0.31 м3 * 1000 литров = 310 литров

Сколько штук бруса в 1 кубе: таблица и пример расчета

Для упрощения счета, мы подготовили для Вас сводную таблицу. В таблицах ниже приведены данные об объеме одного бруса и о том, сколько штук бруса разного размера в 1-ом кубе.  Чтобы Вам было удобно.

Сколько штук обрезного и профилированного бруса в 1 кубе таблица

Размеры, мм	Объём досок в 1 м3	Количество досок в м3
100х100х6000	0,06 м3	16 шт.
100х150х6000	0,09 м3	11 шт.
150х150х6000	0,135 м3	7 шт.
100х180х6000	0,108 м3	9 шт.
150х180х6000	0,162 м3	6 шт.
180х180х6000	0,1944 м3	5 шт.
100х200х6000	0,12 м3	8 шт.
150х200х6000	0,18 м3	5 шт.
180х200х6000	0,216 м3	4 шт.
200х200х6000	0,24 м3	4 шт.
250х200х6000	0,3 м3	3 шт.
250х250х6000	0,375 м3	2 шт.
250х300х6000	0,45 м3	2 шт.
300х300х6000	0,54 м3	1 шт.

Как подсчитать, сколько бруса в 1 кубе?

Предлагаем простой расчет, чтобы Вы не терялись с вопросом, как узнать, сколько бруса в кубе. Эти варианты расчета подходят, если Вы знаете размеры бруса. Например, возьмем брус 260 х 260 х 6 000 мм (6 метров). Это же можно делать для бруса размером 3 метра, 4 метра, 5 метров.

Формула расчета объема бруса:
100мм · 100мм · 6000 мм = 0,1м · 0,1м · 6м = 0,06 м³

Формула расчета бруса в штуках:
Длина бруса – 6 метров
1м³ / 0,06м³ = 16 шт./м³

Сложно? Вроде бы и нет! Но если расчет вызывает у вас трудности, просто воспользуйтесь нашей таблицей. Таблица содержит расчет для всех известных размеров бруса, которые даны в ГОСТ 8486-86.

Страница содержит ответы на простые вопросы людей:

• Сколько бруса
• Сколько кубов бруса
• Куб бруса сколько штук
• Сколько надо бруса
• Сколько в одном кубе
• Сколько штук в кубе
• Сколько брусьев в кубе
• Как подсчитать, сколько бруса в 1 кубе

Зачем знать, сколько бруса в 1 кубе?

Причин для этого две:

1. Вы можете сразу рассчитать общую цену нужного вам объема бруса. Для этого нужно знать объем 1 штуки бруса, цену за 1 куб и сколько всего штук понадобиться для осуществления ваших планов.
2. Вы можете подсчитать общее число единиц бруса, которое нужно для осуществления проекта. А сделать это можно, зная, сколько требуется всего кубов для работы, и рассчитав количество штук бруса в 1 кубе.

Но в любом случае наши специалисты помогут разобраться со всем, стоит только позвонить на телефон +7 (495) 775-83-74.

видео-инструкция по расчету своими руками, особенности обрезных изделий, подсчета кубометра, сколько изделий в кубе, калькулятор, цена, фото

При проведении строительных работ своими руками перед застройщиками часто встает вопрос, как правильно посчитать кубатуру доски, многие считают этот процесс слишком сложным и обращаются за помощью к специалистам, на самом же деле, потратив всего несколько минут, можно разобраться в теме и справиться самостоятельно. Именно этому и будет посвящена данная статья, мы расскажем, как проводить расчеты максимально точно и просто, и рассмотрим особенности работы с разными видами пиломатериалов.

На фото: перед тем как посчитать сколько кубов в доске, нужно провести замеры ее длины, ширины и толщины

Какие критерии следует учитывать

Для начала расскажем о подготовительной стадии, которая также очень важна и ошибки в которой приводят к искажению конечного результата.

Итак, перед тем как посчитать кубатуру досок, нужны следующие мероприятия:

• Измерить толщину элементов, если у вас один вид материалов, то все просто, но если несколько, то нужно составить список, чтобы ничего не забыть и не перепутать, это исключит появление ошибок;
• Далее определяется ширина, тут все аналогично – если видов несколько, то важно зафиксировать все показатели для обеспечения максимальной точности;
• Что касается длины, то она чаще всего составляет от 2 до 6 метров, градация идет с шагом в 1 метр, хотя бывают половинчатые варианты (2,5 или 3,5 метра), если у вас разнобой, то нужно вывести среднее значение, чтобы не считать каждый элемент поштучно и потом тратить часы на расчеты.

Рулетка – основной рабочий инструмент на данном этапе

Эта информация актуальна для материала, который фактически есть у вас, но что если нужно разобраться, как посчитать доски в кубах, необходимые для выполнения по тому или иному проекту?

Тут процесс имеет свои отличия:

• Если будет проводиться сплошная обшивка, то нужно определить общую площадь, которая будет заделываться, после чего определить размер элементов, которые будут применяться, и рассчитать их количество. Зная этот показатель, можно провести точный расчет, как посчитать количество досок в кубе мы рассмотрим ниже;
• В случаях, когда будет делаться деревянная обрешетка, необходимо знать шаг расположения доски, чтобы рассчитать ее количество, процесс также несложен, важно точно определить обшиваемые площади.

Совет!
Если вы не разбираетесь в проектной документации, то попросите помощи у специалистов, лучше поступить так, чем наделать ошибок.

Описание основного процесса

Зная основные показатели, можно браться за расчеты, но тут также есть градация, ведь доска бывает двух основных видов – обрезная и необрезная, и каждый из них рассчитывается по своей методике, ниже мы рассмотрим и тот и другой вариант.

Обрезные пиломатериалы

Обрезная доска имеет правильную форму, поэтому работы с ней просты

Вся нижеприведенная информация будет актуальной не только для доски, но и для бруса, поэтому этот раздел можно считать универсальным.

Разберемся, как посчитать кубатуру обрезной доски:

• Как известно всем еще из школьной программы, объем любого предмета правильной формы производится путем умножения длины на ширину и на высоту. Это легко и просто, если у вас несколько изделий, когда же их много, то вопрос оптимизации процесса приобретает особую актуальность;
• Кубометр пиломатериала, это условное обозначение, которое определяет, сколько тех или иных элементов уместится в условном кубе размером метр на метр, на самом деле материалы могут занимать любое пространство, но при этом они всегда считаются стандартно для простоты и удобства.

У специалистов даже есть специальный эталон, от которого и отталкиваются все расчеты

Расчет объема прост – показатель одного элемента умножается на их количество и получается точный результат, как посчитать куб леса в досках, мы разобрались. Но иногда требуется обратный вариант, то есть вы знаете, что у вас есть определенный объем материала и нужно определить количество изделий в штуках, процесс несложен, и в его выполнении поможет нижеприведенная таблица с основными размерами изделий:

Это простая инструкция по быстрому проведению расчетов самых популярных пиломатериалов, все другие типоразмеры можно быстро высчитать по объему, и если показатели вам нужны часто, то составьте свою таблицу по длинам, так будет еще удобнее.

Теперь разобраться, как посчитать сколько в кубе досок, не составит особого труда, нужно объем 1 метра умножить на длину, получится показатель одного элемента, разделите значение 1 на полученный результат – и вы узнаете, сколько доски в кубометре.

Важно!
Очень часто продавцы округляют значения неправильно – в большую сторону, что приводит к искажению объема и к переплате с вашей стороны, именно поэтому значения были указаны нами так точно, вы сами сможете пересчитать все цифры и потребовать корректировки оплаты, что позволит сэкономить деньги.

Если на штабеле есть маркировка производителя, то результат можно не перепроверять

Более простой вариант, как посчитать куб досок – использование онлайн-калькуляторов, которые позволяют точно провести расчеты, но имейте в виду, что и для этого варианта нужно знать размеры изделий. Можно использовать еще более современный вариант – приложение для смартфона, с помощью которого расчеты можно делать в любом месте, более того, там также вбивается цена и можно сразу же определить стоимость требуемого объема деревянной доски.

Приложение-калькулятор для доски – отличное решение

Необрезные материалы

Разберемся, как посчитать кубометр доски, если ее края неровные, тут есть два основных показателя – толщина и длина, мы рассмотрим самый оптимальный пакетный способ расчетов, в процессе проведения работ учитываются следующие нюансы:

• С одной стороны, все торцы должны быть выровнены, это обязательное условие;
• Элементы должны лежать друг на друге как можно ровнее и плотнее, любые перехлесты нежелательны, так как это снижает точность расчетов;
• Важно, чтобы боковые торцы были также максимально ровными, выступы отдельных элементов допускаются в обе стороны, но их должно быть немного.

Чем ровнее сложен штабель – тем точнее вы рассчитаете объем

После измерения всех размеров (для неровного торца берется усредненное значение) вычисляется объем штабеля, полученное значение перемножается на коэффициенты, которые есть в ГОСТ 13-24-86, согласно этому нормативному документу значения следующие: для толщины 16 – 0,59; 19-22 – 0,6; 25 – 0,61; 32 – 0,63; 40 – 0,65; 50 – 0,67.

Вывод

Рассчитать объем доски несложно, чтобы разобраться в вопросе, не нужно быть инженером. Видео в этой статье расскажет дополнительную информацию по теме.

Как рассчитать объем машины? — Авто-мастерская онлайн

Для расчета рабочего объема двигателя вам будет нужно посчитать объем одного цилиндра и затем умножить на их количество у ДВС. И того получается: Vдвиг = число Пи умноженное на квадрат радиуса (диаметр поршня) умноженное на высоту хода и умноженное на кол-во цилиндров.

Как правильно считать в кубах?

Как посчитать объем м3, для этого необходимо перевести размеры в метры, затем перемножить, формула: Д*Ш*В.

Как узнать сколько литров?

Объем измеряется в кубических единицах, например, в кубических сантиметрах (см3). Преобразуйте кубические сантиметры в литры. Для этого воспользуйтесь следующим соотношением: 1 л = 1000 см3. Разделите объем, измеренный в кубических сантиметрах, на 1000, чтобы получить объем в литрах (л).

Как вычислить объем по размерам?

Объем вычисляем по известной формуле: v = l х w х h, где v – объем коробки. Наглядно это выглядит так: допустим, длина коробки составила 70 см, ширина – 40 см, высота 50 см. Полученный объем будет составлять 140000 кубических сантиметров.

Как рассчитать метр в кубе?

Кубические метры (м3) — это единица измерения объема, равная объему куба, стороны которого равны одному метру.
…
Для этого просто умножим длину на ширину и на высоту:

1. 4 × 3 × 2,5.
2. = 12 × 2,5.
3. = 30. Объем этой комнаты равен 30 м3.

Как посчитать 1м3?

Метр кубический — это объем кубовидной фигуры, имеющей ребра длиной ровно один метр. Формула расчета кубического метра очень проста и выглядит следующим образом: 1м3=1мх1мх1м.

Как правильно рассчитать объем бетона?

Общий объём количества бетона рассчитывается по формуле: V = S x L, где: S — площадь поперечного сечения фундаментной ленты (в метрах), L – общая длина ленты фундамента (в метрах).

Как определить объем емкости?

Формула расчета объема цилиндрической емкости (цилиндра) V=S*L — расчет объема цилиндра, где S — площадь поперечного сечения цилиндра, L — длина цилиндрической части.

Как рассчитать объем бака для воды в литрах?

Найдите объем вашего бака.

Чтобы найти объем прямоугольного бака, перемножьте длину (l), ширину (w) и высоту (h). Ширина — это расстояние от одной стороны, до другой. Длина — это самое длинное измерение, а высота — это вертикальная длина, снизу вверх.

Как узнать объем аквариума по его размерам?

Замеряем глубину резервуара, высоту и ширину в сантиметрах. К примеру, у нас получились следующие параметры: глубина – 50 см, высота – 60 см и ширина – 100 см. Согласно этим размерами, объем аквариума рассчитывается по формуле (V=X*Y*H) или 100х50х60=3000000 см³.

Как рассчитать объем ящика в литрах?

Если в коробки фасуются сыпучие или жидкие грузы, то для расчета необходимого объема используем соотношение 1 м3 = 1000 л и, умножив полученное значение объема в м3 на 1000, получим объем в литрах. Для нашего примера объем коробки (внутренний) в литрах равен 0,096*1000=96 литров.

Как вычислить объем бочки?

Это просто. Возьмите рулетку или верёвку и расположите её возле стенки на дне, а другой конец протяните к противоположной стороне. Диаметр ёмкости в два раза больше, чем её радиус. Поэтому данные нужно будет разделить на 2.

Как измерить размер коробки?

Измерьте наружные размеры коробки.

1. Измерьте длину. Приложите рулетку или линейку к самой длинной внешней стороне коробки. …
2. Измерьте ширину. Приложите рулетку или линейку к более короткой стороне коробки. …
3. Измерьте высоту. Приложите конец рулетки к дну коробки и протяните ее вдоль одной стенки до верхнего края коробки.

Сколько метров в 1 куб м?

Куби́ческий метр (кубометр) — единица объёма, производная в Международной системе единиц (СИ), а также в системах единиц МКГСС и МТС. Одному кубическому метру равен объём куба с длиной ребра 1 метр.

Сколько в 1 куб м квадратных метров?

Сколько в кубическом метре квадратных метров? При расчете кубометра имейте в виду, что стандартом является куб, каждая грань которого равна одному квадратному метру.

Сколько м2 в 1 м3?

определяем кол-во профилированных досок в одном метре кубическом так как описано выше: 1м3 : 0.018м (толщина доски) = 55.55 м2 закрывает один метр кубический

Расчет квадратуры и кубатуры пиломатериала

Ниже представлена таблица расчета объема пиломатериала стандартных сечений.
Таблица позволяет узнать, сколько в 1 кубе досок или бруса, а также какой объем имеет одна доска или брус.

 Формула расчета кубатуры пиломатериала: толщина x ширина x длина = объем

Счетные кубики 1-1 центры | Обучение основам

Описание

Беспокоитесь о подготовке к следующему году? Независимо от того, учитесь ли вы в классе или учитесь виртуально, эти центры 1: 1 Counting Cubes вам пригодятся! У каждого ученика будет свой набор кубиков и циновок, и они готовы к работе! Никаких нарезных наборов игр / центров для каждого ученика! Привлекайте своих учеников в школу и / или дома с помощью наших центров 1: 1!

** Теперь включает ЦИФРОВУЮ версию для Google Slides ™ / Google Classroom ™

• Сохраняет здоровье учащихся
• Индивидуальные центры Easy Prep для каждого ученика в классе
• страниц для удобной печати! (Без резки!)
• Легко адаптируется к дистанционному обучению.
• У каждого ученика будет свой набор манипуляторов

• Добавить башню

• Построй

• Больше / меньше

Спасибо за покупку! Приобретая этот ресурс, вы соглашаетесь с тем, что содержимое является собственностью Emily Garcia / Education to the Core и предоставлено вам только для использования в классе / в личных целях в качестве одного пользователя. Я сохраняю за собой авторские права и сохраняю за собой все права на этот продукт.

• Используйте предметы (бесплатные и купленные) для своих учеников в классе или для личного пользования.

• Ссылайтесь на этот продукт в сообщениях в блогах, на семинарах, семинарах по профессиональному развитию или в других подобных мероприятиях. ПРЕДОСТАВЛЯЕТСЯ, что в вашем сообщении / презентации есть ссылка на меня как на автора и обратная ссылка на Education to the Core shop.

• Распространяйте и делайте копии бесплатных материалов только для других учителей ПРИ УЧАСТИИ, что Эмили Гарсия предоставлена ​​заслуга и есть обратная ссылка на Education to the Core shop.

• Заявите об этом произведении как о своем собственном, измените файлы любым способом или удалите / попытайтесь удалить авторские права / водяные знаки.

• Продайте файлы или объедините их в другой блок для продажи / бесплатно.

• Разместите этот документ для продажи / бесплатно где-нибудь в Интернете. (Сюда входят ссылки на документы Google в блогах.)

• Делать копии приобретенных товаров для совместного использования с другими строго запрещено и является нарушением Условий использования, а также закона об авторском праве.

• Получите этот продукт по любому из каналов, перечисленных выше. Благодарим вас за соблюдение общепринятых кодексов профессиональной этики при использовании этого продукта.

Делаем 1000 Счетов!

Формулы кубиков и игральных костей, приемы рассуждения, видеоролики | Предыдущие статьи

Кубики и игральные кости — важные вопросы — страница 2
Видеолекция по кубикам и игральным кубикам — страница 3

В задачах, связанных с кубиками и игральными костями, мы должны анализировать ситуацию в отношении следующих аспектов.

1. Подсчет количества кубиков в фигуре.
2. Подсчет количества окрашенных граней кубов, образованных путем разрезания твердого куба или кубоида определенным образом.
3. Строительство кубовидных ящиков.
4. Анализ положения игральных костей.

Точечный анализ этих аспектов является предметом данной главы.
Подсчет количества кубиков в фигуре

Пример 1: Подсчитайте количество кубиков на следующем рисунке.

Решение: Очевидно, у нас есть четыре столбца, по одному кубу в каждом, три столбца по два куба, два столбца по три куба в каждом. Таким образом, общее количество кубиков
= (4 × 1) + (3 × 2) + (2 × 3) = 4 + 6 + 6 = 16.

Пример 2: Подсчитайте количество кубиков на следующем рисунке.

Решение: Здесь у нас есть 4 столбца по 2 куба в каждом, 4 столбца по 3 куба в каждом и 1 столбец с 4 кубиками.Таким образом, общее количество кубиков
= (4 × 2) + (4 × 3) + (1 × 4) = 8 + 12 + 4 = 24

Кубики и игральные кости Вопросы прошлогодних экзаменов

0 из 30 вопросов завершено

Вопросы:

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 7
8. 8
9. 9
10. 10
11. 11
12. 12
13. 13
14. 14
15. 15
16. 16
17. 17
18. 18
19. 19
20. 20
21. 21
22. 22
23. 23
24. 24
25. 25
26. 26
27. 27
28. 28
29. 29
30. 30

Информация

Вы уже проходили викторину раньше.Следовательно, вы не можете запустить его снова.

Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы начать викторину.

Вы должны пройти следующую викторину, чтобы начать эту викторину:

0 из 30 вопросов ответил правильно

Ваше время:

Истекло время

Вы набрали 0 из 0 баллов, (0)

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 7
8. 8
9. 9
10. 10
11. 11
12. 12
13. 13
14. 14
15. 15
16. 16
17. 17
18. 18
19. 19
20. 20
21. 21
22. 22
23. 23
24. 24
25. 25
26. 26
27. 27
28. 28
29. 29
30. 30

1. Вопрос 1 из 30

   1 балл

   Лист бумаги, показанный на рисунке (X) слева, в каждой задаче складывается в коробку.Выберите из вариантов (1), (2), (3) и (4) коробки, похожие на коробку, которая будет сформирована.

   Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

   Правильный

   На рис. (X) аналогичен форме V. Итак, когда лист, показанный на рис. (X) складывается в куб, затем грань с штриховкой лежит напротив свободной грани, несущей квадрат, грань с точкой лежит напротив пустой грани, а грань с кружком (со знаком ‘+’ внутри нее ) лежит напротив другого пустого лица.Кубики на рисунках (2) и (4) имеют заштрихованную грань, смежную с гранью с квадратом. Следовательно, кубики на этих двух фигурах не могут быть сформированы. Следовательно, можно формировать только кубики на рисунках (1) и (3).

   Неправильно

   Рис. (X) аналогичен форме V. Итак, когда лист, показанный на рис. (X) складывается в куб, затем грань с штриховкой лежит напротив свободной грани, несущей квадрат, грань с точкой лежит напротив пустой грани, а грань с кружком (со знаком ‘+’ внутри нее ) лежит напротив другого пустого лица.Кубики на рисунках (2) и (4) имеют заштрихованную грань, смежную с гранью с квадратом. Следовательно, кубики на этих двух фигурах не могут быть сформированы. Следовательно, можно формировать только кубики на рисунках (1) и (3).

2. Вопрос 2 из 30

   1 балл

   Какой из следующих готовых выкроек можно получить из куска картона (X), показанного ниже?

   Правильный

   Узор на рис. (X), а также тот факт, что грани прямоугольные, указывают на то, что только рис.(1) можно получить, сложив рис. (ИКС).

   Неправильно

   Узор на рис. (X), а также тот факт, что грани прямоугольные, указывают на то, что только рис. (1) можно получить, сложив рис. (ИКС).

3. Вопрос 3 из 30

   1 балл

   Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

   Правильный

   На рис. (X) похож на форму I.Итак, когда лист, показанный на рис. (X) складывается в коробку (кубоид), затем две прямоугольные заштрихованные грани лежат напротив друг друга, две прямоугольные белые грани лежат напротив друг друга, а две квадратные грани (одна заштрихованная и одна белая) лежат напротив. друг другу. Ясно, что кубоиды, показанные на рисунках (2) и (4), не могут быть сформированы, поскольку в каждом из двух кубоидов две заштрихованные прямоугольные грани кажутся смежными друг с другом. Таким образом, можно сформировать только кубоиды на рисунках (1) и (3).

   Неправильно

   Рис.(X) аналогичен форме I. Итак, когда лист, показанный на рис. (X) складывается в коробку (кубоид), затем две прямоугольные заштрихованные грани лежат напротив друг друга, две прямоугольные белые грани лежат напротив друг друга, а две квадратные грани (одна заштрихованная и одна белая) лежат напротив. друг другу. Ясно, что кубоиды, показанные на рисунках (2) и (4), не могут быть сформированы, поскольку в каждом из двух кубоидов две заштрихованные прямоугольные грани кажутся смежными друг с другом. Таким образом, можно сформировать только кубоиды на рисунках (1) и (3).

4. Вопрос 4 из 30

   1 балл

   Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

   Правильный

   На рис. (X) похож на Форму VII. Итак, когда куб формируется путем складывания листа, показанного на рис. (X), то это одна из граней куба, и эта грань лежит напротив пустой грани. Кроме того, грань с квадратом находится напротив другой пустой грани. Остальные две пустые грани лежат напротив друг друга.Видно, что в кубе, показанном на рис. (1) лицевая сторона, состоящая из четырех символов, не такая, как образованная (как показано выше). Следовательно, куб на рис. (1) не может быть сформирован.

5. Вопрос 5 из 30

   1 балл

   Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

   Правильный

   На рис. (X) аналогична Форме VI. Итак, когда куб формируется путем складывания листа, показанного на рис.(X), то это одна из граней куба, и эта грань лежит напротив пустой грани. Кроме того, лицо с кружком находится напротив лица с точкой. Ясно, что у этого куба нет граней, как показано на кубах на рисунках (3) и (4). Следовательно, можно формировать только кубики, показанные на рисунках (1) и (2).

   Неправильно

   Рис. (X) аналогична Форме VI. Итак, когда куб формируется путем складывания листа, показанного на рис. (X), то это одна из граней куба, и эта грань лежит напротив пустой грани.Кроме того, лицо с кружком находится напротив лица с точкой. Ясно, что у этого куба нет граней, как показано на кубах на рисунках (3) и (4). Следовательно, можно формировать только кубики, показанные на рисунках (1) и (2).

6. Вопрос 6 из 30

   1 балл

   Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

   Правильный

   На рис. (X) аналогичен Форме I. Итак, когда лист на рис.(X) складывается в куб, затем полностью заштрихованная грань ложится напротив полузатененной грани. Следовательно, кубики, показанные на фиг. (1) и (3), которые имеют полностью заштрихованную грань, смежную с полутеневыми гранями, не могут быть сформированы. Поскольку на рис. 4 нет хотя бы одной заштрихованной грани, его нельзя сформировать. Следовательно, можно сформировать только кубики на рисунке (2).

   Неправильно

   Рис. (X) аналогичен Форме I. Итак, когда лист на рис. (X) складывается в куб, затем полностью заштрихованная грань ложится напротив полузатененной грани.Следовательно, кубики, показанные на фиг. (1) и (3), которые имеют полностью заштрихованную грань, смежную с полутеневыми гранями, не могут быть сформированы. Поскольку на рис. 4 нет хотя бы одной заштрихованной грани, его нельзя сформировать. Следовательно, можно сформировать только кубики на рисунке (2).

7. Вопрос 7 из 30

   1 балл

   Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

   Правильный

   На рис.(X) аналогичен Форме V. Итак, когда лист, показанный на рис. (X) складывается, чтобы сформировать куб, тогда заштрихованная грань лежит напротив одной из пустых граней, грань с кружком лежит напротив другой пустой грани, а грань с заштрихованным квадратом лежит напротив третьей пустой грани. Таким образом, можно сформировать каждый из кубиков, показанных на рисунках (1), (2) и (4). Кроме того, хотя куб, показанный на рис. (3) имеет грани, которые могут казаться смежными друг с другом, но куб, образованный складыванием листа на фиг.(X) нельзя повернуть, чтобы сформировать рис. (3). Следовательно, куб на рис. (3) не может быть сформирован.

   Неправильно

   Рис. (X) аналогичен Форме V. Итак, когда лист, показанный на рис. (X) складывается, чтобы сформировать куб, тогда заштрихованная грань лежит напротив одной из пустых граней, грань с кружком лежит напротив другой пустой грани, а грань с заштрихованным квадратом лежит напротив третьей пустой грани. Таким образом, можно сформировать каждый из кубиков, показанных на рисунках (1), (2) и (4).Кроме того, хотя куб, показанный на рис. (3) имеет грани, которые могут казаться смежными друг с другом, но куб, образованный складыванием листа на фиг. (X) нельзя повернуть, чтобы сформировать рис. (3). Следовательно, куб на рис. (3) не может быть сформирован.

8. Вопрос 8 из 30

   1 балл

   Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

   Правильный

   На рис. (X) подобен Форме V. Итак, когда лист на рис.(X) складывается в куб, тогда грань с квадратом лежит напротив грани с кругом. Следовательно, кубы, показанные на фигурах (1) и (2), у которых есть грани, несущие квадрат и окружность, смежные друг с другом, не могут быть сформированы. Следовательно, можно сформировать только кубики на фигурах (3) и (4).

   Неправильно

   Рис. (X) подобен Форме V. Итак, когда лист на рис. (X) складывается в куб, тогда грань с квадратом лежит напротив грани с кругом.Следовательно, кубы, показанные на фигурах (1) и (2), у которых есть грани, несущие квадрат и окружность, смежные друг с другом, не могут быть сформированы. Следовательно, можно сформировать только кубики на фигурах (3) и (4).

9. Вопрос 9 из 30

   1 балл

   Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

   Правильный

   Когда лист на рис. (X) складывается, тогда одна из граней сформированного куба будет иметь форму, и эта грань будет лежать напротив грани с квадратом.Кроме того, одна из чистых граней лежит напротив другой пустой грани, а третья пустая грань находится напротив грани со знаком «=». Ясно, что все три пустые грани не могут находиться рядом друг с другом. Итак, куб, изображенный на рис. (2), у которого все три пустые грани примыкают друг к другу, не может быть сформирован. Следовательно, можно сформировать только кубики, показанные на рисунках A, C и D.

   Неправильно

   Когда лист на рис. (X) складывается, тогда одна из граней сформированного куба будет иметь форму, и эта грань будет лежать напротив грани с квадратом.Кроме того, одна из чистых граней лежит напротив другой пустой грани, а третья пустая грань находится напротив грани со знаком «=». Ясно, что все три пустые грани не могут находиться рядом друг с другом. Итак, куб, изображенный на рис. (2), у которого все три пустые грани примыкают друг к другу, не может быть сформирован. Следовательно, можно сформировать только кубики, показанные на рисунках A, C и D.

10. Вопрос 10 из 30

    1 балл

    Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

    Правильный

    На рис. (X) похож на Форму III. Итак, когда лист на рис. (X) складывается в куб, затем появляется буква F напротив B, E появляется напротив C и A напротив D. Следовательно, куб на рис. (1), где показана буква «F» рядом с кубом «B» на рис. (3), где изображена буква «E» рядом с буквой «C», а куб на рис. (4), который показывает «A» рядом с «D», не может быть сформирован. Следовательно, можно сформировать только куб на рис. (2).

    Неправильно

    Рис.(X) похож на Форму III. Итак, когда лист на рис. (X) складывается в куб, затем появляется буква F напротив B, E появляется напротив C и A напротив D. Следовательно, куб на рис. (1), где показана буква «F» рядом с кубом «B» на рис. (3), где изображена буква «E» рядом с буквой «C», а куб на рис. (4), который показывает «A» рядом с «D», не может быть сформирован. Следовательно, можно сформировать только куб на рис. (2).

11. Вопрос 11 из 30

    1 балл

    Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

    Правильный

    На рис. (X) похож на Форму III. Итак, когда лист на рис. (X) складывается, чтобы сформировать куб, затем полутоновая грань появляется напротив грани с ромбом, грань с черным кружком появляется напротив одной из двух пустых граней, и появляется грань со знаком ‘+’ напротив другого пустого лица. Ясно, что кубы, показанные на рисунках (1) и (4), не могут быть сформированы, поскольку они имеют полузатененную грань, смежную с гранью, несущей ромб.Кроме того, хотя куб, показанный на рис. (3) имеет грани, которые могут казаться смежными друг с другом, но куб, образованный складыванием листа на фиг. (X) нельзя повернуть, чтобы сформировать рис. (3). Следовательно, куб на рис. (3) не может быть сформирован. Таким образом, только куб, показанный на рис. (2) могут быть сформированы.

    Неправильно

    Рис. (X) похож на Форму III. Итак, когда лист на рис. (X) складывается, чтобы сформировать куб, затем полутоновая грань появляется напротив грани с ромбом, грань с черным кружком появляется напротив одной из двух пустых граней, и появляется грань со знаком ‘+’ напротив другого пустого лица.Ясно, что кубы, показанные на рисунках (1) и (4), не могут быть сформированы, поскольку они имеют полузатененную грань, смежную с гранью, несущей ромб. Кроме того, хотя куб, показанный на рис. (3) имеет грани, которые могут казаться смежными друг с другом, но куб, образованный складыванием листа на фиг. (X) нельзя повернуть, чтобы сформировать рис. (3). Следовательно, куб на рис. (3) не может быть сформирован. Таким образом, только куб, показанный на рис. (2) могут быть сформированы.

12. Вопрос 12 из 30

    1 балл

    Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

    Правильный

    На рис. (X) похож на Форму II. Итак, когда лист, показанный на рис. (X) складывается, чтобы сформировать куб, тогда две полузатененные грани лежат напротив друг друга, грань с квадратом лежит напротив одной из двух пустых граней, а грань с кружком лежит напротив другой пустой грани. Следовательно, кубы, показанные на фиг. (2) и (3), которые имеют две полутененые грани, примыкающие друг к другу, не могут быть сформированы путем складывания листа, показанного на фиг.(ИКС). Кроме того, хотя куб, показанный на рис. (4) имеет грани, которые могут казаться смежными друг с другом, но куб, образованный складыванием листа на фиг. (X) нельзя повернуть, чтобы сформировать куб на рис. (4). Следовательно, только куб на рис. (1) могут быть сформированы.

    Неправильно

    Рис. (X) похож на Форму II. Итак, когда лист, показанный на рис. (X) складывается, чтобы сформировать куб, тогда две полузатененные грани лежат напротив друг друга, грань с квадратом лежит напротив одной из двух пустых граней, а грань с кружком лежит напротив другой пустой грани.Следовательно, кубы, показанные на фиг. (2) и (3), которые имеют две полутененые грани, примыкающие друг к другу, не могут быть сформированы путем складывания листа, показанного на фиг. (ИКС). Кроме того, хотя куб, показанный на рис. (4) имеет грани, которые могут казаться смежными друг с другом, но куб, образованный складыванием листа на фиг. (X) нельзя повернуть, чтобы сформировать куб на рис. (4). Следовательно, только куб на рис. (1) могут быть сформированы.

13. Вопрос 13 из 30

    1 балл

    Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

    Правильный

    На рис. (X) подобен Форме V. Итак, когда лист на рис. (X) складывается, чтобы сформировать куб, затем грань с точкой появляется напротив пустой грани, грань со знаком ‘+’ появляется напротив другой пустой грани, а грань с кружком появляется напротив третьей пустой грани. . Ясно, что все четыре куба, показанные на рисунках (1), (2), (3) и (4), могут быть сформированы.

    Неправильно

    Рис.(X) подобен Форме V. Итак, когда лист на рис. (X) складывается, чтобы сформировать куб, затем грань с точкой появляется напротив пустой грани, грань со знаком ‘+’ появляется напротив другой пустой грани, а грань с кружком появляется напротив третьей пустой грани. . Ясно, что все четыре куба, показанные на рисунках (1), (2), (3) и (4), могут быть сформированы.

14. Вопрос 14 из 30

    1 балл

    Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

    Правильный

    На рис. (X) похож на Форму IV. Итак, когда лист, показанный на рис. (X) складывается, образуя куб, тогда грань с точкой лежит напротив заштрихованной грани, грань с кружком (со знаком ‘+’ внутри нее) лежит напротив пустой грани, а оставшиеся две пустые грани лежат напротив друг друга. Ясно, что кубы, показанные на рисунках (2) и (4), не могут быть сформированы, поскольку они имеют заштрихованную грань, смежную с гранью, несущей точку, и куб, показанный на фиг.(3) не может быть сформирован, так как он показывает все три пустые грани рядом друг с другом. Следовательно, только куб, показанный на рис. (1) могут быть сформированы.

    Неправильно

    Рис. (X) похож на Форму IV. Итак, когда лист, показанный на рис. (X) складывается, образуя куб, тогда грань с точкой лежит напротив заштрихованной грани, грань с кружком (со знаком ‘+’ внутри нее) лежит напротив пустой грани, а оставшиеся две пустые грани лежат напротив друг друга.Ясно, что кубы, показанные на рисунках (2) и (4), не могут быть сформированы, поскольку они имеют заштрихованную грань, смежную с гранью, несущей точку, и куб, показанный на фиг. (3) не может быть сформирован, так как он показывает все три пустые грани рядом друг с другом. Следовательно, только куб, показанный на рис. (1) могут быть сформированы.

15. Вопрос 15 из 30

    1 балл

    Выберите коробку, которая похожа на коробку, сформированную из данного листа бумаги (X).

    Правильный

    На рис.(X) похож на Форму VIII. Итак, когда куб формируется путем складывания листа, показанного на рис. (X), тогда и — две грани, и эти две грани лежат друг напротив друга. Кроме того, лицо со вздохом «x» находится напротив лица с черным кругом, а лицо с белым кругом находится напротив лица с квадратом (с точкой внутри). Теперь кубы на фиг. (2) и (4) состоят из граней, которые не образуются, когда лист на фиг. (X) сворачивается. Следовательно, эти два куба не образуются.Таким образом, формируются только кубики на рисунках (1) и (3).

    Неправильно

    Рис. (X) похож на Форму VIII. Итак, когда куб формируется путем складывания листа, показанного на рис. (X), тогда и — две грани, и эти две грани лежат друг напротив друга. Кроме того, лицо со вздохом «x» находится напротив лица с черным кругом, а лицо с белым кругом находится напротив лица с квадратом (с точкой внутри).Теперь кубы на фиг. (2) и (4) состоят из граней, которые не образуются, когда лист на фиг. (X) сворачивается. Следовательно, эти два куба не образуются. Таким образом, формируются только кубики на рисунках (1) и (3).

16. Вопрос 16 из 30

    1 балл

    Обратите внимание на точки на кубике (от одной до шести точек) на следующих рисунках. Сколько точек содержится на лице, противоположном тому, которое содержит четыре точки?

    Два положения кубика показаны ниже: Когда 2 внизу, какое число будет наверху?

    Правильный

    Номер 3 является общим для цифр (i) и (ii).Игральные кости на рис. Предполагается, что (ii) повернут так, что 3 остается на грани FR-RH (т.е. на грани I согласно действию 1), а числа 5 и 2 перемещаются на грани, скрытые за числами 6 и 1 соответственно [на рис. (я)]. Таким образом, объединенная фигура будет иметь 3 на грани FR-RH (то есть на лице I), 5 на грани RR-RH (т.е. на лице II), 2 на нижней грани (т.е. на лице VI), 1 на верхней грани (т.е. на грани V). ) и 6 на грани FR-LH (то есть на грани IV). Ясно, что 2 лежит напротив 1. Следовательно, когда 2 находится внизу, тогда 1 будет вверху.

    Неправильный

    Номер 3 является общим для цифр (i) и (ii). Игральные кости на рис. Предполагается, что (ii) повернут так, что 3 остается на грани FR-RH (т.е. на грани I согласно действию 1), а числа 5 и 2 перемещаются на грани, скрытые за числами 6 и 1 соответственно [на рис. (я)]. Таким образом, объединенная фигура будет иметь 3 на грани FR-RH (то есть на лице I), 5 на грани RR-RH (т.е. на лице II), 2 на нижней грани (т.е. на лице VI), 1 на верхней грани (т.е. на грани V). ) и 6 на грани FR-LH (т.е. лицо IV). Ясно, что 2 лежит напротив 1. Следовательно, когда 2 находится внизу, тогда 1 будет вверху.

17. Вопрос 17 из 30

    1 балл

    Кости пронумерованы от 1 до 6 по-разному.

    Если 1 противоположен 5 и 2 противоположен 3, то

    Правильно

    Если 1 противоположно 5, а 2 противоположно 3, то 4 определенно лежит напротив 6. Следовательно, 2 не может лежать напротив любого из двух чисел — 4 или 6.Следовательно, 2 обязательно соседствует как с 4, так и с 6.

    Неправильно

    Если 1 противоположно 5, а 2 противоположно 3, то 4 определенно лежит напротив 6. Следовательно, 2 не может лежать напротив любого из двух чисел — 4 или 6. Следовательно, 2 обязательно находится рядом с 4 и 6.

18. Вопрос 18 из 30

    1 балл

    Две позиции блока показаны ниже. Когда 2 внизу, какое число будет вверху?

    Правильный

    Номер 3 является общим для двух позиций блока.Предположим, что блок на рис. (ii) повернуть так, чтобы цифра 3 оказалась в том же положении, что и на рис. (i) то есть на правой грани (т.е. на грани II в соответствии с действием 1), а числа 5 и 2 перемещаются на грани, скрытые за числами 4 и 6 соответственно [на рис. (я)]. Таким образом, объединенная фигура будет иметь 3 на правой грани (т.е. грань II), 4 на передней грани (т.е. на грани I), 6 на верхней грани (т.е. на грани V), 5 на задней грани (т.е. на грани III) и 2 на нижней грани (т.е. грани VI). Ясно, когда 2 внизу; то 6 наверху.

    Неправильный

    Номер 3 является общим для двух позиций блока. Предположим, что блок на рис. (ii) повернуть так, чтобы цифра 3 оказалась в том же положении, что и на рис. (i) то есть на правой грани (т.е. на грани II в соответствии с действием 1), а числа 5 и 2 перемещаются на грани, скрытые за числами 4 и 6 соответственно [на рис. (я)]. Таким образом, объединенная фигура будет иметь 3 на правой грани (т.е. на грани II), 4 на передней грани (т.е. на грани I), 6 на верхней грани (т.е.сторона V), 5 на задней грани (то есть лицевая сторона III) и 2 на нижней грани (т.е. лицевая сторона VI). Ясно, когда 2 внизу; то 6 наверху.

19. Вопрос 19 из 30

    1 балл

    Три различных положения X, Y и Z кубика показаны на рисунках, приведенных ниже. Какие числа скрыты за числами 6 и 5 в позиции Z?

    Правильный

    Из позиций X и Y мы заключаем, что 1, 5, 6 и 3 лежат рядом с 4.Следовательно, 2 должно лежать напротив 4. Из позиций Y и Z мы заключаем, что 4, 3, 2 и 5 лежат рядом с 6. Следовательно, 1 должен лежать напротив 6. Таким образом, 2 лежит напротив 4, 1 лежит напротив 6 и, следовательно, 5 находится напротив 3.

    Как было проанализировано выше, число напротив 6 равно 1, а число напротив 5 равно 3. Следовательно, числа, скрытые за числами 6 и 5 в позиции Z (это числа напротив 5 и 6 соответственно), равны 1 и 3.

    Неправильно

    Из позиций X и Y заключаем, что 1, 5, 6 и 3 лежат рядом с 4.Следовательно, 2 должно лежать напротив 4. Из позиций Y и Z мы заключаем, что 4, 3, 2 и 5 лежат рядом с 6. Следовательно, 1 должен лежать напротив 6. Таким образом, 2 лежит напротив 4, 1 лежит напротив 6 и, следовательно, 5 находится напротив 3.

    Как было проанализировано выше, число напротив 6 равно 1, а число напротив 5 равно 3. Следовательно, числа, скрытые за числами 6 и 5 в позиции Z (это числа напротив 5 и 6 соответственно), равны 1 и 3.

20. Вопрос 20 из 30

    1 балл

    Четыре позиции кубика показаны ниже.Какое число должно быть на нижней грани, когда игральные кости находятся в положении, показанном на рисунке (iii)

    Правильно

    Из рисунков (i), (ii), (iv) мы заключаем, что 5, 6, 1 и 2 лежат рядом с 4. Следовательно, 3 должно лежать напротив 4 и наоборот. На рис. (iii), 3 находится наверху и, следовательно, 4 должно лежать на нижней грани.

    Неправильно

    Из рисунков (i), (ii), (iv) мы заключаем, что 5, 6, 1 и 2 лежат рядом с 4. Следовательно, 3 должно лежать напротив 4 и наоборот.На рис. (iii), 3 находится наверху и, следовательно, 4 должно лежать на нижней грани.

21. Вопрос 21 из 30

    1 балл

    Три различных положения X, Y и Z кубика показаны на рисунках, приведенных ниже. Какое число находится на нижней грани в позиции Y?

    Правильно

    Из позиций X и Y мы заключаем, что 1, 5, 6 и 3 лежат рядом с 4. Следовательно, 2 должны лежать напротив 4. Из позиций Y и Z мы заключаем, что 4, 3, 2 и 5 лежат рядом с 6.Следовательно, 1 должен лежать напротив 6. Таким образом, 2 лежит напротив 4, 1 лежит напротив 6 и, следовательно, 5 лежит напротив 3.

    Как было проанализировано выше, число на грани, противоположной 4, равно 2. В позиции Y, поскольку 4 находится наверху, следовательно, 2 должно лежать на нижней грани.

    Неправильно

    Из позиций X и Y мы заключаем, что 1, 5, 6 и 3 лежат рядом с 4. Следовательно, 2 должны лежать напротив 4. Из позиций Y и Z мы заключаем, что 4, 3, 2 и 5 лежат рядом с 6.Следовательно, 1 должен лежать напротив 6. Таким образом, 2 лежит напротив 4, 1 лежит напротив 6 и, следовательно, 5 лежит напротив 3.

    Как было проанализировано выше, число на грани, противоположной 4, равно 2. В позиции Y, поскольку 4 находится наверху, следовательно, 2 должно лежать на нижней грани.

22. Вопрос 22 из 30

    1 балл

    Что является противоположным 3, если четыре разных положения игральных костей показаны ниже?

    Правильный

    Из рисунков (i), (iii) и (iv) мы заключаем, что 2, 6, 1.и 5 появятся рядом с 3. Ясно, что 4 появится напротив 3.

    Неправильно

    Из рисунков (i), (iii) и (iv) мы заключаем, что 2, 6, 1. и 5 появляются рядом с 3. Ясно, что 4 появится напротив 3.

23. Вопрос 23 из 30

    1 балл

    Четыре различных положения кубиков приведены ниже: Какое число находится на лицевой стороне напротив 6?

    Правильно

    Из рисунков (i), (ii) и (iii) мы заключаем, что числа 2, 3, 4 и 5 появляются рядом с 6.

    Очевидно, что оставшееся число, то есть 1, появится на циферблате напротив 6.

    Неправильно

    Из рисунков (i), (ii) и (iii) мы заключаем, что числа 2, 3, 4 и 5 появляются рядом с 6.

    Очевидно, что оставшееся число, то есть 1, появится на циферблате напротив 6.

24. Вопрос 24 из 30

    1 балл

    Игра в кости пронумерована от 1 до 6 по-разному.
    Если 1 противоположна 2 и примыкает к 3 и 4, то какое из следующих утверждений обязательно верно?

    Правильно

    Если 1 противоположно 2, то 2 не может лежать напротив любого из чисел 3, 4, 5 или 6.Следовательно, 2 обязательно примыкает к 6.

    Неправильно

    Если 1 противоположно 2, то 2 не может лежать напротив любого из чисел 3, 4, 5 или 6. Следовательно, 2 обязательно находится рядом с 6.

25. Вопрос 25 из 30

    1 балл

    Три различных положения X, Y и Z кубика показаны на рисунках, приведенных ниже. Какое число лежит напротив 6?

    Правильный

    Из позиций X и Y мы заключаем, что 1, 5, 6 и 3 лежат рядом с 4.Следовательно, 2 должно лежать напротив 4. Из позиций Y и Z мы заключаем, что 4, 3, 2 и 5 лежат рядом с 6. Следовательно, 1 должен лежать напротив 6. Таким образом, 2 лежит напротив 4, 1 лежит напротив 6 и, следовательно, 5 находится напротив 3.

    Как было проанализировано выше, 1 находится напротив 6.

    Неправильно

    Из позиций X и Y мы заключаем, что 1, 5, 6 и 3 лежат рядом с 4. Следовательно, 2 должны лежать напротив 4. Из позиций Y и Z мы заключаем, что 4, 3, 2 и 5 лежат рядом с 6.Следовательно, 1 должен лежать напротив 6. Таким образом, 2 лежит напротив 4, 1 лежит напротив 6 и, следовательно, 5 лежит напротив 3.

    Как было проанализировано выше, 1 находится напротив 6.

26. Вопрос 26 из 30

    1 балл

    Три различных положения X, Y и Z кубика показаны на рисунках, приведенных ниже. Какое число находится на нижней грани в позиции X?

    Правильный

    Из позиций X и Y мы заключаем, что 1, 5, 6 и 3 лежат рядом с 4.Следовательно, 2 должно лежать напротив 4. Из позиций Y и Z мы заключаем, что 4, 3, 2 и 5 лежат рядом с 6. Следовательно, 1 должен лежать напротив 6. Таким образом, 2 лежит напротив 4, 1 лежит напротив 6 и, следовательно, 5 находится напротив 3.

    Как было проанализировано выше, число на грани, противоположной 5, равно 3. В позиции X, поскольку 5 находится наверху, следовательно, 3 должно лежать на нижней грани.

    Неправильно

    Из позиций X и Y заключаем, что 1, 5, 6 и 3 лежат рядом с 4.Следовательно, 2 должно лежать напротив 4. Из позиций Y и Z мы заключаем, что 4, 3, 2 и 5 лежат рядом с 6. Следовательно, 1 должен лежать напротив 6. Таким образом, 2 лежит напротив 4, 1 лежит напротив 6 и, следовательно, 5 находится напротив 3.

    Как было проанализировано выше, число на грани, противоположной 5, равно 3. В позиции X, поскольку 5 находится наверху, следовательно, 3 должно лежать на нижней грани.

27. Вопрос 27 из 30

    1 балл

    Если общее количество точек на противоположных гранях кубического блока всегда равно 7, найдите правильное число.

    Правильно

    Так как общее количество точек на противоположных гранях всегда равно 7, то 1 точка появляется напротив 6 точек, 2 точки появляются напротив 5 точек и 3 точки появляются напротив 4 точек.

    Неправильно

    Так как общее количество точек на противоположных гранях всегда равно 7, одна точка появляется напротив 6 точек, 2 точки появляются напротив 5 точек и 3 точки появляются напротив 4 точек.

28. Вопрос 28 из 30

    1 балл

    Ниже приведены две позиции блока.Когда 1 вверху, какое число будет внизу?

    Правильный

    Номер 2 является общим для двух позиций игральных костей. Предположим, что игральные кости на рис. (ii) повернуть так, чтобы 2 оставалась на верхней грани (т.е. на грани V согласно действию 1), а числа 3 и 6 переместились на грани, скрытые за 5 и 1 соответственно [на рис. (я)]. Тогда очевидно, что 5 лежит напротив 3, а 6 лежит напротив 1. Следовательно, когда 1 находится наверху, тогда 6 будет внизу.

    Неправильный

    Число 2 является обычным для двух позиций игральных костей.Предположим, что игральные кости на рис. (ii) повернуть так, чтобы 2 оставалась на верхней грани (т.е. на грани V согласно действию 1), а числа 3 и 6 переместились на грани, скрытые за 5 и 1 соответственно [на рис. (я)]. Тогда очевидно, что 5 лежит напротив 3, а 6 лежит напротив 1. Следовательно, когда 1 находится наверху, тогда 6 будет внизу.

29. Вопрос 29 из 30

    1 балл

    Какое число стоит напротив 3 на рисунке ниже? Данные две позиции представляют собой одинаковые кубики, на каждой поверхности которых есть числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

    Правильно

    Из рисунков (i) и (ii) мы заключаем, что 2, 6, 1 и 4 появляются рядом с 5. Следовательно, 3 должно появиться напротив 5, и наоборот, число напротив 3 равно 5.

    Неправильно

    Из рисунков (i) и (ii) мы заключаем, что 2, 6, 1 и 4 появляются рядом с 5. Следовательно, 3 должно стоять напротив 5, и наоборот, число напротив 3 равно 5.

30. Вопрос 30 из 30

    1 балл

    Два положения кубика показаны ниже.Определите число внизу, когда вверху «3»?

    Правильно

    Число 6 является общим для обеих позиций игральных костей. Предположим, что игральные кости на рис. (ii) повернуть так, чтобы 6 оставалась на грани FR-LH (то есть на грани IV в соответствии с действием 1), а числа 1 и 3 переместились на грани, скрытые за 4 и 5 соответственно [на рис. (я)]. Тогда 5 лежит на грани FR-RH (т.е. грани I), 4 лежит на верхней грани {т.е. грань V), 3 лежит на грани RR-LH (т.е. грани III), а 1 лежит на нижней грани (т.е.е. лицо VI). Таким образом, 3 лежит напротив 5. Следовательно, когда вверху 3, тогда число внизу равно 5.

    Неправильно

    Число 6 является общим для обеих позиций игральных костей. Предположим, что игральные кости на рис. (ii) повернуть так, чтобы 6 оставалась на грани FR-LH (то есть на грани IV в соответствии с действием 1), а числа 1 и 3 переместились на грани, скрытые за 4 и 5 соответственно [на рис. (я)]. Тогда 5 лежит на грани FR-RH (т.е. грани I), 4 лежит на верхней грани {т.е. грань V), 3 лежит на грани RR-LH (т.е.е. грань III), а 1 лежит на нижней грани (то есть грань VI). Таким образом, 3 лежит напротив 5. Следовательно, когда вверху 3, тогда число внизу равно 5.

Видеолекция по кубикам и кубикам

бесплатных кубиков Unifix Подсчет ковриков

Не могу поверить, что в школе снова начались занятия! Лето всегда пролетает невероятно быстро.Прежде чем мы это узнаем, мы снова входим в самый разгар обучения. Сегодня я делюсь одним из моих любимых заданий по математике, которое идеально подходит для начала учебного года: Школьные принадлежности Unifix Cubes Counting Activity Mats.

* Совместите это с нашими центрами субитизации и мероприятиями для дошкольных и детских садов !

Школьные принадлежности Unifix Cubes Count Activity Mats

Это упражнение с кубиками unifix отлично подходит для утренней работы, занятий в математических центрах или небольших групповых занятий в любом классе дошкольного или детского сада.

На всех счетных циновках есть числа от 1 до 10. Числа отображаются в случайном порядке, чтобы помочь студентам закрепить практику распознавания чисел и подсчета. Он также поддерживает однозначное соответствие и даже сравнение.

Как подготовить

Помимо того, что это невероятно универсальное действие с кубом unifix, его так просто подготовить!

Ура учителям, экономящим время! Просто распечатайте, ламинируйте для долговечности и начните с любых математических манипуляций или счетчиков, которые у вас есть под рукой.

Мне нравится использовать кубы unifix, потому что они легко складываются в башню. Кубы Unifix также имеют одинаковый размер, что помогает, если вы хотите расширить обучение, сравнивая башни.

Как пользоваться счетными циновками

Детям нужно много попрактиковаться в счете, чтобы по-настоящему понять взаимосвязь между числами и величинами.

Когда ученики используют эти счетные циновки, я прошу их прочитать число на циновке и подсчитать это количество кубиков, когда они образуют башню.

Когда ученики заканчивают все башни на циновке, они считают каждый кубик на мате, по одной башне за раз.

Советы учителю

Для учащихся, которым требуется помощь с идентификацией номера, должна быть доступна числовая строка. Учащиеся могут использовать числовую линию для счета и указывать, пока не достигнут числа, указанного на циновке, которое они пытаются идентифицировать.

Для учащихся, которым нужна дополнительная поддержка при подсчете, вы можете попросить их сначала отсчитать количество кубиков на десятичной рамке, а затем пересчитать их в башню. Это позволит им иметь место для каждого счетчика, что поможет улучшить их взаимно-однозначное соответствие.

Готовы начать считать и строить? Возьмите эти школьные принадлежности Unifix Cubes Counting Activity Mats, нажав большую желтую кнопку загрузки ниже!

Тогда не забудьте запросить приглашение, чтобы мы помогли вам спланировать весь год в Клубе печати и игры!

С мгновенным доступом к сотням печатных форм по темам и навыкам (больше не надо рыскать по Интернету!), каждые ресурс TKC , хранилище цифровых игр , “Супер «Воскресные сюрпризы и многое другое — время планирования стало еще проще.

Подсчет… Так же просто, как 1, 2, 3?

«Это так просто, как 1, 2, 3» — неправильное употребление при работе с маленькими детьми.Взрослым может быть сложно понять, как то, что мы считаем простым, например счет, может быть сложным для детей. Так почему же это сложно для детей? Ну, как взрослые, мы регулярно используем подсчет в разных контекстах, таких как определение количества (например, полдюжины рогаликов), измерение (удвоение рецепта), классификация (например, номера на майке) и идентификация (например, когда мы различаем адреса) . Признание этого и инициирование множества дискуссий и возможностей для учащихся изучить различные способы использования чисел в счете будет очень полезно.

Счет: больше, чем знание чисел

Подсчет выходит за рамки простого заучивания наизусть, что часто оценивается в школах. Подсчет развивает части мозга, которые будут использоваться в математике будущего. Да, важно знать названия чисел, но простое знание чисел не делает учащихся умелыми счетчиками. Давайте сравним. Узнаем ли мы детей как свободно читающих просто потому, что они умеют петь алфавит? Конечно, нет! Итак, давайте посмотрим, что еще нужно принести учащимся, чтобы научиться считать.

Помощь детям в обучении счету

Индивидуальная переписка

Индивидуальная переписка — важный шаг на пути к овладению счетом. Это сильно отличается от механического подсчета. Механический счет — это, в основном, перечисление чисел по порядку, в то время как взаимно однозначное соответствие предполагает сопоставление элемента с именем числа, что является гораздо более сложным навыком для детей. Обычно это включает прикосновение к объекту в наборе, когда номер произносится вслух.Например, ребенок продемонстрирует этот навык, прикоснувшись к каждому блоку в наборе один раз, объявляя соответствующий номер вслух. Мы знаем, что не можем уговорить детей учиться; это процесс, который является наиболее успешным, когда мы помогаем учащимся развить в себе желание учиться самостоятельно, когда они выполняют стимулирующие практические занятия. По мере того, как учащиеся участвуют в этих индивидуальных мероприятиях по переписке, поговорите с ними о своих выводах и, если они расскажут, почему количество осталось прежним или, казалось, изменилось в зависимости от их организации элементов.

Простое задание — разложить детям несколько предметов для подсчета. Что вы наблюдаете? Есть ли какие-то числа, которые студенты пропускают? Пересчитывают ли они одни и те же предметы? Что произойдет, если вы удалите некоторые предметы и попросите их пересчитать? Убедитесь, что у учащихся есть центры или возможности для изучения многих типов предметов. Для самых первых счетчиков подумайте о том, чтобы они сосчитали литературу и / или разыграли рассказ. Например, Five Little Monkeys предоставляет прекрасную возможность добавить физический элемент.Независимо от того, разыгрывают ли они историю, используя счетчики, соответствующие количеству обезьян в рассказе, или используя десятичную рамку для отображения количества обезьян, ученики не смогут устоять перед весельем, развивая этот важный навык. .

Мощность

Кардинальность также является важным понятием для изучения молодыми счетчиками. По сути, это означает, что количество подсчитываемых объектов остается постоянным независимо от расположения объектов или порядка. Учащимся необходимо развить понимание того, что каждое последующее число относится к количеству, которое на единицу больше, например, зная, что четыре — это часть пяти.Обычно ожидается, что в возрасте около 4 лет дети могут сосчитать группу из 1–5 предметов и суметь правильно ответить на вопрос о том, сколько с точностью. Группы из 6–10 человек обычно встречаются примерно в возрасте 5 лет.

Сохранение номеров

Вы видели, как дети считают по пять пальцев? На вопрос, сколько у них пальцев, многим придется пересчитать. Это упрощенный пример сохранения чисел, что является еще одним важным аспектом счета, который необходимо развивать у молодых учащихся.Проще говоря, это означает, что ребенок понимает, что после подсчета набора объектов количество объектов остается неизменным. Студентам необходимо овладеть этой концепцией, чтобы добиться успеха в области оценки стоимости и будущих операций. Поскольку эта концепция очень важна, я предостерегаю от использования базовых десяти блоков, пока ребенок не овладеет сохранением десяти блоков. В противном случае инструмент становится абстрактным источником путаницы, когда дети будут считать три лонга, но не понимают, как это на самом деле означает тридцать.

В расчете на

«Расчет» также является важным шагом в подсчете того, что дети должны развиваться. Могут ли они начать счет с числа, которое уже было определено, или им нужно начать счет, чтобы получить новую сумму? Этот навык способствует развитию мощности и сохранению чисел и требует практики. Предоставление им возможности исследовать поможет. Учащиеся часто плохо понимают числа. Если они овладели четырьмя, например, легко зная, как разложить, субитизировать или представить, они не смогут немедленно передать эти знания пяти.Такая литература, как Mouse Count , предлагает отличные примеры, на которые можно рассчитывать.

Опыт на счету

Так почему так важно, чтобы учащиеся начальной школы имели МНОГО опыта в подсчете и частых проверках на сохранение чисел? Приведу пример. Учительница 6-го класса, которую я тренировала, жаловалась, что учителя в младших классах никогда не выполняли свою работу, и она тратила свои деньги на покупку флеш-карточек, чтобы помочь своим ученикам, наконец, узнать свои факты.После наблюдения за классом я заявил, что проблема в том, что ученики не умеют считать, и в этот момент она взорвалась от недоверия. В конце концов она согласилась позволить мне смоделировать урок построения графиков, над которым они работали, но попросила меня не делать никаких «детских вещей».

На следующий день мы углубились. Мы начали с определения того, сколько букв было в именах студентов. Мы построили график данных класса разными способами, нашли среднее значение, медианное значение, диапазон и т. Д. Затем я попросил учеников осмотреть «поезда с названиями», которые мы создали с помощью кубов, и сказать мне, сколько всего букв было во всех именах. комбинированный.Их предположения варьировались от 50 до 1000, что определенно свидетельствовало о некоторых слабостях в осмыслении этих конкретных шестиклассников. Класс решил, что мы можем сосчитать по десяткам, чтобы найти общую сумму, и мы быстро объединили поезда с названиями за столиками в группы по десять. Мы обнаружили, что в совокупности было 238 писем.

Ключевой вопрос, который так много открыл учителю, заключался в следующем; если мы решим повторить это действие завтра, и все здесь вернутся с теми же именами, но на этот раз мы должны посчитать общее количество букв в наших именах на единицы, остались бы у нас все еще такое же количество букв, больше букв , или меньше букв? За исключением одного ученика, каждый ученик настаивал на том, чтобы у нас было меньше букв, потому что 1 меньше 10.Эти студенты боролись с сохранением чисел, и это говорит о том, что они также могут бороться с разрядами, которые могут сильно повлиять на их способность вычислять операции или получать доступ к математике более высокого уровня. К счастью, этот шестиклассник начал считать, куда бы они ни пошли: двери, мимо которых они шли, чтобы пойти на обед, количество ступенек до физкультуры, доски объявлений в школе и т.д.

Очевидно, что подсчет может быть не таким простым, как 1, 2, 3, но предоставление студентам реального опыта и возможностей для содержательного обсуждения своих выводов, безусловно, направит их на правильный путь.

Хотите узнать больше о счетах и ​​других важных основах обучения математике? Вы можете ознакомиться с презентацией Лизы на недавней конференции NCTM 2019, Tool Time: все о связях! , посетив https://mathsolutions.com/contact-us/speaker-presentations/

20 способов использования математических кубов

Мне нравится универсальность математических кубов в качестве инструмента для манипуляций. Они дают детям возможность увидеть математику в более конкретной перспективе, попрактиковаться в мелкой моторике, формировании паттернов, сортировке, подсчете, пропуске подсчета, сложении, вычитании и многом другом.

Это обязательный инструмент в вашем школьном арсенале, и я собрал 20 способов использования математических кубиков.

20 способов использования математических кубиков

Распечатка математических заданий — Здесь вы найдете распечатки для 1–10 и 11–20, которые можно использовать вместе с математическими кубиками unifix для отработки математических навыков вашего ребенка.

Snap Cube Number and Pattern Cards — Эти очень красочные печатные формы привлекут внимание вашего ребенка и сохранят его интерес к обучению распознаванию и формированию чисел.

Развлечение с математикой с помощью кубов Unifix Домашние учащиеся используют кубы unifix вместе с карточками для создания практических занятий, которые увлекательны и превращают простую математику в палку.

Красочная приставка для детских садов сочетает в себе разноцветные кубики unifix и домино для тренировки счета и сопоставления чисел.

Познакомьте маленьких умов с концепцией «Больше, меньше, тот же» с помощью математических кубов — сопоставляйте, сравнивайте и сопоставляйте числа.

Малыши и дошкольники могут использовать карточки с цветными узорами , чтобы выучить простые концепции узоров, что является важным ранним уроком математики.

После того, как они освоили сортировку, Построение графиков с помощью дошкольников дает им возможность быстро заглянуть в анализ данных и вероятностей в простой форме.

Интересный способ создать часы и узнать время — это упражнение Telling Time is Easy Peasy от Teaching Special Thinkers.

Используйте номерные маты не только для создания чисел, но и для их подсчета, записи числа и использования десятичной рамки.

Превратите обучение в забавную игру с Race to 20 , чтобы учить числа интересным и увлекательным способом.

Возможности безграничны с этими сумками для переноски , в которых используются математические кубики для создания сумок с множеством дополнительных действий для практики.

Симпатичные Apple Cube Printables идеально подходят для яблочного блока в качестве занятой работы или самостоятельного обучения. Дошкольники строят из кубиков яблоню, яблоко и букву А.

Build it Addition — Я лично использовал это с моим сыном в первом классе как занятую работу, когда я готовил другие части к его уроку, и ему понравилось это занятие! Просто распечатайте, ламинируйте и выложите несколько математических кубиков.

Связывание кубических математических центров предоставляет варианты сортировки по цвету, добавления, сопоставления чисел и практики написания чисел.

Измерение рук и ног — отличное введение в длину и ширину, поскольку ваш ребенок использует кубики для измерения контуров своих рук и ног.

Мне нравится, как циновки в этом упражнении Number Sense Stacking Activity дают детям возможность попрактиковаться в построении чисел из различных представлений чисел, таких как счетные метки, 10 рамок и игральные кости.

Используйте свои кубики unifix для чего-нибудь, кроме математики, немного воображения может превратить белые кубики в действие Dental Health Unifix Cube .

Этот Unifix Cube Spelling Center показывает, что они предназначены не только для математики. Их также можно использовать для изучения слов cvc, зрения и правописания.

Используйте математические весы для практики. Взвешивание с помощью кубов Unifix , попытайтесь сделать обе стороны ровными, одну тяжелее и т. Д.

Практика подсчета пропусков становится более конкретным, когда вы используете практический подход с кубами unifix.