Онлайн калькулятор расчета бетона на фундамент. Как рассчитать сколько кубов бетона нужно на фундамент
Главная » Калькулятор расчета бетона на фундаментЗалогом того, что бетонный фундамент станет по-настоящему прочным и прослужит вам очень долго, является не только качество используемых материалов, но и в большей степени правильный подбор состава и пропорций бетонного раствора.
Вопросом: «как рассчитать сколько кубов бетона нужно на фундамент?» задается большинство людей, впервые столкнувшихся с проблемой укладки основания для будущего сооружения.
Проще всего заказать требуемое количество всех видов строительных растворов и бетона любой марки в компании «Бетонный двор». Высокий профессионализм наших сотрудников позволяет произвести точный расчет расхода бетона для любого строительного объекта.
Однако,
многие осуществляют строительные работы самостоятельно, пользуясь услугами наемных
бригад, выполняющих расчет бетона на
фундамент «на глаз».
Тем не менее, и в условиях кустарного строительства можно найти способ, как рассчитать сколько кубов бетона нужно на фундамент, калькулятор выполнит анализ исходных данных за вас. Уже на первых стадиях строительства важно определиться со стоимостью будущих работ. И если с другими видами материалов не возникает никаких сложностей, то с бетоном необходимо помучаться, проведя целый ряд расчетных манипуляций.
Представленный
на нашем сайте калькулятор бетона,
осуществит за вас все эти сложные действия. От вас требуется лишь ввести
требуемые параметры в поля калькулятора
бетона онлайн. После введения длины, ширины, высоты фундамента в метрах и
марки бетона, остается только нажать соответствующую кнопку, и проблема «как рассчитать сколько нужно бетона на
фундамент калькулятор» решится сама собой.
Сегодня существует огромное количество разнообразных формул и методик, дающих возможность произвести расчет бетона на фундамент, калькулятор, предлагаемый нами, является самым быстрым и комфортным способом узнать правильную сумму.
Мы прекрасно понимаем, что на изучение дополнительной информации уйдет довольно много времени. Поэтому, расчет бетона калькулятором нашего сайта призван облегчить этот нелегкий процесс. Это сэкономит вам не только время, но и финансовые затраты, которые могут возникнуть при неверных расчетах.
Ведь неправильно посчитав количество материала, придется докупать его затем по розничной цене, либо наоборот останутся неизрасходованные излишки.
Расчет бетона — как правильно посчитать (рассчитать): кубатуру, объем, количество
Помимо выбора марки и расчета нужной консистенции раствора, важно правильно определить количество бетона для фундамента. Излишки при закупке повышают расходы, а при нехватке сырья потребуется дополнительно организовывать доставку недостающей части на объект.
Читайте также: про строительство и ремонт.
Какими методами можно рассчитать объем бетона
Содержание статьи:
Расчет количества бетона невозможен без проекта возводимого здания. Учитывается тип фундамента, площадь заливаемого пола, а также количество раствора для возведения монолитных стен. Без точного знания этих параметров посчитать объем цементного раствора невозможно.
Чтобы вычислить количество раствора для стройки, используются 2 метода:
- Ручной. Проводится с использованием калькулятора. Потребуется умножить длину и ширину на высоту объекта, чтобы получить его объем, а значит, и знание о количестве кубов бетона. Недостаток калькуляции в том, что она не учитывает усадку раствора в процессе высыхания.
Этот параметр зависит от состава бетона. При ручном методе его учитывают сверх полученных расчетов.Ручные расчеты подходят только для вычислений малого масштаба, когда нужно возвести хозяйственную постройку или фундамент для ларька.
Во всех остальных случаях лучше прибегнуть к программной калькуляции — она даст более точные результаты, избавит от рисков закупить материал с большими излишками или недостачей.
Как посчитать без ошибок
Чтобы рассчитать объем бетона, изначально потребуется учесть несколько факторов:
- Рассчитывается количество готового раствора в м3.
Сколько его получится из пачки сухого сырья — зависит от консистенции разведения, которая должна укладываться в рамки, указанные на упаковке.К вычислениям приступают после выбора типа фундаментной основы.
Тип фундамента определяют не желания владельца здания, а природные условия и требования к нагрузке. Поэтому выбирают тип основы только после проведения исследований на глубину промерзания грунта и его типа.
Для фундаментной основы
При вычислении количества бетона, нужного для фундамента, руководствуются утвержденным проектом. При расчете учитывают обе части конструкции — надземную и находящуюся в грунте. Также принимается во внимание сечение арматуры, если таковая имеется, и тип основания.
Последний может быть:
ленточным;
свайным;
столбчатым с ростверком;
в форме цельной плиты.
Для ленточной базы
Ленточный тип основания подходит для невысоких зданий, хозяйственных построек, помещений магазинов и складов.
Объем цементного раствора для такой конструкции высчитывается с минимальной погрешностью, поскольку армирующие стальные решетки не занимают много места в конструкции. Потребуется подготовить план здания перед тем, как рассчитать объем раствора. Переделать его после заливки фундамента не получится.
Чтобы рассчитать бетон, потребуется сложить длины «ленты» по внешней стороне, а затем — умножить полученное число на высоту и толщину будущего основания.
При риске погрешности в вычислениях для фундамента этого типа раствор заготавливают «с запасом». Прочность конструкции зависит от соблюдения технологии: чтобы фундамент выдерживал нагрузку, небходимо заливать его одним днем. Тогда конструкция получится монолитной и надежной.
Для основания свайного типа
Сваи ставятся по углам здания и на местах стыков будущих несущих стен с перегородками.
Свайный фундамент применяется, когда необходимо дать конструкции устойчивость и предотвратить растрескивание, но вместе с этим — сэкономить на растворе для монолитной плиты. Перед тем как рассчитать количество раствора для свай, необходимо определиться с их формой. Она может быть прямоугольной либо круглой.
Для расчета объема бетона при установке прямоугольных свай потребуется умножить длину на ширину и высоту сваи. Затем полученная цифра умножается на желаемое количество свай.
Произвести расчет бетона для круглых свай немного сложней.
Для расчетов потребуется:
- Вычислить площадь поперечного сечения сваи. Для этого число «пи» (3,14) умножают на квадрат радиуса опорного элемента.
Полученное число умножают на длину опоры. Это — количество бетона для одной сваи.
Объем цементной массы для одного элемента умножают на нужное количество конструкций. Полученную цифру вносят в смету.
Погрешность при вычислении бетона для свайного фундамента минимальна.
Для столбчатой основы с железобетонным ростверком
В почвах, склонных к оползням, заболачиванию, сейсмическим сдвигам, в качестве фундамента можно использовать только сложную конструкцию из свай с ростверком. Сваи устанавливаются глубоко в почву, чтобы обеспечивать неподвижность несущего элемента, а ростверк по своему виду идентичен ленте, проходящей под всеми несущими стенами и перегородками.
Не зная, как посчитать кубы бетона для такой конструкции, строители допускают ошибку, учитывая только длину, ширину и высоту большей части фундамента, то есть ростверка. В таких случаях раствора не хватает на глубину свай.
Предотвращают ситуацию правильные расчеты:
- Высчитать количество раствора для опор по алгоритму для фундамента свайного типа.
Определить объем бетона для ростверка так же, как для ленточного фундамента.
Сложить полученные значения.
При правильно проведенных расчетах погрешность в них составит не более 5%.
Для фундамента в виде цельной плиты
Такой фундамент используется, когда нужно построить здание на грунте повышенной влажности. Из недостатков — невозможность построить здание с подвальным помещением. Достоинства конструкции с такой опорой — равномерное распределение нагрузки на всю площадь почвы под зданием, повышенная жесткость и устойчивость.
Перед тем как рассчитать кубатуру бетона для плитного основания, потребуется определиться с периметром стен будущего здания — плита должна выступать за их границы. Вычисления проводятся по формуле «длина*ширина*высота».
Фундамент в виде плиты усиливается арматурой. Ее наличие приводит к погрешностям при попытках высчитать количество раствора «ручным» методом.
Для возведения стен
Типовым решением в строительстве многоэтажных домов были стеновые панели или блоки из бетона. Недостаток таких конструкций — внутренние пустоты, которые не дают нормальной тепло- и шумоизоляции. Такие стены непрочные, для современного строительства не используются, поскольку есть другие методы.
Один из них — создание стены из бетонного раствора, залитого на арматуру. Расчеты необходимого объема готовой смеси при этом проводятся таким же способом, как и планирование бетона на фундамент. Только при подсчетах потребуется учитывать, что часть стен — не сплошные плиты, а п- или о-образные конструкции.
Чтобы не посчитать лишний бетон, достаточно из произведения длины на ширину самой стены вычесть произведение длины на ширину оконного или дверного проема. Полученное число умножают на толщину стены. Складывая суммарные объемы бетона для всех стен, находят число, включаемое в смету. Отклонения при вычислениях не превышают 5%
Погрешность при расчетах обеспечивается не только усадкой бетона, но и стеновой арматурой.
Для заливки пола
Бетонная стяжка — обязательный элемент конструкции для большинства капитальных строений. Она повышает нагрузочную способность пола, усиливает шумо- и теплоизоляцию. Толщина стяжки из бетонного раствора должна укладываться в пределы 5-10 см, нарушение этого условия приведет к растрескиванию пола в будущем.
Рассчитать количество бетона для заливки пола достаточно просто, нужно вычислить площадь помещения (умножить длину на ширину). Полученная цифра умножается на толщину стяжки, это и будет количество кубометров бетона, нужное для укладки.
Подобная технология срабатывает только при условии, что основа под стяжку не имеет наклонов и перепадов, что в практике строительства практически не встречается.
Поэтому перед тем как вычислить объем раствора, потребуется определить:
- Самую высокую точку пола в помещении. Это «точка 0», от которой производится расчет толщины слоя стяжки.
Перепад в см между точкой 0 и самой низкой точкой пола в помещении.
К желаемой толщине стяжки при расчете прибавить половину высоты перепада между высокой и низкой точками. Если толщина стяжки в точке 0 должна составлять 5 см, а между «нулем» и самой глубокой точкой перепад 2 см, то в расчетах за высоту стяжки принимают 6 см.
Такие расчеты неточны, при их проведении погрешность составляет до 10-20%.
Этот риск обязательно включают в смету, чтобы при заливке пола не возникало проблем с нехваткой материала.
Учитывают при расчете состав бетона и типа стяжки. Черновая выполняется той же смесью, которая используется для заливки стен, фундамента. При создании выравнивающего слоя потребуется выбирать бетон без щебня, ракушечника и других крупных фракций.
Заключение
Объем бетона, нужного для строительства, — один из главных пунктов расхода средств. Поэтому перед тем как рассчитать, сколько кубов бетона нужно для здания, учитывают все особенности будущей постройки. Для учета особенностей бетона предусмотрены программы-калькуляторы, рассчитывающие количество раствора с учетом усадки разных марок.
Даже такие программы допускают погрешности в пределах 10-15%, поэтому будущим владельцам здания нужно быть готовым к дополнительным расходам поверх представленной сметы.
Источник
посчитать сколько кубов в брусе
Основные формулы расчета количества брусьев в кубе
Чтобы определить сколько бруса в кубе, с брусьями определенного сечения, необходимо знать три измеряемых параметра: длину, ширину и высоту. Сначала необходимо рассчитать объем одного бруса по формуле V = a * b * l (здесь V – объем, м³; a – высота, м; b – ширина, м; l – длина, м).Длина чаще всего составляет 6 метров, или 6000 мм.
То есть, если у вас будет использоваться брус размером сто на сто:Формула расчета объема бруса: 100мм · 100мм · 6000 мм = 0,1м · 0,1м · 6м = 0,06 м3 1куб бруса 100*100 займет 0,06 м3 Второй шаг: Формула расчета бруса в штуках: 1м3 / 0,06м3 = 16 шт./м3 Необходимое количество можно посчитать, используя таблицы пилорамы “78 Досок”. Каталог пиломатериалов и цены на них можно посмотреть по этой ссылке.
| Размер бруса (мм) | Объем 1-го бруса | Штук бруса в 1-ом кубе |
| 100х100х6000 | 0,06 м³ | 16 шт. |
| 100х150х6000 | 0,09 м³ | 11 шт. |
| 150х150х6000 | 0,135 м³ | 7 шт. |
| 100х180х6000 | 0,108 м³ | 9 шт. |
| 150х180х6000 | 0,162 м³ | 6 шт. |
| 180х180х6000 | 0,1944 м³ | 5 шт. |
| 100х200х6000 | 0,12 м³ | 8 шт. |
| 150х200х6000 | 0,18 м³ | 5 шт. |
| 180х200х6000 | 0,216 м³ | 4 шт. |
| 200х200х6000 | 0,24 м³ | 4 шт. |
| 250х200х6000 | 0,3 м³ | 3 шт. |
| 250х250х6000 | 0,375 м³ | 2 шт. |
| 250х300х6000 | 0,45 м³ | 2 шт. |
| 300х300х6000 | 0,54 м³ | 1 шт. |
Сколько кубов в 1 обрезном и профилированном брусе длиной 6 метров
| Размер бруса | Объем 1-й штуки |
| 100х100х6000 | 0,06 м³ |
| 100х150х6000 | 0,09 м³ |
| 150х150х6000 | 0,135 м³ |
| 100х180х6000 | 0,108 м³ |
| 150х180х6000 | 0,162 м³ |
| 180х180х6000 | 0,1944 м³ |
| 100х200х6000 | 0,12 м³ |
| 150х200х6000 | 0,18 м³ |
| 180х200х6000 | 0,216 м³ |
| 200х200х6000 | 0,24 м³ |
| 250х200х6000 | 0,3 м³ |
| 250х250х6000 | 0,375 м³ |
| 250х300х6000 | 0,45 м³ |
| 300х300х6000 | 0,54 м³ |
Брус обрезной от производителя: пилорамы “78 Досок”
| Размер бруса | Количество штук бруса в кубе |
| 40х50х6000 | 83,3 |
| 50х50х6000 | 66. 66 |
| 100х100х6000 | 16.66 |
| 100х150х6000 | 11.11 |
| 100х200х6000 | 8.33 |
| 150х150х6000 | 7.4 |
| 150х200х6000 | 5.55 |
| 200х200х6000 | 4.16 |
Как рассчитать количество газоблоков? | ПЕРМТРАНСЖЕЛЕЗОБЕТОН
Часто назревает вопрос: сколько же газоблоков необходимо для возведения дома? Как высчитать их количество? Казалось бы, ответ простой: зная проект будущего дома, высоту стен, размер блока, мы можем просчитать нужное число газобетонных блоков. Для этого нужно поделить объём стен на объем одного блока. Но не всё так просто! Посчитанная площадь не учитывает дверные и оконные проемы, перегородки, фронтоны. Итак, давайте с вами попробуем разобраться более подробно и определить, сколько нужно газобетона для строительства дома.
На что нужно обратить внимание?
Для точных расчетов, нам с вами нужно знать следующие показатели:
- Высота постройки.
- Способ крепления блоков между собой. При использовании специального клея, подгонка между блоками происходит практически вплотную, применяя цементный шов, нужно учитывать его размеры 6-8мм.
- Периметр наружных стен.
- Протяжность внутренних перегородок.
- Толщина стен.
- Площадь оконных и дверных проемов.
- Размеры применяемого для строительства газобетона.
Особенности расчета
Объем требуемого материала рассчитывается в следующем виде с добавлением 5 % на бой, брак и подрезание:
V = (L х H-Sпр) х В, где:
- V- объем газобетона;
- L — общая протяженность стен;
- H- высота;
- Sпр-общая площадь всех проемов;
- В-толщина.
Давайте разберем на примере вашего будущего дома размером 5 х 3м, высотой 3м. Сначала нам нужно определить периметр постройки: (5+3)х2= 16м.
Далее площадь стен с наружной стороны: 16х3= 48м.
В вашем здании, также предусмотрены:
2 окна — (1 х 1) х 2 = 2 м;
1 дверь — 2 х 1 = 2 м;
итого — 4 м.
Общая площадь за минусом проемов будет ровна 48-4= 44 кв.м.
Толщину блока нужно выбирать соответственно проектным данным, мы выберем блок D500 — 600х300х200. Чтобы рассчитать количество газобетонных блоков в кубометрах, надо площадь умножить на толщину газобетонного блока. 300мм переводим в метры для удобства расчета. 44 х 0,30=13,2 куб.м.
С учетом запаса 5% на подрезку, получится 13,86 куб.м. или 10 поддонов.
Но у нас есть и второй, более легкий вариант подсчет блоков! Узнав точные параметры объекта строительства и тип газобетонных блоков, наш калькулятор рассчитает требуемое количество блоков: https://www.ptgb.ru/kalkulyator-gazobetona-avtoklavnogo-tverdeniya/. Но если вы бережете свое время, то можете с легкостью отправить заявку нам и наши специалисты максимально точно рассчитают число газоблоков за вас.
Рассчитать объем щебня по площади: таблицы и формулы
В этой статье подробно описано, как рассчитать объем щебня по площади.
Чтобы вычислить его, нужно перемножить насыпную плотность нерудного материала, длину и ширину участка, который предстоит засыпать, а также толщину щебневого слоя.
Важные характеристики щебня
Насыпная плотность – масса 1 куб. м щебня в неуплотненном состоянии. Она указана в сертификате соответствия и различна для разных фракций и видов материала. Например, известняк — самый легкий из-за слоистой и пористой структуры, а гранит — наиболее тяжелый ввиду высокой плотности. Если нет возможности ознакомиться с сертификатами, ориентируйтесь на примерные показатели в соответствии с ГОСТ 8267-93, ГОСТ 8269.0-97.
Таблица 1. Насыпная плотность щебня разных видов
| Щебень | Размер фракции,мм | Насыпная плотность,кг/м3 |
|---|---|---|
| Гранитный | 20 – 40 | 1370 – 1470 |
| 40 – 70 | 1380 – 1450 | |
| 70 – 250 | 1400 | |
| Известняковый | 10 – 20 | 1250 |
| 20 – 40 | 1280 | |
| 40 – 70 | 1330 | |
| Гравийный | 0 – 5 | 1600 |
| 5 – 20 | 1430 | |
| 20 – 40 | 1400 | |
| 40 – 100 | 1650 | |
| >160 | 1730 | |
| Шлаковый | независимо от размера частиц | 800 |
Перед тем как рассчитать, сколько нужно щебня на площадь, проанализируйте сопутствующие факторы.
Основной из них – коэффициент уплотнения. Эта безразмерная величина характеризует, насколько объем материала уменьшится при трамбовке катком или в ходе естественного уплотнения при перевозке. ГОСТ 8267-93 не требует обязательного указания этого параметра в сопроводительных документах, поэтому ориентируйтесь на условия СНиП 3.06.03-85:
- при транспортировке в грузовой машине коэффициент равен 1,1;
- при трамбовке высокопрочных марок гранитной, гравийной щебенки– около 1,3;
- при утрамбовке материалов марок 300 – 600 – до 1,52.
Показатель актуален для насыпных материалов с размером фракций 40 – 70 и 70 – 120 мм. Для других видов его обычно не применяют, поскольку в дорожно-строительных работах мелкую щебенку используют для расклинцовки (заполнения пустот), а не для обустройства оснований. Однако из нее делают фундаментную подушку, а для этих целей подходит щебенка 20 – 40 мм. Если нужно произвести расчет щебня для фундамента, также применяйте коэффициент 1,3.
Пример расчета для фундамента
Рассчитать щебень на фундамент предельно просто. В первую очередь вычисляют объем щебневой подушки по формуле:
V= Sh= abh, где:
S – площадь, а h – высота,
a – длина, b – ширина, h – высота.
Поскольку мы рассчитываем объем щебня по площади, она нам уже известна. Ее следует умножить на толщину подушки (рекомендованное значение – от 20 до 30 см). Если размеры монолитного фундамента равны 6х10 м, а толщина щебеночного слоя – 25 см, рассчитаем объем:
6 х 10 х 0,25 = 15 куб. м
Для фундаментной подушки традиционно используют нерудные материалы с показателями морозостойкости не менее F300, прочные и стойкие к воздействию влаги. Обычно это гранит или гравий. Но первый существенно дороже, а также обладает природной радиоактивностью, поэтому строить жилые дома с его применением следует очень осторожно (например, нельзя использовать его при возведении стен, перекрытий).
Насыпная плотность гравийного щебня 20 – 40 мм – около 1400 кг/куб. м, а коэффициент уплотнения в данном случае – 1,3. Зная эти параметры, произведем несложный расчет:
1,4 т х 15 куб. м х 1,3 = 27,3 т.
Мы получили общий вес нерудных материалов для засыпки 60 кв. м площади слоем в 25 см. Чтобы рассчитать необходимый объем, делим полученную величину на насыпную плотность материала:
27,3 т : 1,4 т/куб. м. = 19,5 куб. м
Расчет щебня на дорогу
Пользуясь приведенными формулами, несложно понять, как рассчитать количество щебня на дорогу. Просто подставьте необходимые значения:
V = S пл.покрытия х h толщина слоя
Полученный объем перемножьте с насыпной плотностью щебенки (обычно используют гранитную 70 – 120 мм) и коэффициентом 1,3 по формуле:
m = V х уд. плотность х коэфф. уплотнения
Затем разделите массу на удельную плотность и получите объем щебня, который нужно приобрести для проведения строительных работ.
Доставка нерудных материалов по ЦФО
Позвоните нам!
или оставьте заявку
Сколько нужно газоблоков для строительства дома?
Строительство дома из газобетона требует расчета количества блоков, которые необходимы для возведения будущего здания. И тут возникает вопрос: сколько газоблоков нужно для строительства дома, как высчитать их количество?
Казалось бы, ответ простой: зная высоту стен, размеры дома в плане, типоразмер блока, можно вычислить количество газобетонных блоков в штуках, путем деления объема стен на объем одного блока. Но не все так просто. Посчитанная площадь не учитывает дверные и оконные проемы, перегородки, фронтоны. Итак, давайте попробуем разобраться более подробно и определить, сколько нужно газобетона для строительства дома.
Чтобы посчитать правильно количество газоблоков, нужно знать их размеры. Из всего количества типоразмеров для расчета возьмем газобетонный блок, размерами 200х600 мм при толщине 300 мм.
Итак, давайте попробуем вместе рассчитать количество газоблоков для прямоугольного в плане дома. Размеры дома возьмем небольшие: высота 4 метра, ширина 8 метров, длина 12 метров. Вы для подсчета своего дома указываете свои параметры и подставляете в решение.
-
Узнаем площадь стен. Умножаем высоту каждой стены на ее длину : 8 х 4=32 м2, 12 х 4=48 м2. Всего 4 стены, это значит их сумма площадей: 32 + 32 + 48 + 48 = 160 м2. Обратите внимание, площадь стен считается в квадратных метрах.
-
Толщина блока газобетона указана в миллиметрах. Переводим эту величину также в метры: 300 мм = 0,3 м
-
Вычисляем кубатуру кладки. Для этого умножаем площадь стены на толщину стены: 160 м2 х 0,3 м = 48 м3
-
Следующий шаг — отнимаем дверные проемы.
Размеры стандартной двери составляют 0,9 м х 2 м, а это означает, что площадь дверей = 1,8 м2. Кубатура дверей вычисляется следующим образом: 1,8 м2 х 0,3 м (толщина блока) = 0,54 м3. Это значение позже отнимем от общей площади.
-
Вычисляем оконные проемы. Приблизительный размер окна, к примеру 2,1 м х 1,2 м. Теперь 2,1 м х 1,2 м х 0,3 м=0,756 м3
-
Считаем общее количество окон и дверей. Например, окон 5, значит 0,756 м3 х 5 = 3,78 м3, дверей 2, значит 0,54 м3 х 2=1,08 м3. Общий объем оконных и дверных проемов = 4,86 м 3.
- Теперь от общей кубатуры 48 м3 отнимаем окна и двери. 48 — 4,86 = 43,14 м3.
Размеры стандартной двери составляют 0,9 м х 2 м, а это означает, что площадь дверей = 1,8 м2. Кубатура дверей вычисляется следующим образом: 1,8 м2 х 0,3 м (толщина блока) = 0,54 м3. Это значение позже отнимем от общей площади.
Подсказки для более точного расчета
Приблизительный расчет газобетонных блоков — еще не основание закупать стройматериалы.
Не все нюансы учтены.
-
Фронтон — это треугольное завершение фасада здания. Чтобы высчитать площади фронтонов нужно определить площадь стен, которые приходят на данные участки, и умножить на 0,3 м. Полученное число мы прибавляем к общей кубатуре.
-
Не забываем про перемычки из газобетона. Их тоже нужно прибавить к общей площади.
-
Также, необходимо включить в расчет газоблоки для внутренних ненесущих стен — перегородок.
-
Швы, толщина которых составляет 2-3 мм. Их надо иметь в виду.
-
Дополнительные расходы. При строительстве зачастую случаются поломки, сколы материала. Поэтому лучше брать количество газоблоков с запасом в 5%.
Онлайн калькулятор
Если Вы не хотите пользоваться услугами архитектора, нет времени или нет возможности посчитать самому количество газоблоков для строительства дома, можно воспользоваться онлайн калькулятором газобетона на нашем сайте.
Для калькуляторы нужны всего лишь размеры внешних стен, перегородок и размеры газовых блоков. Указав все правильно, калькулятор предоставит результат в виде количества газоблоков в кубических метрах и в штуках.
Стоимость дома из газоблокаЦены на газобетонные блоки представлены на нашем сайте. Также, не забывайте приобретать сопутствующие товары для строительства – смеси, инструменты, приборы, емкости. Они значительно облегчат работу и ускорят результат.
Учитывайте все нюансы, не спешите покупать сразу — проконсультируйтесь с нашим менеджером. Проверьте все несколько раз, чтобы ошибка не сказалась негативно на Вашем финансовом положении или не пришлось возвращаться в магазин за покупками.
Расчет бетона — как правильно посчитать (рассчитать): кубатуру, объем, количество
Возведение бетонных конструкций — ключевая часть строительных работ. От качества фундамента и «коробки» здания зависят эксплуатационные характеристики, поэтому перед строительством нужно все тщательно спланировать.
Помимо выбора марки и расчета нужной консистенции раствора, важно правильно определить количество бетона для фундамента. Излишки при закупке повышают расходы, а при нехватке сырья потребуется дополнительно организовывать доставку недостающей части на объект.
Как посчитать бетон для фундамента?
Количество материала можно посчитать вручную или с помощью специальных программ. Последний способ будет более точным, так как учитываются все детали: арматурное основание, марка бетона, конструкция фундамента и так далее.
Существует 3 вида оснований:
- ленточный – фундамент заливается в форме ленты. Оптимальный вариант в плане надежности, быстроты и экономичности изготовления.
- свайный – еще такое основание называют столбчатым. Прямоугольные или круглые колонны устанавливаются в землю по периметру и углам будущей постройки. Самый простой вариант фундамента
- монолитный – база в виде цельной бетонной плиты. Дорого, но надежно. При таком типе фундамента нагрузка на почву распределяется равномерно, поэтому его применяют на сложных грунтах.
При таком типе фундамента нагрузка на почву распределяется равномерно, поэтому его применяют на сложных грунтах.Вычисления объема смеси для каждого вида имеет свои нюансы. Объем обозначают буквой «V», и он измеряется в м3 или кубометрах.
Какими методами можно рассчитать объем бетона
Расчет количества бетона невозможен без проекта возводимого здания. Учитывается тип фундамента, площадь заливаемого пола, а также количество раствора для возведения монолитных стен. Без точного знания этих параметров посчитать объем цементного раствора невозможно.
Чтобы вычислить количество раствора для стройки, используются 2 метода:
- Ручной. Проводится с использованием калькулятора. Потребуется умножить длину и ширину на высоту объекта, чтобы получить его объем, а значит, и знание о количестве кубов бетона. Недостаток калькуляции в том, что она не учитывает усадку раствора в процессе высыхания. Этот параметр зависит от состава бетона. При ручном методе его учитывают сверх полученных расчетов.
Программный. Используется онлайн или через скачанное на компьютер приложение. Для точных расчетов потребуется ввести в программу сведения о фундаменте, конструктивных особенностях возводимого строения, а также марку бетона. Последняя нужна, чтобы программа провела расчет состава бетона и учла вероятную усадку.Ручные расчеты подходят только для вычислений малого масштаба, когда нужно возвести хозяйственную постройку или фундамент для ларька.
Во всех остальных случаях лучше прибегнуть к программной калькуляции — она даст более точные результаты, избавит от рисков закупить материал с большими излишками или недостачей.
Как рассчитать бетон в кубах для ленточного фундамента?
Ленточный тип – самая популярная конструкция для основания здания.
Внешне напоминает ленту, которая повторяет контур здания вместе со всеми внутренними стенами.
Читать: Как правильно выбрать фундамент
Формула для вычислений очень проста: V = A*B*P, где:
A – толщина ленты фундамента; B – высота основания с учетом части, которая находится под землей; P – периметр контура.
Рассмотрим пример. Имеется фундамент 5х7м, толщина 0.3м, высота 1.4м:
- Рассчитываем периметр и умножаем полученный результат на два: (5+7)*2 = 24 м.
- Полученный результат перемножаем с толщиной и высотой фундамента: 24*0,3*1,4 = 10,08 м³.
Итог будет иметь погрешность, потому что не учтены арматура и усадка бетонного раствора.
Сколько нужно цемента в зависимости от марки бетона
Цемент нужно покупать с показателем на упаковке вдвое больше, чем необходим раствор. Если нужна смесь марки М200, то на мешке сухого вещества должна стоять маркировка М300-400.
М200
Используется для стяжки пола, укрепления уже существующих конструкций и заливки садовых дорожек.
Для устройства фундамента М200 не используют. Расчёт производится с помощью калькулятора: высота заливки умножается на кв. метры площади.
Для получения раствора нужна марка цемента М300 в количестве 200 кг.
М300
Применяется для заливки фундаментов при строительстве домов частного сектора, бань, гаражей и хозяйственных построек. Для приготовления раствора М300 используют марку связующего М400 в количестве 300 кг на куб метр.
М400
Используется для возведения фундамента домов и коттеджей с применением арматурного каркаса. Это усиливает прочность конструкции и позволяет строить многоэтажные дома. Марка обладает хорошими характеристиками для выполнения фундаментных работ при строительстве.
На 1 куб. метр раствора М400 уйдёт 300 кг связующего марки М400 или 350 кг М300.
Важно! При покупке материала обратите внимание на дату изготовления и сыпучесть сухого вещества в мешке. Срок не должен превышать 6 месяцев, упаковка должна быть без повреждений и влажность соответствовать норме, иначе расход цемента для получения качественной смеси увеличится на 20%.
Как просчитать кубатуру бетона для свайного основания?
Для вычисления количества материала под такое столбчатую базу нужно рассчитать объем для каждой колонны, а затем полученное число умножить на количество свай.
Формула будет иметь вид: V = S*n, где:
S – площадь поперечного сечения сваи; n – количество опорных колонн.
Наглядный пример: 22 столба с диаметром 0,5 м и 1,6 м в длину.
- Умножаем число «Пи» на радиус в квадрате, для вычисления площади поперечного сечения сваи: 3,14*0,25*0,25 = 0,197 м²
- Далее результат умножаем на длину опоры и получаем ее объем: 0,197*1,6 = 0,315 м3.
- Затем находим произведение между объемом колонны и их количеством: 22*0,315 = 6,95 м³.
Читать: Как выполнить подбетонку фундамента
Если сваи имеют прямоугольную форму, то достаточно перемножить их ширину и длину и получится поперечное сечение.
От чего зависит расход
Количество добавляемого цемента на один куб.
метр бетона зависит от марки необходимой смеси, которая учитывается на стадии расчёта нагрузки на конструкцию.
Для выбора пропорций связующего нужно учитывать условия замеса, влажность и температуру воздуха при застывании раствора.
При расчётах количества необходимо знать:
- Качество и влажность мелкофракционного наполнителя. Для раствора используется чистый песок без посторонних примесей. Если материал грязный с иловыми и каменными вкраплениями, расход связующего увеличивают на 10-15%.
- Марка порошка для приготовления бетонов должна быть не ниже М300. При использовании менее активного сухого вещества потребление цемента увеличивается на 15-30% на один куб. метр.
- Дату изготовления и условия хранения сухого вещества. Срок годности составляет 6 месяцев, по истечении которого частично теряются активные свойства и при приготовлении растворов норму увеличивают на 10-20%.
- Требуемую прочность, подвижность и водонепроницаемость заливаемой конструкции. Чем выше показатели, тем больше нужно активного вещества.
- Размер и однородность фракции щебня и гравия. Высокие параметры материала из-за образования пустот в растворе увеличивают расход на 10-15%.
- Применение вибрации при заливке конструкции. При наличии допустимо замешивать более тяжёлый раствор, который требует меньше сухого вещества. В отсутствие уплотняющего оборудования раствор делают более пластичным, увеличивая расход связующего на 10%.
Чем выше показатели, тем больше нужно активного вещества.Важно! Для замеса рекомендуется использовать чистую и мягкую воду. Наличие в составе металлов и солей негативно сказывается на пластичности готовой смеси.
Влияют ли на расход добавки
Специальные пластификаторы не уменьшают норму связующего в растворе, но улучшают характеристики состава. Их применение придаёт бетону свойства, которые необходимы для объекта и условий замеса.
Классификация применяемых добавок к бетону:
- пластифицирующие дают необходимую пластичность раствору;
- ускорители уменьшают сроки твердения заливаемой конструкции;
- замедлители увеличивают время застывания;
- добавки для повышения прочностных характеристик;
- водоотталкивающие дают конструкции дополнительную защиту от влаги;
- морозостойкие позволяют проводить заливку конструкции при минусовой температуре;
- расширяющие делают состав более лёгким;
- самоуплотняемые позволяют заливать тонкостенные конструкции без потери прочности.
Специальные составы регулируют влажность в заливаемой конструкции и придают особые свойства, которые помогают выполнить работы материалами, не соответствующими ГОСТу или при неблагоприятных погодных условиях.
Как вычислить объем бетона для монолитного фундамента?
Так как плитное основание имеет вид цельного плоского параллелепипеда, то объем для такого фундамента посчитать проще всего. Формула такая: V = S*L, где:
S – площадь поперечного сечения плиты; L – длина фундамента.
А теперь на примере: длина основания 8м, ширина 6м, толщина 0,5 м.
- Вычисляем площадь: 6*0,5 = 3 м²
- А теперь объем: 8*3 = 24 м³.
Важное примечание: если основания имеют сложную форму, то их стоит разбивать на простые геометрические фигуры, считать площадь отдельно для каждой, а потом складывать полученные результаты.
Как посчитать количество кубов бетона для заливки стяжки?
Бетонная стяжка нужна для выравнивания пола, обеспечения шумо- и теплоизоляции, а также повышения сопротивляемости нагрузкам. Обычно толщина стяжки варьируется в диапазоне 5-10см. Рассчитать объем раствора можно по формуле: V = S*h
Читать: Вязка арматуры для фундамента
S – суммарная площадь стяжки; h – ее толщина.
Разберем алгоритм на примере. Помещение 5х4 м, толщина стяжки 0,07 м:
- Сначала считаем площадь: 5*4 = 20 м²
- Дальше просто умножаем полученный результат на толщину: 20*0,07 = 1,4 м³.
Примечание: к сожалению, поверхность может иметь уклон. В таком случае находят самую высокую и самую низкую точку пола, вычисляют среднее значение толщины и используют его. Но тогда увеличивается погрешность в расчетах.
Заключение
В строительстве обязательно нужно уметь рассчитывать количество материала. Для более точных расчетов, используйте специальные программы-калькуляторы. Все это сэкономит ваши деньги и поможет выполнить работу в срок.
Чтобы работы проходили быстрее, рекомендуем покупать уже готовые бетонные смеси у производителя с доставкой. Наш завод готов взяться за ваш заказ уже сейчас.
У нас есть собственный автопарк, поэтому доставим бетон в любое удобное для вас время. Даже ночью и в праздники. А вам не придется замораживать строительство, чтобы дождаться недостающего материала.
Калькулятор объема бетона
Быстро узнать сколько понадобится кубов бетона и произвести расчет объема поможет онлайн калькулятор. Благодаря быстрому расчету вы узнаете количество кубов, нужно только задать данные и толщину бетонной плиты и получите готовый результат. Калькулятор производит расчет кубов бетона для стяжки пола.
Чтобы строительные работы шли качественно и без задержек, нужно обеспечить необходимое количество строительного материала. При осуществлении стяжки пола нужно знать, сколько же бетона понадобиться для выполнения этой работы.
Как сделать расчет количества кубов бетона правильно, дабы избежать ненужных затрат и наличия некачественного материала? Расчеты можно сделать очень просто, используя для этого онлайн — калькулятор кубатуры бетона.
Как рассчитать объем бетона для укладки пола?
При помощи калькулятора объема бетона можно за несколько минут сделать наиболее точный подсчет необходимых материалов для строительства.
Для этого нужно ввести в подготовленную таблицу геометрические размеры площади помещения, с помощью формулы узнаем площадь м 2 и заносим это значение. Замеряем среднюю толщину стяжки и заносим это значение в таблицу.
С это высота плиты Формула площади
После нажать кнопку «рассчитать» и в онлайн-режиме получить готовые данные, дабы не возникло проблем с конечным результатом по цифрам, нужно увеличить на 10-15% итоговые показания.
Таким способом расчет кубатуры бетона калькулятором выполняется за считанные минуты, теперь вы узнаете, какой объем бетонной смеси понадобиться вам для приобретения.
Особенности использования раствора для стяжки пола
Чтобы конечный результат по подсчетам объема бетона для строительных работ по стяжке пола радикально не изменился, нужно учитывать несколько факторов при такой работе:
- площадь помещения, где планируется ремонт,
- исходное количество пола, от такого показателя будет зависеть толщина слоя заливки бетона,
- марка цемента и качество песка.
Как сделать расчет необходимого количества бетона вручную?
Если вы желаете сверить полученные данные с расчета кубатуры бетона калькулятором онлайн, то для этого нужно взять данные о площади комнаты для стяжки пола и умножить на желаемую толщину слоя.
Но на самом деле не все так просто, усложняющим обстоятельством в таком деле будет определение необходимой толщины стяжки, а ведь для разного типа построек она будет разной.
Особенности заключаются в предполагаемой нагрузке на пол, например, в жилых помещениях эти показатели – до 5 см, для прочности покрытия, а в нежилых – на половину меньше.
Таким образом, если площадь комнаты 20 м 2 , то при толщине 5 см итоговые цифры будут следующими: 20м 2 *0,05м=1 м 3 , вот сколько смеси понадобиться для стяжки пола.
Какой состав лучше всего взять для стяжки пола
Прежде чем сделать расчет количества бетона для стяжки, нужно определиться, какую марку раствора выбрать. Оптимальный вариантом будет раствор с маркировкой М 150 или М 200, получить такую смесь можно из цемента М400, если смешать его с песком в соотношении 1:3, либо к двум частям.
Теперь нужно посчитать объем бетона калькулятором:
- комната 29 м 2 ,
- толщина стяжки – 5 см,
- необходимый объем – 1м 3 ,
- цемента будет 0,24 м 3 (всего 4 части),
- песка – 0, 75 м 3 .
Учитывая вес одного куба каждой составляющей единицы в отдельности, то получаем следующие данные: если брать средние показатели – 1300 кг для цемента и 1625 для песка, то получается 325 и 1220 кг каждого компонента соответственно. При подготовке материалов нужно учитывать усадку раствора, которая зачастую дает результат меньше ожидаемого на 10%. Нужно сделать соответствующий запас, дабы потом в отдельности не делать новый замес.
Советы специалистов
Делая расчет объема бетона калькулятором или вручную, нужно внимательно перепроверить данные, а только после делать финишную закупку стройматериалов. И в этой ситуации дело даже не в деньгах, а в качестве выполненной работы, насколько полу будут надежными и прочными.
Если вы используете для расчета стяжки пола калькулятор, то предварительно должны решить какой марки делать стяжку, чем ее усилить, насколько экономно вы хотите подойти к этому делу.
Для экономии бетона на половину пола можно подсыпать крупную фракцию, например, гравий или шлак.
Кубики и игральные кости
Модель 1: Сколько блоков на данном рисунке? (S.S.C. 2002)Решение:
На данном рисунке он состоит из 1 столбца, содержащего 2 блока, и 3 столбцов, содержащих по 1 блоку каждый.
Следовательно, общее количество кубиков = (1 x 2) + (3 x 1) = 5.
Модель 2: Сколько кубиков на рисунке. (Экзамен следователя 2005 г .; РРБ 2006 г.)
Исходя из данного рисунка, он состоит из 1 столбца, содержащего 3 куба, и 2 столбцов, содержащих по 2 куба каждый, и 3 столбцов, содержащих по 1 кубу каждый.
Количество кубиков в столбцах по 3 кубика = 1 x 3 = 3.
Количество кубиков в столбцах по 2 кубика = 2 x 2 = 4.
Количество кубиков в столбцах по 1 кубику = 3 x 1 = 3.
Следовательно , общее количество кубиков = 3 + 4 + 3 = 10.
Модель 3: Найдите количество кубиков на данном рисунке. (Экзамен A.A.O. 2003)
Исходя из данного рисунка, он состоит из 4 столбцов, содержащих по 1 кубу в каждом, 4 столбцов, содержащих по 2 куба, и 1 столбца, содержащего 3 куба.
Следовательно, общее количество кубиков = (4 x 1) + (4 x 2) + (1 x 3) = 15.
Модель 4: Симметричный трехмерный куб, две смежные грани которого окрашены в цвет, разрезан на 64 неопределенных минимальных сильных куба. Сколько из этих маленьких кубиков вообще не раскрашены? (UPSC 2005)
Решение:
Тогда очевидно, что ряды меньших кубиков (образованных разрезанием большого куба на 64 части), обозначенные точками, не имеют окрашенных сторон.
Так как таких рядов 9, и каждый ряд состоит из 4 кубиков, получается 9 x 4 = 36 кубиков, которые вообще не окрашены.
Значит, 36 кубиков вообще не раскрашены.
Модель 5: Трехмерный куб, окрашенный в желтый цвет со всех сторон, разрезан на 27 маленьких твердых кубиков аналогичного размера. Какое количество маленьких трехмерных квадратов нарисовано на одной стороне? (R.R.B. 2004)
Решение:
Ясно, что из этих 27 маленьких кубиков только одна сторона окрашена в кубы, которые лежат в центре каждой грани большого куба.
Поскольку у куба 6 граней, необходимое количество кубиков — 6.
Модель 6: Все поверхности куба окрашены. Если вынуть из него несколько кубиков меньшего размера, каждая сторона \ (\ frac {1} {4} \) равна размеру стороны исходного куба, найдите количество кубиков, у которых нарисована только одна сторона. (MBA 2006)
Решение:
У четырех центральных кубов на каждой грани большего куба окрашена только одна сторона.
Есть шесть лиц.
Следовательно, необходимое общее количество таких кубиков = 4 х 6 = 24.
Модель 7: Шесть граней куба окрашены в черный, зеленый, красный, белый и синий цвета, так что (RRB 2003)
(i) Красный противоположен черному,
(ii) Зеленый находится между красным и черный,
(iii) Синий находится рядом с белым,
(iv) Коричневый находится рядом с синим,
(v) Красный находится внизу.
На основании приведенной выше информации ответьте на следующие вопросы.
1.Какой цвет противоположен коричневому?
2. Какие три соседних цвета?
3. Из (i) и (v), какой цвет будет на вершине данного куба?
Решение:
Из (iii) и (iv) ясно, что коричневый и белый лежат по обе стороны от синего, т.е. коричневый — на грани 4, а белый — на грани 2.
из (v) красный находится внизу, т.е. на грани 6.
Затем явно зеленый цвет лежит на грани 3.Это также удовлетворяет (ii).
Таким образом, куб будет окрашен, как показано на рисунке ниже:
(1) Из рисунка видно, что белый цвет противоположен коричневому.
(2) Из трех цветов: черного, синего и белого, нет двух цветов на противоположных гранях.
Следовательно, эти три цвета — смежные.
(3) Из (v) ясно, что красный цвет находится на нижней грани, а из (i) следует, что, поскольку красный противоположен черному.
Следовательно, черный лежит сверху.
Модель 8: Выберите один из вариантов, куб, который можно сформировать, сгибая деталь, показанную на рисунке (X):
Когда деталь на рисунке X изогнется, чтобы сформировать коробку, тогда:
Число 2 будет перевернуто 4,
Число 1 будет расположено перевернутым 6,
Число 5 будет расположено перевернутым 3.
Рисунок (a ) имеет номера 1 и 6 на смежных гранях,
Рисунок (b) имеет номера 3 и 5 на смежных гранях,
Рисунок (c) имеет номера 2 и 4 на смежных гранях.
Итак, эти три альтернативы невозможны.
Так как числа 1, 3 и 4 могут появляться на смежных гранях, поэтому рисунок (d) возможен.
Следовательно, только коробку, показанную на рисунке (d), можно обрамить путем изгиба фигуры X.
Модель 9: Выберите из альтернатив коробку, которую можно сформировать путем сгибания детали, показанной на рисунке X:
Когда деталь на рисунке X изгибается, образуя прямоугольник, то точка и штриховка должны быть противоположны друг другу.
Следовательно, фигуры a, c и d, на которых нанесена точка и штриховка на смежных поверхностях, не могут быть образованы путем сгибания детали на рисунке X.
Следовательно, может быть сформирована только коробка (b).
Модель 10: Сколько точек на лицевой стороне игральных костей перевернуто по сравнению с лицевой стороной с тремя точками? (S.S.C. 2002)
Из рисунков (i), (ii) и (iv) видно, что 6, 4, 1 и 2 точки соседствуют с 3 точками.
Таким образом, на лице будет 5 точек, инвертированных с 3 точками.
Счетные кубики | NZ Maths
Конкретные результаты обучения
Счетчик пропусков за 2, 3 и 5 секунд.
Разработайте и используйте стратегии решения проблем (составьте организованный список).
Описание математики
Эта задача включает подсчет пропусков и подразумевает деление с остатками. Использование концепции наименьшего общего кратного может решить подобные проблемы.
Задачи такого типа очень полезны для поиска шаблонов чисел.По мере того, как учащиеся решают задачу, они должны начать видеть некоторые закономерности, которые расскажут им больше о решении проблемы Келси.
Еще одна интересная особенность этой проблемы — это избыточная информация. Не вся информация полезна, потому что она уже содержится как часть другой информации. Если учащиеся это увидят, это сократит количество вычислений, которые им придется выполнять.
Необходимые ресурсные материалы
Деятельность
Проблема
Келси любит считать.Однажды мисс Мартин положила стопку кубиков на стол Келси. Келси начала считать кубики. Она рассказала г-же Мартин следующие факты о кубах:
Когда я считаю кубики на два, у меня остается один.
Когда я считаю кубики на три, у меня остается один.
Когда я считаю до пяти, у меня ничего не остается.
Может ли мисс Мартин вычислить, сколько кубиков у Келси на основе этой информации?
Последовательность уроков
- Начните отсчет в обратном порядке по 2 секунды от 30. Попросите учащихся присоединиться к ним, когда они выработают схему.
30 ..28..26..24..22 ..
Попробуйте другие схемы подсчета пропусков, которым должны следовать ученики.
1..3..5..7..9
Предложите учащимся придумать свои собственные схемы счета. - Представьте задачу, используя груду кубиков. Убедитесь, что учащиеся понимают проблему, прежде чем заставлять их решать ее с партнером.
- По мере того, как учащиеся решают задачу, предложите им использовать слова или диаграммы, чтобы объяснить свое мышление.
- Задайте вопросы, которые позволят вам определить, могут ли они понять идею счета по двойкам и получения остатка.Понимают ли они, что если после подсчета 4s остался один кубик, то количество кубиков должно быть в последовательности 1..5..9..13 ..?
- Убедитесь, что учащиеся записывают свое решение, чтобы они могли убедить себя и других в том, что они пришли к правильному решению.
- Поделиться записями.
Решение
Наименьшее количество кубиков, которое могла иметь Келси, — 25.
Учащиеся могут показать это в числовой строке или в организованном списке. Я использовал список, чтобы показать, что число 25 — первое число, которое появляется в каждой из числовых последовательностей, описанных Келси.
| | 2 с 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 | 3с 1 4 7 10 13 16 19 22 25 | 5с 5 10 15 20 25 |
вопросов для подсчета кубов — способность восприятия DAT
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении прав, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Иллюстративная математика
IM Комментарий
Эта задача представляет собой пример квадратичной функции. Другие задачи в этом наборе иллюстрируют F.BF.1a в контексте линейных (Кими и Джордан), экспоненциальных (слухи) и рациональных (Summer Intern) функций.
Это основано на задаче, разработанной командой MARS / Shell Center. Служба ресурсов по оценке математики (адаптирована с разрешения для распространения с лицензией Creative Commons в этой форме).
Решения
Решение: Арифметическая последовательность, вариация 1
В этом решении мы считаем кубики рядами (или слоями):
- Верхний слой состоит из одного куба. Слой ниже имеет один кубик ниже верхний куб плюс 4 доллара за новые, что в сумме составляет 5 долларов.В третьем слое ниже есть кубики под этими 5 долларами плюс 4 доллара новые, чтобы получилось 9 долларов. Продолжая добавлять по четыре каждый раз, мы получаем в сумме $$ 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 = 66 $$ кубики в скелетной башне с шестью слоями.
- Основываясь на рассуждениях, установленных в п. А), количество кубиков внизу (12 $ т.) слой будет $ 1 + 4 \ times 11 $, так как он находится на $ 11 $ слоев ниже верхнего. Итак, для этого нам нужно добавлять $$ 1 + 5 + 9+ \ ldots + 45. $$ Один из способов сделать это — просто сложить числа. Более быстрый метод, который для любого количества слоев будет работать так называемый метод Гаусса (который математик, как сообщается, суммировал большой список целых чисел, когда он был очень молодой).{\ rm th} $ слой отсчитывает сверху вниз. Затем $ f (1) = 1 $ — количество кубиков в верхнем слое, $ f (2) = 5 $ — количество кубиков во втором слое сверху и так далее. В этом случае значения функции $ f (1), f (2), f (3), \ ldots $ образуют арифметическая последовательность, где каждый член получается из предыдущего добавлением 4 $. В общем, имеем $ f (n) = 4 (n-1) + 1 $. Метод, использованный для решения задачи b), обеспечивает метод как решения проблемы каркасной башни, так и добавления общей арифметической последовательности.Для задачи скелетной башни с $ n $ слоями в башне сумма, дающая общее количество кубиков, будет $$ 1 + 5 + 9 + \ cdots + f (n) = 1 + 5 + 9 + \ cdots + (4 (n-1) +1). $$ Если мы воспользуемся здесь методом задачи б), удвоенная сумма будет равна $ n (4 (n-1) +2) $ и, следовательно, общее решение для количества кубиков в скелете башня с $ n $ слоями $$ \ frac {n (4 (n-1) +2)} {2} = n (2n-1). $
Решение: Арифметическая последовательность, вариант 2
В этом решении мы считаем кубики столбцами.
- Верхний слой состоит из одного куба, а под ним находятся пять слоев кубиков. один из кубиков на общую сумму 6 долларов в столбце с верхним. Следующий уровень представляет 4 доллара. новых кубов и четыре слоя ниже, так что это дает в общей сложности 20 $ кубов в этих Столбцы $ 4 $. Точно так же каждый последующий слой вводит 4 новых столбца, поэтому мы вычисляем общую сумму, которая будет $$ 6 + 4 \ раз 5 + 4 \ раз 4 + 4 \ раз 3 + 4 \ раз 2 + 4 \ раз 1 = 66. $$
- Имитируя метод, использованный в первой задаче, мы обнаруживаем, что столбец под кубик сверху состоит из 12 кубиков.Затем идут четыре столбца по 11 кубиков. высокий, четыре столбца по 10 кубов и так далее до четырех столбцов которые имеют высоту в один куб. Добавление всего этого дает $$ 12 + 44 + 40 + \ ldots + 4. $$ Мы можем упростить это до $$ 12 + 4 (11 + 10 + \ ldots + 1). $$ Сумма первых одиннадцати натуральных чисел оказывается равной 66 (либо вручную или методом, указанным в задаче c) ниже). Таким образом, в этой башне находится $ 12 + 4 \ times 66 = 276 $ кубиков.
- Используя рассуждения, развитые в пунктах а) и б), общая задача о скелетной башне с $ n $ слоями имеет в общей сложности $$ п + 4 ((п-1) + (п-2) + \ ldots + 1) $$ кубики.2-п. $$
дискретная математика — Вычислить количество маленьких кубиков, составляющих большой куб, по заданному числу в самом внешнем слое
общее количество кубиков увеличивается по мере того, как все больше и больше кубиков добавляются вокруг существующего куба. каждый «уровень» определяется как завершение добавления целого слоя концентрических кубов, окружающих предыдущий уровень.
уровень 0 вообще нет кубиков
уровень 1 — ОДИН куб
уровень 2 окружает уровень 1 еще 8, всего 9 кубиков в каждой из 3 плоскостей, всего = 27
уровень 3 вместо 9 в 1-2 / w еще 16, всего 25 кубиков в каждой из 5 плоскостей, итого = 125
уровень 4 вместо 25 в 1-3 / w еще 24, всего 49 кубиков в каждой из 7 плоскостей, всего = 343
уровень 5 вместо 49 в l-4 / w еще 32, всего 81 куб в каждой из 9 плоскостей, итого = 729
и др.3
нас интересует количество кубиков, необходимое для окружения меньшего блока кубиков; ТОЧНО то, что я делаю прямо здесь! назовем это CC_OL_n, что означает количество кубиков _ внешний слой _ на уровне n.
, если подумать, это будет равно общему количеству кубиков в любом блоке на уровне n минус общее количество кубиков в блоке на уровне n — 1; Зачем? потому что общий счет на уровне n — 1 — это количество блоков, которые счетчик на уровне n должен покрыть!
и поэтому CC_OL_n = CC_T_n — CC_T_n-1, что равно:
(((n * 2) — 1) ^ 3) — ((((n — 1) * 2) — 1) ^ 3)
проработав это через последовательные уровни, я получил следующие результаты:
л-0 CC_T_0 = 0
л-1 CC_T_1 = 1, CC_OL_1 = 1
л-2 CC_T_2 = 27, CC_OL_2 = 26
л-3 CC_T_3 = 125, CC_OL_3 = 98
л-4 CC_T_4 = 343, CC_OL_4 = 218
л-5 CC_T_5 = 729, CC_OL_5 = 386
л-6 CC_T_6 = 1331, CC_OL_6 = 602
л-7 CC_T_7 = 2197, CC_OL_7 = 866
и др…
Я ввел в Google следующую строку:
1,26,98,218,386,602,866
, и я нашел веб-сайт, который классифицирует различные числовые последовательности. в нем была ссылка на парня по имени Ксавье Аклок с комментарием «Количество кубиков, необходимое для полного« покрытия »другого куба».
Марти Воллнер thetruth-machine.com
комбинаторика — Подсчитайте количество разрезанных маленьких кубиков, имея правильное шестиугольное поперечное сечение большого куба.
Давайте сначала определим некоторые координаты.3 = 15625 $). Меньшие кубики имеют свои вершины в точках целочисленной решетки, координаты которых находятся между $ 0 $ и $ n $. В частности, для каждой точки решетки $ (a, b, c) $ с $ a, b, c \ in \ {0, \ dotsc, n-1 \} $ есть небольшой куб $$ [a, a + 1] \ times [b, b + 1] \ times [c, c + 1] \ ,. $$ Мы назовем $ (a, b, c) $ «нижним углом» этого куба, а $ (a + 1, b + 1, c + 1) $ — «верхним углом».
Чтобы найти поперечное сечение большого куба, который представляет собой правильный шестиугольник, возьмем пересечение с плоскостью $ x + y + z = 1.5n $. Эта плоскость делит куб пополам, пересекая «каркас» куба по центрам шести ребер. Я считаю, что вы имели в виду именно такое поперечное сечение.
Чтобы посчитать, сколько маленьких кубиков нарезано, нам просто нужно подсчитать, сколько маленьких кубиков имеют свои «нижний угол» $ (a, b, c) $ и «верхний угол» $ (a + 1, b + 1 , c + 1) $ по разные стороны от этой плоскости. Это происходит, когда $$ a + b + c \ leq 1.5n \ leq (a + 1) + (b + 1) + (c + 1) \ ,, $$ или эквивалентно $$ a + b + c \ in [1.5n-3, 1.5n] \ ,. $$ Поскольку $ a + b + c $ — целое число, все, что нам нужно сделать, это подсчитать количество точек решетки $ (a, b, c) $ с $ a, b, c \ in \ {0, \ dotsc, n -1 \} $ такая, что $$ a + b + c \ in \ {\ lceil1.{\ lfloor1.5n \ rfloor} S_3 (s; n) \ ,, \ tag {$ * $} $$ где $ S_3 (s; n) $ определяется как количество способов суммировать $ 3 $ неотрицательных целых чисел меньше $ n $, чтобы получить $ s $. (Определите $ S_k (s; n) $ аналогично для других $ k $.)
У этого $ S_k (s; n) $ может быть какое-то известное имя, но я не знаю о нем. j \ binom {k} {j} S_k (s-jn) \ ,.3 с (с-1) = 19 \ ,. \ end {выровнять *} Эти числа соответствуют тому, что я вычислил вручную.
Руководство по подсчету кубов| PATBooster
Введение
Подсчет кубов — это один из четырех разделов PAT, который вы можете легко освоить. К тому же это довольно весело. Подсчет кубов также может повысить вашу уверенность при складывании бумаги (при условии, что вы следуете естественному порядку PAT). Поскольку это один из самых легких участков, я больше не буду ходить вокруг да около. Давайте начнем с краткого обзора того, о чем идет речь в этом разделе.
ПравилаДля раздела подсчета кубов вам дается фигура, состоящая из нескольких склеенных вместе кубиков. Представьте, что кто-то берет ведро и льет краску на фигуру со всех сторон, как на рисунке выше. Затем задача состоит в том, чтобы правильно определить, на скольких кубиках нарисовано определенное количество граней. Здесь уместно обозначить некоторые правила, касающиеся рисунка и того, как он окрашен:
1. Нижняя часть фигуры опирается на землю и поэтому не окрашена.
2.Отдельные кубы не могут быть соединены с фигурой только через линейные углы
3. Если куб не виден, предполагается, что он присутствует только в том случае, если он поддерживает другой куб или если он должен присутствовать для того, чтобы фигура была полностью связана
ПодходНаилучший способ приблизиться к разделу подсчета кубов — использовать метод, называемый «Техника T-таблицы ». С помощью этого метода ученик рисует Т-образную таблицу на предоставленном листе бумаги и систематически анализирует фигуру, классифицируя кубики по количеству нарисованных граней.Для организации лучше всего выбрать строку или столбец для начала и двигаться дальше только после отметки каждого куба в строке / столбце. Однако порядок, в котором подсчитывается каждый куб, не имеет значения, если не происходит повторной маркировки. Давайте посмотрим на этот метод на практике.
1. Определите любую строку / столбец, чтобы начать с
В приведенном ниже примере был выбран светлый красный куб на уровне A, расположенный в самой левой части фигуры.
2. Начните анализировать кубики и двигайтесь назад и вверх
Затенение цветов отражает прогресс, в котором светлые оттенки появляются перед более темными.Два красных кубика на уровне A были записаны первыми, за ними следуют уровни B, C и D соответственно.
3. Продолжайте, пока не будут учтены все кубики
После завершения красной секции, два зеленых куба на уровне A были учтены следующими, а затем два куба выше, на уровне B. Наконец, последняя секция, состоящая из одного синего куба, была проанализирована и подсчет завершен.
4. Ответьте на вопрос (вопросы)!
Важно отметить, что подход к тому, с чего начать и как продвигаться по фигуре, легко настраивается.Начните с той стороны, которая кажется вам наиболее естественной, и с практикой это станет вашей второй натурой! Также важно отметить, что хотя итоговая диаграмма в приведенном выше примере включает «0» для завершения, это, вероятно, никогда не будет протестировано на DAT, поэтому не стесняйтесь опускать его в целях повышения эффективности. Точно так же не тратьте время на то, чтобы пометить таблицу подсчетов текстом заголовка. В конце концов, ваша цель в день тестирования — быть максимально эффективными! Например, в качестве окончательной проверки можно подсчитать все метки подсчета, чтобы убедиться, что они совпадают с общим количеством кубов на рисунке.Однако при наличии практики и уверенности этот этап проверки можно проигнорировать, поскольку он отнимает драгоценное время.
Вам также предлагается изменить стратегии, чтобы они соответствовали вашему стилю сдачи тестов. А теперь давайте рассмотрим еще одно соображение, которое может подтолкнуть вас от умения считать кубики к совершенству!
Важный фактор: СимметрияВажным фактором для того, чтобы стать мастером счета кубов, является симметрия фигур. В приведенных выше примерах я сканировал каждый куб на рисунке отдельно, но если конкретная строка / столбец имеет родственную строку / столбец, то метки подсчета могут быть удвоены.Это резко сокращает время, которое нужно тратить на каждую фигуру. В письменной форме это может немного сбить с толку, поэтому давайте добавим несколько изображений.
Чтобы начать этот вопрос, мы действуем как обычно и выбираем строку / столбец для начала. Однако на этот раз в наших интересах начать с одной из частей рисунка, которая отображает симметрию, как показано на рисунке. В приведенном выше примере простое удвоение отметок для кубиков фиолетового цвета по существу позволило нам проанализировать кубики синего цвета с точки зрения симметрии.Эта тонкая тактика может еще больше упростить раздел! С учетом сказанного, неразумно исследовать фигуру на предмет какой-либо конкретной симметрии. Используйте эту тактику только в том случае, если симметрия очевидна, и убедитесь, что вы не помечаете дважды симметричные кубики.
С учетом сказанного, мы подошли к заключению руководства по подсчету кубов. Теперь у вас должно быть представление о том, как вы можете подойти и преуспеть в этом разделе, но ничто не может сравниться со старой доброй практикой, поэтому нажмите ниже, чтобы задать себе несколько вопросов с помощью нашего генератора подсчета кубов.