Объем куба: онлайн калькулятор, формулы, примеры решений
Куб или гексаэдр – правильный многогранник, который имеет шесть граней-квадратов. Кубы часто встречаются в реальной жизни, хотя они и не такие популярные, как призмы или параллелепипеды. В любом случае калькулятор объема куба пригодится вам для расчета объема этой распространенной фигуры.
История гексаэдра
Куб относится к классу правильных многогранников, известных человечеству еще с давних времен. Древние цивилизации придавали игральным костям форму куба, а изображения многогранников встречаются на предметах быта, созданных в эпоху неолита. Особое внимание многогранникам, и в частности гексаэдру, уделяли в Древней Греции. Античные греки были неравнодушны к геометрии и числам, выстраивая математические теории создания и функционирования мира. Так, философ Платон использовал образы правильных многогранников для описания природных стихий. Куб в его стройной системе мироздания ассоциировался с землей, так как именно гексаэдр – самый устойчивый правильный многогранник.
Евклид дал полное описание правильных многогранников, в том числе и куба, в «Началах» – своем фундаментальном труде по геометрии. Позднее многогранниками занимался Иоганн Кеплер, который построил модель планетной системы с использованием этих фигур. В кеплеровской модели куб соответствовал Сатурну, вписанному в окружность колец газового гиганта. Гексаэдр, пожалуй, вторая по идеальности фигура после сферы, поэтому она получила важное значение в человеческой культуре.
Геометрия куба
Изучая куб, ученые нашли все его характеристики. Мы давно знаем количество граней (6), ребер (12), вершин (8) или осей симметрии (9). Но с течением времени геометры узнали много нового. Так, в неевклидовой геометрии, которая рассматривает фигуры на сферических или гиперболических поверхностях, прямых углов, следовательно, и привычных нам квадратов и кубов не существует. Одновременно куб – оригинальная фигура, которая существует во всех многомерных пространствах. В отличие от треугольника или параллелограмма, в нульмерном пространстве куб представляет собой точку, в одномерном – простой отрезок, в двухмерном – квадрат, в трехмерном – собственно куб, в четырехмерном – тессеракт, а в пятимерном – пентеракт.
Продолжать последовательность можно до десятимерных пространств.
Использование гексаэдров
Кубические фигуры используются не только в архитектуре и строительстве. Куб – эффективная форма для хранения данных, поэтому кубические сетки находят применение в аналитике, программировании, базах данных и прочих научных приложениях. Уникальная форма гексаэдра дает возможность оперировать n-мерными кубами для измерения бесконечно малых объемов или визуализации данных.
Объем куба
Объем любой геометрической фигуры – это количественная характеристика, демонстрирующая, сколько единичных кубов вмещает выбранная фигура. Объем куба, пожалуй, самая простая формула для вычисления этой характеристики. Выглядит она следующим образом:
V = a3,
где a – длина ребра.
Вычислить объем кубической фигуры можно так же при помощи диагонали грани или диагонали самого гексаэдра. Диагональ грани – это диагональ квадрата, которая связана с длиной ребра следующим соотношением:
d = sqrt(2) × a
Диагональ куба связана с длиной ребра похожим соотношением:
D = sqrt(3) × a
Таким образом, рассчитать объем гексаэдра можно оперируя тремя характеристиками фигуры.
Наша программа представляет собой онлайн-калькулятор для вычисления численных характеристик многогранников и тел вращения. Для определения объема достаточно замерить одну характеристику на выбор и ввести это значение в соответствующую ячейку. Программа не только вычислит объем гексаэдра, но и отобразит значения остальных двух неизвестных характеристик.
Естественно, на практике гораздо проще замерить длину ребра куба, однако в школьном курсе стереометрии встречаются задачи на объем куба, в которых даны именно диагонали фигуры. Таким образом, наш калькулятор пригодится в основном школьникам. В быту для вычисления объема достаточно возвести в куб всего один параметр, но если это слишком большое или дробное значение, то для таких вычислений вам и пригодится наша программа.
Рассмотрим пару примеров
Быт
К примеру, вы хотите сделать из полимерной глины сплошные игральные кости, которые, естественно, выполняются в форме гексаэдра. Вы хотите сделать пять комплектов, поэтому вам интересно узнать, какой объем глины потребуется для изготовления такой поделки.
Стандартный игральный кубик имеет длину ребра 1,6 см. Используя программу, узнаем, что на изготовление одного игрального кубика понадобится V = 4,1 кубических сантиметров полимерной глины. Так как вам необходимо 5 комплектов по 2 кубика в каждом, то общий расход материала составит 41 кубический сантиметр.
Школьная задача
В задаче по стереометрии требуется вычислить объем гексаэдра, диагональ которого равна 5 см. Для решения этой задачи можно использовать формулу, представленную выше, и сначала выразить ребро через диагональ:
a = D/sqrt(3)
Согласно этой формуле, длина ребра куба будет приблизительно равна 5/sqrt(3) = 2,88. Теперь для вычисления объема достаточно возвести полученный результат в третью степень и получить приблизительный результат V = 23,88 кубических сантиметров. Приблизительность вычислений объясняется тем, что корень из трех мы округлили до двух знаков после запятой. Калькулятор использует более точные значения корней, поэтому можно пропустить эти вычисления и просто ввести значение 5 в ячейку D онлайн-калькулятора и получить точный результат V = 24,05.
Заключение
Гексаэдры занимают в человеческой цивилизации большое значение, поэтому не только школьникам требуется вычислять объем этой фигуры. Используйте наши онлайн-калькуляторы для быстрых и точных вычислений характеристик правильных многогранников и тел вращения.
Формулы объема геометрических фигур.
Объем геометрической фигуры
— количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.Объем куба
Объем куба равен кубу длины его грани.
Формула объема куба:
V = a3
где V — объем куба,
a — длина грани куба.
Объем призмы
Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.
Формула объема призмы:
V = So h
где V — объем призмы,
So — площадь основания призмы,
h — высота призмы.
Объем параллелепипеда
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Формула объема параллелепипеда:
V = So · h
где V — объем параллелепипеда,
So
h — длина высоты.
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a · b · h
где V — объем прямоугольного параллелепипеда,
a — длина,
b — ширина,
h — высота.
Объем пирамиды
Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту.
Формула объема пирамиды:
где V — объем пирамиды,
So — площадь основания пирамиды,
h — длина высоты пирамиды.
Объем правильного тетраэдра
Формула объема правильного тетраэдра:
где V — объем правильного тетраэдра,
Объем цилиндра
Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
Формулы объема цилиндра: где V — объем цилиндра,So — площадь основания цилиндра,
R — радиус цилиндра,
h — высота цилиндра,
π = 3.141592.
Объем конуса
Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.
Формулы объема конуса:
где V — объем конуса,
So — площадь основания конуса,
R — радиус основания конуса,
h — высота конуса,
π = 3.141592.
Объем шара
Формула объема шара:
где V — объем шара,
R — радиус шара,
π = 3.141592.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Объем прямоугольного параллелепипеда / Геометрия / Справочник по математике 5-9 класс
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике 5-9 класс
- Геометрия
- Объем прямоугольного параллелепипеда
Каждое из рассматриваемых нами тел имеет объём, который можно измерить с помощью выбранной единицы измерения объёмов.
Единицы измерения объема:
| Ребро куба | Название объема куба | Запись объема |
| 1 мм | кубический миллиметр | 1 мм3 |
| 1 см | кубический сантиметр | 1 см3 |
| 1 дм | кубический дециметр | 1 дм |
| 1 м | кубический метр | 1 м3 |
| 1 км | кубический километр | 1 км3 |
При измерении объемов жидкостей или газов 1 дм3 называют литром, и записывают так: 1 л = 1 дм3.
Обозначают объем буквой , т.е. если нам сказано, что объем фигуры равен 24 см3, то это можно записать так: = 24 см3.
| Измерить объем фигуры — значит подсчитать, сколько единичных кубов в ней помещается. |
Свойства объемов
1) Равные фигуры имеют равные объемы.
2) Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.
Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда
Если — длина параллелепипеда, — ширина параллелепипеда, — высота параллелепипеда, то объем такого параллелепипеда будет выражаться формулой: .
Пример:
Найдем объем параллелепипеда с ребрами 5 см, 2 см и 8 см:
= 528 = 80 (см3).
Связь объема параллелепипеда с площадью его основания
Если — длина прямоугольного параллелепипеда, — его ширина, то их произведение равно площади основания рассматриваемого параллелепипеда, т.
Если высоту данного прямоугольного параллелепипеда обозначить буквой , тогда объем данного параллелепипеда будет равен , откуда, учитывая то, что , получим: .
Пример:
Найдем объем прямоугольного параллелепипеда, площадь основания которого равна 20 см2, а высота равна 7 см:
= 207 = 140 (см3).
Формула для вычисления объема куба
У куба все ребра равны, т.е. длина, ширина и высота совпадают, тогда, если ребро куба , его объем будет вычисляться по формуле: .
Пример:
Найдем объем куба с ребром 3 дм:
= 33 = 333 = 27 (дм3).
Связь между метрическими единицами объема
1 м3 = 1 000 дм3 = 103 дм3
1 дм3 = 1 000 см3 = 103 см3
1 см3 = 1 000 мм3 = 103 мм3
1 км3 = 1 000 м1 000 м1 000 = 109 м3.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Советуем посмотреть:
Отрезок
Ломаная
Четырехугольники
Единицы измерения площадей. Свойства площадей
Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры
Квадрат. Периметр и площадь квадрата.
Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.
Плоскость
Прямая
Луч
Шкалы и координаты
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
Куб. Площадь поверхности куба
Куб. Объем куба
Угол. Обозначение углов
Прямой и развернутый угол
Чертежный треугольник
Измерение углов. Транспортир. Виды углов
Треугольник и его виды
Окружность, круг, шар
Цилиндр, конус
Отрезок-xx
Геометрия
Правило встречается в следующих упражнениях:
5 класс
Задание 823, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1028, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1184, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1437, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1799, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Номер 617, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 10, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 740, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 906, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 956, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 539, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 156, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 475, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 750, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 800, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 991, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1041, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1413, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 230, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
© budu5.
com, 2021
Пользовательское соглашение
Copyright
Урок 32. объём прямоугольного параллелепипеда. единицы объёма — Математика — 5 класс
Математика
5 класс
Урок №32
Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма
Перечень рассматриваемых вопросов:
— куб;
— параллелепипед;
— элементы параллелепипеда;
— объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Тезаурус
Прямоугольный параллелепипед – это шестигранник, у которого все грани являются прямоугольниками.
Высота, длина и ширина – это измерения прямоугольного параллелепипеда.
Единичный куб — куб, ребро которого равно линейной единице.
Обязательная литература
1. Никольский С. М. Математика.
5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
Дополнительная литература
1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Как вы думаете, что больше занимает места– 1 кг ваты или 1 кг гвоздей? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать величину, которая называется объём. В данной задаче ответ очевиден, так как мы можем представить предметы визуально. Но не всегда ответ может быть таким простым. Чаще всего нужно произвести определённые вычисления.
Сегодня мы рассмотрим объём прямоугольного параллелепипеда и научимся его находить.
Объём можно измерить. Его измеряют в кубических миллиметрах, кубических сантиметрах, кубических метрах, литрах и т.
д.
Найдём соотношение между единицами измерения объёма.
Так как 1 см = 10 дм, то 1 см3 = 1 000 мм3.
1 дм3 = 1000 см3 = 1 л
1 м3 = 1000 дм3
1 км3 = 1000000000 м3
В древности в разных частях планеты люди по-разному измеряли объём. Например, в Древней Греции использовали глиняные мерные сосуды для зерна или жидкостей. Причём это были амфоры разного размера. Поэтому значение единицы объёма менялось от 2 до 26 литров.
На Руси основной мерой жидкостей считалось ведро, в котором 10 кружек или 12 литров. Также для подсчётов объём ведра делили пополам, то есть на два полуведра, которые, в свою очередь, тоже можно было поделить пополам. Для торговли с иностранцами использовали меру объёма, называемую бочка, которая равнялась 40 вёдрам.
Дадим определение единичного куба – это куб, ребро которого равно линейной единице. Его тоже принимают за единицу объёма.
Если прямоугольный параллелепипед можно разрезать на К единичных кубов, то говорят, что его объём V равен К кубическим единицам.
Например, на рисунке объём параллелепипеда равен 24 кубическим единицам.
V = 24 куб. единиц
Введём формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений, то есть произведению длины а, ширины bи высоты c, или произведению площади основания S на высоту c.
V = а · b · c = S · с
Так как куб является прямоугольным параллелепипедом, у которого все измерения равны, то его объём равен третьей степени длины его ребра а.
V = а3
Решим задачу.
Мальчик купил аквариум в форме прямоугольного параллелепипеда, который имеет площадь дна, равную 1400 см3, и высоту 6 дм. Какой объём воды он налил в аквариум, если уровень жидкости не доходил до края 5 см? Выразите ответ в кубических сантиметрах.
Чтобы решить эту задачу переведём единицы измерения длины в сантиметры.
6 дм = 60 см
Получается, что высота аквариума равна 60 см. Но по условию задачи требуется определить объём налитой жидкости, а её высота соответствует разности между высотой аквариума и уровнем жидкости, не доходящей до края:
с = 60 см – 5 см = 55 см
Получается, что высота жидкости в сосуде соответствует 55 см.
Теперь можно определить объём воды, которая налита в аквариум.
Для этого используем следующую формулу:
V = S · с = 1400 см2 · 55 см = 77000 см3
Ответ: мальчик налил в аквариум 77000 см3 воды.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№ 1. Чему равен объём куба, если длина его ребра равна 3 см?
Решение: для нахождения объёма куба нужно воспользоваться формулой.
V = а3 = (3 см)3 = 27 см3
Ответ: 27 см3.
№2. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если его длину увеличить в три раза. Подчеркните правильный ответ.
Решение: чтобы ответить на вопрос, нужно воспользоваться формулой для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.
V = а · b · c, где а – длина прямоугольного параллелепипеда.
Если длина возрастет в три раза, то объём, соответственно, увеличится в три раза, так как, длина – это один из трёх множителей, входящих в формулу объёма прямоугольного параллелепипеда:
V = 3 · а · b · c
Ответ: объём увеличится в три раза.
Формулы объема геометрических фигур.
Объем геометрической фигуры — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.
Объем куба
Объем куба равен кубу длины его грани.
Формула объема куба
где
V
— объем куба,a
— длина грани куба.Объем призмы
Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.
Формула объема призмы
где
V
— объем призмы,So
— площадь основания призмы,h
— высота призмы.Объем параллелепипеда
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Формула объема параллелепипеда
где
V
— объем параллелепипеда,So
— площадь основания,h
— длина высоты.Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда
где
V
— объем прямоугольного параллелепипеда,a
— длина,b
— ширина,h
— высота.Объем пирамиды
Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту.
Формула объема пирамиды
где
V
— объем пирамиды,So
— площадь основания пирамиды,h
— длина высоты пирамиды..jpg)
Объем правильного тетраэдра
Формула объема правильного тетраэдра
где
V
— объем правильного тетраэдра,a
— длина ребра правильного тетраэдра.Объем цилиндра
Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
- Формулы объема цилиндра
- V =
π R
2h
- V =
So h
V
— объем цилиндра,So
— площадь основания цилиндра,R
— радиус цилиндра,h
— высота цилиндра,π = 3.141592
.Объем конуса
Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.
Формулы объема конуса
где
V
— объем конуса,So
— площадь основания конуса,R
— радиус основания конуса,h
— высота конуса,π = 3.141592
.Объем шара
Объем шара равен четырем третим от его радиуса в кубе помноженого на число пи.
Формула объема шара
где
V
— объем шара,R
— радиус шара,π = 3.141592
.Добавить комментарий
5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
Видеоурок: Объем и площадь поверхности многогранников
Лекция: Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
Для нахождения объема любого тела необходимо произведение трех параметров тела. Именно поэтому, чтобы проверить правильность решения, следует убедиться в том, что в выведенной Вами формуле оказалось в виде множителя три параметра тела.
Куб
Для нахождения объема куба следует перемножить три стороны. Так как в кубе все они равны, следует просто возвести значение стороны в куб: V = a3
Прямоугольный параллелепипед
Так как в данной фигуре все углы прямые, то её объем находится просто, как произведение всех сторон: V = abc
Пирамида и конус
Как уже говорилось ранее, эти две фигуры очень похожи.
Различие только в том, что у нее разные основания.
Объем пирамиды и конуса находится, как третья произведения площади основания на высоту: V = SocH/3
Для пирамиды данная формула изменяется в зависимости от многоугольника, который будет находится в основании.
У конуса же данная формула стандартна, поскольку в его основании лежит окружность: V = πR2H/3Цилиндр
Для нахождения объема цилиндра необходимо найти произведение площади основания на высоту. Так как в основании лежит окружность, получается следующая формула: V = πR2H
Не трудно заметить, что формула цилиндра очень похожа на формулу для нахождения объема конуса.
Призма
Как и в нескольких предыдущих случаях, объем призмы находится, как произведение основания на высоту. И не важно, прямая ли эта призма или нет.
Данная формула видоизменяется в зависимости от того, какой многоугольник лежит в основании.
Формула очень похожа на формулу нахождения объема пирамиды: V = SocH
Шар
Для нахождения объема шара достаточно воспользоваться несложной формулой: V = πR3
Таблицы и формулы 2 — Познавательная математика
Объем призмы
Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.
Формула объема призмы
где
V
— объем призмы,So
— площадь основания призмы,h
— высота призмы.Объем пирамиды
Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту.
Формула объема пирамиды
где
V
— объем пирамиды,So
— площадь основания пирамиды,h
— длина высоты пирамиды.Объем цилиндра
Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
- Формулы объема цилиндра
- V =
π R
2h
- V =
So h
V
— объем цилиндра,So
— площадь основания цилиндра,R
— радиус цилиндра,h
— высота цилиндра,π = 3.141592
.Смотрите также онлайн калькулятор для расчета Объем цилиндра.
Объем конуса
Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.
Формулы объема конуса
где
V
— объем конуса,So
— площадь основания конуса,R
— радиус основания конуса,h
— высота конуса,π = 3.141592
.Смотрите также онлайн калькулятор для расчета объема конуса.
Площадь цилиндра
Площадь боковой поверхности круглого цилиндра равна произведению периметра его основания на высоту.
Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра
Площадь полной поверхности круглого цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и удвоенной площади основания.
Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра
S = 2
π R h
+ 2π R
2 = 2π R
(R
+h
)где
S
— площадь,R
— радиус цилиндра,h
— высота цилиндра,π = 3.141592
.Смотрите также онлайн калькулятор для расчета площади цилиндра.
Площадь конуса
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению его радиуса и образующей умноженному на число
π
.Формула площади боковой поверхности конуса:
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания конуса и площади боковой поверхности.
Формула площади полной поверхности конуса:
S =
π R
2 +π R l
=π R
(R
+l
)где
S
— площадь,R
— радиус основания конуса,l
— образующая конуса,π = 3.141592
.Смотрите также онлайн калькулятор для расчета площади конуса.
Площадь шара
Формулы площади шара
Площадь поверхности шара равна четырем его радиусам в квадрате умноженным на число
π
.Площадь поверхности шара равна квадрату его диаметра умноженного на число
π
.
где
S
— площадь шара,R
— радиус шара,D
— диаметр шара,π = 3.141592
.Смотрите также онлайн калькулятор для расчета площади шара.
Как найти объем куба
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно
или больше ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
в
информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам Varsity найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется
а
ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т.
д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и
Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему утверждению, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы
либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Как найти объем куба
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно
или больше ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
в
информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.
Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам Varsity найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется
а
ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т.
д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и
Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему утверждению, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы
либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Как найти объем 3D-объектов [Видео]
Привет, ребята! Добро пожаловать в этот видеоролик об объемах трехмерных объектов.
Начнем с определения объема.
Объем — это измерение того, сколько места занимает жидкость или газ, или сколько места занимает жидкость или газ в данном объекте.
Возможно, вы этого не знаете, но люди используют объем каждый день. Объем используется для расчета количества питья. Количество воды, которое вы можете удерживать в чашке, зависит от ее объема. Есть несколько других способов использования громкости.
Теперь давайте посмотрим, как рассчитать объем треугольной призмы, прямоугольной призмы, сферы и конуса.
Объем треугольной призмы
Площадь треугольника равна \ (A = \ frac {1} {2} bh \). По сути, чтобы найти объем треугольной призмы, вы умножаете площадь треугольника на длину или глубину. Итак, формула для объема треугольной призмы будет \ (V = \ frac {1} {2} bhl \).
Давайте посмотрим:
У нас есть треугольная призма высотой 8 метров, основанием 13 метров и длиной 4 метра. Все, что нам нужно сделать, это вставить наши числа в нашу формулу, а затем решить.
{3} \). Важно знать, что при работе с объемом у нас всегда будут кубические единицы, потому что мы умножаем единицы сами на себя 3 раза.
Объем куба или прямоугольной призмы
Чтобы найти такой же объем куба или прямоугольной призмы, воспользуйтесь той же формулой. Как и в случае с треугольной призмой, вам нужно найти площадь одной стороны, а затем умножить ее на длину. Однако важно знать, что формула, которую вы используете для определения площади треугольника, отличается от формулы, которую вы используете для определения площади квадрата или прямоугольника.Формула для определения площади квадрата и прямоугольника: \ (A = b h \). Итак, чтобы найти объем куба или прямоугольной призмы, вы должны найти площадь квадрата или прямоугольника, а затем умножить ее на длину. Таким образом получается формула \ (V = bhl \).
Вот пример:
Здесь у нас есть куб, который представляет собой прямоугольную призму, но все стороны составляют полных квадратов .
Поскольку это куб, мы знаем, что все стороны находятся на одинаковом расстоянии. Итак, все, что нам нужно сделать, это умножить себя в 10 раз на 3 раза.{3} \). Когда вы делаете то, что называется доказательством, чтобы доказать, что это формула, а пока мы просто подставим числа в данную формулу.
Сфера имеет диаметр 20 метров. Это вся информация, которая нам нужна для решения нашего уравнения. Мы ищем радиус, и мы знаем, что радиус равен половине диаметра, что означает, что наш радиус равен 10 метрам. Когда мы подставляем 10 в нашу формулу и решаем, мы получаем 4 188,9 метра в кубе.
Объем конуса
Формула для объема конуса очень похожа на формулу для площади круга.{3} \).
Отличная работа, ребята. Изучение новых формул может быть трудным. Важно продолжать практиковаться, чтобы вы могли распознать, какую формулу вам нужно использовать, и запомнить формулы. Я надеюсь, что это было полезно. Увидимся в следующий раз!
Длина ребра куба Калькулятор
- Цель использования
- MATH
- Комментарий / Запрос
- Каков объем в кубических метрах куба с длиной ребра 14 м?
[1] 2020/04/15 23:23 Возраст 60 лет и старше / Самостоятельно занятые люди / Совсем нет /
- Цель использования
- Быстрые расчеты
[2] 2019/11/08 10:04 Уровень 40 лет / Самостоятельные люди / Очень /
- Цель использования
- для помощи с домашним заданием
- Комментарий / запрос
- не понял, как его использовать
[3] 14.
08.2019 23: 48 Моложе 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Совсем нет /
- Цель использования
- Математика
- Комментарий / запрос
- Это не позволит мне ввести тип пользователя в поле длины края
[4 ] 2019/02/26 21:48 Младше 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Не совсем /
- Цель использования
- Помощь с домашним заданием
- Комментарий / Запрос
- работал, как ожидалось, было бы неплохо, если бы вы могли ввести футы o r дюймы и т. д.
[5] 29.10.2017 18:24 Моложе 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Полезно /
- Цель использования
- Доработка перед экзаменом
- Комментарий / Запрос
- Хороший источник, чтобы учиться у BTW, это УДИВИТЕЛЬНО !! и мне это понравилось #love
[6] 2017/01/23 15:56 Моложе 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Очень /
- Цель использования
- Для определения длины ребер кубиков
- Комментарий / запрос
- Очень помогли
[7] 2016/03/04 01:03 До 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Очень /
- Цель использования
- Длина куба
[8] 2015/09/01 13:42 Моложе 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Полезно /
- Цель использования
- Чтобы попытаться направить к нему моих учеников
- Комментарий / запрос
- Не понял, как им пользоваться
[9] 2015/02/28 20:32 Уровень 30 лет / Учитель / Исследователь / Не совсем /
- Цель использования
- Домашнее задание
[10] 28.
02.2015 20:29 Моложе 20 лет / Старшие классы / ВУЗы / Аспиранты / Немного /
Как рассчитать, формулы, виды
Площадь параллелограмм: Любая фигура со словом «параллельный» в ней дает важное понимание: четырехсторонняя фигура будет иметь две пары противоположных «параллельных» сторон.Предположим, вы построили картонную коробку, в которую поместится, скажем, одежда, и забыли положить на нее дно. Две нижние противоположные стороны коробки имеют размер \ (10 \) дюймов, а две другие — \ (15 \) дюймов.
Если вы перевернете картонную коробку так, чтобы одна из ее \ (10 \) -дюймовых сторон была плоской на столе, картонная коробка естественным образом изменит свою форму (что, очевидно, связано с отсутствием дна, удерживающего четыре стороны жесткими). Дно коробки при этом принимает форму параллелограмма. Если вы толкнете или потянете коробку, каждая ее форма станет параллелограммом.
Какова площадь параллелограмма?
Напоминаем, что площадь параллелограмма — это площадь, покрытая параллелограммом в плоской области \ (2D \). Параллелограмм — это особый тип четырехугольника. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Теперь, если вам интересно, что такое четырехугольник, мы перейдем к этой части чуть позже.
Как вычислить площадь параллелограмма в разных случаях?
Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты.
\ (А = б \ раз в час \)
Разве приведенная выше формула не используется для определения площади прямоугольника? Они оба одинаковые? Кажется запутанным, правда?
Давайте разберемся с помощью схемы, представленной ниже.
Изучите концепции экзамена на Embibe
Мы превратили параллелограмм в прямоугольник с таким же основанием и высотой. Теперь, поскольку основания и высота параллелограмма и прямоугольника одинаковы:
Площадь параллелограмма \ (= \) Площадь прямоугольника \ (AEFD \)
\ (= EF \ times AE = BC \ times AE \)
\ (= \ mathrm {base} \ times \ mathrm {height} \)
Это единственный способ найти площадь параллелограмма?
Площадь любого параллелограмма также можно рассчитать, используя длину его диагонали.
Площадь параллелограмма по диагоналям
Мы знаем, что есть две диагонали параллелограмма, которые пересекаются друг с другом. Предположим, диагонали пересекаются друг с другом под углом. В этом случае площадь параллелограмма определяется как:
Площадь параллелограмма с диагоналями \ (\ ”{p”} \) и \ (\ ”{q”} \) \ (= \ frac12 \ times p \ times q \ sin (x) \)
Здесь мы закончили с площадью параллелограмма?
Нет, есть еще одна формула для вычисления площади параллелограмма, когда высота не указана.
Площадь параллелограмма без высотыВ случае, если высота параллелограмма не указана, мы можем использовать тригонометрическую концепцию, чтобы найти его площадь.
Площадь параллелограмма \ (= ab \ sin \ theta, \), где \ (a \) и \ (b \) — длина параллельных сторон, а θ — угол между сторонами параллелограмма.
Еще один способ найти площадь параллелограмма
Есть еще один способ найти площадь параллелограмма, точнее сказать, найти площадь неправильных четырехугольников.
- Определите все стороны неправильной формы. Убедитесь, что все стороны должны быть в одном блоке.
- Воспользуйтесь подходящим измерительным инструментом и нарисуйте площадь на листе бумаги, используя полученные вами измерения.
- Разделите рисунок на различные формы, например квадраты, прямоугольники и т. Д.
- Вычислите площадь каждой формы, используя соответствующие формулы.
- Наконец, добавьте площади всех отдельных фигур, чтобы найти площадь неправильного четырехугольника.\ circ} \))
4. Если один из углов прямой, то все остальные углы также прямые.
5. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.
6. Каждая диагональ разделяет его на два равных треугольника.Какие бывают четырехугольники?
Замкнутая плоская фигура с \ (4 \) прямыми сторонами называется четырехугольником. На приведенной выше диаграмме показаны некоторые четырехугольники, которые встречаются в нашей повседневной жизни.
В этом разделе мы узнаем о свойствах некоторых специальных четырехугольников.Например, прямоугольники, квадраты, ромбы и трапеции.Также мы проверим, являются ли эти четырехугольники параллелограммами или нет, с помощью их свойств.
Напомним их определения.
(A)
РомбРомб — это параллелограмм с четырьмя равными сторонами.
Попробуйте вспомнить свойств параллелограмма и соотнести со свойствами ромба, упомянутыми ниже:
1 Все стороны ромба равны.\ circ}. \)
Итак, вся трапеция не может быть параллелограммом.Теперь, если мы прочитаем первое свойство трапеции, а именно, трапеция имеет одну пару параллельных противоположных сторон. И, таким образом, он выделяет трапецию из очереди, чтобы не быть параллелограммом, потому что у параллелограмма есть две пары параллельных сторон.
Итак, вся трапеция не может быть параллелограммом.
(C) Воздушный змей
Воздушный змей — это четырехугольник, \ (4 \) стороны которого могут быть сгруппированы в \ (2 \) пары равных сторон, которые примыкают друг к другу.
o}. \)
3 Воздушный змей симметричен относительно своей главной диагонали.А теперь поворот.
Прочтите определение кайта еще раз. Воздушный змей имеет \ (2 \) пар равных сторон, прилегающих друг к другу. Напротив, параллелограмм тоже имеет \ (2 \) пары равных сторон, но вместо того, чтобы быть смежными, они противоположны друг другу.
Итак, четырехугольник воздушного змея не может быть параллелограммом.
Попытка пробного тестирования
Схема четырехугольника и его типы
Единица площади параллелограмма
Площадь параллелограмма — это пространство, которое он занимает или ограничивает в плоскости.Площадь обычно измеряется в квадратных метрах, таких как квадратные метры, квадратные футы, квадратные дюймы и т. Д.
В этой статье мы обсуждали, что параллелограмм — это особый тип четырехугольника с двумя парами параллельных сторон. Противоположные углы равны по размеру, а противоположные стороны равны по длине, а поскольку параллелограмм представляет собой фигуру \ ({2-D} \), он имеет площадь и периметр.
{\ rm {2}}} \)Пример 2: Площадь параллелограмма составляет \ (24 \) квадратных сантиметров, а основание — \ (4 \, {\ text {cm}} \).2} = 49 \)
\ (\ Rightarrow x = 7 \)
Следовательно, \ (3x = 3 \ times 7 = 21 \)
Следовательно, основание параллелограмма равно \ (21 \, {\ text {cm} } \) и высота \ (7 \, {\ text {cm}} \)Пример 5: Соседние стороны параллелограмма — это \ (5 \, {\ text {m}} \) и \ (4 \, {\ text {m}} \). Если расстояние между более длинными сторон равно \ (2 \, {\ text {m}} \), найдите расстояние между более короткими сторонами.
Решение: Пусть \ (ABCD \) будет параллелограммом со стороной \ ({\ text {DC = 5}} \, {\ text {m}} \) и соответствующей высотой \ (AE = 2 \, {\ text {m}} \)Соседняя сторона \ (AD = 4m \) и соответствующая высота \ ({CF} {.} \)
Мы знаем, что площадь параллелограмма \ (= основание \ умножение на высоту \)
У нас есть две высоты и два соответствующих основания.
Итак, приравнивая их, мы получаем
\ ({AD} \ times {CF} = {DC} \ times {AE} \)
\ (4 \ times CF = 5 \ times 2 \)
\ (CF = \ left ({\ frac {{5 \ times 2}} {4}} \ right) = 2.5 {\ mkern 1mu} \; {\ rm {m}} \)
Следовательно, расстояние между более короткими сторонами равно \ (2.5 \, {\ text {m}} \)Пример 6: Цветочный узор на полу здания состоит из \ (280 \) плиток.\ circ)} \)
\ (A = 3200 \ times \ frac {1} {2} \)
\ (A = 1600 \, {\ text {cm}} \)Сводка
В этой статье мы обсуждали, что параллелограмм — это особый тип четырехугольника с двумя парами параллельных сторон. Противоположные углы равны по размеру, а противоположные стороны равны по длине, а поскольку параллелограмм представляет собой фигуру \ (2-D \), он имеет площадь и периметр.
Кроме того, в этой статье приведены различные способы определения площади параллелограмма и различные формулы в зависимости от заданных данных.
Кроме того, мы обсудили, какие другие четырехугольники обладают теми же свойствами, что и параллелограмм, и, следовательно, подпадают под категорию параллелограмма.Часто задаваемые вопросы: Площадь параллелограмма
Q.1. Равны ли диагонали параллелограмма?
Ответ: Да, диагонали параллелограмма равны.Q.2. Какова площадь параллелограмма?
Ответ: Параллелограмм — это четырехугольник, образованный двумя парами параллельных прямых одинаковой меры.Площадь параллелограмма — это площадь, покрытая параллелограммом в плоской области \ (2 — D \).Q.3. Какова формула определения площади параллелограмма?
Ответ: Существуют различные методы определения площади параллелограмма.
(i) Первая формула: По высоте и основанию
Площадь параллелограмма \ (= \) основание \ (\ times \) высота
(ii) Вторая формула: По диагоналям и углу между ними
Площадь параллелограмма \ (= \; \ frac {1} {2} \ times \; p \; \ times \; q \ times \ sin \; \ left (x \ right) \) где, \ (‘p’ \) и \ (‘q’ \) диагонали, а \ (‘x’ \) — мера угла, образованного, где диагонали делятся пополам.Q.4. Как найти площадь неправильного параллелограмма?
Ответ: Измерьте все стороны заданной неправильной формы, но перед этим убедитесь, что все стороны должны быть в одинаковых единицах. Нарисуйте область на листе бумаги, используя полученные размеры. Позже разделите рисунки на разные формы, например квадраты и прямоугольники. Уменьшите площадь полученных форм, а затем добавьте области отдельной формы.Теперь, когда вам предоставлена вся необходимая информация о площади параллелограмма, и мы надеемся, что эта статья о площади параллелограмма вам помогла.Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь оставлять свои комментарии ниже. Мы свяжемся с вами в ближайшее время.
5 просмотров
Площадь равностороннего треугольника: определение, свойства, формула и примеры
Площадь равностороннего треугольника: Площадь равностороннего треугольника — это площадь, занимаемая треугольником в двухмерной плоскости.
Все мы знаем, что равносторонний треугольник — это треугольник, состоящий из трех равных сторон и каждого из трех внутренних углов размером 60 градусов.В равностороннем треугольнике медиана, биссектриса угла и высота одинаковы для всех трех сторон.Студенты изучают формулу площади равностороннего треугольника для решения математических задач. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить, если указать длину сторон. Вы можете проверить решения NCERT для математики класса 9, глава 7, (Треугольники), чтобы лучше понять треугольники и их типы. Подробную информацию о площади равностороннего треугольника мы представили в этой статье.Прочтите, чтобы узнать определение, свойства, формулу и примеры.
Площадь равностороннего треугольника: определение
Площадь равностороннего треугольника — это площадь, занимаемая им в двумерной плоскости. Все мы знаем, что треугольник — это простейшая форма правильного многоугольника, а название «треугольник» происходит от того факта, что у него три угла, образованные соединением трех отрезков линии встык.
По сути, треугольник — это замкнутая геометрическая фигура, имеющая три угла, три стороны и три вершины.Сумма трех углов треугольника составляет 180 °.Треугольники классифицируются на основе длины сторон и размера углов. Равносторонний треугольник — это один из типов треугольников, основанный на длине сторон. У этого типа треугольника три равные стороны. В результате каждый угол равностороннего треугольника составляет 60 градусов.
Источник: Учебник NCERT.Изучите концепции 12-го экзамена CBSE
Площадь равностороннего треугольника: свойства
Некоторые из важных свойств треугольника указаны ниже:
- Все стороны равностороннего треугольника равны.
- Все три внутренних угла равны друг другу.
- Это двумерный многоугольник.
- Периметр равностороннего треугольника равен 3a.
Площадь равностороннего треугольника: формула
Найдите площадь равностороннего треугольника по следующей формуле:
Площадь равностороннего треугольника (A) = √3a 2 /4 Где A — площадь равностороннего треугольника, а a — длина сторон.
Площадь равностороннего треугольника: примеры
Проверьте следующие примеры площади равностороннего треугольника, чтобы иметь четкое представление о концепции:
Пример 1: Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 7 см?
Решение: Дана сторона равностороннего треугольника, т.е. a = 8 см
Арреа равностороннего треугольника,
А = √3a 2 ) / 4
A = √3 x 8 2 ) / 4
A = 64 x √3 / 4 кв.в см
A = 27,7128 кв. См
Таким образом, площадь = 27,7128 кв. См.
Практика 12-го экзамена CBSE Вопросы
Пример 2: Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 5 см?
Решение: Дана сторона равностороннего треугольника, т.е. a = 5 см
Площадь равностороннего треугольника,
А = √3a 2 ) / 4
A = √3 x 5 2 ) / 4
A = 25 x √3 / 4 кв.
в смA = 10. 8253 кв. См
Таким образом, площадь равностороннего треугольника составляет 10,8253 кв. См.
Студенты могут получить доступ к следующим бесплатным учебным материалам на Embibe для своей подготовки:
Часто задаваемые вопросы о площади равностороннего треугольника
Ниже приведены часто задаваемые вопросы о площади равностороннего треугольника:
В. Что такое равносторонний треугольник?
A. Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны, а все углы составляют 60 градусов.В. Какова площадь равностороннего треугольника?
A. Площадь равностороннего треугольника — это площадь, занимаемая треугольником.Попытка пробных тестов 12-го экзамена CBSE
В. Какова формула площади равностороннего треугольника?
A. Формула площади равностороннего треугольника A = √3a 2 ) / 4Q.Какой тип многоугольника представляет собой равносторонний треугольник?
A. Равносторонний треугольник представляет собой правильный многоугольник.Теперь мы предоставили вам подробную статью о площади равностороннего треугольника.
Мы надеемся, что эта статья о площади равностороннего треугольника вам поможет. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь оставлять их в поле для комментариев ниже. Мы свяжемся с вами в ближайшее время.
13 просмотров
Какая площадь у квадрата? Формула и решаемые примеры
Что такое Площадь квадрата: Определяется как размер пространства, занимаемого двухмерной фигурой.Единица измерения площади в системе СИ, обозначаемая как квадратные единицы. Все мы знаем, что площадь — это пространство, занимаемое фигурой.
У квадрата равные стороны длины. Следовательно, площадь квадрата равна квадрату сторон. Знание различных концепций, связанных с Квадратом, чрезвычайно важно для решения математических задач геометрии. Примеры квадратов из реальной жизни: доска Каррома, квадратная плитка, квадратный стол и т. Д.Существуют различные геометрические замкнутые формы, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, такие как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг и т. Д.Давайте теперь сосредоточимся на площади квадрата в этой статье, чтобы лучше понять концепцию, формулу и примеры. Кроме того, студенты, готовящиеся к академическим или любым другим конкурсным экзаменам, могут проверить решения NCERT для класса 7 по математике, глава 11 по периметру и площади. Подробную информацию о площади квадрата мы предоставили в этой статье. Читай дальше что бы узнать.
Что такое площадь квадрата? Определение
Площадь квадрата определяется как пространство, занимаемое двумерной фигурой.
Все мы знаем, что квадрат — это правильный многоугольник, состоящий из четырех равных сторон. Он имеет четыре прямых угла размером 90 градусов и параллельные друг другу стороны. Он также состоит из четырех вершин. Площадь квадрата равна длине сторон. Обозначается как m 2 .Характеристики площади квадрата:
- Квадрат — это четырехугольник с четырьмя равными сторонами и четырьмя равными внутренними углами.
- Противоположные стороны квадрата параллельны друг другу.
- Это ромб с четырьмя равными углами (каждый угол равен 90 °).
- Квадрат — это прямоугольник, две смежные стороны которого равны.
- Это параллелограмм, у которого все четыре внутренних угла равны 90 °, а прилегающие стороны равны по длине.
- Диагонали квадрата равны по длине, делят друг друга пополам и перпендикулярны друг другу.
- Каждая диагональ квадрата делит квадрат на два равнобедренных треугольника.
- Длина диагоналей равна
- Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата.
Изучите концепции 12-го экзамена CBSE
Площадь квадрата: Формула
Чтобы вычислить площадь квадрата, мы должны понимать, что она равна сторонам квадрата. Он измеряется в квадратных метрах.
Площадь квадрата = Сторона x Сторона кв. Ед.
Где а — длина сторон.
Площадь квадрата: Примеры
Посмотрите следующие примеры, чтобы получить представление о вычислении площади квадрата, как указано ниже:
Пример 1: Найдите площадь квадрата длиной 80 см.
Решение: Дано, a = 80 см
Площадь квадрата = 2
= 80 x 80 = 160 кв. См
Следовательно, площадь квадрата 160 кв. См
Пример 2: Если квадратный стол равен 50 м. Какая площадь стола?
Решение: Дано, a = 50 м
Площадь квадрата = 2
= 50 x 50 = 250 кв.м
= 250 кв.м
Таким образом, площадь квадрата 250 кв.
мТакже проверьте,
Практика 12-го экзамена CBSE Вопросы
FAQ по площади
кв.Ниже приведены часто задаваемые вопросы по площади квадрата:
В. Какова площадь квадрата?
A. Площадь квадрата — это пространство, занимаемое двумерной плоскостью.В. Какова формула площади квадрата?
А.Формула площади квадрата: A = a 2 (сторона x сторона)В. Каковы примеры квадрата из реальной жизни?
A: Некоторые из реальных примеров квадрата: доска Каррома, квадратные плитки, квадратный стол и т. Д.В. Каковы свойства Square?
A: Квадрат имеет следующие свойства:
1. Все четыре внутренних угла равны и каждый из них составляет 90 °.
В этом разделе мы узнаем о свойствах некоторых специальных четырехугольников.Например, прямоугольники, квадраты, ромбы и трапеции.
o}. \) 
{\ rm {2}}} \)
Кроме того, мы обсудили, какие другие четырехугольники обладают теми же свойствами, что и параллелограмм, и, следовательно, подпадают под категорию параллелограмма.
Все мы знаем, что равносторонний треугольник — это треугольник, состоящий из трех равных сторон и каждого из трех внутренних углов размером 60 градусов.В равностороннем треугольнике медиана, биссектриса угла и высота одинаковы для всех трех сторон.
По сути, треугольник — это замкнутая геометрическая фигура, имеющая три угла, три стороны и три вершины.Сумма трех углов треугольника составляет 180 °.
в см
Формула площади равностороннего треугольника A = √3a 2 ) / 4
У квадрата равные стороны длины. Следовательно, площадь квадрата равна квадрату сторон. Знание различных концепций, связанных с Квадратом, чрезвычайно важно для решения математических задач геометрии. Примеры квадратов из реальной жизни: доска Каррома, квадратная плитка, квадратный стол и т. Д.
Все мы знаем, что квадрат — это правильный многоугольник, состоящий из четырех равных сторон. Он имеет четыре прямых угла размером 90 градусов и параллельные друг другу стороны. Он также состоит из четырех вершин. Площадь квадрата равна длине сторон. Обозначается как m 2 .
м