Расстояние, скорость, время

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).

Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.

---

Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения.  Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 м : 25 с = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч). 

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м : 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м : 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.

---

Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?

Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:

1000 : 500 = 2 (мин)

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

---

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 50 (м/мин)

t = 10 минут

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s : t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

s = 900 метров

t = 10 минут

v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s : v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)

---

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Как обозначается расстояние в физике? Интересные примеры

Тема посвящена тем учащимся, у кого физика только первый год. Здесь мы поговорим не только о том, как обозначается расстояние в физике, но и о других интересных вещах. Пусть этот предмет будет интересным по всем разделам и темам.

Какое же оно – расстояние?

В физике у каждой физической величины имеется свой символ (обозначение или на латинице, или греческой буквой). Все это сделано для того, чтобы было проще и не путаться. Согласитесь, можно замучиться при написании в тетрадь примерно такой фразы: расстояние = скорость х время. А в физике очень и очень много различных формул с множеством параметров. Причем встречаются и квадратные, и кубические величины. Так какой буквой обозначается расстояние в физике? Сразу оговоримся, что встречаются двух видов обозначения, так как расстояние и длина имеют одинаковые величины и одни и те же единицы измерения. Итак, «S» — это то самое обозначение. Встретите такую букву в задачках или формулах из раздела «Механика».

Поверьте, в решении задач нет ничего сложного. Но при условии, что вы знаете математику и успеваете по ней. Вам понадобятся знания по операциям с дробями, умение считать, раскрывать скобки, решать уравнения. Без таких навыков по физике будет очень сложно.

Примеры из жизни

Что же такое расстояние? Как обозначается расстояние в физике, мы уже уяснили. Теперь разберемся с понятием.

Представьте себе, что вы сейчас стоите возле своего дома. Ваша задача – дойти до школы. Дорога все время прямая. Идти от силы около двух минут. От дверей подъезда до школьных дверей 200 метров. Это и есть расстояние. Как будет выглядеть описание вашей прогулки от дома до школы?

S=200 м.

Почему мы не написали «метров», а ограничились только буквой? Потому что такое вот сокращенное буквенное обозначение. Чуть позже познакомимся и с другими параметрами, которые связаны с расстоянием.

А теперь представьте, что путь от дома до магазина извилистый. Если посмотрите на карту своего района, то увидите, что до магазина от дома расстояние такое же, как до школы. Но почему же путь такой длинный? Потому что дорога не прямая. Приходится переходить у светофора, обходить огромный жилой дом и только уже вы попадаете в магазин. В таком случае фактическое расстояние будет намного больше. В геометрии и физике это обозначает «кривой путь». А прямая линия – это всего лишь чистое расстояние, будто идете сквозь стену большого дома. Можно еще привести пример и с мужчиной, который едет на работу.

С чем связано расстояние?

Понятие «расстояние» не может существовать само по себе, оно должно играть какую-то роль. Например, вы едете на велосипеде в школу, а не идете пешком, потому что опаздываете. Как мы говорили ранее, наш путь до школы прямой. Можно спокойно ехать по тротуару. Естественно, если перемещаться пешком, то получится дольше, чем проделать путь на велосипеде. В чем же здесь дело? Речь, разумеется, идет о скорости, с которой перемещаетесь. Позже мы увидим формулы, которые подскажут, как найти расстояние. Физика – это такая наука, в которой приходится что-то вычислять. Согласитесь, интересно же, с какой скоростью вы едете на велосипеде? Если вы знаете точно расстояние до школы и время перемещения, то найдете и скорость.

Итак, у нас появились еще два параметра:

t – время,

v – скорость.

Все будет намного интереснее, если научитесь работать с формулами и находить неизвестное с помощью дробей. Напомним лишь только правило из математики: все, что находится рядом с неизвестным, идет в знаменатель (то есть вниз дроби). Например, формула расстояния (физика) – это произведение времени и скорости. А в других случаях – дроби. Посмотрите на картинку, в которой изображено, как находить расстояние, скорость и время. Обязательно потренируйтесь и разберитесь, как получаются такие формулы. Все следует только из законов математики, ничего выдуманного в этих формулах нет. Давайте-ка потренируемся (не подглядывайте): какой буквой обозначается расстояние в физике?

В чем измеряются?

Будем надеяться, что вы запомнили обозначение основных величин, их обозначения. Пришла пора изучать единицы измерений. Здесь тоже придется тренировать память, запоминать. Важно знать, не только как обозначается расстояние в физике, но и время, скорость. А ведь это только маленькая тема. Дальше будет сложнее. Давайте приступим:

S – расстояние – метр, километр [м], [км];

v – скорость – метров в секунду, километров в час [м/с], [км/ч] (в случае космических скоростей может применяться километр в секунду;

t – время – секунда, минута, час [с], [мин],[ч].

Обратите внимание, как обозначается скорость. Правильно, дробью. А теперь представьте вот что: S/t=м/с или S/t=км/ч. Вот откуда появились дроби. В системе международных единиц СИ эти параметры имеют величины метр, секунда, метр в секунду.

Мы разобрались, как обозначается расстояние в физике, рассмотрели время и скорость, которые неразрывно связаны с ним.

геометрия / Как записывается расстояние между прямыми? [закрыт] / Математика

Как записывается «расстояние между прямыми»? Сойдет ли, например, $% \rho(AB; CD) $% в записи решения как расстояние между AB и CD? задан 28 Мар ’14 19:14 student 2.8k●1●34●175 94% принятых Я думаю, тут нет единого общепринятого стандарта обозначения. Поэтому в описании, если оно требуется, его можно ввести, предварительно сказав, что символом $%\rho$% (или $%d$%) будет обозначаться расстояние между двумя прямыми или фигурами более общего вида. Иногда в таких случаях пишут что-то вроде $%dist$%, но, вообще говоря, всё годится. @falcao, просто мне интересно, как это записать, например, в блоке «Дано» стереометрической задачи на ЕГЭ. Думаю, проверяющие поймут эту запись. .. Олимпиады намного лучше ЕГЭ уже в плане оформления: главное — не записать «Дано», а найти идею решения. Я считаю, что любое обозначение, не являющееся стопроцентно общепринятым и стандартным, нужно пояснять словами. Это как бы «правило хорошего тона». Конечно, при использовании «естественных» обозначений есть надежда, что смысл будет понят и так, но в принципе могут и «придраться». Поэтому я бы «во избежание» всегда придерживался указанного выше принципа. %COMMENT%

Условные обозначения времени скорости расстояния. Как обозначается расстояние в физике? Интересные примеры

Тема посвящена тем учащимся, у кого физика только первый год. Здесь мы поговорим не только о том, как обозначается расстояние в физике, но и о других интересных вещах. Пусть этот предмет будет интересным по всем разделам и темам.

Какое же оно — расстояние?

В физике у каждой имеется свой символ (обозначение или на латинице, или греческой буквой). Все это сделано для того, чтобы было проще и не путаться. Согласитесь, можно замучиться при написании в тетрадь примерно такой фразы: расстояние = скорость х время. А в физике очень и очень много различных формул с множеством параметров. Причем встречаются и квадратные, и кубические величины. Так какой буквой обозначается расстояние в физике? Сразу оговоримся, что встречаются двух видов обозначения, так как расстояние и длина имеют одинаковые величины и одни и те же единицы измерения. Итак, «S» — это то самое обозначение. Встретите такую букву в задачках или формулах из раздела «Механика».

Поверьте, в решении задач нет ничего сложного. Но при условии, что вы знаете математику и успеваете по ней. Вам понадобятся знания по операциям с дробями, умение считать, раскрывать скобки, решать уравнения. Без таких навыков по физике будет очень сложно.

Примеры из жизни

Что же такое расстояние? Как обозначается расстояние в физике, мы уже уяснили. Теперь разберемся с понятием.

Представьте себе, что вы сейчас стоите возле своего дома. Ваша задача — дойти до школы. Дорога все время прямая. Идти от силы около двух минут. От дверей подъезда до школьных дверей 200 метров. Это и есть расстояние. Как будет выглядеть описание вашей прогулки от дома до школы?

Почему мы не написали «метров», а ограничились только буквой? Потому что такое вот сокращенное буквенное обозначение. Чуть позже познакомимся и с другими параметрами, которые связаны с расстоянием.

А теперь представьте, что путь от дома до магазина изви

Значение слова РАССТОЯНИЕ. Что такое РАССТОЯНИЕ?

РАССТОЯ́НИЕ, -я, ср.

1. Пространство, разделяющее два пункта, два предмета и т. п., промежуток между кем-, чем-л. Комендант подпустил их [мятежников] на самое близкое расстояние и вдруг выпалил опять. Пушкин, Капитанская дочка. Расстояние от дома предварительного заключения до пересыльного замка было огромное. Л. Толстой, Воскресение. Шли друг от друга на расстоянии вытянутой руки. Седых, Даурия. || Разг. Промежуток времени. Это две личности, стоящие совершенно отдельно, на расстоянии 400 лет, и принадлежащие двум разным мирам. Первый из них — «Нестор-летописец», второй — «Ермак, покоритель Сибири».

Стасов, Выставка М. М. Антокольского.

2. перен. Различие между кем-л. в социальном, служебном, имущественном и т. п. положении, в каких-л. личных качествах и т. п. [Алексей] помнил расстояние, существующее между им и бедной крестьянкою. Пушкин, Барышня-крестьянка. [Мирон] всегда чувствовал неустранимое расстояние между ней и собою. Что-то в этой женщине было недоступное, надежно и навсегда скрытое. Гладков, Энергия.

3. Отрезок пути, следования кого-, чего-л. В вагон входили и выходили едущие на короткие расстояния. Л. Толстой, Крейцерова соната. Солдаты пробежали порядочное расстояние, когда Тихон заметил, что Соломонова рядом с ним нет.

Славин, Дело под Картамышевым.

◊

На расстоянии — с какого-л. расстояния. Для того чтобы направить на нужный объект свой телескоп, астроному не обязательно прикасаться к нему. Он управляет им на расстоянии. Строгова, Люди и звезды. Подошла Ганна. Он сразу почувствовал это, точно от нее исходил какой-то особый свет или особое тепло, что передавалось на расстоянии. Дягилев, Вечное дерево.

Держать кого на известном (или на почтительном) расстоянии — избегать, не допускать с кем-л. близости, близких отношений.

Высота ширина длина — латинские обозначения: как правильно пишутся размеры и чем отличаются величины

Решая геометрические задачи, ученики сталкиваются с вопросом: как правильно обозначить те или иные части чертежа? Например, высоту треугольника, ширину прямоугольника, размеры бассейна. Подобные обозначения мы найдем и в физических задачах: длина маятника, высота, с которой тело начинает падать… Поэтому следует знать некоторые правила….

Как обозначаются различные параметры

В единой системе измерения используется обозначение латинскими буквами:

• длину буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А,
• высоту или глубину – h,
• ширину – В.

Что такое система СИ, ученики узнают лишь в средней школе, поэтому обычно в младших классах специального обозначениям для этих величин не вводят.

Как обозначить глубину?

Почему же для высоты и глубины применяется одна и та же буква? Если вы построите чертеж параллелепипеда, то здесь вы отметите высоту фигуры.

А если составить чертеж прямоугольного бассейна того же размера, что и параллелепипед, то обозначается глубина. Таким образом, можно сказать, высота и глубина в этом случае будут одной величиной.

Внимание! Высота и глубина – две величины, которые обозначают один и тот же перпендикуляр, соединяющий две противоположные плоскости.

Понятие «глубина» встречается и в географии. На картах она отображается цветом. Если речь идет о водных просторах, то чем темнее синий, цвет, тем больше глубина, а если речь идет о суше, то низменности обозначаются темно-зеленым цветом.

В черчении эта величина обозначается литерой S. Она позволяет создать полное восприятие объекта иногда даже с одним видом.

Что бывает длинным

Что же такое длина и как обозначается этот показатель? Она указывает расстояние от точки до точки, то есть размер отрезка. В геометрических задачах его принято обозначать как А. В стереометрии ее могут обозначать и А, и l (например, в задачах, где встречается прямая, пересекающая плоскость).

В физике же длина маятника, плеча рычага и т.д. в «Дано» обозначается буквой l, так как речь идет об отдельной прямой.

Отличие длины от высоты

Длина – это величина, которая характеризует протяженность линии.

А высота – это перпендикуляр, опущенный на противолежащую плоскость.

То есть можно сделать вывод, что длина от высоты отличается тем, что является частью фигуры, совпадая с ее гранью, а высота получается в результате дополнительного построения на чертеже.

Высоту проводят для того, чтобы получить новые данные для решения задач, а также новых фигур в составе исходной.

Вот такой ширины

Ширина предмета необходима для того, чтобы понять форму как двумерного, так и трехмерного объекта. Как правило, она обозначается буквой В.

Измеряется ширина в метрах (по СИ). Но если предмет слишком мал, то для удобства используют более мелкие единицы измерения:

• дециметры,
• сантиметры,
• миллиметры,
• микрометры и т.д.

А если предмет слишком крупный, то пишутся такие приставки:

• Кило- (10³),
• Мега- (106),
• Гига- (109),
• Тера- (1012) и т.д.

Разумеется, такие крупные единицы измерения необходимы, например, для астрономии. Также они применяются в квантовой физике, микробиологии и так далее.

Как называются стороны прямоугольника?

В отличие от квадрата, стороны прямоугольника попарно равны и параллельны.

Это значит, что стороны, образующие углы различны.

Как правило, более длинную сторону прямоугольника называют длиной, а ширина прямоугольника это его короткая сторона.

Важно! Зная такие данные, как длина и ширина прямоугольника, можно найти его периметр, площадь, длину диагоналей и угол между ними. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность. Эти свойства работают и в обратном направлении.

В чем измеряются размеры длины, ширины и высоты по СИ

По единой системе измерения длина, высота и ширина измеряются в метрах. Но иногда, если это дробное или многозначное число, для удобства в вычислениях используют кратные единицы измерения.

Для того чтобы знать, как правильно переводить единицы измерения в более крупные или же наоборот мелкие, необходимо знать значения приставок.

• Дека 101,
• Гекто 102,
• Кило 103,
• Мега 106,
• Гига 109,
• Деци – 10-1,
• Санти – 10-2,
• Милли – 10-3,
• Микро 10-6,
• Нано – 10-9.

После подсчетов эти единицы должны быть переведены в метры.

Существуют также внесистемные единицы, но они встречаются очень редко:

• миля – 1,6 км,
• фут – 12 дюймов – 0,3048 м,
• ярд – 36 дюймов – 91,44 мм,
• дюйм – 25,4 мм и т.д.

При решении задач такие единицы должны быть переведены в метры.

При выполнении геометрических заданий единицам измерения не уделяют особого внимания, главное, чтобы они были сопоставимы

(если вы производите подсчеты в сантиметрах, значит, все величины необходимо перевести в сантиметры).

А при решении физических задач ответ должен быть дан в метрах в соответствии с единой системой измерения.

Обозначения длины, ширины, высоты в геометрии

Измеряем геометрические параметры

Вывод

Теперь вы знаете, какой буквой обозначается длина, в чем измеряется ширина прямоугольника, и сможете сами объяснить любому, как обозначаются различные параметры.

Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой

Как обозначается время. Как обозначается расстояние в физике? Интересные примеры

Однажды случайный прохожий спросил Эзопа: «Как скоро я доберусь до города?» Эзоп ответил: «Не знаю». Прохожему ничего не оставалось, как только пойти дальше своей дорогой – и тогда Эзоп крикнул ему вслед: «Ты дойдёшь до города к полудню!» Прохожий удивился: «Почему же ты не ответил мне сразу, если знал ответ?» И Эзоп сказал: «Как же я мог сказать это, не зная, как ты ходишь?»

Действительно, о том, что время, расстояние и скорость – величины взаимосвязанные, известно давно. Из этого логически следует, что зная две из них, можно вычислить третью. Формула тоже представляется предельно логичной: если скорость равна, например, 60 км/ч (возьмём для примера разрешённую скорость автомобиля в городе) – т.е. за час он проезжает 60 километров, то для нахождения расстояния, которое он преодолеет за два часа, нам надо всего лишь умножить шестьдесят на два – в результате мы получаем 120 километров.

Представим это в виде формулы. Расстояние в физике принято обозначать латинской буквой S – почему так, с точностью сказать нельзя, это связывают и с немецким словом «Spur», что переводится как «колея» или «след», и с латинскими словами «sulcus» – что значит «борозда» – и «semita», переводимом как «тропинка» или «путь». Яснее происхождение обозначений для других составляющих этой формулы. Время обозначается латинской буквой t – от латинского слова «tempus», которое, собственно и означает – «время» (к нему же восходит музыкальный термин «темп» – хотя в этом можно усмотреть некоторую «путаницу»: темп в музыке – это всё-таки ближе к понятию скорости, чем времени). Время же – латинская буква v – что опять же связано с латынью: «скорость» на этом языке именуется «velocitas».

Итак, формула расстояния выглядит следующим образом: v×t=s

Исходя из этого – и зная правила умножения и деления, разумеется, которые изучают во втором классе, когда и начинают решать такие задачи – мы легко можем найти и другие составляющие. Как мы помним из начальной школы, чтобы вычислить один из множителей, необходимо разделить произведение (т.е. результат умножения) на другой из них. Иными словами, делим расстояние (s) на время (t) – получаем скорость (v), если же нам нужно вычислить время(v) – поступаем наоборот, т.е. делим расстояние на время.

Ничего сложного в таких вычислениях нет – так что с ними с лёгкостью справляются уже второклассники… правда, такая формула предполагает, что объект, с которым мы имеем дело, постоянно движется с одной и той же скоростью (такое движение в физике называется равномерным) – что далеко не всегда имеет место в реальности. Что делать, если скорость движущегося тела изменяется – как бывает, например, когда автомобиль трогается с места?

Тут мы уже имеем дело с более сложной формулой – а именно, с формулой равноускоренного движения, для которого приходится ввести новую величину – ускорение, традиционно обозначаемое латинской буквой a. Чтобы вычислить расстояние при равноускоренном движении (при условии, что тело стартует из состояния покоя), нам придётся умножить ускорение на возведённое в квадрат время, а результат разделить на два.

Остаётся один вопрос – как вычислить ускорение? Для этого надо знать начальную скорость и конечную, соотношение между которыми характеризуется такой формулой:

(v – это конечная скорость, а v0 – начальная). «Вытащить» ускорение из этой формулы – не проблема: из конечной скорости вычитаем начальную и делим результат на время.

Остаётся только добавить, что формулами, характеризующими равноускоренное движение, мы обязаны Г.Галилею, который изучал это явление на примере ускорения при свободном падении.

Цель : продолжить формировать представление о новой величине «скорость, время, расстояние» и единицах ее измерения.

Задачи :

1. Создать условия для осознания детьми зависимости между величинами, характеризующими движение тел — скоростью, временем и расстоянием.
2. Познакомить детей с понятием скорости и единицами её измерения.
3. Отрабатывать вычислительные навыки, обучать детей работе с графическими моделями.
4. Развивать познавательную активность детей, способности к самооценке и самоконтролю, формировать коммуникативные умения.

Оборудование : карточки, карточки для работы в парах, интерактивная доска, название единиц времени на карточках, рабочая тетрадь, компьютер, проектор, экран
учебник.

Тип урока: урок закрепления и развития знаний, умений и навыков.

Методы : формы познавательной деятельности учащихся на уроке, индивидуальная работа, работа в парах.

Планируемые достижения учащихся на уроке:

• знать понятие скорости, времени и расстоянии как новой едини

Как измерять расстояния в машинном обучении | Автор: Юге Изаугарат

Все зависит от точки зрения

«Если вы выкопаете яму здесь, в Германии, вы окажетесь в Китае» — Я так сильно рассмеялся, когда мои европейские друзья сказали мне это.

Не потому, что я думал, что это абсурд или что-то в этом роде. Но потому что это высказывание было очень распространено и в Аргентине. Я не думал, что это всемирная поговорка.

«Правда? это тоже распространено там? » — Они были удивлены не меньше меня.

«Подождите! Есть веб-сайт, на котором вы можете узнать, где вы окажетесь, если выкопаете яму там, где стоите »- — сказал мой друг. У него всегда был свой сайт для всего.

«Как вы думаете, почему здесь и там одно и то же?» — Другой друг спросил — «Возможно, потому, что это указывает на место, которое находится далеко от того места, где мы родились»

«Для меня Испания очень далеко» — Кто-то другой сказал

От меня, моя родная страна было далеко.Так что для меня 13000 км — это далеко. Для некоторых моих друзей 2000 км были очень далеко.

Я начал думать о том, насколько сложным было понятие расстояния, если рассматривать его субъективно.

Иногда вы сидите напротив кого-то, но этот человек кажется таким далеким. В других случаях человек находится за несколько километров. И сообщение — это все, что нужно, чтобы почувствовать, что кто-то очень близок.

В некоторых случаях я предполагаю, что близкое и дальнее зависит от точки зрения.

В машинном обучении многие контролируемые и неконтролируемые алгоритмы используют метрики расстояния для понимания закономерностей во входных данных.Кроме того, он используется для распознавания сходства между данными.

Выбор хорошей метрики расстояния повысит эффективность алгоритмов классификации или кластеризации.

A Distance Metric использует функции расстояния, которые говорят нам расстояние между элементами в наборе данных.

К счастью, эти расстояния можно измерить с помощью математической формулы. Если расстояние небольшое, скорее всего, элементы похожи. Если расстояние большое, степень сходства будет низкой.

Можно использовать несколько показателей расстояния. Важно знать, что они принимают во внимание. Это поможет нам выбрать, какая из них больше подходит для модели, чтобы избежать ошибок или неверных интерпретаций.

1 Евклидово расстояние: Когда мы говорили о расстояниях ранее, мы в основном думаем о расстояниях по более или менее прямой линии.

Если мы думаем о расстоянии между двумя городами, мы думаем о том, сколько километров нам нужно проехать по шоссе.

Эти примеры расстояний, которые мы можем придумать, являются примерами евклидова расстояния . По сути, он измеряет длину сегмента, соединяющего две точки. Давайте посмотрим на график:

Евклидово расстояние

Звонит ли это в колокол? Вы помните теорему Пифагора из математических классов?

Теорема утверждает, что квадрат гипотенузы (сторона, противоположная прямому углу) равен сумме квадратов двух других сторон .

Ну, с его помощью можно рассчитать евклидово расстояние.

В нашем примере у нас есть расстояние между двумерными точками, поэтому формула:

Для n точек общая формула выглядит следующим образом:

Где x и y — два вектора.

Евклидово расстояние — это наиболее часто используемое расстояние для алгоритмов машинного обучения. Это очень полезно, когда наши данные непрерывны. Его также называют L2-Norm .

Итак, недостаточно евклидова расстояния? Зачем нужен другой тип расстояний?

Бывают ситуации, когда евклидово расстояние не дает нам правильной метрики.В этих случаях нам нужно будет использовать разные функции расстояния.

2 Манхэттенское расстояние: Допустим, мы снова хотим вычислить расстояние между двумя точками. Но на этот раз мы хотим сделать это в виде сетки, как фиолетовая линия на рисунке.

В этом случае соответствующая метрика — Манхэттенское расстояние. Он определяется как сумма абсолютных разностей их декартовых координат.

Давайте проясним это. Точка данных имеет набор числовых декартовых координат, которые однозначно определяют эту точку.

Эти координаты представляют собой расстояние со знаком от точки до двух фиксированных перпендикулярно ориентированных линий, таких как линия, показанная на рисунке ниже. Это также может вызвать некоторые воспоминания на уроках математики, верно?

Декартова система координат

Итак, в нашем примере манхэттенское расстояние будет рассчитано следующим образом: Получите разницу в (Δx = x2-x1) и разницу в оси y (Δy = y2-y1). Затем получите их абсолютное число | Δx | и, наконец, просуммируйте оба значения.

В общем случае формула имеет следующий вид:

Манхэттенская метрика расстояния также называется расстоянием L1 или нормой L1.Если вы знакомы с регуляризацией машинного обучения, вы, вероятно, слышали это раньше.

Рекомендуется использовать его при работе с данными большой размерности. Кроме того, если вы вычисляете ошибки, это полезно, когда вы хотите акцентировать внимание на выбросах из-за их линейного характера.

3 Расстояние Минковского: Прежде всего, мы определим некоторые математические термины, чтобы впоследствии определить расстояние Минковского .

• Векторное пространство — это набор объектов, называемых векторами, которые можно складывать вместе и умножать на числа (также называемые скалярами ).
• Норма — это функция, которая назначает строго положительную длину каждому вектору в векторном пространстве (единственное исключение — нулевой вектор, длина которого равна нулю). Обычно обозначается как ∥x∥.
• A Нормированное векторное пространство — это векторное пространство над действительными или комплексными числами, на котором определена норма.

Какое отношение это имеет к расстоянию Минковского?

Расстояние Минковского определяется как метрика подобия между двумя точками в нормированном векторном пространстве (N-мерное реальное пространство).

Он также представляет собой обобщенную метрику, которая включает евклидово и манхэттенское расстояние.

Как выглядит формула?

Если мы обратим внимание, когда λ = 1, у нас есть манхэттенское расстояние. Если λ = 2, мы находимся на евклидовом расстоянии. Существует еще одно расстояние, называемое расстоянием Чебышева, которое возникает при λ = ∞.

В целом, мы можем изменить значение λ для расчета расстояния между двумя точками разными способами.

Когда мы его используем? Расстояние Минковского часто используется, когда интересующие переменные измеряются на шкале отношений с абсолютным нулевым значением.

4 Махаланобис Расстояние: Когда нам нужно вычислить расстояние между двумя точками в многомерном пространстве, нам нужно использовать расстояние Махаланобиса.

Раньше мы говорили о декартовой системе координат. Провели перпендикулярные линии. Затем мы рассчитали расстояния в соответствии с этой системой осей.

Это очень легко сделать, если наши переменные не коррелированы. Потому что расстояния можно измерить прямой линией.

Допустим, присутствуют две или более коррелированных переменных.Также добавим, что мы работаем с более чем 3 измерениями. Теперь проблема усложняется.

В таких случаях нас на помощь приходит расстояние Махаланобиса. Он измеряет расстояние относительно центроида для многомерных данных. В этой точке пересекаются средние от всех переменных.

Его формула следующая:

, где Xa и Xb — пара объектов, а C — выборочная ковариационная матрица.

5 Косинусное сходство: Представим, что вам нужно определить, насколько похожи два документа или корпус текста.Какие показатели расстояния вы будете использовать?

Ответ: косинусное сходство .

Для его вычисления нам нужно измерить косинус угла между двумя векторами. Затем косинусное сходство возвращает их нормализованное скалярное произведение.

Нормализованный вектор — это вектор в том же направлении, но с нормой 1.

Скалярное произведение — это операция, в которой два вектора одинаковой длины умножаются, в результате получается один скаляр.

Косинусное подобие

Итак, формула косинусного подобия:

где A и B — векторы, ∥ A∥ и ∥ B∥ — норма A и B, а cosθ — косинус угла между A и B. ,Это также можно записать в других терминах:

Косинусное сходство очень полезно, когда нас интересует ориентация, а не величина векторов.

Два вектора с одинаковой ориентацией имеют косинусное сходство, равное 1. Два вектора под углом 90 ° имеют сходство, равное 0. Два диаметрально противоположных вектора имеют сходство, равное -1. Все независимо от их величины.

6 Расстояние Жаккара: Наконец, мы изменим фокус нашего внимания. Вместо вычисления расстояний между векторами мы будем работать с множествами.

Набор — это неупорядоченный набор объектов. Так, например, {1, 2, 3, 4} равно {2, 4, 3, 1}. Мы можем вычислить его количество элементов (представленное как | set |), которое является не чем иным, как количеством элементов, содержащихся в наборе.

Допустим, у нас есть два набора объектов, A и B. Нам интересно, сколько элементов у них общего. Это перекресток . Математически он представлен как A ∩ B.

Возможно, мы хотим получить все элементы, независимо от того, к какому набору они принадлежат.Это называется Union . Математически он представлен как A ∪ B.

Мы можем лучше представить это, используя диаграммы Венна.

Пересечение и Союз представлены голубым цветом на диаграммах Венна.

Как это связано с сходством Жаккара? Подобие Жаккара определяется как мощность пересечения определенных множеств, деленная на мощность их объединения. Его можно применить только к конечным выборкам.

Подобие Жаккара = | A ∩ B | / | A ∪ B |

Представьте, что у нас есть набор A = {«цветок», «собака», «кошка», 1, 3} и B = {«цветок», «кошка», «лодка»}.Тогда A ∩ B = 2 и A ∪ B = 6. В результате сходство по Жаккару составляет 2/6 = 3.

Как мы заявляли ранее, все эти показатели используются в нескольких алгоритмах машинного обучения.

Наглядным примером являются алгоритмы кластеризации, такие как k-среднее, где нам нужно определить, похожи ли две точки данных. Вы можете прочитать мой пост о кластеризации, чтобы узнать об этом больше.

Главное сообщение состоит в том, что существует несколько показателей расстояния. У каждого из них есть особый контекст, в котором они больше подходят.Умение выбирать правильный вариант улучшит результат вашего алгоритма машинного обучения.

Часто задаваемые вопросы в космологии

Почему мы думаем, что расширение Вселенной ускоряется?

Свидетельства ускоряющегося расширения прибывают из наблюдений за яркость далеких сверхновых. Мы наблюдаем красное смещение сверхновой что говорит нам, на какой фактор расширилась Вселенная с момента взорвалась сверхновая. Этот коэффициент равен (1 + z) , где z — красное смещение. Но чтобы определить ожидаемую яркость сверхновой, нам нужно знать расстояние до нее.Если расширение Вселенной ускоряется из-за космологической постоянной, тогда расширение было медленнее в прошлом, и, следовательно, время, необходимое для расширения в заданный фактор длиннее, а расстояние СЕЙЧАС больше. Но если расширение замедляется, раньше оно было быстрее. и расстояние СЕЙЧАС меньше. Таким образом, для ускоренного расширения сверхновые на больших красных смещениях будут казаться слабее, чем могли бы для замедляющегося расширения, потому что их текущие расстояния больше.Обратите внимание, что все эти расстояния пропорциональны возрасту Вселенная [или 1 / H _o ], но эта зависимость исчезает, когда яркость соседней сверхновой z , близкое к 0,1, по сравнению с далекой сверхновой с z близко к 1.

Вернуться к началу.

Если Вселенной всего 14 миллиардов лет, почему не самый далекий объект, который мы видим, 7 миллиардов световых лет прочь?

Этот вопрос делает некоторые скрытые предположения о пространстве и времени, которые не согласуются со всеми определениями расстояния и времени.Предполагается, что все галактики вышли из единой точки на Большой Взрыв, и самый дальний отошел от нас на половину возраста Вселенная почти со скоростью света, а затем испустила свет, который вернулся к нам со скоростью света. Принимая постоянные скорости, мы должны игнорировать гравитацию, чтобы это произошло только в почти пустом Вселенная. В пустой Вселенной одно из множества возможных определений расстояния действительно согласуется с предположениями в этом вопросе: угловой размер расстояние , и оно достигает максимального значения скорость света, умноженная на половину возраста Вселенной.Видеть Часть 2 руководства по космологии для обсуждения других видов расстояний, уходящих в бесконечность в модели пустой Вселенной, поскольку это дает безграничную Вселенную.

Вернуться к началу.

Если Вселенной всего 14 миллиардов лет, как мы можем увидеть объекты, которые сейчас находятся на расстоянии 47 миллиардов световых лет?

Говоря о расстоянии до движущегося объекта, мы означают пространственное разделение СЕЙЧАС, с положениями оба объекта указаны в текущее время.В расширяющейся Вселенной это расстояние СЕЙЧАС больше, чем скорость света умножается на время прохождения света из-за увеличение расстояний между объектами как Вселенная расширяется. Это не связано с изменением единиц измерения пространство и время, но только потому, что вещи находятся дальше теперь обособленно, чем раньше.

Какое расстояние СЕЙЧАС до самого далекого, что мы можем видеть? Возьмем возраст Вселенной 14 миллиардов. года. За это время свет проходит 14 миллиардов световых лучей. лет, и некоторые люди останавливаются здесь.Но расстояние вырос, так как свет путешествовал. Среднее время, когда свет путешествовал 7 миллиардов лет назад. Для случай критической плотности, масштабный коэффициент для Вселенной выглядит как 2/3 силы времени, прошедшего после Большого взрыва, поэтому Вселенная выросла в 2 раза ^2/3 = 1,59 с тех пор, как середина путешествия света. Но размер Вселенная постоянно меняется, поэтому мы должны разделить путешествие света на короткие промежутки времени. Сначала возьмите два интервалы: 7 миллиардов лет в среднем 10.5 миллиардов лет после Большого взрыва, который дает 7 миллиардов света лет, которые выросли в 1 / (0,75) ^2/3 = 1,21, плюс еще 7 миллиардов световых лет в среднем время 3,5 миллиарда лет после Большого взрыва, который вырос в 4 ^2/3 = 2,52. Таким образом, с 1 интервалом мы получили 1,59 * 14 = 22,3 миллиарда световых лет, а с двумя интервалов получаем 7 * (1,21 + 2,52) = 26,1 миллиарда световых года. С 8192 интервалами мы получаем 41 миллиард света года. В пределе очень многих временных интервалов получаем 42 миллиарда световых лет.С исчислением весь этот абзац сводится к этому.

Другой способ увидеть это — рассмотреть фотон и галактику 42. миллиарда световых лет от нас сейчас, через 14 миллиардов лет после Большого Взрыва. Расстояние этого фотона D = 3ct. Если мы подождем 0,1 миллиарда лет, Вселенная вырастет на фактор (14,1 / 14) ^2/3 = 1,0048, поэтому галактика будет 1,0048 * 42 = 42,2 миллиарда световых лет от нас. Но свет будет путешествовал на 0,1 миллиарда световых лет дальше галактики , потому что он движется со скоростью света относительно материи в своем окрестности и, таким образом, будет при D = 42.3 миллиарда световых лет, поэтому D = 3ct все еще доволен.

Если Вселенная не имеет критической плотности, то расстояние другое, а для малых плотностей скорее расстояние СЕЙЧАС до самых далеких объект, который мы видим, в 3 раза больше скорости световые времена превышают возраст Вселенной. Текущая наиболее подходящая модель с ускоряющимся расширением дает максимальное видимое расстояние в 47 миллиардов световых лет.

Вернуться к началу.

Оценочный возраст Вселенной увеличен наблюдениями. ускоренного расширения Вселенной.Текущее лучшее значение 13,74 +/- 0,11 миллиардов лет после припадка 9 лет данных WMAP на квартиру Вселенная, или 13,750 +/- 0,088 миллиардов лет для соответствия WMAP + BAO + H ₀ данных.

Определение возраста самых старых звезд требует знания их яркости, которая зависит от их расстояние. Это приводит к 10% -ной неопределенности возраста самых старых звезды из-за сложности определения расстояний.

Таким образом, несоответствие возраста самых старых вещей в Вселенная и возраст, определяемый по скорости расширения, всегда находились в пределах погрешность.По факту, в 1997 г. улучшенные расстояния от спутника HIPPARCOS предложили что самые старые звезды были моложе, и результаты WMAP в 2003 г. что Вселенная старше, поэтому несоответствие исчезло.

Могут ли предметы удаляться от нас быстрее скорости свет?

Опять же, это вопрос, который зависит от того, какой из многие определения расстояния используются. Однако если предположить, что расстояние до объекта в момент времени t это расстояние от нашей позиции во время т до места объекта в момент времени т измеряется набором наблюдателей, движущихся с расширение Вселенной, и все делают свои наблюдения, когда они считают, что Вселенная имеет возраст t , тогда скорость (изменение D за изменение т ) определенно может быть больше чем скорость света.Это не противоречие относительности, потому что это расстояние не такое же, как и пространственное расстояние, используемое в СТО, а возраст Вселенной равен не то время, которое используется в SR. В частном случае пустой Вселенной, где можно показать модель как в специальной релятивистской, так и в космологические координаты, скорость, определяемая изменение космологического расстояния в единицу космического времени определяется выражением v = c ln (1 + z), где z — красное смещение, что явно идет к бесконечности , поскольку красное смещение идет к бесконечность и больше c при z> 1.718 . Для Вселенной с критической плотностью эта скорость дается по v = 2c [1- (1 + z) ^-0,5 ] что больше, чем c для z> 3 .

Для модели соответствия на основе данных CMB и

Квазары действительно находятся на больших расстояниях, обозначенных их красное смещение?

Короткий ответ:

.

Стоктон (1978, ApJ, 223, 747) наблюдал слабые галактики в небе рядом с яркими квазарами на умеренные красные смещения. Он выбрал квазары с умеренным красным смещением, поэтому он по-прежнему сможет видеть галактики на красном смещении квазара.Он обнаружили, что значительная часть красных смещений слабых галактик соответствует с красными смещениями квазаров. Другими словами, квазары связаны с галактиками, которые имеют такое же красное смещение, как квазар, и имеют только ожидаемую яркость, если квазары находятся на космологические расстояния. Таким образом, по крайней мере некоторые квазары находятся на расстоянии обозначены их красными смещениями, и это включает некоторые из самых светящиеся квазары: например 3C273. Таким образом, простой ответ, выбранный бритвой Оккама, состоит в том, что все квазары являются на расстояниях, обозначенных их красными смещениями.

Еще один аргумент в пользу космологических красных смещений для квазаров: по существу идеальный порядок ранжирования, подразумеваемый тем фактом, что система линий поглощения квазара всегда имеет красное смещение меньше или равно красному смещению эмиссионной линии квазара. В системах гравитационных линз красное смещение линзы всегда меньше красное смещение линзируемого объекта. Таким образом, промежуточные системы, такие как линзирующие галактики или поглощающие облака, которые очевидно имеют меньшие расстояния, чем квазары, также имеют меньшие красное смещение.

Статистические аргументы, выдвинутые Арпом и другими в пользу аномальные красные смещения квазаров часто неверен.

Вернуться к началу.

Действительно ли галактики удаляются от нас или просто космос? расширение?

Это зависит от того, как вы измеряете предметы, или от вашего выбора координат. С одной стороны, пространственное положение галактик меняется, и это вызывает красное смещение. С другой стороны, галактики находятся на фиксированном координаты, но расстояние между фиксированными точками увеличивается со временем, и это вызывает красное смещение.Общая теория относительности объясняет, как трансформируются из одного представления в другое, и наблюдаемые эффекты, такие как красное смещение одинаково в обоих представлениях. В части 3 учебного пособия показано пространственно-временные диаграммы Вселенной, нарисованные в обоих направлениях.

В отсутствие космологической постоянной объект, выпущенный в состоянии покоя по отношению к нам потом не улетит от нас присоединиться к Хабблу течь. Вместо этого он падает на нас, а затем присоединяется к потоку Хаббла. другая сторона неба, как обсуждает Дэвис, Лайнуивер И Уэбб (2003, AJP, 71, 358).В наиболее разумных координатах, космическое время t и расстояние D (t) измерено полностью в космическое время т , ускорение дано на g = -GM (r 2 где M (r — это масса находится в радиусе D . Это дает г = — (4 * pi / 3) * G * (rho (t) + 3P (t) / c ² ) * D (t) . Член 3P / c ² является общей релятивистской поправкой. с другой ньютоновской динамикой.Все галактики движутся под действием этого ускорения и их начальное положение и скорость. Другими словами, F = ma а гравитация обеспечивает силу. Ничего лишнего или странного не нужно.

См. Также FAQ по теории относительности отвечает на этот вопрос.

Вернуться к началу.

Почему не расширяется Солнечная система, если вся Вселенная расширяется?

На этот вопрос лучше всего ответить в системе координат, где галактики меняют свое положение.Галактики удаляются от нас потому что они начали удаляться от нас, а сила тяжести просто вызывает ускорение, которое заставляет их замедляться или ускоряться в случай ускоряющегося расширения. Планеты идут вокруг Солнца на орбитах фиксированного размера, потому что они привязаны к Солнцу. Все просто движется под действием законов Ньютона (с очень небольшими изменениями из-за относительности). [Иллюстрация] Для технически подкованных, Cooperstock et al. вычисляет, что влияние космологической расширение по орбите Земли вокруг Солнца составляет рост только на одну часть септиллиона по сравнению с возрастом Солнечной системы.Этот эффект вызван плотностью космологического фона в пределах Солнечная система опускается вниз по мере расширения Вселенной, что может произойти, а может и не произойти в зависимости от природы темной материи. Потеря массы Солнца из-за его светимости и солнечного ветра приводит к гораздо больший [но все еще крошечный] рост орбиты Земли, в котором ничего нет связано с расширением Вселенной. Даже в гораздо более крупном (миллион световых лет) масштабе скоплений галактик эффект расширения Вселенной составляет 10 миллионов раз меньше гравитационного связывания кластера.

См. Также FAQ по теории относительности отвечает на этот вопрос.

Вернуться к началу.

Что подразумевается под плоской Вселенной?

Вселенная кажется однородной и изотропной, и есть только три возможных геометрии, которые являются однородными и изотропными, как показано на Часть 3. Плоское пространство имеет Евклидова геометрия, где сумма углов в треугольнике равна 180 ^o . Искривленное пространство неевклидова геометрия. В положительно искривленное или гиперсферическое пространство, сумма углов в треугольник больше 180 ^o , и это превышение угла дает площадь треугольника, деленная на квадрат радиуса поверхности.В отрицательно изогнутой или гиперболическом пространстве сумма углов в треугольнике меньше, чем 180 ^o . когда гаусс изобрел эту неевклидову геометрию он действительно пробовал измерив большой треугольник, он получил сумму углов 180 ^o потому что радиус Вселенной очень большой (если не бесконечный), поэтому превышение или уменьшение угла должно быть крошечным для любого треугольника, который мы можем измерить. Если радиус бесконечен, то Вселенная плоская.

Вернуться к началу.

Во что расширяется Вселенная?

Этот вопрос основан на широко распространенном заблуждении, что Вселенная — это какой-то изогнутый объект, вложенный в более высокое измерение пространство, и что Вселенная расширяется в это пространство.Это заблуждение, вероятно, вызвано аналогия с воздушным шаром, которая показывает двумерный сферический модель расширения Вселенной в трехмерном пространстве. Пока возможно так думать о Вселенной не стоит, и там нет ничего, что мы измерили или можем измерить, что будет покажите нам что-нибудь о большом пространстве. Все, что мы мера находится внутри Вселенной, и мы не видим края, границы или центра расширения. Таким образом, Вселенная не расширяется до ничего что мы можем видеть, и думать об этом невыгодно.Точно так же, как Corpus Hypercubicus Дали — это просто двухмерное изображение трехмерного объекта, который представляет поверхность четырехмерного куба, помните, что аналогия с воздушным шаром — это просто двухмерное изображение трехмерного ситуация, которая должна помочь вам подумать об искривленном трехмерном пространстве, но это не означает, что на самом деле существует четырехмерное пространство, которое Вселенная расширяется в.

Для объектов нашего обычного опыта, таких как поднимающийся буханка хлеба с изюмом. тесто тоже используется как аналог расширяющейся Вселенной, есть два пути чтобы увидеть, что объект расширяется:

1. Расстояния между объектами все увеличиваются, поэтому расстояние между любая пара изюма увеличивается на количество, пропорциональное расстоянию.
2. Край буханки выдвигается в ранее незанятое пространство. Обратите внимание, что расстояние между любой парой точек на краю увеличивается. на величину, пропорциональную расстоянию.

Первое утверждение касается внутренней геометрии объект, который может быть измерен наблюдателем, сидящим в объекте. Второе утверждение касается внешней геометрии объект, который может измерить только наблюдатель за пределами объект. Поскольку мы застряли в нашем пространстве-времени, нам нужно изучить внутреннее геометрия пространства-времени, и этим занимается общая теория относительности.Что касается внутренней геометрии, любой объект с первым свойством выше расширяется. Кроме того, Вселенная однородна, поэтому у нее нет края. Таким образом не может иметь второе свойство выше. Но у него есть первое свойство поэтому мы говорим, что Вселенная расширяется.

Вернуться к началу.

Препятствует ли энтропия большому сжатию?

Проблема энтропии во Вселенной тонка и не совсем улажен. Теоретики все еще пытаются выяснить, что происходит с энтропия вещества, попадающего в черную дыру, проблема, которая включает в себя как квантовую механику, так и сильную гравитацию.Когда успешный теория квантовой гравитации должна объяснить, почему Вселенная вышла из сингулярности Большого взрыва с очень большой энтропии, и что произойдет с энтропией Вселенной, если она recollapses.

Энтропия связана с количеством способов, которыми система может находиться в заданном состоянии. или состояние. Таким образом, перетасованная колода карт имеет более высокую энтропию, чем новая колода со всеми мастями в порядке. Добавление энергии в систему обычно открывает больше состояний и увеличивает энтропию.Температура система определяется таким образом, что kT — это количество энергии, необходимое для увеличения количество доступных состояний в e = 2,71828 раз … где k — Постоянная Больцмана. Передача тепла от горячего элемента системы к Холодная часть увеличивает количество способов расположить холодную часть фактор больше, чем уменьшение количества способов размещения горячего кусок. Таким образом, нормальный поток тепла от горячего к холодному вызывает увеличение множеством способов организации всей системы, которая затем увеличение полной энтропии всей системы.

Энтропия не всегда должна увеличиваться в открытых системах. Энергия может быть использована для уменьшить энтропию для конкретной системы. Ваш холодильник делает это, удаляя тепло из интерьера, если рассматривать интерьер вашего холодильника в отдельную систему. Конечно, если учесть как внутренняя, так и внешняя части холодильника, то есть чистое увеличение энтропии из-за неэффективности холодильника.

Поскольку энтропия — это статистическая концепция, краткосрочные колебания в малых системы могут позволить энтропии уменьшаться.

Энтропия остается постоянной в системе с однородной температурой, которая имеет нет тепла, добавляемого или вычитаемого из него. Считается, что это более или менее случай для Вселенной или для любой представительной части Вселенной который расширяется или сжимается так же, как и Вселенная. Кроме за вклад черных дыр огромное большая часть энтропии Вселенной находится в космической микроволновой печи фонового излучения, потому что подавляющее большинство частиц в Вселенная — это фотоны CMB.По мере расширения Вселенной температура излучения падает для поддержания постоянной энтропии. Если Вселенная в какой-то момент схлопнется, излучение снова нагреется для поддержания постоянной энтропии. Когда Вселенная расширила излучение начал в тепловом равновесии с веществом, а затем разъединился. В коллапсе радиация и вещество снова войдут в тепловое равновесие. Что бы ни случилось с динамикой дела в промежуточный период будет отражен в окончательном тепловом равновесии с излучение.Конечная энтропия Вселенной по мере приближения к Большому Сингулярность хруста была бы больше, чем начальная энтропия Вселенная из-за тепла, добавляемого ядерным синтезом в звездах, поэтому повторный коллапс не приводит к уменьшению энтропии.

Черные дыры, вероятно, вносят гораздо больше энтропии, чем все частицы и фотоны вместе. Иган и Лайнуивер (2009) оценка S / k = 10 ^104,5 в наблюдаемой Вселенной, в первую очередь из энтропии Бекенштейна сверхмассивного черного отверстия.

Вернуться к началу.

Что такое темная материя?

Когда астрономы складывают массы и светимости звезд вблизи Солнце, они обнаружили, что на каждую 1 солнечную массу приходится около 3 солнечных масс. светимость. Когда они измеряют общую массу скоплений галактик и сравнивая это с полной светимостью кластеров, они находят около 300 солнечных масс на каждую солнечную светимость. Очевидно, большинство масса во Вселенной темная. Если у Вселенной есть критический плотности, то на каждую солнечную массу приходится около 1000 солнечных масс. светимости, поэтому еще большую часть Вселенной составляет темная материя.Но теория большой Нуклеосинтез взрыва говорит, что плотность обычная материя ( всего, что состоит из атомов) может составлять не более 10% критическая плотность, поэтому большая часть Вселенной не излучает свет, не рассеивает свет, не поглощает свет и даже не сделан из атомов. Его можно «увидеть» только по его гравитационному воздействию. Этот «небарионный» темная материя может быть нейтрино, если у них есть маленькие масс вместо безмассовых, или это могут быть вимпы (слабо взаимодействующие Massive Particles), или это могут быть первичные черные дыры.Мой кандидат за награду «с наименьшей вероятностью быть пойманной» получает гипотетическая конюшня Планковские остатки первичных черных дыр, испарившиеся из-за радиации Хокинга. Излучение Хокинга от еще не испарившихся изначальные черные дыры могут быть обнаружены в будущем гамма-телескопы, но 20 микрограмм остатков будет очень трудно обнаружить.

См. Также FAQ по теории относительности ответит на этот вопрос, Криогенный поиск темной материи (CDMS) домашняя страница, и Мартин Уайт о темной материи.

См. CDM

Вернуться к началу.

,

Определение обозначения Merriam-Webster

Чтобы сохранить это слово, вам необходимо войти в систему.

in · di · ca · tiontion | \ ˌIn-də-ˈkā-shən \ b : то, что указано как желательное или необходимое

Другие слова из указывающее

указательное \ ˌin- də- ˈkā- shnəl, — shə- nᵊl \ прилагательное

Примеры обозначения в предложении

Ее оценка даст мне хороший показатель того, где я нахожусь в классе.Было указаний на , что он думал о смене работы.

Недавние примеры в сети В заявлении в Твиттере спортивный директор CMU Майкл Алфорд не дал указаний на о переносе матчей против Небраски и Северо-Западного округа всего за два месяца до начала футбольного сезона. — Эван Петцольд, Detroit Free Press , «комиссар MAC шокирован тем, когда« Большая десятка »решила отказаться от противников, не участвующих в конференции», 10 июля 2020 года. не указывает на , что против пары были предъявлены какие-либо обвинения.- Дэниел Чайтин, Washington Examiner , «Полиция конфискует винтовку у пары из Сент-Луиса, которая размахивала оружием в отношении протестующих», 10 июля 2020 г. Однако рассматриваемые нарушения произошли несколько лет назад, и не указывает на то, что компания действовала быстро и с тех пор разошлись с PFOF. — Дэвид З. Моррис, Fortune , «Robinhood зарабатывает миллионы на продаже ваших акций… это так неправильно?» 8 июля 2020 г. Нет , указывающего на , когда высший суд штата вынесет постановление, но обсуждения приходят к время повышенного внимания к смертной казни в Индиане.- Тим Эванс, The Indianapolis Star , «Верховный суд штата Индиана должен решить, должен ли штат выявлять поставщиков препаратов для смертной казни», 8 июля 2020 г. На конверте не было указания о том, что корреспонденция поступает из IRS или Казначейства. — Мишель Синглетари, Washington Post : «Вы могли выбросить свой стимулирующий платеж. Казначейство отправляет вам письмо, чтобы рассказать, как получить его обратно., «6 июля 2020 г. Ответ явно отрицательный — на данный момент нет признаков того, что вирус распространяется среди людей. — Джон Тиммер, Ars Technica , «По мере распространения COVID-19 исследователи нервно отслеживают вирус гриппа», 5 июля 2020 г. Шериф округа Клэй Даррил Дэниелс не указал , указав , в трехминутном видео, выпущенном в среду, что любые демонстрации запланированы в его пригородное графство Джексонвилл. — BostonGlobe.com , «Boston Globe video», 1 июля 2020 года. не указывает на дефицит таблеточной версии, рынок в значительной степени монополизирован Hikma Pharmaceuticals, согласно 46Brooklyn, исследовательской компании, отслеживающей цепочку поставок фармацевтической продукции. — Эд Сильверман, STAT , «Больницы ощущают нехватку дешевых стероидов, которые, по данным одного исследования, помогают пациентам с Covid-19», 25 июня 2020 г.

Эти примеры предложений автоматически выбираются из различных источников новостей в Интернете, чтобы отразить текущее использование указания слова.«Мнения, выраженные в примерах, не отражают мнение компании Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв.

Подробнее

Первое известное использование обозначения

Пятнадцатый век, в значении, определенном в смысле 1a

Подробнее об обозначении

Статистика для обозначения

Процитируйте эту запись

«Показание». Merriam-Webster.com Dictionary , Merriam-Webster, https: // www.merriam-webster.com/dictionary/indication. Проверено 5 августа 2020 г.

MLA Chicago APA Merriam-Webster

Дополнительные определения для обозначения

in · di · ca ·tion | \ ˌIn-də-ˈkā-shən \

Детское определение признака

1 : акт указания или краткого изложения

2 : то, что указывает или предлагает что-то Теплая погода — показатель весны.

дюйм · ди · ка · ция | \ ˌIn-də-ˈkā-shən \

Медицинское определение признака

1a : симптом или особое обстоятельство, указывающее на целесообразность или необходимость определенного медицинского лечения или процедуры послеродовое кровотечение — главное показание к применению препаратов и производных спорыньи — C. H. Thienes b : , то, что указано как желательное или необходимое в случае коллапса немедленным показанием является искусственное дыхание — Journal of the American Medical Association

2 : степень, указанная в конкретном случае или в определенное время на градуированном физическом инструменте (например, термометре)

Комментарии к Индикация

Что заставило вас искать индикацию ? Сообщите, пожалуйста, где вы это читали или слышали (включая цитату, если возможно).