ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡ ΠΡΡΠ΅Π²: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
Π₯ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ — cΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΈΠ·Π΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
Π€Π»ΠΈΠ·Π΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ.
Π§Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ .
ΠΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΠ·Π΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ Π²ΡΡΡΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ.
Π£ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΈΠ·Π΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ.
ΠΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π²ΡΡΡΠΊ.
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
Π£ΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ·ΡΡΠΈ…
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ·ΡΡΠΈ. ΠΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°: ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
ΠΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° Π²ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² — Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π². ΠΡΠ±ΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ.
Π‘Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΠΌΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ π
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π½: ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΏΠ°ΠΊΠ»Π΅Π²ΠΊΠ°.
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΈΠ·Π΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠ»Π°ΡΡ: ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ, Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ .
Π€Π»ΠΈΠ·Π΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ — ΠΏΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ||||
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΌ | |||
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΌ | |||
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΌ | |||
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² | ΠΌ | |||
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ — Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π° ΡΡΠ°Π·Ρ Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
||||
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | ||||
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | ΠΌ | |||
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | cΠΌ | |||
Π Π°ΠΏΠΏΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° | ΡΠΌ | |||
Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ | ||||
|
||||
ΠΠ°ΠΏΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ | 10 ΡΠΌ 15 ΡΠΌ | |||
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² | |||
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² | ΡΡ. |
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ — ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ
Β
ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ, Π΄ΡΡΠ·ΡΡ! ΠΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ, Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π»Π΅Π½Ρ? ΠΠ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, ΡΡΠ°Π·Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ Β«ΠΠ»ΠΈΠ½Π°Β» ΠΈ Β«Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π°Β» ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ Β«ΠΡΡΠΎΡΠ°Β» Π²ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°. ΠΠΠΠΠΠΠΠ: Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, Π²ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΎΠΊΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π². ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΡΠ°Π²Π½Π° 10 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ β 25 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ 53, 70 ΠΈΠ»ΠΈ 106 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π Π°ΠΏΠΏΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π². ΠΠ°ΠΏΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ 5-ΡΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ½ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 19 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 262 ΡΠΌ. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΌ 210Γ90 ΡΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ 376Γ162 ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 106 ΡΠΌ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π° 10 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²). ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ β 5 ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡΡ.
Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 3 ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°Π΄ Π΄Π²Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ»ΠΈ 14 ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ 5 ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΡΡ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡ 64 ΡΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 320 ΡΠΌ (5Γ64 ΡΠΌ) ΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 40 ΡΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ 6-ΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ½. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½.
Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π΅Π΅.
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅
Google+
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’ ΠΠΠΠΠ βΊ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΌΠΈΒ Β Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π² ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°. Π Π°ΠΏΠΏΠΎΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, Ρ.Π΅. ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠΊΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π²
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π²:
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Β ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Β ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²!
Π Π°ΠΏΠΏΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Β ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
(ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅: ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ)
Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Β
ΠΠ°ΠΏΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β 10 ΡΠΌ 15 ΡΠΌ
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°:
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Β ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π²
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Β ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π²
ΠΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠΈΡ Π²Π°Ρ ΠΎΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ. ΠΠ±Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΡΠ² ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ. ΠΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π°, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ 4 Ρ 7 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° 3 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ±ΠΎΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 70 ΡΠΌ (0,7ΠΌ), ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 45 ΡΠΌ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½: (4 + 7) Ρ 2 / 0,7ΠΌ = 31,43. ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 32 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°. Π Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 10 ΡΠΌ — Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°Π΅Π², Ρ.Π΅. 3 + 0,1 = 3,1ΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°: 3,1 / 0,45 = 6,89. ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 7 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° 7 Ρ 0,45 = 3,15 — Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°.
Π£Π·Π½Π°Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 3,15 Ρ 32 = 101 ΠΏ.ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ 1/2 Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΏΠΏΠΎΡΡ 45 ΡΠΌ «ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ», ΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ 315 ΡΠΌ + 22,5 ΡΠΌ = 337,5 ΡΠΌ).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ , ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 10,5 ΠΌ) Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π°: 10,5 / 3,375 = 3,11 ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΠ² Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 3 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²: 32 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π° / 3 = 10,67. ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 11 ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, Π²Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ²ΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ 100.Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Β«%Β» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Β«ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌΒ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 35% ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 0,35 ΠΈΠ»ΠΈ
.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°
Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ , ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
P Γ V 1 = V 2
P — ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, V 1 — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° V 2 — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° V 1 .ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
EX: P Γ 30 = 1,5
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ P Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 100, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ΅, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π° Π½Π΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π° 100 Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π° Π½Π΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ = | Γ 100 |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΠΈ Π΄ΠΎ 1, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
EX: 500 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° 10% (0,1)
500 Γ (1 + 0,1) = 550
500 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° 10%
500 Γ (1 — 0,1) = 450
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π». ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘ΠΌ. ΠΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°?
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π° — Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ — ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ — ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π½Π΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
- ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .{n} x_i} {n} \]
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° \ (\ widetilde {x} \) — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ.
- Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ
- ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°
- ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π΅ΡΡΡ 2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ 2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ 1, 1, 2, 5 , 6, 6, 9 ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 5.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ 1, 1, 2 , 6 , 6, 9 ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 4. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΈ 6 ΠΈΠ»ΠΈ (2 + 6) / 2 = 4.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ x 1 β€ x 2 β€ x 3 β€ … β€ x n ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° \ (\ widetilde {x} \) — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ n Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ p , Π³Π΄Π΅
\ [p = \ dfrac {n + 1} {2} \] \ [\ widetilde {x} = x_p \]ΠΡΠ»ΠΈ n Π΄Π°ΠΆΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ p ΠΈ ΠΏ + 1 Π³Π΄Π΅
\ [p = \ dfrac {n} {2} \] \ [\ widetilde {x} = \ dfrac {x_ {p} + x_ {p + 1}} {2} \]ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ
Mode — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ 1 , 1 , 2, 5, 6 , 6 , 9 ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ 1, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ 6.
ΠΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ
IQR = Q 3 — Q 1
ΠΡΠ±ΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡ — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π±ΠΎΡ = Q 3 & plus; 1.5 Γ ΠΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ
ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° = Q 1 — 1,5 Γ ΠΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π° (Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ)
42
54
65
47
59
40
53
42, 54, 65, 47, 59, 40, 53
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
42,54,
65,
47,
59,
40,
53,
ΠΈΠ»ΠΈ
42, 54, 65, 47, 59, 40, 53
42, 54, 65, 47, 59, 40, 53
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
42 5465 47
59 40
53
ΠΈΠ»ΠΈ
42 54 65 47 59 40 53
42, 54, 65, 47, 59, 40, 53
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
42
54 65« 47« 59,
40 53
42, 54, 65, 47, 59, 40, 53
.ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΡ | ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ | ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ :
- Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π² 24-ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² 24-ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. AM ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π² 12-ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² 24-ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ΄Π½Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ 12 ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² 24-ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 13:00 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 13:00 Π² 24-ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ: Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ: Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ «:», Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π°, ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ: ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ 60 ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ 1 ΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Β«:Β», Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π°, Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ — ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
β . 12: 117 — 9:58 3:59
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ , n P r = | = | 30 |
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ , n C 0 = 150006 |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ.ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠΎΠΊ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»; 1-2-9 — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ 2-9-1, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ° ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3-3-3.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² r Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° n . ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ r-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ n ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ n P r , n P r , P (n, r) , ΠΈΠ»ΠΈ P (n, r) ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°ΡΒ» Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°. , Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3-3-3. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· 11 ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°.ΠΡΠΊΠ²Ρ Ρ A ΠΏΠΎ K Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 11 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ:
Π Π Π Π Π Π Π Π Π Π 11 ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²; Π Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎΠΌ
B C D E F G H I J K 10 ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²; B Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ A Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΈΠ· 11 Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ A Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΌ, A Π±ΡΠ» ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π½Π΅Π΅. Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ B ΠΌΠΎΠ³ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½.ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π±ΡΠ» Π·Π°Π΄Π°Π½, Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ 11 Γ 10 Γ 9 Γ 8 Γ 7 Γ … Γ 2 Γ 1, ΠΈΠ»ΠΈ 11 ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 11 !. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ, Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°: 11 Γ 10 = 110. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, 9 Γ 8 Γ 7 Γ … Γ 2 Γ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 9 !. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ:
11 P 2 = | = | = 11 Γ 10 = 110 |
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
n P r = n r
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½.ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ n C r , n C r , C (n, r) ΠΈΠ»ΠΈ C (n, r) , ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ
. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ 2 Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈΠ· 11 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌ Ρ A ΠΏΠΎ K , Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ A , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ B ΠΈΠ»ΠΈ B , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ A , ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ n ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ n! , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ (110 ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ), ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 2 !. ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ²: A , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ B ΠΈΠ»ΠΈ B , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ A , 2 ΠΈΠ»ΠΈ 2! . ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ:ΠΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ.ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ:
n C r = |
|