Круглая линейка с градусами как называется: Как называется инструмент для измерения углов?

Содержание

Транспортир с линейкой как пользоваться. Метрология

Организационный момент:

Проверь, дружок, готов ли ты начать урок?

Все ль на месте? Все в порядке? Парта, книжки и тетрадки?

Есть у нас девиз такой – все, что нужно – под рукой!

2. Проверка домашнего задания:

2. Индивидуальная работа.

Тест

1. Стороны угла – это:

а) отрезки;

б) лучи;

в) прямые.

2. Найдите верное обозначение угла.

а) угол АВС;

б) угол ВАС;

в) угол АСВ.

3. Сколько углов на рисунке?

а) 3 угла;

б) 5 улов;

в) 6 углов.

4. Какая фигура лишняя.

5. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки в 6 часов.

а) острый угол;

б) прямой угол;

в) развернутый

– Поменяйтесь с соседом по парте листочками, сделаем взаимопроверку.

3. Актуализация знаний.

Какой прибор служит для измерения углов?

Транспортир – это прибор, который позволяет легко и быстро измерить любой угол.

Когда же появился транспортир? Оказывается, эта угловая мера возникла много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали. Что в году не 365 или 36 дней, а 360.

Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус.

Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарем легко сделать, имея транспортир. Обратите внимание, сколько различных транспортиров бывает! (выставка транспортиров). Но в чем они все схожи? Какие бы они ни были, у всех есть ШКАЛА и ЦЕНТР.

Единица измерения углов?

Шкала транспортира расположена на полуокружности, центр которой обозначен или штрихом, или отверстием. Штрихи транспортира делят полуокружность на 180 долей. Если из центра полуокружности через эти штрихи провести лучи, то мы получим 180 углов, каждый из которых равен 1/180 доли развернутого угла.

Такие углы называют градусы. 1°- это 1/180 часть развернутого угла. Градусы обозначают вот таким знаком -°. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°. Кроме деления по 1°, на шкале есть деления по 5°, по 10°.

4. Физминутка.

— Покажите с помощью рук угол в 90 градусов, угол 180 градусов.

— Покажите острый угол, тупой угол.

— Повернитесь на 180 градусов, на 90 градусов.. -Покажите, где вокруг вас есть прямые углы? А на столе? А на дневнике?

5. Закрепление изученного материала.

1. Выполните следующее задание:

1. Постройте угол АВС, равный 45°

2. Проведите луч ВО так, чтобы угол СВО был равен 135°.

3. Сравните эти углы.

4. Вычислите величину угла АВО.

5. Развернутый угол покажите другим цветом.

6. Угол АВС достройте до прямого угла.

2. Определи на глаз — острый или тупой данный угол.

Давайте проверим, измерим углы с помощью транспортира.

6. Итоги урока.

— А где ты в своей жизни встречаешься с углом, на каких ещё уроках тебе пригодятся эти знания?- Людям каких профессий необходимы знания измерения и построения углов?

7. Рефлексия.

— Расскажите мне о том, что вам дал сегодняшний урок математики? Дополните предложения.

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я научился…

8. Домашнее задание.

Построй 6-7 углов и измерь их градусную меру. Записать обозначения.

Весь материал — в документе.

Конспект урока математики в 5 классе

Тема. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ.

Планируемый результат : учащиеся распознают на чертежах и рисунках углы, измеряют и сравнивают величины углов, строят углы и биссектрисы углов с помощью транспортира.

Задачи : создать на уроке условия, при которых учащиеся распознают на чертежах и рисунках углы, измеряют и сравнивают величины углов, строят углы и биссектрисы углов с помощью транспортира;

продолжить формирование предметных и метапредметных УУД:

— навыков рационального счета;

-навыка работы с учебником;

-навыка самопроверки, самооценки;

— умения устанавливать причинно-следственные связи;

— развитие логического мышления, умения выдвигать гипотезу;

— развитие устной и письменной математической речи;

-навык работы в парах, общения, уважительного отношения к одноклассникам;

проверить первичный уровень умения строить углы и биссектрисы с помощью транспортира, прививать интерес к математике;

Оборудование : проектор; презентация; раздаточный материал.

Тип урока: урок изучения нового материала.

План урока.

1. Актуализация знаний (5 мин)

2. Изучение нового материала (10мин)

3. Закрепление материала (15мин)

4. Проверка полученных знаний (12мин)

5. Рефлексия. Д.З. (3мин)

Ход урока.

1.Актуализация знаний ( устные упражнения, презентация )

Проверка знаний предыдущего материала и готовности к усвоению нового.

1. Какую фигуру называют углом? Как обозначают углы? Какие углы вы знаете?

Какой угол называется острым, тупым?

2. Работа по рисунку (слайд): назовите углы на рисунке, назовите стороны и вершину каждого угла, назовите острые углы, тупые углы. Острые углы обозначим одной дугой, тупые – двумя. Какие углы остались не отмеченными?

Есть ли на рисунке самый маленький угол, самый большой? Есть ли равные углы?

3. Каким способом можно сравнить углы? Какие углы называются равными?
4. На рисунке изображены два неравных угла и два неравных отрезка.
Сравните два задания:

1) определите, какой из двух данных отрезков больше и на сколько?

2) определите, какой из данных углов больше и на сколько?

Как выполнить первое задание? Чем измеряют отрезки? Какие единицы измерения отрезков вы знаете?

Каких умений и каких знаний вам не хватает, чтобы выполнить второе задание?

    Изучение нового материала.

Прочитать по учебнику соответствующий текст параграфа 1.9.

Для того, чтобы определить на сколько один угол больше (или меньше) другого, мы должны уметь измерять углы, а для этого нужно: знать, какой прибор служит для измерения углов; знать единицу измерения углов.
Для построения и измерения углов используют специальный прибор. Как он называется, вы узнаете, выполнив следующее задание. Вычислите устно и, выбрав правильный ответ, заполните таблицу. Зашифрованное слово – название инструмента, который служит для измерения углов.

П

Т

О

Н

И

Р

А

С

18*3

56:7

17+35

36-18

24:8

15*3

22+49

93-27

8

45

71

18

66

54

52

45

8

3

45


Транспортир – прибор для измерения углов.
Положите перед собой транспортир и рассмотрите его.

На полуокружности расположена шкала транспортира, она пронумерована от 0 до 180.

Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.
Также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен 1/180 доле развернутого угла. Такие углы называют градусами. Градусы обозначают знаком °. Один градус (1°) -единица измерения углов, 1°=1/180 доле развернутого угла.
Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.
Историческая справка. Слово «градус» – латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовались шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби.
С этим связано, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус – на 60 минут, а минуту – на 60 секунд.

Рассмотрим, как с помощью транспортира можно измерить угол.




Алгоритм измерения угла.
Совместить вершину угла с центром транспортира.

Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира.
Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона угла.
Учитывая направление отсчета, правильно снять результат со шкалы.
Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

Проверить, соответствует ли полученное измерение угла его виду.

Транспортир применяют не только для измерения углов, но для их построения. Построим угол в 50 градусов. Для этого проведем луч. Совместим центр транспортира с началом луча так, чтобы луч проходил через начало отсчета на шкале транспортира. Учитывая вид угла, найдем на нужном ряду 50 градусов и поставим на бумаге точку. Соединим начало луча с отмеченной точкой. Проверим вид угла. 50 -угол острый, значит, и на чертеже должен получиться острый угол. Аналогично строим тупой угол в 130 .
Алгоритм построения угла.
Начертить луч.
Совместить центр транспортира с началом луча так, чтобы луч проходил через начало отсчета на шкале транспортира.
Учитывая вид угла, найти на нужном ряду необходимое значение угла и поставить на бумаге точку.
Соединить начало луча с отмеченной точкой.
Проверить вид угла, который нужно построить. Искомый угол построен.

Физкультминутка . Покажите руками угол 90°, 180°. Покажите руками острый угол, тупой угол. Покажите рукой, где вокруг нас есть прямые углы. Повернитесь на 180°, а затем на 90°.

    Закрепление материала.

Каким инструментом измеряют углы?

Какая единица измерения величины угла?

Задание 1. Выполните упражнение 114. Запишите градусные меры углов, изображенных на рисунке.
Сделайте вывод о градусной мере:
а) развернутого угла; б) прямого угла;
в) острого угла; г) тупого угла. , 180 . Выпишите тупые углы.

2. Начертите острый угол, измерьте и запишите его градусную меру. Проведите биссектрису этого угла.

    Рефлексия. Что мы узнали на уроке? Что было трудно? Что осталось непонятным?

    Домашнее задание.

Измерить угол — значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус — это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак °, который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор — транспортир :

У транспортира две шкалы — внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусов и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута — это угол, равный части градуса. Секунда — это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком » , a секунды — знаком «» . Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:

50°34» 19«»

Свойства измерения углов

Если луч делит данный угол на две части (на два угла), то величина данного угла равна сумме величин двух полученных углов.

Рассмотрим угол AOB :

Луч OD делит его на два угла: ∠AOD и ∠DOB . Таким образом, ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB .

Развёрнутый угол равен 180°.

Любой угол имеет определённую величину, большую нуля.

Как измерить угол?

При решении задач в геометрии мы постоянно сталкиваемся с разными фигурами — плоскими и объемными. Большинство геометрических фигур состоит из сторон и углов. Исключение составляют круг, эллипс, шар. Измерение углов — важная часть решения, иногда только правильное измерение и помогает решить задание и найти верный ответ.

Как же правильно измерить угол?

Транспортир — это специальный прибор, в чем то похожий на линейку, который имеет дугу с нанесенной на нее шкалой. Цифры на этой шкале означают градусы. А в градусах, как известно, и измеряют углы.

Как измерить угол транспортиром

Достаточно приложить центр транспортира к точке — вершине угла. Центр транспортира — это маленькая точка под дугой на прямой линии. В нем часто делают небольшое отверстие, чтобы было удобно накладывать его на вершину угла.

Как измерить угол без транспортира

В некоторых частных случаях угол можно отсчитать по клеткам в тетради. Например, угол 90° рисуется как 2 перпендикулярные линии, выходящие из одной точки. Они совпадают с клетками тетради и по горизонтали, и по вертикали. Если же одна сторона угла совпадает с клетками горизонтально, а другая пересекает каждую клеточку ровно по диагонали, то этот угол будет равен 45°.

Есть также способ измерения угла при помощи часов. Если вы вдруг забыли транспортир, а на руке у вас часы со стрелками, то попробуйте приложить центр часов к вершине угла, одну сторону совместить с цифрой 6, а вторую продлить пунктиром. Одна минута будет равна 6 градусам.

Способ, конечно, не очень удобный, но иногда спасает.

Ответ оставил Гость

Транспортир – это инструмент для измерения градусного значения углов. В основном распространены транспортиры полукруглой формы, но есть и круглые транспортиры, составляющие 360 градусов. Если вы совсем не понимаете, как пользоваться транспортиром, а потому даже боитесь взять его в руки, прочитайте эту статью! Это совсем несложно. Немного простых шагов, и вы уже не будете бояться одного только вида этого инструмента.Метод 1 из 3: Как пользоваться транспортиром1Во-первых, нужно понять, что представляет из себя этот инструмент.Транспортир имеет полукруглую форму с небольшим отверстием в середине. Это отверстие называется точкой отсчета. Точку отсчета нужно совместить с вершиной треугольника. 2Основание транспортира нужно разместить так, чтобы оно было параллельно катету треугольника или стороне угла. Выберите сторону треугольника, которая будет базовой, с этой стороной нужно совместить основание транспортира. Не путайте базовую линию угла и основание транспортира! 3Вы совместили точку отсчета с вершиной угла, а основание транспортира с катетом. Теперь вы можете смело измерить угол. Второй катет треугольника будет указывать на шкалу с цифрами на полуокружности транспортира. Важно не запутаться с этими цифрами. Удобнее всего использовать двусторонний транспортир, у которого с обеих сторон есть шкала с цифрами.Как вы сами понимаете, чем больше угол (то есть «тупее»), тем больше градусное значение. К примеру, полный круг составляет 360 градусов, а угол может составлять максимум 180 градусов (если угол «развернутый», то есть представляет из себя просто прямую). Градусы отмечены на полуокружности транспортира сверху.Самые маленькие углы (то есть «острые») будут составлять меньше 90 градусов. А более развернутые (то есть «тупые») – больше 90 градусов.Совместите центральную точку (или точку отсчета) с вершиной угла, который вы хотите измерить. Постарайтесь как-то зафиксировать транспортир на этом месте с помощью карандаша или другого предмета. Затем поверните транспортир таким образом, чтобы одна из сторон угла совпадала с основанием транспортира, при этом полуокружность с градусной шкалой должна смотреть вверх. 2Теперь посмотрите, на какое число на полуокружности указывает вторая сторона угла. Если она не доходит до полуокружности транспортира, аккуратно продлите ее карандашом, чтобы она пересекала полуокружность транспортира. Посмотрите, через какое число проходит эта линия.Если вы не можете продлить линию, но она все равно не доходит до полуокружности транспортира, возьмите кусочек бумаги или линейку и совместите ее с той стороной, которая не доходит до полуокружности. Таким образом, линейка должна «продлевать» вторую сторону угла до пересечения с полуокружностью, на которой указаны градусы.Метод 3 из 3: Как начертить угол с помощью транспортира1Начертите линию. Это будет базовая линия, по которой вы будете ориентироваться, чтобы начертить вторую линию. Будет намного удобнее, если базовая линия будет располагаться горизонтально. 2Затем отметьте точку на этой линии, которая станет вершиной вашего угла. Совместите эту точку с точкой отсчета на транспортире. 3Теперь совместите базовую линию угла с основанием транспортира.Затем посмотрите на полуокружность транспортира и выберите нужное вам градусное значение. Нарисуйте на бумаге точку рядом с этим значением, к этой точке вы поведете вторую линию из вершины угла. 4Отложите транспортир в сторону. Теперь возьмите линейку и соедините вершину угла и точку, которую вы нарисовали возле нужного вам градусного значения. Готово! У вас получился угол с заданным градусным значением.

Каждый школьник знает, что такое транспортир. Этот, казалось бы, неприглядный инструмент выполняет очень важные функции не только на уроках математики. О том,что он собой представляет, а также как правильно им пользоваться, расскажем далее.

Что такое транспортир?

Транспортиром называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Правила пользования

В школе объясняют, что такое транспортир, на уроках математики. Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Для того чтобы нам узнать, чему равен один градус, нужно окружность поделить на 360 равных частей. Одна из таких частей и будет равна 1 градусу. Величина окружности никак не повлияет на градус! Это легко проверить.

Нарисуем две окружности разного диаметра и поделим каждую на 360 равных частей. Затем наложим меньшую окружность на большую и увидим, что линии совпали.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

  • Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
  • Прямым является угол, равный 90 градусам.
  • варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
  • представляет собой прямую линию или 180 градусов.
  • Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Итог

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

Истории геометрических инструментов

 

 

Транспортир (фр.transporteur, от лат. transporto «переношу») — инструмент для построения и измерения углов.Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°. В некоторых моделях — от 0 до 360°.

Транспортиры изготавливаются из стали, пластмассы, дерева и других материалов. Точность транспортира прямо пропорциональна его размеру.

Транспортир известен с древних времён. Предположительно, транспортир изобрели в древнем Вавилоне.

Разновидности транспортиров

  • Полукруговые (180 градусов) — наиболее простые и древние транспортиры.
  • Круглые (360 градусов).
  • Геодезическое, которые бывают двух типов: ТГ-А — для построения и измерения углов на планах и картах; ТГ-Б — для нанесения точек на чертежной основе по известным углам и расстояниям. Цена деления угломерной шкалы — 0,5°, прямолинейной — 1 миллиметр.
  • Более продвинутые типы транспортиров, которые необходимы для более точных построений и измерений. Например, существуют специальные транспортиры с прозрачной линейкой с угломерным нониусом, которая вращается вокруг центра.

 

 

 

 

Линейка (уменьшительное от линия) — простейший измерительный геометрический инструмент, представляющий из себя пластину, у которой как минимум одна сторона прямая. Обычно линейка имеет нанесённые деления, кратные единице измерения длины (сантиметр, дюйм), которые используются для измерения расстояний.

Линейки обычно производят из пластика или дерева, реже из металлов.

В геометрии и картографии линейка используется только для проведения прямых линий, измерение расстояния по линейке считается грубым (для этого используют измерительный циркуль).

 

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

 

 

Циркуль ( лат.  circulus — круг, окружность) — инструмент для рисования окружностей и дуг окружностей, также может быть использован для измерения расстояний, в частности, на картах. Может быть использован в геометрии, черчении, для навигации и других целей.

Обычно циркуль делается из металла и состоит из двух частей, соединённых шарниром. Обычно на конце одной из них располагается игла, на конце другой — пишущий предмет (например, грифель). У измерительного циркуля могут быть иглы на обеих ножках.

Специальный набор, содержащий помимо циркуля дополнительные принадлежности (такие как сменные стержни, иглы) и инструменты (кронциркуль, измерительный циркуль, рейсфедер), а также футляр с соответствующими углублениями для них называется готовальней.

              

 История возникновения карандаша.

Кусочками  графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали написи на корзинах и ящиках. Случилось это в 1565 году.У первых карандошей было два нестатко: они пачкали пальцы и быстро ломались. Кусочку графита стали обматывать тканью, тесмой, а для прочности смешивали с серой, сурьмой, с соломой. Позднее стали добавлять глину, смесь обжигали в печи. Современный карандаши появились в конце 18в.

Прототипы современного карандаша  известны уже в средние века. Так, вставлявшиеся в металлические зажимы свинцовые, серебряные стержни дававшие темно-серые или коричневые тона употреблялись в 12-16 веках. В 14 веке появился так называемый итальянский карандаш из глинистого сланца, который дает матовый оттенок и слабую черноту. С 17-го века получили распространение графитные карандаши, которые отличались малой интенсивностью и лёгким блеском. К этому же периоду относится и широкое использование карандашей из порошка жженой кости, скреплённого растительным клеем, они давали сильный черный матовый штрих.

С прототипами скорее всего и связано появление слова «карандаш». Оно восходит к тюркскому karadas «черный камень» и турецкому karatas – “чёрный сланец”. Лингвисты связывают с ним также слово карандыш – крошка, карапуз , маленький человек, указывая на близость его значения с немецким словом «stift» — карандаш карапуз.

Первые месторождения графита открыты 1654 году, что не так-то и давно. И сам графит и без золотых трубок был недёшев. А найден он был в Англии в графстве Кемберли в небольшом количестве и королева, не уверенная в скором изобретении шариковых и гелиевых ручек и тем более лазерных принтеров, дозволяла добывать графит не дольше шести недель в году, чтобы сохранить этот минерал и для потомков.

В России же, богатой графитом и лесом, Михаил Ломоносов силами жителей одной деревни Архангельской губернии развернул производство карандаша в деревянной оболочке и ввёл в мировой обиход понятие «гросс» – дюжина дюжин. Гросс — дневная норма выработки карандашей одним мастером с одним подмастерьем. До сих пор во всём мире — «гросс» единица измерения количества именно карандашей.

С оправкой графитового стержня в деревянную оболочку вид и принцип действия карандаша уже не изменяется более двухсот лет. Совершенствуется производство, оттачивается качество, количество выпускаемых карандашей становится астрономическим, но идея трения слоистой красящей субстанции о шершавую поверхность остается удивительно жизнеспособной.

Изобретение карандаша в деревянной оправе, в силу удобства пользования, а также сравнительной простоты и дешевизны их изготовления, облегчило процесс закрепления и распространения информации. Чтобы оценить преимущества этого новшества, необходимо вспомнить, что письменность многие века была сопряжена с такими атрибутами, как гусиные и, позже, металлические перья, чернила или тушь. Человек пишущий был прикован к столу. Появление карандаша позволило вести записи в пути или в процессе работы, когда надо было моментально зафиксировать что-то. Недаром в наш язык прочно вошел фразеологический оборот: «взять на карандаш».

 

 

Как правильно пользоваться транспортиром при измерении углов

Главная » Блог » Как правильно пользоваться транспортиром при измерении углов

Как пользоваться транспортиром

Еще в школе каждый человек сталкивался с такой вещью, как транспортир. Но, к сожалению, далеко не каждый, как в школьное время, так и уже в старшем возрасте, знает, как правильно им пользоваться. Данная инструкция научит каждого правильно пользоваться этим предметом.

Начнем, пожалуй, с того, что же такое транспортир. Транспортир – это инструмент для измерения градусного значения углов. Чаще всего такой инструмент имеет полукруглую форму. Но есть и исключения, а именно транспортиры, которые имеют полностью круглую форму (360 градусов).

1

Как правильно пользоваться транспортиром
  • Для начала необходимо понять, что представляет из себя данный инструмент. Он являет собой полукруглый предмет (как уже было сказано выше, может быть и круглый) с небольшим отверстием в середине, которое называется точкой отсчета. Именно последнее (точку отсчета) нужно совместить с вершиной треугольника.
  • Дальше для измерения необходимого угла, необходимо основание транспортира разместить параллельно стороне угла или катету треугольника. Для этого нужно выбрать сторону треугольника (она будет базовой, именно с этой стороной нужно совместить основание транспортира). Не стоит путать базовую линию угла и основание транспортира (это совершенно разные вещи).
  • Как только вы совместили точку отсчета с вершиной угла, а основание транспортира с катетом, можно смело измерить угол. Тогда второй катет треугольника будет указывать на шкалу с цифрами на полуокружности транспортира. Главное – это не запутаться с цифрами, ведь сделав это, вы допустите ошибку в измерении необходимого угла.
  • Стоит понимать, что чем больше (тупее) угол, тем больше его градусное значение. Угол максимально может составить 180 градусов.
  • Самые маленькие (острые) углы могут составлять только меньше 90 градусов, все, которые будут больше этого значения уже считаются большими (тупыми).

Для этого необходимо сделать следующие действия:

  • Центральную точку (точку отсчета) необходимо совместить с вершиной угла, который необходимо измерить. Транспортир необходимо зафиксировать на данном месте с помощью ручки, карандаша или любого другого предмета. После этого его необходимо повернуть таким образом, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием транспортира (полуокружность с градусной шкалой должна смотреть вверх).
  • Теперь необходимо посмотреть, на какое число на полуокружности указывает вторая сторона угла (она должна пересекать полуокружность транспортира). Необходимо посмотреть, через какое число проходит эта линия.
  • Если линию продлить невозможно (она все равно не доходит до полуокружности транспортира), следует взять кусочек бумаги или линейку и совместить ее с той стороной, которая не доходит до полуокружности. В таком случае, линейка должна “продлить” вторую сторону угла до пересечения с полуокружностью, на которую указаны градусы.

3

Как правильно начертить угол при помощи транспортира
  • Для начала необходимо начертить линию с помощью транспортира. Такая линия будет базовой. Именно по ней вы будете ориентироваться, чтобы начертить вторую. Для лучшего удобства ее нужно расположить горизонтально.
  • На этой линии необходимо отметить точку, которая будет вершиной вашего угла. Такую точку необходимо совместить с точкой отсчета на транспортире.
  • Далее необходимо совместить базовую линию угла с основанием транспортира. После этого следует посмотреть на полуокружность транспортира и выбрать необходимое градусное значение. На бумаге следует нарисовать точку рядом с этим значением. К такой точке необходимо будет провести вторую линию из вершины угла.
  • После этого можно смело отложить транспортир в сторону.
  • Теперь нужно взять в руки линейку и соединить вершину угла и точку, которая уже была нарисована возле нужного вам градусного значения.

Дело сделано! Вы получили угол с необходимым для вас градусным значением. В итоге, хотелось бы сказать, что пользоваться транспортиром достаточно просто, если грамотно использовать все эти советы. Но если же вам удалось немного запутаться с градусными шкалами, стоит помнить, что они абсолютно одинаковы, только идут в противоположных направлениях для удобства использования транспортира.

sovetclub.ru

Измерение углов

  • Измерение углов транспортиром
  • Свойства измерения углов

Измерить угол – значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус – это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак °, который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор – транспортир:

У транспортира две шкалы – внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусов и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута – это угол, равный части градуса. Секунда – это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком ‘, a секунды – знаком ». Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:

50°34’19»

Если луч делит данный угол на две части (на два угла), то величина данного угла равна сумме величин двух полученных углов.

Рассмотрим угол AOB:

Луч OD делит его на два угла: ∠AOD и ∠DOB. Таким образом, ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Развёрнутый угол равен 180°.

Любой угол имеет определённую величину, большую нуля.

naobumium.info

» Транспортир. Измерение углов при помощи транспортира»

Конспект открытого урока в 5 классе по теме: «Транспортир. Измерение углов при помощи транспортира».

Цели:

1. Учебные:

  • закрепить знания учащихся о углах;

  • познакомить детей с чертежным прибором – транспортиром, который используют для измерения и построения углов;

  • учить овладевать практическими способами работы с транспортиром.

2. Развивающие:

  • развивать теоретическое и практическое творчество обучающихся – открытие нового чертежного прибора; поиск способа применения нового знания;

  • развивать у детей устойчивый интерес к знаниям и потребность в их самостоятельном поиске;

  • развивать умение обучающихся ориентироваться в информационных потоках окружающего мира.

3. Воспитательные:

  • всестороннее развитие личности и мышления обучающихся;

  • воспитание желания учиться.

Тип урока: Урок открытия нового знания (работа в группах).

Оборудование: компьютер, презентация слайдов, транспортир, карточки для работы в группах, учебник, памятка для работы с транспортиром.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверь, дружок, готов ли ты начать урок?

Все ль на месте? Все в порядке? Парта, книжки и тетрадки?

Есть у нас девиз такой – все, что нужно – под рукой!

2. Индивидуальная работа у доски.

Выпиши углы: прямые, острые, тупые.

Выпиши углы: прямые, острые, тупые.

3. Мозговой штурм.

Слайд №1: круг

Что вы видите? (торт, цветок, колесо, узор, центральные углы, круг и т.д.)

Какую форму имеет? (круг)

Как называется линия, которая является границей круга? (окружность)

Как называется точка, вокруг которой чертят окружность? (центр окружности)

Как называется отрезок, который соединяет центр окружности с точкой окружности? (радиус)

Что образовывают радиусы? (угол)

Как называются эти углы? (центральные)

Какой угол обозначен желтыми радиусами? красными? зелеными?

4. Проверка индивидуальной работы у доски.

Чем отличаются углы справа? слева? (на чертеже справа есть центральные углы, а на чертеже слева их нет)

Сколько можно построить углов в окружности? (бесконечное множество)

Послушаем сообщение Андрея: «Несколько тысяч лет назад в Древнем Вавилоне люди стали использовать для измерения величины углов совсем маленький угол, который получается, если круг разделить на 360 равных углов. Эта мерка называется градус (10)».

Запишите в тетради: 10, 30, 400, 900, 1200.

5. Изложение нового материала.

1) Слайд №2: линейка, часы, весы.

Для чего служат эти приборы? (измерить отрезок, начертить отрезок, провести линии, начертить что-то, показывают время, для определения веса, массы)

Что у них общего? (шкала)

Рассмотрим линейку.

С какого деления начинается шкала у линейки? (0)

Какой это прибор? (чертежный) Прямолинейная шкала.

Слайд №3: измеряем красную полоску.

По какой линейке измеряем красную полоску? (по верхней, так как шкала начинается с деления «0»)

2) Начертите любой острый угол, назовите его АВС (эту работу дети выполняют на чертежных листах, учитель тоже чертит угол на доске).

А сейчас — внимание! Начертите еще раз точно такой же угол по величине и назовите его МКН.

У кого получилось? Вы уверены? Как чертили? (на глаз) Ну молодцы!

Значит, у вас – глаз-алмаз! Когда так говорят?

А вот я не начертила второй угол. Как вы думаете, почему я сомневаюсь? (не знаю размера угла АВС)

3) А для измерения величины углов тоже есть прибор.

Может, кто знает, как он называется? (транспортир)

Я вам приготовила подарок – транспортиры. (раздаю)

Физкультурная пауза.

Кто догадался. Какая тема нашего урока? (Будем измерять углы транспортиром. Транспортир)

Тема урока: «Транспортир».

Чтобы пользоваться транспортиром, надо хорошо его изучить.

Слайд №4: виды транспортиров (круглый, полукруглый)

Какой похож на ваш? В круглом транспортире 3600, а в полукруглом – 1800.

4) Работа с дополнительной литературой «Из истории транспортира». Этот материал для вас приготовил Кирилл.

Материал из Википедии – свободной энциклопедии.

Транспортир (от латинского «переношу») – инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделенного на градусы то 0 до 1800. В некоторых моделях – от 0 до 3600 – это круглые транспортиры. Транспортиры изготавливаются из стали, пластмассы, дерева и других материалов.

История транспортира.

Транспортир известен с древних времен. Предположительно, транспортир изобрели в древнем Вавилоне.

Слайды №5,6: транспортир.

5) Строение транспортира.

Что общего с теми приборами? (шкала)

Давайте посмотрим, сколько их на транспортире? (три: прямолинейная шкала – линейка, для измерения углов их две и называются угломерные) Догадались почему? (углы измерять)

Вспомним, с какого деления идет измерение на шкале? (0)

Шкалы угломерные: внутренняя слева 0 – 1800, внешняя справа 0 – 1800.

Есть ли связь между шкалой транспортира и центральными углами? (центр круга – центр транспортира, в круглом транспортире это видно хорошо)

Слайды №7,8: прямые углы.

Какие углы? Почему две шкалы?

Как бы вы предложили пользоваться транспортиром для измерения величины углов?

Не забудьте: центр круга – центр транспортира. Помогаю детям.

(отметку с центром транспортира накладываем на вершину угла, и чтобы одна сторона угла захватывала деление «0», идем по этой шкале и узнаем, какой этот угол по величине)

Вывод:

  • Совмещаем вершину угла с центром транспортира;

  • Одна из сторон угла проходит через деление «0»;

  • Определяем шкалы, «бежим» глазками по этой шкале до другой стороны угла и определяем величину угла.

Чему равен прямой угол? (900) Я начну предложение, а вы дополняйте.

«Значит, острый угол … меньше прямого угла, то есть, меньше 900, а тупой угол … больше 900».

Слайд №9: острые, тупые углы. Измеряем углы, проговаривая все этапы работы.

6. Использование нового материала для решения задания.

1) Работа с учебником страница 60 №133. Слайд №10. Найди ошибку.

2) Работа с правилом на странице 61 задание №5.

Есть ли отличие между правилом в учебнике и нашими выводами? (различий нет)

3) Составляем памятку для измерения углов транспортиром. (потом раздаю каждому)

Слайд №11. А теперь возвращаемся к нашему заданию.

4) Измеряем свои углы АВС и МКН. Какие результаты? У кого углы одинаковые? Задание №1. Найдите сумму этих углов. Здание №2. На сколько градусов не совпали ваши углы? Что нашли? (разность)

5) Работа в группах. Слайд №12: углы.

Бельчонок и кот идут к зайцу, чтобы решить, кто и какую крышу будет строить для своих домов. Вытягивают жребий от каждой группы: остроугольную, прямоугольную, тупоугольную.

Дети каждой группы находят и измеряют нужные углы.

Проверка по слайду №13. Отвечает один из каждой группы.

7. Рефлексия.

Слайд №14. (Я научился … Я повторил … Я узнал … Другое мнение)

Анализ деятельности на уроке.

Отвечают дети по очереди по каждому разделу, в каждой группе.

Как вы считаете, работала ваша группа? Может, хотите кому-то дать совет?

8. Фиксирование достижения поставленной

цели и планирование дальнейших действий.

Ребята, мы учились измерять углы при помощи транспортира, измерять углы у многоугольников.

А как вы думаете, что можно еще сделать при помощи транспортира? (построить углы по заданной величине)

Замечательно, вот этим мы и будем заниматься на следующем уроке.

infourok.ru

Как пользоваться транспортиром

Транспортиром пользуются для измерения углов.

Условно выделим в транспортире две части — «линейку», называемую также прямолинейной шкалой (нижняя часть на рисунке), и полукруга, называемого также угломерной шкалой. На полукруге находятся метки градусов от 0° до 180°. Назовем разделение на градусы «градусной сеткой».

Транспортиры бывают разного вида, но использование их сводится к следующему. У транспортира есть центральная метка. На рисунке выше это маленький кружок с отверстием в центре. Однако центральная метка может обозначаться просто черточкой. Эту метку нужно совместить с вершиной угла. При этом одна из сторон угла должна пройти через метку с числом 0 на полукруге транспортира.

На транспортире может быть две «нулевых» метки: справа и слева. Понятно, что следует смотреть на ту, через которую проходит сторона угла. Но самое главное, понять на какую градусную сетку смотреть при измерении величины угла: верхнюю или нижнюю. Если сторона угла прошла через 0, который находятся с внешней стороны, то в дальнейшем мы пользуемся внешней градусной сеткой. Если же сторона угла прошла через «внутренний» 0, то в дальнейшем пользуемся внутренней градусной сеткой транспортира (на внешнюю не обращаем внимания).

Итак, одна сторона угла должна пройти через метку 0, а вторая сторона угла должна оказаться со стороны полукруга (угломерной шкалы), то есть как бы пересекать его.

По тому месту, где вторая сторона угла пересекает угломерную шкалу транспортира, определяется величина угла.

plustilino © 2019. All Rights Reserved

scienceland.info

Вопрос — ответ

Транспортир имеет, как правило, две шкалы — внешнюю и внутреннюю, а также центр. Они используются для построения углов. Измерение углов: 1). Оцените на глаз, к какому типу принадлежит тот угол, который вы собираетесь измерить. Углы можно разделить на три класса: острые, тупые и прямые. Острые углы относительно узки (менее 90 градусов), тупые углы шире (более 90 градусов), а величина прямых углов составляет 90 градусов (их стороны перпендикулярны друг другу). Предварительная оценка поможет вам определить необходимый диапазон и правильно выбрать шкалу транспортира. 2). Приложите центр транспортира к вершине измеряемого угла. В середине транспортира есть небольшое отверстие. Приложите транспортир к углу так, чтобы это отверстие совпало с вершиной угла. 3). Поверните транспортир так, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием инструмента. Не спеша поворачивайте транспортир и следите за тем, чтобы вершина угла оставалась в центре. В результате одна из сторон угла должна совместиться с основанием транспортира. 4). Проследите за второй стороной угла, которая пересекает дугу транспортира. Если вторая сторона не доходит до дуги инструмента, продлите ее. Пересекаемое число покажет вам величину угла в градусах. !!!! Обрати внимание, что показания надо считать с правильной шкалы, с той, на которой отсчет начинается с нуля. В данном примере нужно пользоваться внутренней шкалой, и угол будет равен 36°.

vopros.ru

Как пользоваться транспортиром — PontCost

Еще в школе каждый человек сталкивался с такой вещью, как транспортир. Но, к сожалению, далеко не каждый, как в школьное время, так и уже в старшем возрасте, знает, как правильно им пользоваться. Данная инструкция научит каждого правильно пользоваться этим предметом.

Начнем, пожалуй, с того, что же такое транспортир. Транспортир – это инструмент для измерения градусного значения углов. Чаще всего такой инструмент имеет полукруглую форму. Но есть и исключения, а именно транспортиры, которые имеют полностью круглую форму (360 градусов).

Как правильно пользоваться транспортиром

  • Для начала необходимо понять, что представляет из себя данный инструмент. Он являет собой полукруглый предмет (как уже было сказано выше, может быть и круглый) с небольшим отверстием в середине, которое называется точкой отсчета. Именно последнее (точку отсчета) нужно совместить с вершиной треугольника.
  • Дальше для измерения необходимого угла, необходимо основание транспортира разместить параллельно стороне угла или катету треугольника. Для этого нужно выбрать сторону треугольника (она будет базовой, именно с этой стороной нужно совместить основание транспортира). Не стоит путать базовую линию угла и основание транспортира (это совершенно разные вещи).
  • Как только вы совместили точку отсчета с вершиной угла, а основание транспортира с катетом, можно смело измерить угол. Тогда второй катет треугольника будет указывать на шкалу с цифрами на полуокружности транспортира. Главное – это не запутаться с цифрами, ведь сделав это, вы допустите ошибку в измерении необходимого угла.
  • Стоит понимать, что чем больше (тупее) угол, тем больше его градусное значение. Угол максимально может составить 180 градусов.
  • Самые маленькие (острые) углы могут составлять только меньше 90 градусов, все, которые будут больше этого значения уже считаются большими (тупыми).

Как правильно измерить градусное значение угла транспортиром

Для этого необходимо сделать следующие действия:

  • Центральную точку (точку отсчета) необходимо совместить с вершиной угла, который необходимо измерить. Транспортир необходимо зафиксировать на данном месте с помощью ручки, карандаша или любого другого предмета. После этого его необходимо повернуть таким образом, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием транспортира (полуокружность с градусной шкалой должна смотреть вверх).
  • Теперь необходимо посмотреть, на какое число на полуокружности указывает вторая сторона угла (она должна пересекать полуокружность транспортира). Необходимо посмотреть, через какое число проходит эта линия.
  • Если линию продлить невозможно (она все равно не доходит до полуокружности транспортира), следует взять кусочек бумаги или линейку и совместить ее с той стороной, которая не доходит до полуокружности. В таком случае, линейка должна “продлить” вторую сторону угла до пересечения с полуокружностью, на которую указаны градусы.

Как правильно начертить угол при помощи транспортира

  • Для начала необходимо начертить линию с помощью транспортира. Такая линия будет базовой. Именно по ней вы будете ориентироваться, чтобы начертить вторую. Для лучшего удобства ее нужно расположить горизонтально.
  • На этой линии необходимо отметить точку, которая будет вершиной вашего угла. Такую точку необходимо совместить с точкой отсчета на транспортире.
  • Далее необходимо совместить базовую линию угла с основанием транспортира. После этого следует посмотреть на полуокружность транспортира и выбрать необходимое градусное значение. На бумаге следует нарисовать точку рядом с этим значением. К такой точке необходимо будет провести вторую линию из вершины угла.
  • После этого можно смело отложить транспортир в сторону.
  • Теперь нужно взять в руки линейку и соединить вершину угла и точку, которая уже была нарисована возле нужного вам градусного значения.

Дело сделано! Вы получили угол с необходимым для вас градусным значением. В итоге, хотелось бы сказать, что пользоваться транспортиром достаточно просто, если грамотно использовать все эти советы. Но если же вам удалось немного запутаться с градусными шкалами, стоит помнить, что они абсолютно одинаковы, только идут в противоположных направлениях для удобства использования транспортира.

Как правильно пользоваться транспортиром?

  • Как правильно пользоваться транспортиром?

    У меня два варианта ответа. Один простой и несет в себе информацию того, как именно должно происходить измерение угла. Тут я решила выложить просто видео урок с виртуальным транспортиром, где подробно показан процесс определения угла.

    Второй вариант ответа касается того момента, как же умудриться держать транспортир так, чтобы угол измерить правильно? Тут есть много сложностей и неудобств. То транспортир съезжает, то торчит, не прижимается к листу, не видно четко через цветную пластмассу линию угла. Еще хуже, когда через транспортир не видно вообще ничего, даже сами отметки делений градуса углов.

    Чтобы правильно измерить угол, советую любой транспортир, какой бы вы не приобрели, придерживать при измерении тремя (двумя) пальцами. Первая точка снизу справа, вторая точка придерживания транспортира снизу слева, третья сверху по радиусу угла. В таком положении разглядеть угол сложно, так как палец вверху закрывает часть видимости, а без него уползает транспортир.

    Поэтому неопытным пользователям лучше брать транспортиры встроенные в линейку,

    еще лучше из полностью прозрачной пластмассы.

    Такой транспортир удобно придерживается двумя пальцами по центру линейки — все видно и ничего никуда не сползает, не съезжает, плюс отличная видимость через не цветной пластмасс.

    Железный транспортир идеально подходит для опытных пользователей (старшекласники), имеет пару недостатков — скользит по бумаге и может погнуться.

  • Как известно трнспортиры измеряют углы, которые состоят из 2-х лучей. 1-й луч совмещаем с верхом нижней линейки, и 2-й луч при этом покажет величину угла в градусах, которые расположена на верхней полуокружности.

Что такое транспортир?

Транспортиром называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Правила пользования

В школе объясняют, что такое транспортир, на уроках математики. Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Для того чтобы нам узнать, чему равен один градус, нужно окружность поделить на 360 равных частей. Одна из таких частей и будет равна 1 градусу. Величина окружности никак не повлияет на градус! Это легко проверить.

Нарисуем две окружности разного диаметра и поделим каждую на 360 равных частей. Затем наложим меньшую окружность на большую и увидим, что линии совпали.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

  • Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
  • Прямым является угол, равный 90 градусам.
  • Тупой угол варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
  • Развёрнутый угол представляет собой прямую линию или 180 градусов.
  • Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой набор инструментов.

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Итог

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

novoevmire.biz

«Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира

Организационный момент:

Проверь, дружок, готов ли ты начать урок?

Все ль на месте? Все в порядке? Парта, книжки и тетрадки?

Есть у нас девиз такой – все, что нужно – под рукой!

2. Проверка домашнего задания:

2. Индивидуальная работа.

Тест

1. Стороны угла – это:

а) отрезки;

б) лучи;

в) прямые.

2. Найдите верное обозначение угла.

а) угол АВС;

б) угол ВАС;

в) угол АСВ.

3. Сколько углов на рисунке?

а) 3 угла;

б) 5 улов;

в) 6 углов.

4. Какая фигура лишняя.

5. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки в 6 часов.

а) острый угол;

б) прямой угол;

в) развернутый

– Поменяйтесь с соседом по парте листочками, сделаем взаимопроверку.

3. Актуализация знаний.

Какой прибор служит для измерения углов?

Транспортир – это прибор, который позволяет легко и быстро измерить любой угол.

Когда же появился транспортир? Оказывается, эта угловая мера возникла много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали. Что в году не 365 или 36 дней, а 360.

Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус.

Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарем легко сделать, имея транспортир. Обратите внимание, сколько различных транспортиров бывает! (выставка транспортиров). Но в чем они все схожи? Какие бы они ни были, у всех есть ШКАЛА и ЦЕНТР.

Единица измерения углов?

Шкала транспортира расположена на полуокружности, центр которой обозначен или штрихом, или отверстием. Штрихи транспортира делят полуокружность на 180 долей. Если из центра полуокружности через эти штрихи провести лучи, то мы получим 180 углов, каждый из которых равен 1/180 доли развернутого угла.

Такие углы называют градусы. 1°- это 1/180 часть развернутого угла. Градусы обозначают вот таким знаком -°. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°. Кроме деления по 1°, на шкале есть деления по 5°, по 10°.

4. Физминутка.

— Покажите с помощью рук угол в 90 градусов, угол 180 градусов.

— Покажите острый угол, тупой угол.

— Повернитесь на 180 градусов, на 90 градусов.. -Покажите, где вокруг вас есть прямые углы? А на столе? А на дневнике?

5. Закрепление изученного материала.

1. Выполните следующее задание:

1. Постройте угол АВС, равный 45°

2. Проведите луч ВО так, чтобы угол СВО был равен 135°.

3. Сравните эти углы.

4. Вычислите величину угла АВО.

5. Развернутый угол покажите другим цветом.

6. Угол АВС достройте до прямого угла.

2. Определи на глаз — острый или тупой данный угол.

Давайте проверим, измерим углы с помощью транспортира.

6. Итоги урока.

— А где ты в своей жизни встречаешься с углом, на каких ещё уроках тебе пригодятся эти знания?- Людям каких профессий необходимы знания измерения и построения углов?

7. Рефлексия.

— Расскажите мне о том, что вам дал сегодняшний урок математики? Дополните предложения.

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я научился…

8. Домашнее задание.

Построй 6-7 углов и измерь их градусную меру. Записать обозначения.

Весь материал — в документе.

Конспект урока математики в 5 классе

Тема. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ.

Планируемый результат : учащиеся распознают на чертежах и рисунках углы, измеряют и сравнивают величины углов, строят углы и биссектрисы углов с помощью транспортира.

Задачи : создать на уроке условия, при которых учащиеся распознают на чертежах и рисунках углы, измеряют и сравнивают величины углов, строят углы и биссектрисы углов с помощью транспортира;

продолжить формирование предметных и метапредметных УУД:

— навыков рационального счета;

-навыка работы с учебником;

-навыка самопроверки, самооценки;

— умения устанавливать причинно-следственные связи;

— развитие логического мышления, умения выдвигать гипотезу;

— развитие устной и письменной математической речи;

-навык работы в парах, общения, уважительного отношения к одноклассникам;

проверить первичный уровень умения строить углы и биссектрисы с помощью транспортира, прививать интерес к математике;

Оборудование : проектор; презентация; раздаточный материал.

Тип урока: урок изучения нового материала.

План урока.

1. Актуализация знаний (5 мин)

2. Изучение нового материала (10мин)

3. Закрепление материала (15мин)

4. Проверка полученных знаний (12мин)

5. Рефлексия. Д.З. (3мин)

Ход урока.

1.Актуализация знаний ( устные упражнения, презентация )

Проверка знаний предыдущего материала и готовности к усвоению нового.

1. Какую фигуру называют углом? Как обозначают углы? Какие углы вы знаете?

Какой угол называется острым, тупым?

2. Работа по рисунку (слайд): назовите углы на рисунке, назовите стороны и вершину каждого угла, назовите острые углы, тупые углы. Острые углы обозначим одной дугой, тупые – двумя. Какие углы остались не отмеченными?

Есть ли на рисунке самый маленький угол, самый большой? Есть ли равные углы?

3. Каким способом можно сравнить углы? Какие углы называются равными?
4. На рисунке изображены два неравных угла и два неравных отрезка.
Сравните два задания:

1) определите, какой из двух данных отрезков больше и на сколько?

2) определите, какой из данных углов больше и на сколько?

Как выполнить первое задание? Чем измеряют отрезки? Какие единицы измерения отрезков вы знаете?

Каких умений и каких знаний вам не хватает, чтобы выполнить второе задание?

    Изучение нового материала.

Прочитать по учебнику соответствующий текст параграфа 1.9.

Для того, чтобы определить на сколько один угол больше (или меньше) другого, мы должны уметь измерять углы, а для этого нужно: знать, какой прибор служит для измерения углов; знать единицу измерения углов.
Для построения и измерения углов используют специальный прибор. Как он называется, вы узнаете, выполнив следующее задание. Вычислите устно и, выбрав правильный ответ, заполните таблицу. Зашифрованное слово – название инструмента, который служит для измерения углов.

П

Т

О

Н

И

Р

А

С

18*3

56:7

17+35

36-18

24:8

15*3

22+49

93-27

8

45

71

18

66

54

52

45

8

3

45


Транспортир – прибор для измерения углов.
Положите перед собой транспортир и рассмотрите его.

На полуокружности расположена шкала транспортира, она пронумерована от 0 до 180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.
Также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен 1/180 доле развернутого угла. Такие углы называют градусами. Градусы обозначают знаком °. Один градус (1°) -единица измерения углов, 1°=1/180 доле развернутого угла.
Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.
Историческая справка. Слово «градус» – латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовались шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби.
С этим связано, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус – на 60 минут, а минуту – на 60 секунд.

Рассмотрим, как с помощью транспортира можно измерить угол.




Алгоритм измерения угла.
Совместить вершину угла с центром транспортира.
Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира.
Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона угла.
Учитывая направление отсчета, правильно снять результат со шкалы.
Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

Проверить, соответствует ли полученное измерение угла его виду.

Транспортир применяют не только для измерения углов, но для их построения. Построим угол в 50 градусов. Для этого проведем луч. Совместим центр транспортира с началом луча так, чтобы луч проходил через начало отсчета на шкале транспортира. Учитывая вид угла, найдем на нужном ряду 50 градусов и поставим на бумаге точку. Соединим начало луча с отмеченной точкой. Проверим вид угла. 50 -угол острый, значит, и на чертеже должен получиться острый угол. Аналогично строим тупой угол в 130 .
Алгоритм построения угла.
Начертить луч.
Совместить центр транспортира с началом луча так, чтобы луч проходил через начало отсчета на шкале транспортира.
Учитывая вид угла, найти на нужном ряду необходимое значение угла и поставить на бумаге точку.
Соединить начало луча с отмеченной точкой.
Проверить вид угла, который нужно построить. Искомый угол построен.

Физкультминутка . Покажите руками угол 90°, 180°. Покажите руками острый угол, тупой угол. Покажите рукой, где вокруг нас есть прямые углы. Повернитесь на 180°, а затем на 90°.

    Закрепление материала.

Каким инструментом измеряют углы?

Какая единица измерения величины угла?

Задание 1. Выполните упражнение 114. Запишите градусные меры углов, изображенных на рисунке.
Сделайте вывод о градусной мере:
а) развернутого угла; б) прямого угла;
в) острого угла; г) тупого угла. , 180 . Выпишите тупые углы.

2. Начертите острый угол, измерьте и запишите его градусную меру. Проведите биссектрису этого угла.

    Рефлексия. Что мы узнали на уроке? Что было трудно? Что осталось непонятным?

    Домашнее задание.

Каждый школьник знает, что такое транспортир. Этот, казалось бы, неприглядный инструмент выполняет очень важные функции не только на уроках математики. О том,что он собой представляет, а также как правильно им пользоваться, расскажем далее.

Что такое транспортир?

Транспортиром называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Правила пользования

В школе объясняют, что такое транспортир, на уроках математики. Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Для того чтобы нам узнать, чему равен один градус, нужно окружность поделить на 360 равных частей. Одна из таких частей и будет равна 1 градусу. Величина окружности никак не повлияет на градус! Это легко проверить.

Нарисуем две окружности разного диаметра и поделим каждую на 360 равных частей. Затем наложим меньшую окружность на большую и увидим, что линии совпали.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

  • Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
  • Прямым является угол, равный 90 градусам.
  • варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
  • представляет собой прямую линию или 180 градусов.
  • Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Итог

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!
















Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

  • Образовательные :
    • познакомить учащихся с единицей измерения углов, с прибором для измерения углов;
    • научить пользоваться транспортиром.
  • Развивающие :
    • развивать внимание, мышление учащихся;
    • развивать самостоятельность учащихся, используя проблемные ситуации, творческие задания;
    • развивать познавательный интерес к предмету.
  • Воспитательные :
    • воспитывать чувство взаимоуважения;
    • воспитывать у учащихся навыки учебного труда.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Мы познакомимся с измерительным прибором (как он называется, вы узнаете немного позже), научимся с его помощью измерять, а затем и строить углы. Вы покажите свои знания, докажите насколько внимательны.
Будем учиться не только математике, но и умению общаться, уважению друг к другу.
Для того чтобы достичь наших целей, вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова:

III. Устная работа

Какие из углов, изображенных на рисунке, являются:

а) острыми;
б) тупыми;
в) есть ли среди этих углов прямые?

О каком угле мы с вами еще не вспомнили? [О развернутом]
Какой угол называется развернутым? Острым? Прямым? Тупым?

Мы знаем, что два угла можно сравнивать друг с другом.
Какой способ для этого мы использовали? [Наложение]

Но углы, также как и отрезки, можно сравнивать не только наложением, но и с помощью измерения.

IV. Изучение нового материала

Для построения и измерения углов используют специальный прибор. Как он называется, вы узнаете, отгадав кроссворд.

1. Результат деления.
2. Лучи образующие угол.
3. Точка, из которой выходят лучи образующие угол.
4. Угол, который образуют два дополнительных друг другу луча.
5. Результат сложения.
6. Угол, который составляет половину развернутого угла.
7. Инструмент, который используют для построения прямого угла.
8. Угол, меньше прямого.
9. Угол, больше прямого, но меньше развернутого.
10. Результат умножения.
11. Результат вычитания.

Учитель демонстрирует учащимся транспортир или показывает на плакате:

– Для измерения углов применяют транспортир. Положите перед собой транспортиры. Вы видите, какие они разные, но у всех есть нечто общее, о чем мы сейчас будем говорить.

Слайд 5. Итак, шкала транспортира. Она расположена на полуокружности и пронумерована
от 0 до 180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.

Слайд 6. Также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности.

Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой. Найдите на своем транспортире центр и покажите его.

Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Такие углы называют градусами.

Слайд 7. Итак, градусом называют долю развернутого угла. Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.

Историческая справка

Слово «градус» – латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовались шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби.
С этим связано, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус – на 60 минут , а минуту – на 60 секунд :

Объяснение учителя (с демонстрацией на доске), как с помощью транспортира можно измерить угол.

– Как измеряют углы с помощью транспортира ?

1) Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.
2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую
отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.

Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

V. Практическая работа

Каждому ученику выдается набор углов: острый, прямой, тупой и развернутый.

Задания

  • Выберите из предложенных вам углов острый, тупой, прямой, развернутый.
  • Измерьте их градусную меру и запишите в тетрадях эти данные.
  • Сделайте вывод о градусной мере:

а) развернутого угла;
б) прямого угла;
в) острого угла;
г) тупого угла.

Вывод:

VI. Физкультурная пауза

  • Покажите руками угол 90°, 180°.
  • Покажите руками острый угол, тупой угол.
  • Покажите рукой, где вокруг нас есть прямые углы.
  • Повернитесь на 180°. А теперь на 90°.

Продолжаем работать.

Задание: Начертите в тетради угол любой величины. Предложите соседу по парте его измерить.

VII. Работа по карточкам

У всех учеников карточки с одинаковым заданием.

Задание: Измерьте углы и запишите результаты измерений в тетрадях.

Слайд11.

Задание: Выполняется устно с использованием модели часов.

Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:

а) в 3 ч; в) в 10 ч; д) в 2 ч 30 мин;
б) в 5 ч; г) в 6 ч; е) в 5 ч 30 мин?

Задача №1652

Луч ОС лежит внутри угла АОВ, причем АОС = 37°, ВОС = 19°?.

Чему равен угол АОВ°

Слайды 13, 14, 15.

VIII. Итог урока

IX. Задание на дом

п. 42, №1651, №1683, №1672.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Специальная школа № 53»

Урок: «Градус. Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы»

Выполнил:

учитель математики

Старикова Ю.С.

Новокузнецк, 2018 г.

Цель урока:

    познакомить с новой единицей измерения (градус) и прибором для измерения углов — транспортиром;

    составить алгоритм измерения угла;

    используя алгоритм измерения угла, научиться измерять разные виды углов;

    составить алгоритм для построения угла;

    используя алгоритм построения угла, научиться строить разные виды углов;

Задачи:

Обучающая:

Рад

Радианы

РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА

Следующее обсуждение включает в себя несколько упражнений с бумагой и карандашом, которые помогут вам понять величину угла в радианах. Вам понадобится циркуль, транспортир и гибкая линейка (та, которая может изгибаться, чтобы вы могли измерить длину дуги). Мы знакомы с использованием градусов для измерения угла. Степень определяется путем деления полного круга на 360 равных частей и обозначения каждой части одним градусом.Выбор числа 360 совершенно произвольный; нет особой причины выбирать 360, а не другое удобное число. Например, мы решили разделить счетчик на 100 частей, называемых сантиметрами, и день на 24 части, называемые часами.

Другая единица, называемая радиан , менее произвольна, поскольку она естественным образом образована из геометрии круга. Как мы увидим, это также упрощает некоторые полезные математические отношения.

Начните с рисования острого угла на листе бумаги; пусть вершиной будет точка V. Теперь, открыв циркуль как можно дальше, поместите точку на вершину и нарисуйте дугу окружности, которая пересекает две стороны угла (в точках A и A ‘). С помощью гибкой линейки измерьте (в сантиметрах) длину дуги от A до A ‘. Также измерьте расстояние VA (то же, что и VA ‘), которое является радиусом окружности. Запишите их в небольшую таблицу, в которой будет три столбца: длина дуги, радиус и соотношение: длина дуги / радиус.

Теперь используйте меньший радиус, но с острием циркуля по-прежнему на V, и нарисуйте еще одну дугу окружности; этот пересекает стороны угла в точках B и B ‘. Снова запишите длину дуги, радиус и соотношение. Вы должны обнаружить, что соотношение и одинаково для обеих дуг. [Допустите небольшую разницу из-за небольших неточностей в ваших измерениях и ошибки округления.] Попробуйте построить третью дугу, построенную таким же образом.

Поскольку эти отношения одинаковы для всех различных радиусов окружностей, мы можем заключить, что отношение длины дуги к радиусу является свойством угла.Это называется «радианная мера угла» или просто «радиан». Обратите внимание, что радиан — это безразмерная величина, так как это отношение двух длин. Если бы вы измеряли длину в дюймах, а не в сантиметрах, вы бы получили разные числа для длины дуги и радиуса, но радиан был бы таким же.

Теперь нарисуйте еще один острый угол, не слишком похожий на первый угол. Таким же образом нарисуйте дугу от одной стороны угла к другой, измерьте длину дуги, радиус и вычислите радиан.Здесь вы можете сделать только одну дугу, поскольку мы знаем, что радианы будут одинаковыми для разных радиусов. Вы не удивитесь, обнаружив, что чем больше угол, тем больше радиан.

Теперь измерьте оба угла в градусах с помощью транспортира. Мы хотим показать, что величина угла в радианах равна , пропорциональная единицам измерения угла в градусах. Чтобы сделать это убедительно, повторите построение для третьего угла. Вам понадобятся три угла, равномерно распределенные между 0 и 90 градусами.Сделайте небольшую таблицу, в которой записывайте размер каждого угла в градусах и радианах.

Постройте небольшой график с углом в градусах по вертикальной оси и углом в радианах по горизонтальной оси. Точки должны попадать на прямую, проходящую через начало координат. Проведите прямую линию как можно ближе к трем точкам; найти наклон линии. Вы должны получить значение около 57 — это будет 57 градусов на радиан. Другими словами, один радиан равен примерно 57 градусам.Проверьте это, проведя вертикальную линию, проходящую через точку на горизонтальной оси, соответствующую 1 радиану. Где эта вертикальная линия пересекает прямую на вашем графике? Оно должно быть около 57 градусов.

Тот факт, что радианная мера пропорциональна углу в градусах, эквивалентен теореме евклидовой геометрии, которая гласит, что в данном круге длина дуги, отсеченная под углом в центре, пропорциональна углу.

Откуда «57»? Чтобы быть более точным, давайте запишем соотношение между градусами и радианами в виде уравнения:

угол в градусах = постоянный угол X в радианах Equ.(1)

Константа одинакова для всех углов. Следовательно, мы можем оценить константу, используя конкретный угол, для которого нам известна величина в радианах: рассмотрим «прямой угол», то есть угол в 180 градусов. На рисунке мы нарисовали дугу от A до A ‘. Но дуга AA ‘- это полукруг, и нам известна его длина. Поскольку длина окружности равна 2pR (где R — радиус), длина этого полукруга равна pR. Следовательно, радианная мера этого угла равна

длина дуги / радиус = pR / R = p.

Таким образом, угол в 180 градусов имеет радианную меру p. Помещая эти два значения в Equ. (1) выше, мы находим

180 = константа X p, или

постоянная = 180 / п.

Константа, связывающая радианы с градусами, равна 180 / p. Это, с учетом 4 значащих цифр, составляет 57,30 градуса / радиан. Или 1 радиан = 57,30 градуса; один градус = 0,01745 радиана.

В таблице ниже приведены значения для нескольких углов:

градусов радиан
360 2 пол.
180 p
114.6 2,00
90 p / 2 = 1,571
60 p / 3 = 1,047
57,30 1,00
45 p / 4 = 0,785
30 p / 6 = 0,524
28,65 0,500
20 0,349

Убедитесь, что вы можете проверить эти значения.

В большинстве научных калькуляторов есть кнопка, которая переводит градусы в радианы или радианы в градусы.

Измерение углов транспортиром

На этом уроке геометрии для 4-го класса объясняется, как измерять углы, как измерять углы с помощью транспортира, а также предлагаются различные упражнения для учеников.

Видео ниже объясняет, что такое угловая мера, как измерять углы с помощью транспортира и как рисовать углы с помощью транспортира.

Вспомните, как одна сторона угла очерчивает дуга окружности? Мы используем этот круг , чтобы измерить, насколько велик угол. Мы смотрим на сколько «открылся» угол по сравнению с полным кругом.

Углы измеряются в градусы . Символ градуса — маленький кружок °.

  • ПОЛНЫЙ КРУГ составляет 360 ° (360 градусов).
  • Полукруг или прямой угол равен 180 °.
  • Четверть круга или прямой угол равны 90 °.

Покажите углы ниже с помощью двух карандашей. Попробуй «Увидеть» круг, начертанный в воздухе.

Это угол 1 градус !

тупой угол; 127 °

прямой угол; 90 °

Как измерить угол углом :

  • Поместите середину транспортира на ВЕРТЕКС угол.
  • Совместите одну сторону угла с нулевой линией транспортира. (где вы видите цифру 0).
  • Считайте градусы там, где другая сторона пересекает числовую шкалу.

Позаботьтесь о чтении из правильного набора чисел. Транспортир имеет два набора числа: один набор идет от 0 до 180, другой — от 180 до 0. Какой из них вы прочитаете, зависит от того, как вы размещаете транспортир: поместите его так, чтобы одна сторона угла совпадала с одним из нулей, и прочтите этот набор номеров.

В приведенных выше примерах мы выровнял одну сторону угла с нулем нижнего набора чисел, так что нам нужно прочитать нижний набор чисел.

1. Измерьте углы.

а. __________ °

г. __________ °

г. __________ °

г. __________ °

2. Измерьте углы. Обозначьте каждый угол как острый, так и тупой.

а. __________ °

______________________________

г. __________ °

______________________________

г. __________ °

______________________________

г. __________ °

______________________________

e. __________ °

______________________________

ф. __________ °

______________________________

3. Таша измерила острый угол, получилось 146 °. Учитель указал
что она прочитала неправильный набор чисел на транспортире.
Какой угол является правильным для измеренного ею угла?

4.Измерьте следующие углы самостоятельно. транспортир. Если нужно, сделайте стороны уголков
дольше с линейкой.

6. Нарисуйте четыре точки и соедините их так, чтобы получился четырехугольник.
Измерьте все углы своего четырехугольника. Затем добавьте меры углов.
Вы получили 360 градусов или близко?


Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Geometry 1 и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.




Как зовут полукруглую линейку? — AnswersToAll

Как зовут полукруглую линейку?

Транспортир — это измерительный прибор, обычно сделанный из прозрачного пластика или стекла, для измерения углов. Некоторые транспортиры представляют собой простые полудиски.

Как называется треугольная линейка?

Треугольная линейка называется установленным квадратом.

Как пользоваться транспортиром в Интернете?

Как пользоваться этим онлайн-транспортиром?

  1. Вы можете измерить угол любого реального объекта прямо на экране.
  2. Если вы хотите переместить транспортир, перетащите его за середину.
  3. Транспортир можно вращать так же, как и традиционный протектор.
  4. Щелкните край вне транспортира, чтобы добавить на него канцелярскую кнопку.

Могу ли я сделать собственный транспортир?

Транспортиры — это математический инструмент для измерения углов в градусах.Вам может понадобиться транспортир для работы над домашним заданием или составления строительных планов, поэтому научиться делать свой собственный может пригодиться. Вы можете сделать транспортир, распечатав по шаблону или сложив квадрат из бумаги, чтобы он всегда был под рукой.

Сколько стоит транспортир?

Школьный умный пластиковый транспортир на 180 градусов с 4-дюймовой линейкой, прозрачный, 12 шт. В упаковке

Прейскурантная цена: $ 21.26 Детали
Цена: $ 14.09
Вы экономите: $ 7,17 (34%)

Сколько дюймов у транспортира?

Технические характеристики

Производитель eBoot
Размеры изделия 5,91 x 2,99 x 0,08 дюйма
снято с производства Нет
Тип материала Пластик
Размер 6 дюймов

Что такое пластиковый транспортир?

В Магазин.Этот пластиковый транспортир Westcott идеально подходит для использования дома, в классе или в студии. Он измеряет углы с обеих сторон, что делает его удобным учебным пособием. Прочная прозрачная пластиковая конструкция упрощает использование.

Продает ли Walmart компасы?

Картографический компас UST Hi Vis Deluxe имеет прочную флуоресцентную зеленую основу с высококачественным компасом, заполненным жидкостью, с поворотной лицевой панелью, плюс дюймовую, метрическую шкалу и масштаб 1:25 000 для точного планирования маршрута. Компас Deluxe Map Compass идеально подходит для любого рюкзака и весит всего 1 штуку.4 унции.

Сколько стоит хороший компас?

Сколько стоит хороший компас? Хороший компас может стоить от 10 долларов за простой компас с базовыми функциями для ориентирования до более 100 долларов за компас с глобальной стрелкой, клинометром, зеркальным прицелом и множеством других функций.

Точны ли дешевые компасы?

Итак, ответ таков: дешевый компас на опорной плите любой уважаемой марки будет на 100% надежным, если вы понимаете его ограничения и используете его с осторожностью.Недорогие компасы в целом подойдут. Базовые модели даже хорошего бренда не намного больше, чем цена нескольких сортов пива.

Сколько весит компас?

3184 фунтов

Сколько весит карманный компас?

0,6 унции

Что может испортить компас?

Объекты, которых следует избегать, включают наручные часы, ключи, столы с металлическими ножками или стальными винтами, мобильные телефоны и даже очки в тяжелой оправе. Многие геологические образования и, если на то пошло, многие горные породы намагничены и могут влиять на показания компаса, как и линии электропередач.

Какой компас лучше?

Вот лучшие компасы:

  • Лучший в целом: Компас Suunto M-3 Leader.
  • Лучшее с ограниченным бюджетом: компас на опорной плите Brunton TruArc 3.
  • Лучшее зеркальное отображение: зеркальный компас Suunto MC-2.
  • Лучшая компактность: компактный компас Brunton Tag Along Zip.
  • Лучший военный: тритиевый линзовый компас Cammenga 3H.

Почему на компасе зеркало?

Основная причина наличия зеркального компаса — это возможность видеть направление или объект с видимой капсулой компаса одновременно. Это можно сделать, открыв зеркало примерно на 45 градусов. Для этого в компасах Suunto крышка зеркала и основание всегда выравниваются.

Чем хорош компас?

Ориентирующая стрелка и линии будут указывать куда бы вы ни вращали безель. Пространство внутри стрелки — «сарай». Прозрачная опорная пластина с прямым краем и шкалой. Складывается он или нет, хороший компас может лежать ровно и иметь длинный прямой край, так что вы можете рисовать линии и проводить измерения на своей карте.

Что такое склонение?

1: угловое расстояние к северу или югу от небесного экватора, измеренное по большому кругу, проходящему через небесные полюса. 2: поворот в сторону или сворачивание.

Как найти склонение?

Умножьте это на -23,44, наклон оси Земли в градусах. Результат — склонение Солнца в градусах для этого дня года. В примере косинус 53,2603 равен 0,5982; умножьте его на -23,44, чтобы получить -14,02 градуса.

Угол 30 градусов — Этапы построения, как измерить? Примеры

Угол 30 градусов — это острый угол. Угол образуется, когда две прямые встречаются или пересекаются в точке. Острый угол — это угол, в котором величина угла меньше 90 градусов. Когда угол 60 градусов делится пополам, мы получаем два угла по 30 градусов каждый. Давайте узнаем об угле 30 градусов, этапах строительства и некоторых реальных примерах 30 градусов.

Что такое угол 30 градусов?

Угол образуется, когда два луча встречаются в одной точке.На данном рисунке точкой пересечения луча OA и луча OB является точка O, которая называется вершиной.

Если угол, образованный двумя лучами, составляет 30 градусов, то угол называется углом 30 градусов. Угол, образованный лучами OA и OB, записывается как AOB или ∠BOA.

AOB = ∠BOA = 30 °.

Построение угла 30 градусов с помощью транспортира

В этом разделе давайте исследуем, как построить угол 30 градусов с помощью транспортира.Выполните следующие шаги:

Шаг 1: Постройте отрезок прямой OA.

Шаг 2: Поместите центральный конец транспортира в точку O таким образом, чтобы транспортир точно совпадал с линией AO.

Шаг 3: Начните с точки «A» транспортира по часовой стрелке и остановитесь на отметке 30. Отметьте ее как точку «D». Если точка «А» находится справа от «О», начните измерение против часовой стрелки и остановитесь на отметке 30.

Шаг 4: Соедините точку «D» с «O».∠AOD = 30 ° — это требуемый угол 30 градусов.

Построение 30 градусов с помощью компаса

Угол 30 градусов также можно построить с помощью компаса. Теперь давайте посмотрим, как построить угол в 30 градусов с помощью циркуля, линейки и карандаша. Следуйте инструкциям ниже:

  • Нарисуйте луч AB. С помощью A в качестве центра и подходящего радиуса на компасе нарисуйте полукруглую дугу так, чтобы она касалась отрезка AB в точке C.
  • С центром в C и без изменения радиуса нарисуйте дугу, пересекающую полукруглую дугу в точке D.
  • С центрами C и D нарисуйте две пересекающиеся друг с другом дуги и обозначьте их E.
  • Соедините точки A и E. Здесь ∠EAB = 30 °.

Построение угла 30 ° с помощью компаса показано ниже.

30-градусные углы в реальной жизни

Угол 30 градусов можно увидеть на многих объектах вокруг нас.Стрелки аналоговых часов на 1:00 образуют угол в 30 градусов.

Пицца, разрезанная на 12 ломтиков, иногда имеет угол 30 градусов. Иногда ножницы, которыми мы режем бумагу и ткань, образуют угол 30 градусов. Вы когда-нибудь катались с друзьями на велосипеде и замечали, что дороги расходятся под некоторыми углами? Эти углы могут составлять 30 градусов.

Аналитический центр

Ответьте на несколько интересных вопросов об угле 30 градусов.

Сколько 30 градусов углов в

?

а) Прямой угол
б) Угол полный

Важные примечания

Вот несколько важных замечаний об угле 30 градусов.

  • Еще одна единица измерения углов — радиан.
  • π радиан = 180 °.
  • 30 ° в радианах — это π / 6.
  • Угол 30 градусов — острый угол.

Темы, связанные с углом 30 градусов

Ознакомьтесь с некоторыми интересными статьями, связанными с углом 30 градусов.

Часто задаваемые вопросы об угле 30 градусов

Какой тип угла составляет 30 градусов?

Угол 30 градусов — это острый угол, потому что он меньше 90 градусов.

Как нарисовать угол 30 градусов с помощью транспортира?

Чтобы нарисовать угол 30 градусов с помощью транспортира, выполните следующие действия:

  • Шаг 1: Постройте отрезок прямой OA.
  • Шаг 2: Поместите центральный наконечник транспортира в точку A так, чтобы транспортир идеально совпадал с линией AO.
  • Шаг 3: Начните с 0 на транспортире по часовой стрелке и остановитесь на 30. Отметьте точку D.
  • Шаг 4: Точка соединения D с A. ∠DAO = 30 ° — это требуемый угол.

Сколько углов в 30 градусов нужно, чтобы совершить полный поворот?

Полный оборот составляет 360 °. Поскольку 30 × 12 = 360, следовательно, в полном повороте имеется двенадцать углов по 30 градусов.

Сколько 30-градусных углов в треугольнике 30-60-90?

Треугольник 30-60-90 — это треугольник, в котором один из углов составляет 30 градусов.Два других угла составляют 60 и 90 градусов каждый. Итак, в треугольнике 30-60-90 есть только один угол 30 градусов.

Сколько углов в 30 градусов есть в прямом и полном угле?

В прямом угле, равном 180 °, составляют шесть углов 30 °. Он рассчитывается путем деления 180 ° на 30 °. Точно так же в полном угле двенадцать углов 30 °. Он рассчитывается путем деления 360 ° на 30 °.

История, использование и типы транспортиров

Транспортир — это инструмент, используемый для измерения углов. Обычно его делают из прозрачного стекла или прозрачного пластика. В зависимости от системы измерения транспортир может иметь шкалу в радианах или градусах. Транспортир обычно имеет размер полукруга, разделенного на сто восемьдесят частей, или полный круг, разделенный на триста шестьдесят частей.

Что-то, что можно описать как транспортир или предшественник транспортира, найдено в гробнице древнеегипетского архитектора Кха, датируемой примерно 1400 годом до нашей эры (незадолго до правления Тутанхамона).

Первые настоящие транспортиры были изготовлены более пятисот лет назад. В книге «Краткое описание универсальных карт и карт», написанной Томасом Бландевиллем, писатель описал инструмент, специально разработанный для измерения углов и их рисования. Автор этой книги использовал транспортиры для составления карт и навигационных карт для работы в высоких широтах. Другой европейский математик в то же время писал об инструменте измерения углов, поэтому неизвестно, кто изобрел его первым.

К семнадцатому веку транспортиры были стандартным инструментом для мореплавания моряками. Он также используется для навигации на суше. Джозеф Худдарт разработал более сложные версии транспортира в 1810 году для расчета положения корабля в море. Этот транспортир был назван трехлепестковым транспортиром, потому что у него была круговая шкала и три плеча. Два рычага вращаются, а один центральный рычаг зафиксирован, поэтому транспортир может устанавливать любой угол по отношению к центральному рычагу.

К восемнадцатому веку транспортиры стали широко использоваться в геометрии и математике, к девятнадцатому веку появилось множество различных версий транспортиров, и к двадцатому веку транспортиры стали стандартом для школьной математики.

Типы транспортиров

Транспортиры могут быть разных форм: самые популярные полукруг, полный круг, квадрат, прямоугольник, шестой круг или четверть круга. Материалы, из которых изготовлены транспортиры, могут быть деревом, слоновой костью, пластиком или металлом.

Транспортиры могут использовать механики или инженеры, но, возможно, наиболее часто они используются в школах на уроках геометрии. Хотя транспортиры сделаны односторонними, это сбивает с толку новых учеников, поэтому им намного проще иметь транспортиры с обеих сторон.

Первый двусторонний транспортир был изобретен Джейком Адамсом, учителем математики в средней школе Массельбурга в 2009 году. Он назвал его «Рыболов».

Некоторые из более совершенных версий транспортиров могут иметь одну или две движущиеся руки, которые помогают измерять угол, например транспортир со скосом. К транспортиру со скосом иногда прикрепляют шкалу Вернье, чтобы он мог иметь более точные показания. Этот вид транспортира обычно используется для механического и архитектурного чертежа, но сегодня его все больше и больше заменяют компьютерным дизайном или САПР.

Инструментальщики также используют этот транспортир. С помощью этого инструмента можно измерять очень жесткие допуски. Он может показывать до 5 минут или до 1/12 °, и можно измерить любой угол от 0 ° до 360 °. Части транспортира со скосом — балка, градуированный циферблат и лезвие. Лезвие соединено с поворотной пластиной.

Как использовать транспортир: 8 шагов (с изображениями)

Об этой статье

Проверено:

Команда разработчиков видео wikiHow

wikiHow — это «вики», похожая на Википедию, что означает, что многие наши статьи написаны в соавторстве несколькими авторами.При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 33 человека (а). Эта статья была просмотрена 507 692 раза (а).

Соавторы: 33

Обновлено: 9 сентября 2021 г.

Просмотры: 507,692

Резюме статьиX

Для измерения и рисования углов можно использовать транспортир. Чтобы измерить углы с помощью транспортира, сначала поместите центральную точку вдоль нижнего края транспортира над вершиной измеряемого угла. Совместите нижний край транспортира с одной ножкой уголка. Проследите за другой стороной угла до дуги транспортира, чтобы увидеть, с каким числом он пересекается, и найдите градус угла. Если угол направлен вправо, используйте нижний ряд цифр на транспортире. Если угол обращен влево, используйте верхний ряд цифр. Чтобы нарисовать угол с помощью транспортира, сначала поместите центральную точку вдоль нижнего края транспортира, где должна быть вершина угла. Нарисуйте небольшую точку в отверстии транспортира, чтобы отметить вершину.Затем совместите нижний край транспортира с вершиной и проведите по нему прямую линию. Теперь найдите на транспортире отметку решетки, которая соответствует углу, который вы хотите нарисовать, и нарисуйте небольшую точку за ее пределами. Поверните транспортир и выровняйте нижний край между вершиной и маленькой точкой. Наконец, используйте нижний край транспортира как прямую, чтобы провести линию между двумя точками. Продолжайте читать статью, если хотите научиться рисовать углы с помощью транспортира!

  • Печать
  • Отправить письмо поклонника авторам
Спасибо всем авторам за создание страницы, которую прочитали 507 692 раза.

Углы 180, 270 и 360 градусов | Как выглядят углы 90 и 180 градусов? — Видео и стенограмма урока

Углы

Углы — это промежутки между двумя пересекающимися линиями около точки или вершины , где встречаются эти две линии. Углы измеряются в градусах , которые являются измерениями вращения по окружности. То есть первая линия, образующая угол, находится на несколько градусов от второй линии.

Этот урок определит четыре общих угла, а также расскажет, как эти углы измеряются с помощью транспортира (плоский инструмент в форме полукруга, используемый для измерения и рисования углов) и циркуля (инструмент, используемый для измерить расстояния между точками и нарисовать круги).{\ circ} {/ eq} угол известен как «полный угол», потому что при измерении этого угла он совершает полный поворот на , что означает перемещение по всем точкам или градусам окружности. «Полный угол» проходит по всему кругу, заканчивая тем, где он начинался. Все круги вокруг 360 градусов. Стрелка будет двигаться до упора при измерении или рисовании угла в 360 градусов.

Угол в 360 градусов проходит по кругу от начала линии и заканчивается в том месте, где она начиналась

Чтобы нарисовать угол в 360 градусов с помощью транспортира:

  1. Нарисуйте короткую прямую горизонтальную линию, используя половину плоского нижнего края транспортира в качестве ориентира.
  2. Нарисуйте стрелку в форме круга, как на изображении выше, против часовой стрелки вокруг линии, чтобы показать, что она полностью перемещалась по кругу.

Чтобы начертить угол в 360 градусов с помощью циркуля и линейки:

  1. Нарисуйте прямую линию, используя линейку в качестве направляющей с конечными точками «GH».
  2. Поместите кончик циркуля в конец линии.
  3. Нарисуйте дугу с радиусом линии «GH», образующую полный круг.
  4. Добавьте острие стрелки к концу дуги, чтобы показать, что она повернулась на полный круг.{\ circ} {/ eq} угол — это всего лишь одна прямая линия, поэтому он известен как «прямой угол». Этот угол достигается путем измерения 180 градусов или середины круга от любой заданной точки. Он равен двум сложенным углам в 90 градусов.

    Угол 180 градусов заканчивается прямой линией и движется по середине круга в том месте, где начиналась первая линия

    Чтобы нарисовать угол 180 градусов с помощью транспортира:

    1. Нарисуйте прямую горизонтальную линию, используя плоский нижний край транспортира в качестве ориентира.{\ circ} {/ eq} угол — это пространство между двумя перпендикулярными линиями, одной вертикальной и одной горизонтальной, которые встречаются в вершине. Его также иногда называют «прямым углом» или «квадратным углом», потому что 90 градусов — это измерение всех углов квадрата.

Вам может понравится

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.