Количество досок в кубе: Сколько досок в кубе. Количество досок в одном кубическом метре

Содержание

как подсчитать объем одного бруса или доски

Пример расчёта

Чтобы точно рассчитать количество досок для пола в доме, лучше рассмотреть процедуру подсчёта на определённом примере.

Предположим, что в доме вы хотите застелить половицей толщиной 50 мм помещение с размерами 5х6 м. Подсчёт объёма пиломатериалов и количества изделий ведём в такой последовательности:

  • Находим площадь комнаты: 6х5=30 м².
  • Поскольку мы решили использовать доску толщиной 50 мм или 0,05 м, шаг лаг можно сделать 1 метр.
  • Зная толщину элемента и площадь помещения, получаем объём пиломатериалов: 30 м² х 0,05 м=1,5 м³.
  • Теперь используя калькулятор, можно рассчитать сколько половиц вам понадобится. Для этого, зная габариты половицы, подсчитываем её объём: 2м х 0,05 м х 0,13 м=0,013 м³. Теперь делим общий объём пиломатериалов на полученное число для элемента толщиной 50 мм: 1,5 : 0,013=115 досок.

Таким образом, используя обычный калькулятор, можно подсчитать потребность в других пиломатериалах для строительства дома: вагонки, бруса, рейки.

Расчет пиломатериалов для строительства

В настоящее время большая часть поставщиков и реализаторов меряют пиломатериалы в кубах (кубических метрах). Опытный покупатель без особого труда определит, сколько и чего ему нужно, а вот человек, который впервые покупает этот продукт для строительства дома, может столкнуться с существенными проблемами.

Итак, попробуем разобраться в том, как определить количество материала в кубе и обезопасить себя от недобросовестности хитрого продавца.

Считать пиломатериалы просто

Многолетний опыт покупки доски для строительства показывает, что перевод сего сырья в кубы из штук не является чем-то особенно сложным. Единственное что потребуется, так это вычислить объем одного бруса или доски, с учетом ее ширины, толщины и длины.

Итак, сколько штук бруса 100х150 в кубе или сколько в куб входит самой популярной доски 50х150?

Пожалуй, начнем с доски. Самая востребованная сегодня доска имеет толщину 5 см и ширину 15 см. При этом длина стандартной составляет 6 метров. Как получить объем?

Из школьного курса математики вспоминаем, что для этого достаточно перемножить все вышеприведённые размеры. В результате, мы получим объем доски в кубометрах. В данном случае вычисления будут выглядеть

Сколько досок в 1 кубе (м3)

Кол-во досок в 1 кубическом метре (м3) варьируется в зависимости от толщины, ширины и длины пиломатериала. В таблице приведенной ниже, можно узнать, какое кол-во досок и бруса содержится в 1-ом кубическом метре. Если же вы не нашли нужного размера, можете посчитать сами, формула расчета очень проста, миллиметры(мм) переводим в метры(м), далее…

1 / .толщину / .ширину / на длину (м) = кол-во доски (шт) в 1-м кубическом метре.

Кол-во досок в 1 м3

Размер (мм)
толщина*ширина*длина
Полный объем Фактический (кол-во шт в м3)
20х40х3000 416,66 416
25х50х3000 266,66 266
45х45х3000 164,60 164
50х50х3000
133,33
133
40х60х3000 138,88 138
50х70х3000 95,23 95
25х100х6000 66,66 66
25х150х6000 44,44 44
25х200х6000 33,33 33
50х100х6000 33,33 33
50х150х6000 22,22 22
50х200х6000 16,66 16
100х100х6000 16,66 16
100х150х6000 11,11
11
100х200х6000 8,33 8
150х150х6000 7,40 7
150х200х6000 5,55 5
200х200х6000 4,16 4

Возможно вас также заинтересуют следующие пиломатериалы

Обрезные материалы Строганные материалы

У нас всегда в наличии на складе большой запас пиломатериала, который пользуется широким спросом. Если же вам необходим какой-либо особый размер — Звоните! Мы попробуем его подобрать и закажем его для вас при необходимости!

Сколько досок, бруса и бревна в 1 кубе: считаем правильно

02.10.2014

   Продавец и покупатель лесоматериалов преследуют свои интересы. В таком довольно тонком деле надо обладать определёнными – несложными – знаниями. Инструмент сегодня есть у каждого: калькулятор в телефоне. 

Что такое кубометр обрезной доски

Сколько доски обрезной в одном кубе — Фото

   Обрезная доска – пиломатериал с чисто обрезанными гранями, без остатков коры. Ширина обрезной доски превышает толщину не менее чем в два раза.

   Так как плата взимается за объём в кубических метрах, напомним геометрическую формулу его определения:

  Ш * В * Д = объём.

Всё считают в метрах

Чтобы узнать сколько доски в одном кубе:

  1 / (Ш * В * Д) = количество досок в 1м3(кубе)

где, Ш— Ширина, В— Высота, Д— Длина

Перевод: 1мм = 0,001м, 10мм = 0,01м, 100мм = 0,1м

   Ниже приведена таблица некоторых видов обрезной доски и ее объема

Размеры доски

Объем одной доски Досок в 1м3(кубе)

20×100×6000

0,012 м³

83 шт.

20×120×6000

0,0144 м³

69 шт.

20×150×6000

0,018 м³

55 шт.

20×180×6000

0,0216 м³

46 шт.

20×200×6000

0,024 м³

41 шт.

20×250×6000

0,03 м³

33 шт.

25×100×6000

0,015 м³

67 шт.

25×120×6000

0,018 м³

55 шт.

25×150×6000

0,0225 м³

44 шт.

25×180×6000

0,027 м³

37 шт.

25×200×6000

0,03 м³

33 шт.

25×250×6000

0,0375 м³

26 шт.

30×100×6000

0,018 м³

55 шт.

30×120×6000

0,0216 м³

46 шт.

30×150×6000

0,027 м³

37 шт.

30×180×6000

0,0324 м³

30 шт.

видео-инструкция как посчитать своими руками, особенности расчета количества, таблица, цена, фото

Все фото из статьи

Разбираться, сколько досок в квадратном метре, сколько кубов материала нужно для реализации того или иного проекта, сколько квадратов можно обшить одним кубометром материала и т. д., должен любой, кто планирует стройку или ремонт. И хоть сегодня несложно найти табличные значения практически для любой ситуации, желательно все же понимать, как осуществляются расчеты, и при необходимости уметь провести вычисления своими руками.

Чтобы понять, сколько здесь материала, придется провести нехитрые расчеты

Габариты досок

Кубометр доски – это сколько? Один из самых распространённых вопросов, которые задают мастера-новички. На самом деле на этот вопрос можно дать предельно простой ответ: это, смотря о каком пиломатериале речь!

Схема определения линейного размера пиломатериала

Как правило, для строительных и ремонтных работ применяют заготовки, произведенные по ГОСТ 8486-86. Этот норматив, регламентирующий основные требования к пиломатериалам хвойных пород (для лиственных есть отдельный документ – ГОСТ 2695-83), определяет, какой размер может иметь изделие.

В принципе, подобрать нужную деталь несложно, но все же есть определенные ограничения, которые и лимитируют производство заготовок:

  • толщина – от 16 до 75 мм;
  • ширина – от 75 до 275 мм;
  • длина – от 1 до 6 м.

Естественно, встречаются и отступления. Так, при необходимости можно заказать изготовление деталей с другим соотношением толщины и ширины. Их цена, конечно, будет выше, чем стандартных, но при необходимости и наличии подходящего сырья можно выпилить практически любую заготовку.

Стандартная длина составляет от 1 до 6 м

Что касается длины, то здесь все несколько сложнее. Найти заготовки длиннее 6 м получается далеко не всегда, поскольку эта величина ограничена габаритами товарного вагона. Так что более длинные доски пилятся исключительно под заказ и перевозятся автотранспортом, что удорожает материал.

В принципе, этой информации будет вполне достаточно, чтобы мы, зная основные параметры изделий, могли рассчитать, сколько 6 метровых досок в кубе, и какую площадь они займут при обшивке либо укладке на пол.

Примеры расчетов

Количество деталей в кубе

Пиломатериалы обычно реализуются по объему

Итак, первую часть этого раздела мы посвятим определению того, сколько досок в кубометре. Задача эта достаточно проста, поскольку нам достаточно 1 м3 поделить на объем одной детали.

Единичный объём вычисляем по формуле Д х Ш х Т, где:

  • Д – длина;
  • Ш – ширина;
  • Т – толщина.

Обратите внимание!
Рассчитывая, сколько досок в одном кубометре, нужно не забывать о переводе единиц, так как обычно параметры поперечного сечения указываются в миллиметрах, а длина – в метрах.

Фото калькулятора, используемого для вычислений

В качестве примера вычислим, сколько в кубе 4 метровых досок шириной 150 мм и толщиной 25 мм:

  1. Вычисляем объем одной заготовки: 4 х 0,150 х 0,025 = 0,015 м3.
  2. Определяем количество деталей: 1 / 0,015 = 66,7.
  3. Округляем до целого значения, получая 66 штук.

Обратите внимание!
Обычно округляют до последней целой цифры.
Это, конечно, несколько противоречит правилам математики, но в данном случае стоит ориентироваться на сложившуюся практику.

Чтобы вам было проще рассчитывать количество досок в кубе – таблица 4 метра / 6 метров приводится ниже:

Длина, м Толщина, мм Ширина, мм Объем единицы, м3 Количество, штук
4 40 100 0, 016 62
4 40 150 0,024 41
4 50 100 0,020 50
4 50 150 0,030 33
6 40 100 0,024 41
6 40 150 0,036 27
6 50 100 0,030 33
6 50 150 0,045 22

Естественно, имея под рукой такую таблицу, посчитать, сколько метров доски в кубе (погонных, о квадратных мы поговорим ниже), будет очень легко: берем количество досок и умножаем на их длину.

Так, для деталей 4000х50х100 этот показатель будет равен: 50 х 4 = 200 м. пог.

Еще один вариант таблицы соотношения объема и количества

Объем и площадь

Следующая инструкция посвящена определению площади, которую можно обшить/покрыть, израсходовав одни кубометр пиломатериала.

Чтобы обустроить напольное покрытие, как на этом фото, нужно заранее вычислить объем материала для отделки требуемой площади

  1. Здесь в первую очередь необходимо определить площадь одного элемента, просто умножив его длину на ширину. Так, если мы планируем обшивать стену деревянной вагонкой 3 м с шириной 220 мм и толщиной 20 мм, то площадь одной доски будет равна 3 х 0,22 = 0,66 м2.
  2. Затем определяем количество таких изделий в кубометре. Объем одной доски будет равен 3 х 0,22 х 0, 02 = 0,0132 м3. Следовательно, в кубе у нас будет 1 / 0,0132 = 75 деталей заданного размера.
  3. Далее полученное количество умножаем на площадь одной доски: 75 х 0,66 = 49,5 м2.

Обратите внимание!
Высчитывая, сколько квадратных метров в 1 кубе доски – вагонки, нужно принимать во внимание не фактические размеры панелей, а размеры «видимой части».
Связано это с тем, что при монтаже шипы замковых элементов скрываются в пазах, и ширина уменьшается, так что расхождение теоретического расчета с фактическим может доходить до 8 -10%.

При расчетах с вагонкой длина шипа не учитывается

Также при переводе кубатуры в объем нужно помнить, что иногда возникает необходимость укладки досок без стыков. При этом следует подбирать детали с такой длиной, которая обеспечит появление минимального количества отходов, иначе наши затраты на покупку материала существенно (и неоправданно!) возрастут.

Советы при работе с необрезными деталями

Все рекомендации, приведенные выше, касались работы с обрезной доской, ровным деревянным брусом, вагонкой и т.д. Однако для решения различных задач иногда задействуются необрезная доска и горбыль, которые имеют неправильную форму.

В этом случае для вычисления хотя бы приблизительного объема материала поступаем следующим образом:

Объем необрезной заготовки или горбыля вычислить куда сложнее

  1. Сначала определяем среднюю толщину заготовки. Для этого выполняем несколько промеров в самой толстой и самой тонкой части, суммируем полученные результаты и делим на количество измерений.
  2. Затем рассчитываем среднюю ширину по тому же алгоритму.

Обратите внимание!
Чем ближе форма изделия к правильному параллелепипеду, тем меньше промеров нужно сделать для получения сколько-нибудь точного значения.

  1. Полученные средние величины перемножаем, затем умножаем на длину необрезной планки/горбыля, и получаем объем единицы пиломатериала.

Можно поступить и несколько проще. Зная, что выход полноценной доски из необрезных заготовок составляет около 70 – 80% по объему, мы просто приобретаем сырье с запасом, умножая требуемую величину на коэффициент 1,25 – 1,3. Впрочем, так мы тоже получим только приблизительный результат, потому вероятность избытка/недостатка материала все же будет присутствовать.

Заключение

Мы надеемся, что следуя приведенным советам, вы разберетесь, как посчитать квадратный метр доски, как определить количество деталей в кубометре и т.д. Более подробную информацию можно найти на видео в этой статье, а если у вас в ходе изучения методик возникнут вопросы, вы сможете задать их в комментариях ниже!

Доска 50х200х6000, сколько штук в кубе, строганный, обрезной материал из лиственницы 50 на 200 на 6000, инструкция по монтажу своими руками: фото и видео-уроки, цена

Все фото из статьи

В индивидуальном строительстве достаточно часто используется обрезная доска 50 на 200 на 6000 мм, которая обладает высокими прочностными характеристиками. С ее помощью могут возводиться конструкции различного типа, а дополнительным преимуществом можно считать неплохие теплоизоляционные качества.

На фото отражены стопки с материалом данных размеров.

Применение изделий

Данный типоразмер имеет форму параллелепипеда, и обладает гладкой или шероховатой поверхностью. В первом случае производится дополнительная обработка со всех сторон, а во втором – нет. Шлифованная продукция используется для возведения конструкций без дополнительной отделки.

При производстве доски естественной влажности могут применяться различные породы древесины. Окончательный выбор следует делать с учетом эксплуатационных особенностей в каждом конкретном случае. К примеру, строганная доска из лиственницы 50х200х6000 мм может приобретаться для помещений с повышенной влажностью.

Представлена продукция, прошедшая дополнительную обработку.

Чаще всего продукция таких размеров применяется в следующих ситуациях:

  • при устройстве черновых и финишных настилов с относительно широкими пролетами;
  • при обшивке стен с достаточно большим расстоянием между опорными стойками каркаса;
  • при возведении лестничных конструкций для подвальных и чердачных помещений.

Примечание! При устройстве лестниц элементы обычно раскраиваются на более мелкие детали, которые используются в качестве ступеней и подступенков. Поверхность должна быть отшлифована с каждой стороны.

Мера объема

Пиломатериалы в основном реализуются в кубометрах, поэтому нужно знать, сколько штук в кубе доски 200х50х6000 мм содержится. Также желательно понимать, какую площадь можно обшить при помощи укоренившейся единицы объема. Ниже представлены результаты вместе с предварительными вычислениями.

Сравнение с пиломатериалами других размеров.

Штук в кубическом метре

Чтобы определить, сколько штук в кубе доски 50х200х6000 мм содержится в кубометре, необходимо сначала произвести специальные расчеты, которые могут применяться в случаях с пиломатериалами других размеров.

Последовательность вычислений примерно такая:

  1. В первую очередь, нужно перевести основные показатели изделия в метры, так как объем измеряется в них. Для этого каждый параметр делится на тысячу. Таким образом, получается: 0,2×0,05×6 м;
  2. После этого находится объем одной планки. Ширина умножается на длину и толщину. То есть необходимо узнать произведение результатов, полученных в предыдущем пункте: 0,05×0,2×6=0,06 куб. м;
  3. Теперь один кубометр необходимо разделить на объем, который занимает одно изделие. В итоге удастся определить, сколько доски 50х200х6000 в кубе содержится: 1/0,06≈16,6 штук.

Внимание! Подобные расчеты играют важную роль в процессе приобретения, так как цена готовых изделий из ценных пород древесины может быть достаточно высокой. Неправильные вычисления приведут к дополнительным расходам.

Квадратов в кубометре

При обшивке больших площадей приходится рассчитывать квадратуру поверхностей различных конструкций. Это необходимо в тех случаях, когда оббиваются стены или устраивается настил.

Торцевая часть качественных изделий.

Количество квадратных метров в кубометре можно определить следующим образом:

  1. В первую очередь, толщину элемента необходимо перевести в метры. В нашем случае она составляет 50 мм. Разделив данный параметр на тысячу, удастся получить результат: 0,05 м;
  2. Осталось получить частное кубической единицы и представленного числа. В итоге можно узнать количество квадратов в кубометре. Должен получиться следующий пример: 1/0,05=20 кв. м.

Важно! Чтобы вычислить, сколько кубических метров материала понадобится для обшивки боковых поверхностей или пола, необходимо общую площадь разделить на полученный результат.

Масса продукции

Вес доски 50х200х6000 мм может существенно меняться в зависимости от уровня влажности и древесной породы. Для определения массы в различном состоянии можно воспользоваться специальной таблицей.

Порода Удельный вес кубометра древесины в килограммах
Сырая Полусухая Сухая
Ясень 960 760 700
Береза 880 690 650
Сосна 810 590 510
Дуб 990 750 720
Осина 750 580 500
Ель 710 520 450
Ольха 780 610 520
Кедр 700 510 440
Липа 750 580 500
Лиственница 1040 770 670

Представленные данные дают понять, что наиболее увесистыми породами являются лиственница, дуб и ясень. Недалеко ушла и березовая доска. Пиломатериалы из них характеризуются устойчивостью к влаге и высокими прочностными характеристиками.

Особенности монтажа

При осуществлении работ по обшивке поверхностей доска 200х50х6000 мм должна крепиться с использованием гвоздей 90-100 мм. В одну лагу обычно вбивается по два крепежа с отступом от краев примерно 5 см. Смещение к торцевой части может привести к появлению трещин.

Улучшить качественные характеристики обшивки или настила можно, если применять при монтаже саморезы той же длины. Они позволят надежно притягивать доски к уложенным балкам.

Элементы должны монтироваться на лаги или стойки, расположенные на расстоянии не более 80-100 см друг от друга.

При сборке конструкций вроде лестницы допускается фиксация фрагментов посредством деревянных шкантов. Для этого сверлятся отверстия, в которые вбиваются крепежные детали. В ходе работ обязательно используется специальный клеевой состав.

Осуществление работ по монтажу обрезной доски.

В качестве заключения

Занимаясь устройством настила, обшивкой стен или сборкой других конструкций непосредственно своими руками, необходимо учитывать особенности проведения монтажных работ, чтобы избежать неприятных ситуаций. Данная инструкция также позволит разобраться с предварительными вычислениями, связанными с расчетом количества материала.

Вопросы и ответы можно задать в комментариях, а изучить дополнительную информацию поможет видео в этой статье.

Как посчитать сколько в кубе досок

Пиломатериалы задействуют в сооружении оградительных конструкций, возведении строений, внутренней и внешней обшивки, для настила пола и обустройства кровли. Стоимость таких работ без учета крепежей, услуг строителей и прочих сопутствующих факторов напрямую зависит от количества используемых досок. Опытному мастеру произвести необходимые расчеты не составит труда, но далекому от сферы строительства человеку или тому, кто впервые сталкивается с покупкой пиломатериала придется столкнуться с некоторыми проблемами.

Доски продают не по весу или поштучно, а кубическими метрами. Иными словами, недостаточно просто знать только то, сколько единиц материала следует приобрести. Необходимо еще и рассчитать, сколько кубов требуется купить. Здесь многие домашние и начинающие мастера сталкиваются с основной проблемой. Особенно сложно ориентироваться тогда, когда речь идет о строительстве бани или коттеджа, поскольку приблизительные подсчеты дадут погрешность. Чтобы составить правильную смету затрат, нужно знать, какое количество досок заключено в одном кубометре, что и позволит подсчитать, сколько пиломатериала надо заказывать.

Что необходимо знать для проведения точного расчета?

Пиломатериалы представляют собой собирательное понятие, которое включает в себя:

  • брус;
  • брусок;
  • обапол;
  • горбыль;
  • доска.

Последняя представляет собой материал из дерева, имеющий прямоугольное сечение, которое может иметь различные значения. Реализуется доска чаще всего фасовано, а на упаковке есть бирка, где указан объем и стоимость. Эта информация наносится либо производителем, либо кладовщиком.
Доски изготавливают из различных пород древесины. Они проходят разнообразную обработку, отличаться между собой по ширине и толщине. Следовательно, в одном кубометре может быть больше или меньше досок. Все зависит от конкретного вида доски, а также размеров. Поэтому расчеты необходимо проводить к конкретному виду. В основном подсчет ведется для двух видов досок — обрезной и необрезной.

Первостепенные и второстепенные значения

Сорт и порода древесины не играют решающей роли в расчетах. Они имеют значение для общепринятого стандарта типоразмера одной доски, которые можно посмотреть в специальных табличках. В остальных случаях, независимо от того, из какой породы выполнен пиломатериал, количество изделий в кубометре будет одинаково. Иными словами, число досок и из хвойных, и из лиственных пород, если они имеют одинаковые размеры, не будет отличаться.
Первостепенное значение для расчета имеют три показателя:

  • ширина;
  • высота;
  • длина.

Эти параметры, как правило, для удобства расчета обозначают тремя латинским буквами a, b и c. Следовательно, заранее необходимо определиться с тем, какая доска будет использоваться обрезная или необрезная, а также то, какого размера она будет. Сорт и порода древесины не учитываются. Это значительно облегчает расчеты.

Какие методы подсчета количества досок в кубометре пиломатериала существуют?

Подсчеты могут проводиться двумя способами:

  • Первый — математический. Он представляет собой обычную формулу вычисления объема, которую каждый помнит еще со школы, и выглядит она следующим образом: V=a*b*c. Этот простой расчет позволяет получить объем одной доски. Если разделить 1 кубический метр на полученное значение, можно узнать, сколько изделий он содержит. От обратного можно высчитать и то, какую кубатуру пиломатериала необходимо приобрести. С этой целью объем одной доски умножают на их число.
  • Второй — по стандарту. Существуют специальные таблички, в которых указаны размеры, объем и количество досок на один кубический метр. Они есть у каждого квалифицированного строителя, но умение проводить подсчеты самостоятельно все-таки важны, поскольку необходимо находить общую кубатура. Кроме того, для необрезных досок подобная методика не подходит, так как они имеют нестандартные размеры.

Если в строительстве задействована стандартная обрезная доска, можно воспользоваться готовой табличкой. Нестандартный пиломатериал приходится рассчитывать самостоятельно.

Какое количество досок заключено в одном кубометре?

Если подсчеты ведутся самостоятельно, сначала вычисляется объем одной доски. Далее, подсчитывают, сколько таких единиц может поместиться в одном кубометре, то есть единица делится на искомое значение V. Здесь есть один важный момент. Подсчеты требуется проводить не в миллиметрах или сантиметрах, а в метрах. Иначе они будут неверными. Лучше всего сразу переводить толщину и ширину к этой единицы измерения.

Пример расчета:

Стандартная длина доски из лиственницы, сосны, кедра, ели составляет 6 метров. Длина и ширина вариативны. Если первый показатель равен 40 мм, а второй — 150мм, расчет производится следующим образом:

  1. Длину и ширину переводят в метры. В данном случае получают 0,04 и 0,15.
  2. Вычисляют объем каждой доски, то есть V=6*0.15*0.04, получают 0,036.
  3. Подсчитывают количество пиломатериала, то есть 1/0,036, получают 27,7.

Если нужно в общей сложности 80 досок, значит, покупаю 3 кубических метра.

Кубатура обрезной доски

Отличительная особенность данного пиломатериала заключается в том, что он имеет стандартные размеры. Количество обрезной доски вычисляется аналогичным способом, что и в примере выше, то есть по формуле 1/V(a*b*c). Главное, переводить показатели сечения в метры. Путем такого несложного математического расчета несложно посчитать, сколько досок стандартной длины в 6 метров и различного сечения в одном кубометре:

  • 25х100 — 66,6
  • 25х150 — 44,4
  • 25х200 — 33,3;
  • 40х100 — 41,6;
  • 40х150 — 27,7;
  • 40х200 — 20,8;
  • 50х50 — 66,6;
  • 50х100 — 33,3;
  • 50х150 — 22,2;
  • 50х200 — 16,6;
  • 50х250 — 13,3.

Благодаря готовым данным можно смело подсчитывать количество приобретаемого материала и уже точно знать, сколько будет затрачено на доски. Если длина отличается от стандартной, то есть больше 6 метров, эти расчеты уже не подойдут. Считать придется самостоятельно, но формула настолько проста, что никаких трудностей с этим не возникнет.

Кубатура необрезной доски

Этот пиломатериал отличается от обрезной доски нестандартными размерами. Подсчитать то, сколько необрезных досок в одном кубическом метре гораздо сложнее. Это обусловлено тем, что толщина с шириной на разных концах изделия различна. Просто перемножить эти параметры нельзя.
Сначала вычисляют среднее арифметическое сечения. С этой целью замеряются максимальные и минимальные показатели ширины, складывают между собой и делятся на два. Аналогичным образом поступают с толщиной. Формула объема одной доски выглядит следующим образом:

V=(amax+amin)/2*(bmax+bmin)/2*c.

Недостатком подобного подсчета является то, что необходимо вычислять объем каждой доски. Это довольно проблематично при работе с большими объемами, поэтому обычно пиломатериал укладывают в стопки, где разница между самой большой и маленькой составляет максимум 10 см. Производят замеры, вычисляют объем. Полученной значение умножают на коэффициент 0,07-0,09, который является погрешностью на зазор между досками. Чем он больше, тем и выше коэффициент.

Заключение

Подсчитать количество досок в одном кубическом метре не составляет труда. Главное, знать формулу и разобраться в алгоритме подсчета. Нельзя пренебрегать расчетами. Если они произведены неправильно, есть риск приобрести меньше или больше материала. Первое повлечет за собой необходимость дополнительной покупки досок, но уже по менее привлекательной цене.

Избыток пиломатериала еще хуже, нежели недостаток. Лишние доски, когда их просто некуда приспособить, необходимо правильно хранить. Иначе они станут непригодны к дальнейшему использованию. Кроме того, правильный подсчет досок необходим для составления сметы на постройку той или иной деревянной конструкции.

Количество комбинаций — Зона Рубика

Сколько комбинаций у кубика Рубика? Легко узнать, сколько у них 3x3x3, но когда я посмотрел, было очень мало страниц, которые показывали количество комбинаций для всех размеров от 2x2x2 до 7x7x7. Итак, я сделал эту страницу, перечислив количество комбинаций для кубиков разного размера. Также есть калькулятор javascript на тот случай, если вы хотите выяснить это для больших размеров.

  • Кубик Рубика 2x2x2 (называемый карманным кубиком ) имеет 3674160 комбинаций .Это управляемое число. Если вы возитесь с кубом 2x2x2 наугад, восемь часов в день непрерывно, вы решите его чисто случайно примерно два или три раза в год. Предположим, что ваш куб — или ваше запястье — пока что не ломается. Имейте в виду, что четыре месяца на сборку куба 2 × 2 несколько медленнее, чем мировой рекорд.
  • оригинальный кубик Рубика 3x3x3 содержит 43 252003 274 489 856 000 комбинаций , или 43 квинтиллиона. Опять же, как указывается на главной странице этого веб-сайта, это легко вообразимое число.Например, это немного меньше, чем квадрат населения Земли.
  • Кубик Рубика 4x4x4 (называемый Мастер Кубом, или Месть Рубика — не знаю, за кого он мстил, должен сказать) имеет 7 401 196 841 564 901 869 874093 974 498 574 336 000 000 000 комбинаций (что составляет 7,4 кваттуордециллионов, если вам действительно интересно). Чтобы понять, насколько велико это число, представьте, что у вас есть столько чайных ложек сахара (скажем, вы планируете действительно большое чаепитие ).Сахар заполнил бы Солнечную систему примерно в 3,5 раза больше орбиты Плутона. Она также будет весить примерно в 70 раз больше, чем наша галактика, и мгновенно превратится в черную дыру со взрывом, который уничтожит Млечный путь, Магеллановы облака и, вероятно, разбудит некоторых сонных андромедианцев. Подумайте об этом в следующий раз, когда будете крутить 4 × 4.
  • Как будто этого недостаточно, кубик Рубика 5x5x5 (называемый кубиком профессора) имеет 282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 комбинаций (он же 283 тревигинтиллион).Это неудобно приближается к количеству атомов в известной Вселенной.
  • Недавно греческий инженер Панайотис Вердес придумал, как сделать кубики 6 × 6 и 7 × 7. V-Cube 6 (кубик Рубика 6x6x6) имеет 157 152 858 401 024 063 281013 959 519 483 771 508 510 790 313 968 742 344 694 684 829 502 629 887 168 573 442 107 637 760 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций . Это, конечно, невероятно громадное число, но…
  • Кубик Рубика 7x7x7 ( V-Cube 7 ) имеет 195551183731307835329 126 754019 748 794 904 992 6920434 567 152 132 912 323232706 135 469 180 065 27878 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.Как я отмечаю в этом фильме, это больше комбинаций, чем восемь независимых кубов 3x3x3. И все же некоторые люди все еще могут решить 7x7x7 всего за несколько минут. Удивительный!

Никто не строил и не продавал куб большего размера, чем этот, хотя Панайотис Вердес обещает, что в разработке находятся еще несколько больших кубов. А пока существуют программы, которые позволят вам играть с кубом любого размера. Эти большие размеры решить не сложнее, чем 6 × 6 и 7 × 7, только более утомительно.

  • Куб 8x8x8 будет иметь 35 173780 923 109 452 777 509 592 367 006 557 398539 936 328 978 098 352427 605 879 843 998663990

    8 634 874024 098 344 287 402 4164 043 016679 717 941 937 308 041 012 307 368 528 117 622 006 727 311 360 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.

  • A 9x9x9 куб будет иметь 14170 392390 542 612 915 246 393 916 889 970 75 2732 946 384 514 830 589 276833 655 387 444 667 609 821068 034 079 045 039 617 216 635 075 569 330 765 942 990 302 517 903 971 787 699 783 519 265 329 288 048 603 083 134 861 573 075 573092224 082 416 866 010 882 486 829 056 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.
  • A 10x10x10 куб будет иметь 82983598512782362708769381 780 036 344745 129 162094 677 382 883 567 691 311 764 021 348095 163778 336 143 207042 993 152 056 079 271030 423 741

    8 732 457 008 486 832 096 777 758 106 509 177 169 197 894 747 758 859 723 340 177 608764 906 985 646 389 382047 319 811 227 549 112 086 753524 742 719 830 990 076 8054244 479 380 054 016 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.Ты!

Если вы хотите узнать количество комбинаций для куба большего размера, вы можете сделать это, используя форму ниже. Я должен вас предупредить, что если вы наберете смехотворный размер для куба (скажем, больше 30), он уволит ваш компьютер , а не мой.

Примечание. Из-за ошибок в Internet Explorer вам может потребоваться использовать Google Chrome или Mozilla Firefox, чтобы исправить эту форму — пока я не найду способ обойти ошибки. В любом случае, Chrome и Firefox намного лучше IE, поэтому было бы ошибкой получить их , а не .

Наслаждайтесь!

кубов и кубовидных формул, примеры вопросов | Предыдущие статьи

1. В кубе или кубоиде по шесть граней.
2. В кубе длина, ширина и высота одинаковы, а в кубе — разные.
3. В кубе количество единичных кубов = и в кубоиде количество единичных кубов =

Пример куба и кубоида

Кубик с каждой стороной 4 см, окрашен в черный, красный и зеленый цвета на парах противоположных граней.Затем его нарезают небольшими кубиками с каждой стороны по 1 см.

Затем найдите

1. Сколько там будет маленьких кубиков?
2. На скольких маленьких кубиках будут нарисованы три грани?
3. На скольких маленьких кубиках будут нарисованы только две грани?
4. На скольких маленьких кубиках будет нарисована только одна грань?
5. На скольких маленьких кубиках не будут нарисованы грани?
6. У скольких маленьких кубиков только две грани будут окрашены в черный и зеленый, а все остальные грани неокрашены?
7.Сколько маленьких кубиков будет иметь только две грани, окрашенные в зеленый и красный.
8. Сколько маленьких кубиков будет иметь только две грани, окрашенные в черный и красный цвета?
9. Сколько маленьких кубиков будет только окрашено в черный цвет?
10. Сколько маленьких кубиков будет только покрашено в красный цвет?
11. Сколько маленьких кубиков будет только зеленым?
12. На скольких маленьких кубиках будет нарисована хотя бы одна грань?
13. На скольких маленьких кубиках будет нарисовано хотя бы две грани?

Решение каждого вопроса, приведенного выше, приводится ниже с пояснением.Здесь видны три лица.

Шагов:

(1) Здесь находится кубик с каждой стороной 4 см.

(2) Нарезается небольшими кубиками с каждой стороны по 1 см.

(3) Противоположные грани окрашены черной, красной и зеленой красками.

1. Итого кубиков — = 64.

2. Количество маленьких кубиков с тремя окрашенными гранями — Из рисунка видно, что маленький куб с тремя окрашенными гранями расположен в углах большого куба, потому что в этих углах встречаются только три грани большого куба. .Следовательно, необходимое количество таких кубиков всегда равно 8, потому что углов 8.

3. Количество маленьких кубиков, у которых только две окрашенные грани — Из рисунка видно, что к каждому краю большого куба присоединены 4 маленьких кубика, и два из них расположены по углам большого куба, который все три лица нарисованы. Таким образом, у каждого края остается по два маленьких кубика с двумя нарисованными гранями. В общем нет. ребер в кубе 12, следовательно, нет. маленьких кубиков с двумя гранями цвета
= = 24.

или

Количество маленьких кубиков с двумя цветными гранями
=
Где x =

4. Количество маленьких кубиков, у которых нарисована только одна грань. Кубики, нарисованные только на одной стороне, являются кубами в центре каждой грани большого куба. Так как в большом кубе 6 граней и каждая грань большого куба будет четыре таких маленьких куба. Следовательно, всего будет т.е.24 таких маленьких кубика.
или

5. №маленьких кубиков без раскрашенной грани — Кол-во таких маленьких кубиков
=
=

6. Количество маленьких кубиков, у которых две грани окрашены в черный и зеленый цвета. В слое II есть 4 маленьких кубика, а в слое III — четыре маленьких кубика, две грани которых окрашены в зеленый и черный цвета.
Треб. нет. таких кубиков = 4 + 4 = 8.

7. Количество маленьких кубиков с двумя гранями, окрашенными в зеленый и красный цвета.
Треб. нет. таких кубиков = 4 + 4 = 8.

8. No.маленьких кубиков с двумя сторонами, окрашенными в черный и красный цвет = 4 + 4 = 8.

9. Количество маленьких кубиков, окрашенных только черной краской. Будет 8 маленьких кубиков, окрашенных только черной краской. Четыре кубика будут с одной стороны и 4 с противоположной стороны.

10. Количество маленьких кубиков, окрашенных только красной краской
= 4 + 4 = 8

11. Количество маленьких кубиков, окрашенных только зеленой краской
= 4 + 4 = 8

12. Количество маленьких кубиков, имеющих хотя бы одну окрашенную грань
= Нет.маленьких кубиков, у которых 1 окрашенная грань + 2 окрашенные грани + 3 окрашенные грани
= 24 + 24 +8 = 56

13. Количество маленьких кубиков, имеющих как минимум две окрашенные грани
= Количество маленьких кубиков с двумя окрашенными гранями + 3 окрашенных грани
= 24 + 8 = 32

Куб и кубоид Вопросы прошлогодних экзаменов

0 из 14 вопросов завершено

Вопросы:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
  6. 6
  7. 7
  8. 8
  9. 9
  10. 10
  11. 11
  12. 12
  13. 13
  14. 14

Информация

Вы уже прошли тест раньше.Следовательно, вы не можете запустить его снова.

Терминология Cubing — Сокращения и общеупотребительные выражения

Аббревиатуры и общеупотребительные выражения

В любом хобби есть множество фраз и терминов, используемых и известных только самим любителям. Кубинг не является исключением, поскольку есть несколько фраз, сокращений или внутренних шуток, которые обычно используются в мире кубов, которые большинство людей может не понять. Некоторые из них довольно очевидны и / или используются в других хобби, однако большинство из них уникальны для спидкубинга.


У — вращение верхнего слоя по часовой стрелке

ПБ (личный рекорд)

Если спидкубер решает головоломку быстрее, чем когда-либо раньше, это называется личным рекордом. У большинства спидкуберов есть текстовый документ или таблица Excel где-нибудь со своими PB для каждого события. Это может быть PB Single (лучшее индивидуальное решение за всю историю) или одно из средних значений, перечисленных ниже.

DNF (не закончено)

Вы получаете этот штраф, если вы не завершите осмотр куба за 15 секунд или куб не находится в собранном положении, когда вы останавливаете таймер.

Ao5, Ao12 и т. Д. (Среднее из…) и Mo3 (Среднее из 3)

Одиночные решения в спидкубинге могут быть весьма удачными. Следовательно, большая часть прав на хвастовство в сообществе достается лучшим специалистам по вычислению средних значений. Среднее значение 5 (Ao5) рассчитывается с использованием любых пяти последовательных решений. Самое быстрое и самое медленное время в среднем удаляются (чтобы удалить все смехотворно быстрые или медленные решения, которые могли произойти и привели бы к увеличению или уменьшению среднего), а затем вычисляется среднее значение с последними 3 решениями.Среднее значение 12 рассчитывается таким же образом, при этом используются средние 10 решений. Среднее значение 3 обычно используется в соревнованиях по головоломкам, на решение которых у самых быстрых игроков уходит несколько минут. Это похоже на усреднение из 5 концепций, однако выполняется только 3 решения, и, независимо от стандартного отклонения, среднее значение рассчитывается с этими тремя решениями.

Любые шаги в рамках метода Фридриха (Cross / Plus, F2L, OLL, PLL)

Метод Фридриха (или CFOP) является наиболее часто используемым методом скоростного вычисления благодаря его эффективности, простоте и минимальным требованиям к знаниям алгоритмов.Крест — это первый шаг в этом методе, когда четыре ребра интуитивно размещаются на правильной грани. F2L означает первые 2 слоя. Этот шаг включает в себя вставку «пар» углов и краев в промежутки вокруг четырех краев в зависимости от центров. OLL означает ориентацию последнего слоя. Как только первые два слоя будут решены, останутся только части верхних граней. Ориентация включает в себя использование заранее запомненного алгоритма, позволяющего добиться одинакового цвета лицевой стороной вверх на каждой детали. PLL означает перестановку последнего слоя, и это просто включает выполнение другого алгоритма для перемещения частей на верхнем слое, сохраняя цвет наверху, решая головоломку.

В других методах используются другие сокращения и названия шагов, но поскольку CFOP является наиболее популярным методом, это единственный способ, о котором вы, скорее всего, услышите.

Нейтральность цвета

Это довольно простая фраза, которая указывает, на каком цвете решатель начинает свой крест (см. Выше). Большинство спидкуберов придерживаются только одного цвета, так как это значительно упрощает распознавание, однако нейтральный цвет означает, что решатель может создать крест на любом цвете и, следовательно, имеет 6 различных вариантов для выбора перекрестия (это помогает избежать сложных и длинных крестовые решения на других цветах)

Взгляд вперед

Это обычное выражение, используемое в качестве совета для всех, кто хочет быстрее решать головоломку.Этап F2L сборки Фридриха — самый интенсивный и требующий времени этап. Следовательно, это основная область, которую спидкуберы пытаются улучшить (OLL и PLL — это просто запоминание алгоритмов в мышечной памяти, а кроссировка довольно проста и не требует много времени). Взгляд вперед относится к построению пар ребер и углов, которые нужно вставить вокруг креста, и к тому, насколько эффективно это можно сделать. Поскольку нужно сделать четыре пары, общий совет — ищите следующую кромку и угловую деталь, которые вы собираетесь построить, когда вы вставляете ту, которую вы только что построили.Звучит невероятно сложно, но со временем спидкуберы запомнят большинство кейсов F2L и смогут выполнять их без второго взгляда.

Акронимы событий (BLD, MBLD, OH, FMC)

Это просто аббревиатуры, которые относятся к соревнованиям, проводимым WCA (World Cube Association). BLD расшифровывается как «С завязанными глазами», где решатель запоминает положение частей головоломки перед тем, как надеть повязку на глаза и решить головоломку. 4BLD и 5BLD похожи, но с кубиками 4×4 и 5×5 соответственно. MBLD означает «мульти-вслепую», когда участник запоминает множество кубиков 3×3, а затем собирает их все с закрытыми глазами. OH означает One Handed, о чем вы, наверное, догадались. FMC означает Fewest Move Count, где решатели пытаются решить головоломку за час, используя как можно меньше ходов.

Scramble (и простая запись в кубе)

Скрембл — это еще один простой термин, который для куба 3×3 состоит из 20 случайно сгенерированных ходов в стандартных обозначениях, которые оставляют куб в нерешенном состоянии, готовом для попытки решателя.В нотации кубов используются буквы R, U, L, D, B и F для обозначения различных сторон головоломки (справа, вверх, влево, вниз, сзади и спереди соответственно). Любая из этих букв (я буду использовать R в качестве примера) может иметь три формы — R, R ’или R2. Сама по себе буква обозначает поворот этого слоя на 90 градусов по часовой стрелке. Апостроф после буквы означает поворот на 90 градусов против часовой стрелки. Наконец, цифра 2 после буквы означает поворот на 180 градусов в любом направлении (результат будет таким же).Это же обозначение используется как в FMC (см. Выше), так и в реконструкциях решения, чтобы показать, как решатель перешел из нерешенного состояния в решенное.

Они используют компьютерные головоломки на официальных соревнованиях, чтобы обеспечить участникам равные шансы.

NR, CR, UWR, YTWR и WR

Это различные рекорды, доступные спидольверам на официальных соревнованиях. NR — это национальный рекорд, CR — континентальный рекорд, а WR — мировой рекорд. UWR — неофициальный мировой рекорд, потому что для того, чтобы решение было засчитано как мировой рекорд, оно должно быть выполнено в контролируемых условиях (соревнование WCA). Следовательно, UWR будет самым быстрым зарегистрированным временем, когда кто-либо решил головоломку вне соревнования. Подразделение UWR — это YTWR , где было записано и загружено на YouTube самое быстрое неофициальное время для события (WCA или нет, см. Ниже).

События WCA / События вне WCA

Это относится к соревнованиям, проводимым Всемирной ассоциацией кубов в рамках официальных соревнований, и, следовательно, к соревнованиям, в которых установлены указанные выше рекорды.Событие WCA — это одно из 18 мероприятий, проводимых WCA, а мероприятие, не относящееся к WCA, — это либо другой гандикап w

Кубик доски с лучшим соотношением цены и качества — Отличные предложения на кубе доски от глобальных продавцов кубиков доски

Отличные новости !!! Вы попали в нужное место для Board Cube. К настоящему времени вы уже знаете, что что бы вы ни искали, вы обязательно найдете это на AliExpress. У нас буквально тысячи отличных продуктов во всех товарных категориях.Ищете ли вы товары высокого класса или дешевые и недорогие оптовые закупки, мы гарантируем, что он есть на AliExpress.

Вы найдете официальные магазины торговых марок наряду с небольшими независимыми продавцами со скидками, каждый из которых предлагает быструю доставку и надежные, а также удобные и безопасные способы оплаты, независимо от того, сколько вы решите потратить.

AliExpress никогда не уступит по выбору, качеству и цене.Каждый день вы будете находить новые онлайн-предложения, скидки в магазинах и возможность сэкономить еще больше, собирая купоны. Но вам, возможно, придется действовать быстро, поскольку этот кубик на верхней доске в кратчайшие сроки станет одним из самых востребованных бестселлеров. Подумайте, как вам будут завидовать друзья, когда вы скажете им, что приобрели кубик на AliExpress. Благодаря самым низким ценам в Интернете, дешевым тарифам на доставку и возможности получения на месте вы можете еще больше сэкономить.

Если вы все еще сомневаетесь по поводу куба и думаете о выборе аналогичного товара, AliExpress — отличное место для сравнения цен и продавцов.Мы поможем вам решить, стоит ли доплачивать за высококлассную версию или вы получаете столь же выгодную сделку, приобретая более дешевую вещь. А если вы просто хотите побаловать себя и потратиться на самую дорогую версию, AliExpress всегда позаботится о том, чтобы вы могли получить лучшую цену за свои деньги, даже сообщая вам, когда вам будет лучше дождаться начала рекламной акции. и ожидаемая экономия.AliExpress гордится тем, что у вас всегда есть осознанный выбор при покупке в одном из сотен магазинов и продавцов на нашей платформе.Реальные покупатели оценивают качество обслуживания, цену и качество каждого магазина и продавца. Кроме того, вы можете узнать рейтинги магазина или отдельных продавцов, а также сравнить цены, доставку и скидки на один и тот же продукт, прочитав комментарии и отзывы, оставленные пользователями. Каждая покупка имеет звездный рейтинг и часто имеет комментарии, оставленные предыдущими клиентами, описывающими их опыт транзакций, поэтому вы можете покупать с уверенностью каждый раз. Короче говоря, вам не нужно верить нам на слово — просто слушайте миллионы наших довольных клиентов.

А если вы новичок на AliExpress, мы откроем вам секрет. Непосредственно перед тем, как вы нажмете «купить сейчас» в процессе транзакции, найдите время, чтобы проверить купоны — и вы сэкономите еще больше. Вы можете найти купоны магазина, купоны AliExpress или собирать купоны каждый день, играя в игры в приложении AliExpress. Вместе с бесплатной доставкой, которую предлагают большинство продавцов на нашем сайте, вы сможете приобрести board cube по самой выгодной цене.

У нас всегда есть новейшие технологии, новейшие тенденции и самые обсуждаемые лейблы. На AliExpress отличное качество, цена и сервис всегда в стандартной комплектации. Начните самый лучший шоппинг прямо здесь.

ответов для кубика Рубика — как головоломка достигла успеха

Кубик Рубика — Как головоломка добилась успеха

Эрно Рубик сначала изучал скульптуру, а затем архитектуру в Будапеште, где впоследствии стал учителем дизайна интерьеров.Работая учителем, он начал предварительную работу над изобретением, которое назвал «Волшебный куб».

Rubik был вдохновлен геометрическими головоломками, такими как китайский танграм, головоломка, состоящая из различных треугольников, квадрата и параллелограмма, которые можно комбинировать для создания различных форм и фигур. Однако, в отличие от танграма, который является двумерным, Рубика больше интересовало изучение того, как трехмерные формы, такие как куб, можно перемещать и комбинировать для создания других форм.

Его конструкция состояла из куба, составленного из слоев отдельных меньших кубиков, и каждый меньший куб мог вращаться в любом направлении, кроме диагонального. Чтобы кубики могли двигаться независимо друг от друга, не разваливаясь, Рубик сначала попытался соединить их вместе с помощью резинок. Однако это оказалось невозможным, поэтому Рубик решил проблему, собрав их, используя округлый интерьер. Это позволяло им двигаться плавно и легко. Он экспериментировал с разными способами маркировки меньших кубиков, но в итоге пришел к простому решению — дать разный цвет каждой стороне.Задача заключалась в том, чтобы скрутить слои маленьких кубиков так, чтобы каждая сторона большого куба была одинакового цвета.

Рубик получил патент на куб в 1977 году и в том же году начал его производство. Куб привлек внимание венгерского бизнесмена Тибора Лаци, который затем продемонстрировал его на Нюрнбергской ярмарке игрушек. Когда британский эксперт по игрушкам Том Кремер увидел его, он подумал, что это потрясающе, и убедил производителя, Ideal Toys, произвести 1 миллион таких игрушек в 1979 году. Ideal Toys переименовала куб в честь изобретателя игрушки, и в 1980 году был показан кубик Рубика. на ярмарках игрушек по всему миру.В том году он выиграл приз в Германии за лучшую головоломку. Кубик Рубика считается самой продаваемой головоломкой в ​​мире; С момента его изобретения по всему миру было продано более 300 миллионов кубиков.

вопросов о кубах для CAT — Советы и приемы рисования кубиков

Куб Вопросы для CAT

В прошлогодних докладах CAT были вопросы куба для экзамена CAT. Поэтому мы разработали концептуальные заметки по вопросам куба для CAT.3 $ количество меньших кубиков.

Неравные разрезы: Если каждая сторона куба разрезается неравномерно, так что по длине имеется L разрезов или частей ‘L + 1’ по ширине, имеется B разрезов или частей ‘B + 1’ и вдоль Высота имеет H разрезов или детали H + 1. Общее количество частей, сформированных в этом случае, будет (L + 1) (B + 1) (H + 1)

.

КРАШЕННЫЙ КУБ

Куб, нарисованный на всех гранях, разрезается по длине, ширине и высоте, получается три вида куба.

  1. Ноль окрашенная грань: в центре большего куба
  2. Одиночная раскрашенная грань: грань большего куба
  3. Две раскрашенные грани: вдоль края большего куба
  4. Трехкратная грань: угол большего куба

Окрашенное одно лицо

Два раскрашенных лица

Трехкратное лицо

Кроме того, мы должны отметить, что не может быть куба меньшего размера, у которого все грани нарисованы.2 900 $ 84 Двухокрашенное лицо: 12 долларов (n-2) 900 84 Трехокрашенное лицо: 8 9000 долларов США 3

Кубоид (p x q x r), нарезанный кубиками:

Общее количество кубиков: $ p \ times q \ times r $
Нулевое окрашенное лицо: $ (p-2) \ times (q-2) \ times (r-2) $
Одно окрашенное лицо: 2 доллара США (p — 2) (q — 2) +2 (q — 2) (r — 2) +2 (r — 2) (p — 2) $
Двукрашенное лицо: $ 4 (p-2) +4 (q — 2) +4 (r — 2) $
Трехкратное лицо: 8 $ 9000 $ 3

Итак, приведенные выше результаты представляют количество кубиков, которые можно сформировать путем резки одинаковой длины.В таблице ниже указаны прямые результаты, которые могут оказаться полезными в вопросах куба для экзамена CAT.

Количество сторон 0 — Раскрашенные грани 1 — Окрашенные грани 2 — Окрашенные грани 3 — Крашеные грани Количество кубиков Всего нарисованных кубиков
2 0 0 0 8 8 8
3 1 6 12 8 27 26
4 8 24 24 8 64 56
5 27 54 36 8 125 98
6 64 96 48 8 216 152
7 125 150 60 8 343 218
8 216 216 72 8 512 296
9 343 294 84 8 729 386
10 512 384 96 8 1000 488

Скачать программу CAT 2018 PDF

Скачать предыдущие вопросы CAT LR

Примеры вопросов о кубах для экзамена CAT

Пример 1: Найдите наименьшее количество необходимых разрезов, при которых куб можно разрезать на 24 одинаковых части?

Решение: Прежде всего, если у нас есть 24 штуки, разложите полученное число на три числа так, чтобы все множители были больше единицы.

=> 24 = 2 х 2 х 2 х 3

=> 24 = 2 х 3 х 4

Таким образом, используя приведенные выше формулы, количество кусочков различной длины приводит к образованию (L + 1) (B + 1) (H + 1) кубиков. Следовательно, сравнивая, получаем L = 1, B = 2 и H = 3. Следовательно, количество разрезов равно (1 + 2 + 3) разрезов или 6 разрезов

Пример 2: Найти максимальное количество меньших частей с 19 разрезами на кубе?

Решение: Поскольку равное количество разрезов в каждом направлении дает максимальное количество деталей.Итак, мы можем разделить 19 разрезов на 6,6 и 7.

Следовательно, по количеству образованных штук = (6 + 1) (6 + 1) (7 + 1) штук = 7 * 7 * 8 = 392 штук

Пример 3: Куб со стороной 20 см синего цвета с желтой полосой шириной 4 см вдоль всех сторон на всех гранях. Затем куб разрезается на 125 кубиков равного размера меньшего размера

(1) Сколько кубиков имеют по три желтых грани?

(2) У скольких кубиков одна грань синяя, а соседняя — желтая?

(3) Сколько кубиков имеют хотя бы одну окрашенную грань?

(4) Сколько кубиков имеют не менее двух желтых граней каждый?

Прежде всего, куб разрезается на 125 меньших кубиков одинакового размера.Итак, получаем стопку кубиков на рисунке ниже:

Итак, начнем с анализа рисунка. На рисунке

присутствуют 5 горизонтально уложенных слоев.

(1): Кубики с желтыми углами.

Так как все кубики с закрашенной желтой гранью находятся в углу. Таким образом, 3 желтых кубика для лица равны 8 в числе

.

(2): одно лицо синее, а прилегающее — желтое

Так как не будет куба, у которого одна грань синяя, а смежная — желтая, так как все окрашенные желтым кубики окрашены как минимум на 2 грани.3 $ = 27

Следовательно, существует (125 — 27) = 98 кубиков, у которых хотя бы одна грань окрашена.

(4): как минимум две желтые грани

Итак, вычитая кубики с синей краской и кубики без крашеной грани из общего количества кубиков

Следовательно, количество таких кубиков = 125 — (9 х 6) — 27 = 44

Загрузите приложение CAT Preparation App

.

Вам может понравится

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.