Как найти угол 45 градусов без транспортира

Знание — сила. Познавательная информация

Угол 45 градусов

Угол 45 градусов в геометрии встречается часто.

Рассмотрим, как легко можно построить угол 45 градусов без транспортира, пользуясь только линейкой, карандашом и клеточками тетради.

Легче всего строить прямой угол.

Для этого из одной точки по клеточкам

строим горизонтальный и вертикальный

Градусная мера прямого угла — 90 градусов. 45 градусов — половина от 90º. Значит, чтобы построить угол 45 градусов, нужно взять половину прямого угла.

Сделать это очень легко. Выбираем вершину угла на пересечении клеточек. Одну сторону угла, например, горизонтальный луч, проводим с помощью линейки по клеточкам. Для построения второй стороны угла 45º каждую клеточку делим по диагонали (отмечаем несколько точек):

Затем с помощью линейки и карандаша через эти точки проводим второй луч. Получили угол 45 градусов:

Вам понадобится лист бумаги. На нем надо расчертить большой квадрат, где будут проведены так же и диагонали. Выглядеть должно это вот так:

Представьте, что квадрат — это ваш потолок, углы квадрата — это стык плинтуса.

Далее возьмите брусок и приложите к стене (то есть к нижней стороне квадрата. Приложите к бруску плинтус. Отпиливайте плинтус по диагональной линии. То есть должно получиться вот так:

С плинтусом на боковой стене сделайте так же, используя боковую сторону квадрата. Если вы сделаете все правильно, то должно получиться все четко и ровно.

Чтобы обрезать плинтус под углом 45 градусов, нужно измерить его ширину и это значение отложить по длине на одном из концов плинтуса. Получится квадрат. Теперь проведите диагональ в этом квадрате в нужном направлении и отпиливайте.

Самым быстрым вариантом является вот такой:

• Находим самую длинную точку плинтуса, отчеркиваем её карандашом или чем угодно под прямым углом на ровной стороне плинтуса.
• Далее любым подходящим предметом, желательно плоским (подойдёт даже кусочек бумаги) для более точного результата измеряем ширину плинтуса и отмечаем её на этом предмете.
• Следующим шагом переносим эту длину на плинтус вдоль его длины от отмеченной точки в сторону рабочей поверхности.
• Под прямым углом на противоположную сторону переносим точку и отмечаем её.
• Проверяем длины сторон — они должны быть равны, т.е. должен получиться квадрат.
• Теперь нужно провести диагональ в квадрате от дальней точки плинтуса до ближней.
• Визуально проверяем, правильно ли вы отметили линию отреза.
• Осталось только отрезать плинтус, но не так всё просто, ведь они производятся с разным профильным рисунком и линия отреза может уйти не в ту сторону и в стыке будет щель, либо два плинтуса могут не совместиться друг с другом, поэтому нужно найти такую поверхность, где закрепить плинтус параллельно горизонта, а направление пилы должно быть строго перпендикулярным.
• Вот теперь можно разрезать плинтус, если соблюдены все условия — то плинтус будет разрезан строго под углом в 45 градусов.

Как получить угол в 45 градусов без инструментов

Если понадобилось получить угол в 45 градусов, как в этом случае нужно поступить? Для этого есть всем известный, еще со школьной скамьи транспортир, вот с ним и можно отмерить любой угол.

Для этого существуют много различных приемов или способов, вот наиболее простой и эффективный:

Угол в 45 градусов можно получить при помощи обычного листа бумаги, можно использовать обычный тетрадный или альбомный лист.

В крайнем случае можно обойтись и газетой.

Посмотри внимательно на рисунок.

Для того чтобы получить искомый угол, сначало изготавливаем шаблон из бумаги, и с его помощью легко отмеряем нужную величину.

Осталось только приложить бумажную заготовку к резмечаемой детали и провести линию карандашом.

Как видно такой простой прием может легко выручить в работе, если нужные инструмены недоступны.

СВОЙСТВА УГЛА 45 ГРАДУСОВ. Фотосъемка. Универсальный самоучитель

СВОЙСТВА УГЛА 45 ГРАДУСОВ

Угол в 45 градусов по отношению к линии горизонта наиболее приемлем для восприятия зрителем.

Так же, как объект, движущийся по снимку не параллельно границам кадра, а под углом примерно 45 градусов, выглядит более динамичным и более подходит для композиционного построения изображения.

Фигура модели, ее ноги или руки, расположенные на снимке под этим углом, выглядят более стройными и фотогеничными, на них концентрируется внимание. Жест, направление движения которого идет по диагонали, а не вдоль вертикальных и горизонтальных линий, становится гораздо более выразительным.

Это связано с тем, что при восприятии горизонтальных линий глаз человека затрачивает гораздо меньше усилий, чем при восприятии вертикальных. Поэтому, если на снимке у модели или какого-либо объекта есть как горизонтальные, так и вертикальные линии, взгляд зрителя сначала скользит по первым, а лишь потом — по вторым.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Однажды мир прогнется под нас

? LiveJournal

• Main
• Ratings
• Interesting
• iOS & Android
• Disable ads

Login

• Login
• CREATE BLOG Join
• English (en)
  • English (en)
  • Русский (ru)
  • Українська (uk)
  • Français (fr)
  • Português (pt)
  • español (es)
  • Deutsch (de)
  • Italiano (it)
  • Беларуская (be)

Как сделать изгиб профильной трубы под любой угол

Когда требуется сделать из профильной трубы элемент с углом 45 градусов, то обычно две заготовки торцуются под 22,5 градусов, после чего свариваются между собой. Это очень простой и быстрый метод, но не самый красивый. В том случае, когда нужно сделать плавный изгиб цельной трубы без образования острого внешнего угла, то можно воспользоваться следующим способом.

Необходимые инструменты:

• рулетка;
  
• угольник;
  
• маркер;
  
• болгарка;
  
• сварочный аппарат.

Изгиб профильной трубы под 45 градусов

В центре будущего изгиба профильной трубы маркером под угольник проводится поперечная линия. Такая отметка делается со всех 4-х сторон трубы.
Далее на одной из сторон нужно сделать еще 4 поперечные линии по 2 слева и справа от центральной. Они проводятся под угольник с отступом в половину сечения трубы. К примеру, если она 40х40 мм, значит следует отступать с шагом 20 мм, а если 50х50 мм, то 25 мм. Такие же линии нужно нанести на противоположной стороне трубы.

Затем между этими линиями рисуются диагонали, как на фото. В результате они должны составить букву «М». Аналогичные диагонали делаются на противоположной стороне трубы. Важно, чтобы они были в этом же направлении.

Далее труба поворачивается так, чтобы стороны с диагоналями были по бокам, после чего следует навести маркером крайние линии, как на верхней стороне, так и обороте.
Теперь используя болгарку нужно сделать резы по диагоналям с обеих сторон. Удобней всего использовать для этого изношенный отрезной круг, так как он имеет малый диаметр, что позволяет работать тонко, не подрезая лишнего.

После резки диагоналей требуется уложить трубу так, чтобы составляемая или буква «М» оказалась перевернутой. На следующем этапе прорезаются находящиеся сверху крайние отметки, оборот трубы при этом должен остаться целым. В результате подрезок отделяется ненужный фрагмент с двумя зубьями.

Подготовленная таким образом труба сгибается руками.

Если ее стенки толстые, то придется воспользоваться тисками. Далее нужно заварить и зашлифовать стыки.


В результате получается идеальный изгиб 45 градусов без острого внешнего угла, который выглядит как заводской. Таким способом можно сгибать трубы при изготовлении различных каркасов и рамок, где важна безопасность. Случайное столкновение рукой или ногой об такой загиб менее травмоопасно, чем об обычный изгиб с острым внешним углом.

Смотрите видео

Как сделать угол 45 градусов. Совет 1: Как отрезать угол 45 градусов

Как сделать угол 45 градусов. Совет 1: Как отрезать угол 45 градусов

Во время ремонта либо строительства нередка обстановка, когда нужно сделать стык 2-х частей так, дабы он совершенно вписался в угол комнаты. Если при этом нужно отрезать угол в 45?, действуйте одним из следующих методов.
Вам понадобится

• – линейка;
• – карандаш, ручка, маркер;
• – лист бумаги;
• – транспортир;
• – стусло;
• – ножик, ножницы, лобзик и другие режущие инструменты.

Инструкция

1. Если поверхность материала довольно обширная и дозволяет делать отметки, начертите одну из линий среза при помощи линейки. После этого проведите перпендикуляр к этой линии, применяя угол ьник либо всякий предмет с ровными краями, скажем, лист бумаги либо книгу.
2. Линейкой подметьте на всей стороне угла равные отрезки, скажем, по 10 см. Измерьте расстояние между полученными точками и поделите его напополам. Эту точку объедините с вершиной прямого угла. Вы получили угол в 45?, сейчас разрежьте материал по начерченным линиям при помощи ножниц, ножика, лобзика либо других инструментов.
3. Подметьте одну из линий среза, возьмите транспортир и приложите к линии. Обнаружьте на шкале отметку в 45? и объедините эту точку с центром транспортира. По обозначенным линиям разрежьте материал доступными инструментами.
4. Бумагу, пленку, фольгу либо иной легко гнущийся материал разрежьте дальнейшим образом: обнаружьте либо нарисуйте прямой угол (для листа бумаги это всякий из его углов). Загните лист так, дабы соседние стороны совпали. Разрежьте лист по линии сгиба.
5. Если вам надобно отрезать угол в 45 градусов несколько раз, скажем, при подгонке плинтуса, сделайте образец. Для этого возьмите плотный картон, нарисуйте на нем квадрат и разрежьте его по диагонали.
6. Для того дабы резать материалы под углом 45? в крупных объемах, приобретете стусло, данный инструмент легко дозволено обнаружить в любом строительном магазине. Вложите плинтус либо рейку вовнутрь так, как будет размещен в пространстве, и разрежьте его ножиком, лобзиком либо иным инструментом.

Шаблон 45 градусов. Шаблон угла 45 градусов

Часто домашнему мастеру необходимо срочно произвести какое либо измерение или сделать разметку под определенным углом, а под рукой нет либо угольника, либо транспортира. В этом случае его выручат несколько простых правил.

Угол 90 градусов.

Если нужно срочно построить прямой угол, а угольника нет, можно воспользоваться любым печатным изданием. Угол бумажного листа — очень точный прямой угол ( 90 град.). Резательные (вырубочные) машины в типографиях настроены очень точно. Иначе исходный рулон бумаги начнет резаться вкривь и вкось. Поэтому вы можете быть уверены, что этот угол — именно прямой.

А если нет даже печатного издания или необходимо построить угол на местности, например при разметке фундамента или листа фанеры с неровными краями? В этом случае нам поможет правило золотого (или египетского) треугольника.

Золотым (или египетским, или Пифагоровым) треугольником называется треугольник со сторонами, которые соотносятся друг с другом как 5:4:3. По теореме Пифагора, у прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Т.е. 5х5 = 4х4 + 3х3. 25=16+9 и это неоспоримо.

Поэтому для построения прямого угла достаточно на заготовке провести прямую линию длиной 5 (10,15,20 и т.д. кратной 5 см). А затем, из краев этой линии начать отмерять с одной стороны 4 (8,12,16 и т.д кратно 4 см), а с другой — 3 (6,9,12,15 и т.д. кратно 3 см) расстояния. Должны получиться дуги с радиусом 4 и 3 см. Где эти дуги пересекутся между собой и будет прямой (90 градусов) угол.

Угол 45 градусов.

Такие углы обычно применяют при изготовлении прямоугольных рамок. Материал из которого делается рамка (багет) пилится под углом 45 градусов и стыкуется. Если под рукой нет стусла или транспортира, получить шаблон угла в 45 градусов можно следующим образом. Необходимо взять лист писчей бумаги или любого печатного издания и согнуть его так, что бы линия сгиба проходила точно через угол, а края загнутого листа совпадали. Получившийся угол и будет равен 45 градусам.

Угол 30 и 60 градусов.

Домик светильник из дерева своими руками

Угол в 60 градусов требуется для построения равносторонних треугольников. Например, вам надо напилить такие треугольники для декоративных работ или точно установить силовой укос. Угол в 30 градусов редко применяется в чистом виде. Однако с его помощью (и с помощью угла в 90 градусов) строится угол 120 градусов. А это угол, необходимый для построения равносторонних шестиугольников, фигуры весьма популярной у столяров.

Для построения весьма точного шаблона этих углов в любой момент необходимо запомнить константу (число) 173. Они вытекает из соотношений синусов и косинусов этих углов.

Возьмите лист бумаги из любого печатного издания. Его угол равен точно 90 градусам. От угла по одной стороне отмерьте 100 мм (10 см.), а по другой — 173 мм (17,3 см). Соедините эти точки. Таким образом мы и получили шаблон, у которого один угол 90 градусов, один 30 градусов и один 60 градусов. Можете проверить на транспортире — все точно!

Запомните это число — 173, и вы всегда сможете построить углы в 30 и 60 градусов.

Прямоугольность заготовки.

При разметке заготовок или построений на деталях кроме самих углов весьма важно и их соотношение. Особенно это важно при изготовлении прямоугольных деталей или например при разметке фундамента, раскрое больших листов материала. Неправильное построение или разметка приносит впоследствии много лишней работы или к появлению большого числа отходов.

К сожалению, даже весьма точные разметочные инструменты, даже профессиональные, всегда имеют определенную погрешность.

Между тем, существует весьма простой метод определения прямоугольности детали или построения. В прямоугольнике диагонали абсолютно равны! Значит, после построения необходимо измерить длины диагоналей прямоугольника. Если они равны, все в порядке, это действительно прямоугольник. А если нет — вы построили параллелограмм или ромб. В этом случае следует немного «поиграть» смежными сторонами, что бы добиться точного (для данного случая) равенства диагоналей размечаемого прямоугольника.

Торцевание под 45 градусов. Как отпилить под углом 45 градусов

Во время домашних ремонтных работ может потребоваться распилить материалы под углом в 45 градусов. Обычно это делается для соединения двух деталей «в ус», то есть уголком в 90 градусов (рамы, плинтуса, дверные наличники и прочее). Чтобы результат работы вас порадовал, важно абсолютно точно подогнать смежные части заготовок. Сделать это без специального приспособления – стусла – чрезвычайно трудно, особенно для начинающего мастера.

Вам понадобится

• — стусло;
• — ножовка;
• — деревянная заготовка;
• — транспортир;
• — карандаш;
• — струбцина или шурупы и шуруповерт.

Инструкция

1

Приготовьте угловой шаблон, который поможет вам без труда сделать точный распил заготовки из древесины под углом в 45 градусов. Это устройство представляет из себя профиль в виде перевернутой буквы «П»; по его бокам проделаны сквозные щели для ножовки. Обычно они располагаются под углами 45, 60 и 90 градусов. Более сложные стусла дополнительно оснащаются произвольными фиксированными прорезями, или же имеют поворотную конструкцию – она позволяет установить пилу в оптимальное положение.

2

Купите готовый столярный инструмент в магазине строительных товаров с деревянным, металлическим или пластмассовым лотком. Для начинающего мастера это оптимальный вариант. При желании можно смастерить простое стусло своими руками из трех обструганных досок или фанерных полос (толщина — около 1,5-2 см).

3

Просверлите в стенках будущего стусла несколько отверстий, нанесите на торцы столярный клей и соберите короб (лоток) стусла. Зафиксируйте угловой шаблон шурупами. Стенки инструмента должны лежать строго параллельно одна к другой; дно и каждая боковина составляют четкие перпендикуляры.

4

Отметьте карандашом угол в 45 градусов, при необходимости добавьте дополнительные линии пазов. Чтобы не ошибиться в своих расчетах, используйте транспортир.

5

Самое ответственное дело – прорези. Рекомендуется выполнять их той же ножовкой, которой впоследствии будут производиться распилы в готовом стусле. Начинайте пилить без сильного давления на рабочий инструмент, придерживайте его полотно. Сначала пропилите одну боковину, потом – противоположную.

6

Приступайте к обработке пиломатериалов. Закрепите стусло на верстаке или рабочем столе струбциной (зажимы для фиксации деталей) или шурупами. Потом сделайте метку будущего распила на рейке (доске, плинтусе) и положите заготовку в короб. Плотно прижмите ее к одной из боковых стенок шаблона, совместив метки с прорезью угла в 45 градусов.

7

Вставьте ножовку в пазы стусла и распилите заготовку. Работа пилы будет ограничена фиксированными пропилами, и вы выполните ровный и точный срез.

8

При распиливании плинтусов убедитесь, что углы в помещении действительно прямые. Если стены очень неровные, угол пропила на заготовках следует откорректировать. Отмерьте угломерным прибором место стыков внутренних стен и поделите полученный результат пополам (стык плинтусов «в ус»). Чтобы сделать точный разрез, рекомендуется выполнить пазы с заданным углом в самодельном стусле. Другой вариант – магазинный поворотный инструмент, который позволяет менять угол от 0 до 180 градусов с шагом примерно в 15 градусов.

Видео как правильно отрезать угол на 45 и 90 градусов

Как отрезать трубу под 45 градусов: все возможные варианты

Автор Монтажник На чтение 10 мин. Просмотров 12.5k. Обновлено 22.10.2019

При проведении работ по монтажу газовых или водопроводных магистралей часто возникает необходимость в изменении направления линии, при этом трубопровод обрезается и затем сваривается под нужным углом. Чаще всего направление меняется на 90 градусов, при этом встает вопрос – как отрезать трубу под 45 градусов, чтобы точно соединить стыки при сваривании.

Справиться с проблемой при углах обрезаемой кромки в 45 или 90 градусов можно при владении соответствующими знаниями и приемами, которые помогут сэкономить не только время, но и материалы при проведении работ. При других углах разворота решить задачу с помощью линейки и листа бумаги невозможно – на помощь придется вызывать компьютерную технику.

Рис.1 Как режут трубу под углом 45 градусов

Резка под 45 градусов

Обычно, для того, чтобы повернуть трубу на 45 градусов используют фитинги, отводы с углом поворота 45 градусов, выполненных из того же материала, что сами трубы, если трубы стальные, то и повороты привариваются из стали. Для ПНД труб существуют электросварные или литые отводы под 45 градусов (заметим, что компрессионных фитингов с таким углом поворота в России найти практически невозможно).

Но, если все же нужно отрезать трубу круглого сечения из стали или различного вида пластмасс, то для этого понадобится лекало для резки труб под углом, форма которого рассчитывается ручным или машинным способом. Задача существенно упрощается, если под углом сорок пять градусов необходимо отрезать металлический профиль квадратного сечения.

Для обрезки на скорую руку можно воспользоваться обычным листом бумаги, сложенным по диагонали, с помощью которого размечают поверхность для будущего реза. Применяя сложенную бумагу, поступают следующим:

• проводят на прямой поверхности профиля в месте, где выполняется рез, строго перпендикулярную линию;
• прикладывают сложенный по диагонали лист бумаги к боковой поверхности острым концом к линии таким образом, чтобы верхний край бумажного треугольника находился заподлицо с верхней стороной металлического профиля.

Рис. 2 Самодельный шаблон для резки трубы под 45 градусов

• проводят карандашом линию по боковой части листа под углом 45 градусов, после чего бумажный угол прикладывают к другой боковой стороне и обводят его карандашом (лучше воспользоваться тонким маркером).

Для отпиливания можно использовать болгарку с диском по металлу, проводя в начале тонкую линию по разметке, после чего  постепенно ее углубляя до полного отделения кромок.

При работе с болгаркой необходимо учитывать следующий фактор – при полном обрезании кромок диск может быть поврежден об острый угол, что приведет к его выходу из строя, а при отсутствии защиты на болгарке даже к травмам работника. Поэтому угловые кромки желательно не обрезать до конца, а оставлять узкую канавку и затем обламывать, зашлифовывая впоследствии выступ.

Изготовление шаблона для обрезки металлопрофиля

Если необходима нарезка большого количества труб, можно сделать шаблон из металлопрофиля большего диаметра по бумажному листу приведенным выше способом. Угол наклона проверяют транспортиром или строительным угольником – в этом случае две кромки обрезанных деталей шаблона соединяют.

При работе на разрезаемую деталь в нужном месте одевается шаблон и плотно прижимается, разметка наносится остро заточенной чертилкой при обводке шаблонного контура. Деталь обрезается в несколько заходов с постепенным углублением канавки.

Рис. 3 Отрезание металлопрофиля с помощью стусла

Стусло для резки труб своими руками

Использование шаблона не слишком удобно – приходится совершать рез по линии, держа болгарку на весу, что приводит к большим погрешностям. При наличии сварочного аппарата можно сделать простое стусло – направляющие для диска болгарки, не дающие ему уходить в сторону.

Для этого используют сделанный ранее шаблон, в боковой части которого просверливают отверстие и приваривают гайку. При работе самодельное стусло надевают на профиль, в его гайку вкручивают болт и прижимают устройство к профильной поверхности. Болгаркой с диском по металлу проводят рез, слегка прижимая диск к боковой поверхности устройства. Понятно, что при длительной работе края в стусле постепенно стачиваются, и хотя процесс происходит одновременно на всех кромках, с течением времени появятся некоторые погрешности. Поэтому устройство лучше сделать из твердого износоустойчивого металла, чтобы увеличить срок его службы и получить более точный инструмент.

Рис.4  Пример выполнения реза под углом 90 градусов

Резка под 90 градусов

Чтобы поперек ровно отрезать круглый трубопровод или металлопрофиль прямоугольного сечения, используют лист обычной бумаги. Им оборачивают заготовку таким образом, чтобы кромки бумажного листа совпали, после чего его фиксируют на детали с помощью скотча или клея. Болгаркой проводят рядом с кромкой бумажного листа тонкую линию, после чего ее постепенно углубляют до полного вырезания.

Металлопрофиль или круглую трубу можно распилить при помощи шаблона, надев на них ровно обрезанный элемент с большим внутренним диаметром.

Воротниковая врезка

Чтоб получить ответвления металлических трубопроводных линий в виде тройников, применяется воротниковая врезка, для которой необходимо вырезать кромку круглой трубы, примыкающей к стенкам другой под прямым углом. Для реализации способа поступают следующим образом:

• обрезают кромки заготовки под прямым углом приведенным ранее способом.
• На круглой торцевой поверхности маркером отмечают четыре равноудаленные точки, расположенные под углами 90 и 180 градусов друг к другу.
• Производят измерение размера окружности, полученный диаметр делят на 3. От двух диаметрально расположенных точек откладывают полученное расстояние, после чего эти точки соединяют с двумя другими плавной дугой, проводя линию маркером.

Рис.5 Пример воротникового разреза трубы

• По разметке проводят рез болгаркой и отделяют полукруглые сегменты, после чего деталь готова к сварке. При малых неточностях в сопряжении ее можно уплотнить кувалдой, приставив к круглой поверхности другого элемента.

Приемы резки труб под углом круглого сечения

Круглые трубы разных диаметров обрезаются под углом при изменении направления трубопровода, при этом следует учитывать, что прямой срез под нужным углом в отличие от прямоугольного сечения не приведет к плотному соединению кромок. Поэтому применяются специальные лекала, в которых размечаемая кромка имеет криволинейную форму, позволяющую получить высокую плотность соединения.

Бумажное лекало для трубы

Одним из распространенных способов, как сделать для труб с круглой поверхностью лекало, является метод, для которого понадобится расчерченный лист бумаги, линейка и карандаш. Для получения бумажного лекала поступают следующим способом:

1. Чертят на бумажном листе окружность с диаметром обрезаемой трубы, разбивают круг на 16 равных сегментов, каждый раз деля большие отрезки на два одинаковых.

Рис. 6 Как разрезать трубу под 45 градусов – лекало из бумаги

2. Измеряют длину окружности, умножив ее диаметр на число Пи, равное 3,14.Откладывают этот размер по обе стороны от оси окружности равными отрезками, каждый из которых делят на 8 равноразмерных частей.
3. Проводят от отрезков на прямой вертикальные линии вверх и горизонтальные от точек, поставленных на круге.
4. Места их пересечения соединяют плавной линией и в итоге получают нанесенный на бумагу шаблон, который вырезают и приклеивают к обрезаемой поверхности. Для обрезки лучше использовать болгарку с диском малого диаметра – поверхность будет криволинейной и при использовании большого диска вырастет погрешность.

Используемые инструменты

Существует несколько способов, как резать трубу, для этого применяют строительный и промышленный инструмент для обработки металла. Из всех видов только болгарка позволяет получить криволинейные поверхности без дальнейшей обработки с наиболее близким расположением кромок.

Для индивидуального использования

Для резки стальных труб в домашнем хозяйстве используется следующий инструмент:

Ручные труборезы. Позволяют обрезать круглые детали с получением ровного прямого угла среза за счет режущих кромок роликов. Существует несколько разновидностей изделий подобного вида, состоящих из единичных роликов или их ряда, закрепленных на цепи. В быту подобные устройства встречаются довольно редко и более подходят для профессионального выполнения работ.

Болгарка. Является универсальным инструментом для проведения обрезки любых металлических деталей с разными углами, для работы используются специальные диски по металлу, которые в процессе эксплуатации довольно быстро стачиваются. Благодаря этому можно точно вырезать кривую линию диском малого диаметра.

Рис. 7 Индивидуальный инструмент для резки труб

Газовая горелка. Быстрый и эффективный метод перерезания металлических поверхностей раскаленной струей пламени, к недостаткам можно отнести оплавленные кромки, которые осложняют дальнейшее сваривание. Газовой горелкой сложно резать изделие по бумажному шаблону, который сгорит, а если расчерчена линия, то в струе пламени она практически не будет видна.

Электрические труборезы. Для работы с трубопроводами малых диаметров можно использовать компактные электрические труборезы, по принципу работы напоминающие болгарку. Приспособление называют роликовым станком, при работе деталь устанавливается на станину и поворачивается на роликовых направляющих, сверху его поверхность прорезается электрическим устройством. Основное отличие трубореза заключается в металлическом диске, имеющем специальное долговечное напыление для резки металла.

Для промышленного использования

В промышленности для транспортировки жидкостей и газов используются трубопроводы большого диаметра, поэтому агрегаты для резки труб имеют большой вес и габаритные размеры. Встречаются там и ручные труборезы роторного и хомутного принципа действия. В первом случае происходит вращение режущих роликов по круглой поверхности при помощи переставляемой ручки, во втором варианте прорезание осуществляется дугообразными пластинами, которые при вращении постепенно сдвигаются.

Рис. 8 Промышленные приспособления для резки трубы

Как отрезать трубу под 45 градусов большого диаметра

Обрезать крупногабаритное изделие в бытовых условиях лучше при помощи большой болгарки или газовой горелки – стенки при больших диаметрах обычно толстые. Резку лучше выполнять сегментами, оставляя узкие переходы, которые удаляются в конце.

Как отрезать чугунную трубу

Основное отличие чугуна от обычной стали – высокая хрупкость и большая толщина стенок, его точную обрезку необходимо выполнять в следующей последовательности:

• Прочерчивается по шаблону угол разметочный с помощью чертилки, для

опоры под деталь подкладывают деревянный щит или доску.

• Выполняют болгаркой неглубокий пропил поверхности по всему периметру.
• Далее канавку углубляют за несколько проходов до полного отделения двух частей.

Несколько советов по резке труб

Иногда в домашнем хозяйстве требуется выполнить резку для соединения трубопровода под различными углами или вдоль оси. Основным инструментом для выполнения этих работ является универсальная болгарка и диски по металлу.

Рис. 9 Продольная резка трубопровода

Выполнение продольного разреза

Чтобы качественно выполнить ровный продольный разрез, можно воспользоваться несложным приспособлением в виде металлического уголка. Его надежно фиксируют на ровной деревянной поверхности шурупами и прижимают к нему трубу тяжелым грузом. Углошлифовальной машинкой делают продольный разрез трубного верха, слегка опирая диск о поверхность уголка.

Уголок можно прикрепить к трубе струбцинами и сделать прорезь по верхней стенке уголка аналогичным способом.

Косой разрез

При изменении направления трубопровода на угол, больший 90 градусов, ручные способы изготовления шаблонов становятся слишком сложными. На помощь может прийти применение специальной программы расчета и создания лекал на компьютере для любых углов. Метод хорош тем, что имеет высокую точность создания бумажных шаблонов и легко реализуется при наличии принтера.

Для получения бумажного лекала в программу вводятся необходимые данные об углах изгиба и трубном диаметре, после чего получают шаблон, который распечатывают на принтере в натуральную величину.  Остается только его вырезать, наклеить на обрезаемый элемент и разметить его контур.

Дальнейшая резка производится с помощью болгарки стандартным способом. Важным преимуществом машинных шаблонов является возможность их нарезать в неограниченном количестве с одинаковой точностью.

Рис. 10 Пример программы расчета

Для качественного соединения цилиндрических элементов трубопроводов требуется их точная обрезка под углами 45 и 90 градусов. Для выполнения этих работ используются специальные лекала, форма изгибов которых рассчитывается ручным способом или построена компьютером. Они вырезаются на бумаге и наклеиваются на трубную поверхность, затем элемент режут по бумажному контуру болгаркой с малым диском. Таким образом, удается получить высокоточное угловое соединение с максимально приближенными кромками.

Специальные значения углов: 30-60-90 и 45-45-90 треугольников

Purplemath

Есть несколько ( очень несколько) углов, которые имеют относительно «аккуратные» тригонометрические значения, включая, в худшем случае, один квадратный корень. Из-за их относительно простых значений, это углы, которые обычно используются в математических задачах (особенно в расчетах), и вы будете ожидаемых , чтобы запомнить значения этих углов.

Ожидается, что вы будете использовать эти значения для получения «точных» ответов при решении прямоугольных треугольников и для нахождения значений различных тригонометрических соотношений.

Обычно в учебниках эти значения представлены в виде таблицы, которую вы должны запомнить. Но картинки часто легче вспомнить на тестах и ​​т. Д., По крайней мере, некоторым из нас. Если эти таблицы не работают для вас, то этот урок покажет, как многие люди (включая меня!) на самом деле отслеживают эти значения.

MathHelp.com

Далее я использую градусы для измерения углов.Обычно так студентов знакомят с угловыми мерами. Однако, если вы работаете с радианами, я также отмечу эквиваленты радианов для измерения угла.

---

Значения угла 45 ° (из треугольника 45-45-90)

Все треугольники 45-45-90 похожи; то есть все они имеют соотношения сторон. (Угол в 45 ° равен в радианах

π / 4.) Итак, давайте посмотрим на очень простой угол 45-45-90:

Гипотенуза этого треугольника, обозначенного выше как 2, находится путем применения теоремы Пифагора к прямоугольному треугольнику со сторонами, имеющими длину

sqrt [2] .Базовый угол в левом нижнем углу обозначен символом «тета» (θ, THAY-tuh) и равен 45 °. Так как же нам помогает знание этого треугольника?

Это помогает нам, потому что все треугольники 45-45-90 похожи. Следовательно, любой вопрос «оценки» или «решение треугольника», включающий треугольник 45-45-90 или просто угол 45 °, может быть выполнен с использованием этого треугольника. Эта картинка — все, что вам нужно.

---

Значения углов 30 ° и 60 ° (из треугольника 30-60-90)

Когда нам нужно работать под углом 30 или 60 градусов, процесс аналогичен описанному выше, но настройка немного дольше.(Угол 30 ° эквивалентен углу

π / 6 радиан; угол 60 ° эквивалентен углу π / 3 радиан.)

Для любого из углов это треугольник, с которого мы начинаем:

Это треугольник 60-60-60 (то есть равносторонний треугольник), длина сторон которого равна двум единицам.

Опускаем биссектрису с верхнего угла вниз на нижнюю сторону:

Обратите внимание, что эта биссектриса также является высотой (высотой) треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы получаем, что длина биссектрисы равна

sqrt [3]. И эта биссектриса образовала два треугольника 30-60-90.

Когда мы работаем с углом 60 градусов, мы используем левый треугольник выше, он стоит, с основным углом (слева), обозначенным «α» (AL-phuh, забавно выглядящим «a»). «):

Когда мы работаем с углом 30 градусов, мы используем правый треугольник, перевернутый влево, базовый угол (слева) обозначен «β» (BAY-tuh, забавно выглядящее «b» ):

Мы можем найти тригонометрические значения и соотношения для треугольников с 30 и 60 градусами точно так же, как и с треугольниками с 45 градусами.Все, что вам нужно, — это изображения выше.

---

Вы можете найти одного из тех учителей, которые не хотят, чтобы вы рисовали эти картинки (потому что к этому моменту вы должны все запомнить). Вот почему у твоего карандаша есть ластик. Мой инструктор по исчислению II сказал, что если мы нарисуем картинки на наших тестах, вся задача будет засчитана неправильно. Я все равно рисовал картинки, но очень легко, и стер их все, прежде чем сдать тесты. Он так и не узнал, и я прошел курс.Делай то, что должен.

---

Использование таблицы

Рисунки выше — это то, что я всегда использовал, и многие находят их полезными. С другой стороны, некоторые люди предпочитают таблицы или другие методы. Если вам больше подходят таблицы, то настоятельно рекомендуется использовать этот стол, который был протестирован действующим инструктором:

Чтобы найти, скажем, синус угла в сорок пять градусов, вы должны провести поперек в строке «грех» и вниз по столбцу «45 °», взяв с собой символ квадратного корня и не забывая включите «деленное на 2» снизу, чтобы получить

sin (45 °) = sqrt (2) / 2.Аккуратный узор «1, 2, 3» в верхней строке и «3, 2, 1» в средней строке призван помочь вам запомнить значения таблицы. Имейте в виду, что квадратный корень из 1 равен 1, поэтому, например, cos (60 °) = sqrt (1) / 2 = 1/2. Чтобы найти тангенс, нужно разделить значение синуса на значение косинуса.

---

Использование пальцев

Другой метод использует вашу левую руку, чтобы сделать то же самое. Повернув ладонь к себе, отсчитайте основные исходные углы, начиная с большого пальца: 0 °, 30 °, 45 °, 60 ° и 90 °.

Чтобы найти значение триггера, вы опустите палец, соответствующий этому углу, держа ладонь к себе. В качестве значения синуса возьмите квадратный корень из числа пальцев слева от опущенного пальца и разделите на 2; для значения косинуса возьмите квадратный корень из числа пальцев справа от опущенного пальца и разделите его на 2; для касательной разделите квадратный корень из числа пальцев слева на квадратный корень из числа справа (и при необходимости рационализируйте).

Например, если вы хотите работать под углом в тридцать градусов, вы должны сориентировать руку следующим образом:

Синус — это квадратный корень из большого пальца (то есть квадратный корень из единицы) над двумя, что дает:

Косинус — это квадратный корень из трех ваших пальцев (то есть квадратный корень из трех) над двумя, что дает:

---

Филиал

---

С другой стороны, если вы хотите оценить sin (0 °), cos (0 °) и cot (0 °), вы должны сориентировать левую руку следующим образом:

Поскольку ваш большой палец сложен вниз, 0 пальцев слева и 4 пальца справа.Тогда значения синуса и косинуса находятся как:

sin (0 °) = sqrt [0] / 2 = 0

cos (0 °) = sqrt [4] / 2 = 1

Котангенс — это величина, обратная касательной. Каково значение тангенса?

загар (0 °) = sqrt [0] / sqrt [4] = 0

Переворачивание вышеуказанного приведет к делению на ноль, что недопустимо.Таким образом, cot (0 °) не определено.

(Угол в 0 ° эквивалентен углу в 0 радиан. Угол в 90 ° эквивалентен углу в

π / 2 радиан.)

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/specang.htm

Измерение и создание углов — манекены

2. Образование
3. Математика
4. Геометрия
5. Измерение и определение углов

Марк Райан

На карте вы прослеживаете свой маршрут и попадаете на развилку дорог.Две расходящиеся дороги расходятся от общей точки и образуют угол . Точка расхождения дорог — вершина . Угол разделяет область вокруг него, известную в геометрии как плоскость , на две области. Точки внутри угла лежат во внутренней области угла, а точки вне угла лежат во внешней области угла.

Как только вы познакомитесь с типами углов и научитесь их измерять и создавать собственные, вы приобретете ценные навыки геометрии, которые помогут вам решать даже самые сложные геометрические головоломки.

Для выполнения обеих задач вы используете транспортир — очень полезный инструмент (см. Рисунок 1).

Рисунок 1: Удобный транспортир.

Выбирая транспортир, постарайтесь найти из прозрачного пластика. Определить величину угла проще, потому что вы можете увидеть линию угла через транспортир.

Породы углов

Существует несколько различных пород или типов уголков. Вы можете определить, какой у вас угол, по его мерке.Чаще всего угол измеряется в градусах . Вот краткое введение в четыре типа углов:

• Угол прямой. С этим углом вы никогда не ошибетесь. Прямой угол — один из самых легко узнаваемых. Он имеет форму буквы L и образует квадратный угол (см. Рисунок 2). Он имеет размер 90 градусов.

Рисунок 2: Прямой угол.

• Прямой угол. Знаете что? На самом деле это прямая линия.Большинство людей даже не думают об этом как об угле, но это так. Прямой угол состоит из противоположных лучей или отрезков прямой, имеющих общую конечную точку (см. Рисунок 3). Этот угол составляет 180 градусов.

Прямой и прямой углы довольно легко обнаружить, просто взглянув на них, но никогда не делайте поспешных выводов о величине угла. Лучше быть осторожным. Если информация не указана на странице, ничего не предполагайте. Измерьте.

Рисунок 3: Прямой угол.

• Острый угол. Очаровательный угол .

Вообще-то, это всего лишь щепотка. Это любой угол, который составляет больше 0 градусов, но меньше 90 градусов. Острый угол находится где-то между несуществующим и прямым углом (см. Рисунок 4).

Рисунок 4: Острые углы — 45 ° (Рисунок a), 60 ° (Рисунок b) и 30 ° (Рисунок c).

• Тупой угол. Этот тип не так интересен, как острый угол.Его величина находится где-то между прямым и прямым углом (см. Рисунок 5). Это холм, на который нужно взобраться, гора, на которую нужно взобраться. Его размер больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Рисунок 5: Тупые углы — 95 ° (Рисунок a), 125 ° (Рисунок b) и 175 ° (Рисунок c).

Измерение

Углы обычно измеряются в градусах, но для тех из вас, кто придерживается точности, можно использовать даже меньшие единицы измерения: минуты и секунды.Эти минуты и секунды похожи на те, что на часах: минута больше секунды. Представьте себе степень как час, и вы поняли: одна степень равна 60 минутам. Одна минута равна 60 секундам.

Перед измерением угла определите его и оцените, к какому типу он относится. Это прямой угол? Прямой угол? Острый или тупой? После того, как вы его оцените, измерьте угол. Выполните следующие действия:

1. Поместите выемку или центральную точку транспортира в точку пересечения сторон угла (вершину).

2. Поместите транспортир так, чтобы одна из линий угла, который вы хотите измерить, была равна нулю (фактически 0 °).

В использовании нулевой линии нет необходимости, потому что угол можно измерить, получив разницу в градусах одной линии с другой. Однако легче измерить угол, когда одна его сторона находится на нулевой линии. Наличие одной линии на нулевой линии позволяет вам считывать измерения непосредственно с транспортира без дополнительных математических расчетов. (Но если вы готовы принять вызов, выбейте себя из строя.)

3. Считайте число на транспортире в том месте, где вторая сторона угла пересекает транспортир.

Еще совет:

• Убедитесь, что ваша мера близка к вашей оценке. Это покажет вам, правильно ли вы выбрали масштаб. Если вы ожидали измерения острого угла, но получили очень тупую меру, вам нужно переосмыслить шкалу, которую вы использовали. Попробуйте другой.
• Если стороны вашего угла не достигают масштаба транспортира, вытяните их так, чтобы они достигли масштаба.Это повысит точность вашего измерения.
• Помните, что угол всегда является положительным числом.

Итак, что делать, если ваш угол не совсем соответствует шкале транспортира? Взгляните на рисунок 6 для примера. Угол на этом рисунке имеет размер более 180 °. Что теперь? Извините, но в этом случае вам придется потратить немного больше энергии. Да, вам нужно заняться математикой. Эти углы известны как углы отражения, и их размер превышает 180 °.

Рис. 6: Углы отражения не помещаются на шкале транспортира, поэтому вам придется выполнить некоторые вычисления, чтобы их измерить.

Проведите линию так, чтобы получилась прямая линия (см. Расширенные точки на Рисунке 6). Эта часть угла составляет 180 °, потому что это прямой угол. Теперь измерьте угол, образованный только что созданной выносной линией, и второй стороной исходного угла, который вы хотите измерить. (Если вы запутались, просто посмотрите на рисунок 6.) Как только вы измерили второй угол, прибавьте это число к 180.Результат — общее количество градусов угла. На рисунке 6 180 ° + 45 ° = 225 °.

Острый, тупой, прямой и правый

Угол измеряет величину поворота

Названия углов

По мере увеличения угла меняется название:

Попробуйте сами:

В одной схеме Эта диаграмма может помочь вам запомнить: Также: Acute, Obtuse и Reflex расположены в алфавитном порядке.

Также: буква «А» имеет острый угол.

Будьте осторожны при измерении

Меньший угол — тупой угол , , но больший угол — угол отражения

Поэтому при именовании углов убедитесь, что что вы знаете , какой угол просил !

Положительные и отрицательные углы

При измерении от линии:

• положительный угол идет против часовой стрелки (направление, противоположное направлению часов)
• отрицательный угол идет по часовой стрелке

Пример: −67 °

Части угла

Угловая точка угла называется вершиной

И две прямые стороны называются рычагами

Угол — это угол поворота между каждым плечом.

Как маркировать углы

Есть два основных способа маркировать углы:

1. Назовите угол, обычно строчной буквой, например a или b , или иногда греческой буквой, например α (альфа) или θ (тета)

2. или тремя буквами на фигуре, которые определяют угол, при этом средняя буква указывает на то, где на самом деле угол (его вершина).

Пример угла « a » равен « BAC », а угол « θ » равен « BCD »

Поворот текста под углом 45 градусов — Видеоурок по InDesign

«

— InDesign позволяет легко поворачивать текст под углом 90 градусов.Как мы видели в другом видео, все, что вам нужно сделать, это выбрать ячейку таблицы, а затем щелкнуть один из этих значков на панели управления или в диалоговом окне «Параметры ячейки». И вы можете повернуть текст под углом 90 градусов. Но одна вещь, которую люди, кажется, действительно хотят делать, возможно, даже чаще, — это вращать свой текст под углом 45 градусов. Как этот пример здесь. Для этого нет автоматической команды. Но с небольшой уловкой торговли мы действительно можем создать таблицу, которая будет выглядеть так. Позвольте мне показать вам, как это сделать.Я собираюсь перейти к следующей странице этого файла, где у меня есть стандартная таблица. Я выйду из режима предварительного просмотра в нормальный режим, нажав букву W. Итак, вот как мы получаем эффект поворота на 45 градусов для заголовков таблиц. Сначала я собираюсь разделить текстовый фрейм, в котором находится эта таблица. Я сверну нижнюю часть текстового фрейма, создаст замещение. Итак, я щелкну здесь символ замещения. А затем я просто создам еще один текстовый фрейм, привязанный к этому верхнему фрейму. Я собираюсь сделать этот фрейм немного больше, потому что мне нужно, чтобы моя строка заголовков была выше, чтобы можно было разместить повернутые заголовки.Я собираюсь переключиться на инструмент «Текст», нажав букву T. И я собираюсь увеличить высоту этого верхнего ряда, просто потянув его немного вниз. Вот и все. Теперь следующий шаг — взять эту верхнюю строку таблицы, это не строка заголовка, на самом деле вы не можете сделать это со строками заголовка, но это верхняя строка в таблице, и она выглядит как строка заголовка. Итак, что я собираюсь сделать с этим кадром, так это перекосить весь кадр. Я подхожу к Панели управления к Наклону и устанавливаю угол 45 градусов.Это первый шаг. Проблема здесь, конечно, в том, что мой текст перекошен, а я не это имел в виду. Итак, я собираюсь вернуться к инструменту «Текст», выделить текст в этой строке и просто нажать клавишу «Удалить», чтобы избавиться от текста. Клетки остаются там, и они все еще перекосятся. Теперь давайте вставим наши заголовки. На монтажном столе я выделил каждый заголовок в отдельный текстовый фрейм. Я начну с первого и собираюсь вырезать его в буфер обмена. Command или Control X. Теперь я перейду к соответствующей ячейке и дважды щелкну, чтобы переключиться на инструмент «Текст», вы видите, что у меня там мигающий курсор.А затем я вставлю текст в Command или Control V. Но он все равно перекошен, это не то, что я хочу, я хочу, чтобы он повернулся. Итак, я собираюсь щелкнуть текстовый фрейм, содержащий строку заголовка, и нажать клавишу Escape. Это просто выбирает фрейм, в котором находится мой текст заголовка, и обратите внимание, что теперь он закреплен в этой текстовой ячейке. Итак, выделив этот объект, я сделаю две вещи. Я собираюсь отключить перекос, который выравнивает его, а затем поверну на 45 градусов. Я мог бы повернуть его на любой угол, но это тот угол, который мне нужен.И выглядит идеально. Итак, я вырежу и вставлю каждый из этих заголовков. Выберите их, нажав клавишу Escape. А потом убираем перекос. И добавляем вращение. Фактически вы можете повернуть его на любой угол. Таким образом, вы можете наклонить этот содержащий текстовый фрейм под любым углом, который вам нужен, а затем просто повернуть эти заголовки внутри под любым углом, который вам нужен. Хотя я думаю, что кроме 90 градусов, 45 градусов, вероятно, наиболее распространенная вещь, которую вы хотели бы. Это не автоматический процесс и требует небольшой работы, но для некоторых таблиц, если они не слишком сложные и если вам не нужна строка заголовка, это отличное решение, потому что вы получаете действительно идеальные результаты.Последний заголовок, который я хочу вставить, — это заголовок нашей первой колонки. Итак, я собираюсь вырезать это и вставить в эту ячейку, щелкнуть по ней и нажать клавишу Escape, чтобы выделить ее. И в этом случае все, что я хочу сделать, это отключить перекос, потому что я не хочу, чтобы он вращался, я хочу его вертикально. Наконец, последний шаг — просто соединить наши два текстовых фрейма вместе. Я перейду в режим предварительного просмотра, нажав W, чтобы увидеть его более четко. И вот так. Сделайте здесь немного больше настроек.Стол с заголовками под углом 45 градусов. Иногда полезно знать эти маленькие хитрости, не так ли?

Калькулятор треугольников

Укажите 3 значения, включая хотя бы одну сторону, в следующие 6 полей и нажмите кнопку «Рассчитать». Когда радианы выбраны в качестве единицы измерения угла, он может принимать такие значения, как пи / 2, пи / 4 и т. Д.

Треугольник — это многоугольник с тремя вершинами. Вершина — это точка, где встречаются две или более кривых, линий или ребер; в случае треугольника три вершины соединены тремя отрезками, называемыми ребрами.Треугольник обычно называют его вершинами. Следовательно, треугольник с вершинами a, b и c обычно обозначается как Δabc. Кроме того, треугольники, как правило, описываются на основе длины их сторон, а также их внутренних углов. Например, треугольник, в котором все три стороны имеют равную длину, называется равносторонним треугольником, а треугольник, в котором две стороны имеют равную длину, называется равнобедренным. Когда ни одна из сторон треугольника не имеет одинаковой длины, он называется разносторонним, как показано ниже.

Отметки на краю треугольника — это обычное обозначение, которое отражает длину стороны, где одинаковое количество отметок означает одинаковую длину. Аналогичные обозначения существуют для внутренних углов треугольника, которые обозначаются разным количеством концентрических дуг, расположенных в вершинах треугольника. Как видно из треугольников выше, длина и внутренние углы треугольника напрямую связаны, поэтому логично, что равносторонний треугольник имеет три равных внутренних угла и три стороны равной длины.Обратите внимание, что треугольник, представленный в калькуляторе, не показан в масштабе; хотя он выглядит равносторонним (и имеет отметки угла, которые обычно воспринимаются как равные), он не обязательно является равносторонним и представляет собой просто треугольник. Когда введены фактические значения, выходные данные калькулятора будут отражать форму входного треугольника.

Треугольники, классифицируемые на основе их внутренних углов, делятся на две категории: прямые и наклонные. Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из углов равен 90 °, и обозначается двумя отрезками прямой, образующими квадрат в вершине, составляющей прямой угол.Самый длинный край прямоугольного треугольника, противоположный прямому углу, называется гипотенузой. Любой треугольник, который не является прямоугольным, классифицируется как наклонный треугольник и может быть тупым или острым. В тупоугольном треугольнике один из углов больше 90 °, а в остром треугольнике все углы меньше 90 °, как показано ниже.

Факты, теоремы и законы о треугольнике

• Учитывая длины всех трех сторон любого треугольника, каждый угол можно вычислить с помощью следующего уравнения.Обратитесь к треугольнику выше, предполагая, что a, b и c — известные значения.

Площадь треугольника

Существует несколько различных уравнений для вычисления площади треугольника в зависимости от того, какая информация известна. Вероятно, наиболее известное уравнение для вычисления площади треугольника включает его основание, b , и высоту, h . «Основание» относится к любой стороне треугольника, где высота представлена ​​длиной отрезка линии, проведенного от вершины, противоположной основанию, до точки на основании, образующей перпендикуляр.

Учитывая длину двух сторон и угол между ними, следующую формулу можно использовать для определения площади треугольника. Обратите внимание, что используемые переменные относятся к треугольнику, показанному на калькуляторе выше. Для a = 9, b = 7 и C = 30 °:

Другой метод вычисления площади треугольника основан на формуле Герона. В отличие от предыдущих уравнений, формула Герона не требует произвольного выбора стороны в качестве основания или вершины в качестве начала координат.Однако для этого требуется знать длины трех сторон. Опять же, со ссылкой на треугольник, представленный в калькуляторе, если a = 3, b = 4 и c = 5:

Медиана, внутренний радиус и окружной радиус

Медиана

Медиана треугольника определяется как длина отрезка прямой, который проходит от вершины треугольника до середины противоположной стороны. Треугольник может иметь три медианы, каждая из которых будет пересекаться в центре тяжести (среднее арифметическое положение всех точек в треугольнике) треугольника.См. Рисунок ниже для пояснения.

Медианы треугольника представлены отрезками m _a , m _b и m _c . Длину каждой медианы можно рассчитать следующим образом:

Где a, b и c обозначают длину стороны треугольника, как показано на рисунке выше.

В качестве примера, учитывая, что a = 2, b = 3 и c = 4, медиана m _a может быть рассчитана следующим образом:

Inradius

Inradius — это радиус наибольшего круга, который может поместиться внутри данного многоугольника, в данном случае треугольника.Внутренний радиус перпендикулярен каждой стороне многоугольника. В треугольнике внутренний радиус можно определить, построив две биссектрисы угла, чтобы определить центр треугольника. Внутренний радиус — это перпендикулярное расстояние между центром вращения и одной из сторон треугольника. Можно использовать любую сторону треугольника, если определено перпендикулярное расстояние между стороной и центром, поскольку центр, по определению, находится на равном расстоянии от каждой стороны треугольника.

В данном калькуляторе внутренний радиус рассчитывается с использованием площади (Area) и полупериметра (ов) треугольника по следующим формулам:

где a, b и c — стороны треугольника

Круговой радиус

Радиус описанной окружности определяется как радиус окружности, проходящей через все вершины многоугольника, в данном случае треугольника.Центр этой окружности, где пересекаются все срединные перпендикулярные стороны каждой стороны треугольника, является центром описанной окружности и точкой, от которой измеряется радиус описанной окружности. Центр описанной окружности треугольника не обязательно должен находиться внутри треугольника. Стоит отметить, что у всех треугольников есть описанная окружность (окружность, проходящая через каждую вершину), и, следовательно, радиус описанной окружности.

В данном калькуляторе радиус описанной окружности рассчитывается по следующей формуле:

Где a — сторона треугольника, а A — угол, противоположный стороне a

Хотя используются сторона a и угол A, в формуле можно использовать любую из сторон и их соответствующие противоположные углы.