Как правильно посчитать объём бревна?
Кубатурой бревна называют объем древесного материала, измеренный в кубических метрах. Эта величина используется в строительстве деревянных срубов для вычисления количества круглого леса. Определять кубатуру важно при продаже дров, где предусматривается оплата за каждый кубический метр дерева. Как посчитать объем круглого цилиндрического пиломатериала правильно?
Знать кубатуру дерева надо при покупке этого стройматериала, так как оплата производится за каждый метр кубический.
Существует несколько способов ориентировочной оценки кубатуры круглого леса или дров. Все наработанные методики используют данные измерения геометрических размеров и математические расчеты. Для замера строительных величин традиционно используется рулетка.
Расчет кубатуры занимаемого пространства
Наиболее простой способ заключается в определении кубического прямоугольного пространства, в котором сложен брус.
Поскольку пространственная кубатура заполнена деревом не полностью, определяемая величина уменьшается с помощью коэффициента пустот. В строительных вычислениях считается, что коэффициент пустот равен 0,8. То есть 20% пространства занято воздушными пустотами, а 80% – деревом.
Кубический размер определяется следующим образом:
- Измеряются длина, ширина и высота прямоугольного пространства.
- Полученные величины перемножаются между собой, получается значение объема.
- Полученное значение умножается на коэффициент 0,8, учитывающий ориентировочное количество пустот между круглыми бревнами.
- Полученное значение принимают за искомый объем бревна.
Данный способ применяется для вычисления кубатуры разнородного по размерам кругляка или досок, дров.
Расчет объема отдельных бревен
Рисунок 1. Измерение двух перпендикулярных диаметров в сечении бруса
Если круглый лес характеризуется одинаковой длинной бревен и близким диаметром, то можно посчитать объем выборочно 3-х брусов, свести их к средней расчетной величине и умножить ее на количество бревенчатого материала. В таком случае расчеты выполняются следующим образом:
- Выбрать 3 любых бруса.
- Измерить их диаметр и длину. Для удобства вычислений измерения произвести в метрах.
- Рассчитать кубическое пространство, занимаемое каждым из кругляков по формуле:
V=Пи*R2*L,
где Пи – число, равное 3,14,
R – радиус, равный половине измеренного диаметра,
L – длина бруса.
- Полученные значения 3-х кубатур круглого леса будут близки между собой. Их необходимо сложить и сумму разделить на 3.
- Далее умножаем полученную среднюю величину на количество заготовок в машине или хранилище.
Поскольку для строительства используются бревна близкого диаметра и стандартизованной длины, данный метод широко используется для оценки кубатуры строительного леса.
Если форма бруса слегка придавлена, его срез в сечении будет не круглым, а слегка овальным. Как тогда определить значение диаметра? Для этого измеряют размер 2-х перпендикулярных диаметров в сечении бруса: самого большого и самого маленького. Далее измеренные величины суммируют и делят на 2. Полученное значение будет средним диаметром, используемым в расчетах (рис. 1).
Расчет объема по таблицам
Расчет объема круглого леса с использованием таблиц заключается в измерениях диаметра и получении данных из готовых строительных таблиц.
Такие справочники содержат структурированную информацию, указывающую расход пиломатериала заданного диаметра на строительство 1 м² стены.
Подобные таблицы являются результатом строительных расчетов и наработанной практики определения расхода пиломатериала. Поэтому они позволяют довольно точно оценить кубатуру строительного леса. Комплект таблиц, сведенных в единый стандартизированный документ, называется ГОСТом.
Чаще всего таблицы рассчитаны для оцилиндрованного бревна, у которого снят верхний слой и кора, поверхность выровнена до правильного цилиндра.
При желании можно использовать данные таблиц для определения количества необрезного дерева, делая поправку на возможные неточности. Ошибки полученных результатов будут связаны с изменением диаметра сечения кругляка на протяжении его длины.
Самостоятельный расчет количества круглого леса позволяет удостовериться в правильности определения цены продавцом. Экономически целесообразно проверить бригаду подрядчиков, проведя собственные ориентировочные расчеты расхода строительных бревен на возведение стен дома.
Как рассчитать куб доски — сколько досок в кубе?
Приступая к строительству или ремонту деревянного дома, приходится приобретать различные доски, при этом покупатель знает общую длину, но продавец отпускает пиломатериал по объему.
Эта статья поможет вам правильно определять количество любых досок в одном кубометре, что позволит избежать приобретения слишком большого количества пиломатериала.
Как рассчитать объем обрезных досок
Определение объема одной доски производится тем же самым способом, которым пользовались в школе – умножением длины на ширину и толщину. Или умножением ширины на длину и толщину. Не имеет значения, в какой последовательности вы будете перемножать размеры доски, результат всегда будет одинаковым. К примеру, стандартная доска «пятидесятка» обладает следующими размерами:
- длина 6 метров;
- ширина 20 сантиметров;
- толщина 5 сантиметров.
Чтобы облегчить умножение, необходимо привести все размеры к общим единицам – метрам или сантиметрам. Проще проводить эти вычисления в метрах, тогда не придется полученное число делить на миллион, чтобы перевести в метры кубические.
- В результате перемножения получаем объем одной доски 0,06 метра кубических.
- После этого делим единицу на 0,06 и получаем количество досок в одном кубическом метре.
- Получаем число 16,6666, которое необходимо округлить до целого, то есть до 16, что и будет числом досок «пятидесяток» в одном кубометре. Округлять необходимо всегда в меньшую сторону, ведь часть досок может оказаться чуть шире или толще, они могут быть неплотно уложенными или несколько досок из пакета окажутся скрученными. Если же все доски окажутся нормальными, то можно учитывать и дроби, это особенно актуально для толстого бруса.
Таблица стандартных значений объемов
Для вашего удобства мы создали таблицу с наиболее распространенными размерами досок и бруса, а также их количество в одном кубометре
Размер в миллиметрах | Объем одной доски куб.м. | Количество досок в одном кубометре |
250х250х6000 | 0,375 | 2,5 |
150х150х6000 | 0,135 | 7,4 |
250х100х6000 | 0,15 | 6,6 |
150х100х6000 | 0,09 | 11,1 |
100х100х6000 | 0,06 | 16,6 |
50х200х6000 | 0,06 | 16,6 |
30х200х4000 | 0,024 | 41 |
30х200х6000 | 0,036 | 27 |
25х125х2500 | 0,0075 | 133 |
Калькулятор пиломатериалов
Расчет пиломатериалов
Укажите размеры в миллиметрах
W — ширина доски
H — толщина доски
L — длина доски
Исходные данные
N — количество в штуках
E — количество в кубических метрах
Определить, сколько нужно доски или бруса, просто. Но цена на пиломатериалы обычно указывается за кубический метр, и в таком случае удобнее будет воспользоваться для расчетов специальной программой. С помощью нашего сайта вы, зная длину, ширину и толщину доски, а так же их количество в штуках, сможете вычислить, сколько кубометров пиломатериалов вам потребуется и сколько будет стоить один кубометр или одна доска.
Сфера применения
Пиломатериалы называются так, потому что они получены путем распиливания ствола дерева. Применяются пиломатериалы для строительства, изготовления мебели, разнообразной тары и прочих изделий. Сегодня этот вид строительных материалов является наиболее популярным. Древесина, из которой делают пиломатериалы, является превосходным теплоизолирующим материалом, поддерживает стабильную влажность и не требует специальной обработки и ухода, что делает ее особенно удобной.Виды пиломатериалов
К пиломатериалам относится брус, обрезная доска, необрезная доска, строительные рейки.
Обрезная доска представляет собой универсальный пиломатериал, который активно применяется как в строительных работах снаружи здания, так и при оформлении внутреннего пространства. Обрезная доска в сечение представляет собой вытянутый прямоугольник. Необрезная доска отличается от обрезной тем, что кромки ее не срезаются, так что остается виден слой коры дерева, из которого эту доску вырезали. Строительная рейка или брусок представляет собой брус, меньшего сечения, чем обычный, и широко используется в строительстве.
Пиломатериалы различаются по типу древесины, из которой изготовлены. Их делают их из хвойных пород деревьев, таких как сосна, ель и лиственница. И из твердых пород древесины, таких как дуб и бук, березы, осины.
Различают пиломатериалы так же по влажности. Они делятся на сырые с уровнем влажности более 22 процентов и сухие с влажностью ниже 22 процентов.
Первые используются для строительных работ, а вторые для изготовления мебели.Выделяют также и несколько сортов пиломатериалов. Выбор сорта зависит от сферы применения. Так, для мебели используются материалы высшего сорта. Для столярных и погонажных изделий подойдут пиломатериалы 1 сорта, а 2 и 3 сорт используется исключительно как строительная доска.
Советы по хранению
Пиломатериалы, если они не используются в течение длительного времени, нужно оберегать от воздействия влаги. Это может привести к их порче. Не рекомендуется хранить пиломатериалы, уложенными друг на друга. Между слоями брусьев или досок обязательно должны быть прокладки.Сколько штук бруса в 1 кубе
- Зачем знать, сколько бруса в кубе
- Как рассчитать
- Таблица с расчетами
При строительстве дома, дачи, хозяйственного или подсобного строения всегда важно знать, какое количество стройматериала понадобится. Зная, сколько бруса в кубе, вы приобретете нужное количество древесины и избежите лишних финансовых затрат.
Статья поможет выполнить самостоятельный расчет бруса в кубе и ответит на вопрос, зачем знать, сколько досок содержится одном кубометре.
Зачем знать, сколько бруса в кубе
Брус в малоэтажном строительстве применяется для возведения капитальных строений, сезонных построек, зданий коммерческого назначения, а также в ремонтных отделочных работах. Чтобы избежать ошибок и непредусмотренных денежных трат, важно уметь определять, сколько штук бруса составляет один куб стройматериала. Расчет не отличается особой сложностью и доступен каждому, однако прежде чем применять формулу, стоит немного вспомнить теорию.
Метры бывают не только квадратными, но еще и погонными, а также кубическими. Затевая стройку, требуется досконально разобраться в этих единицах измерения. Если для стройки, ремонта или отделки используется древесина, понадобится подробно изучить правила перерасчета погонного метража в кубический, а также научиться рассчитывать количество досок в 1-м кубометре стройматериала.
Этот показатель напрямую зависит от сечения доски и варьируется в весьма широких пределах.
Проще всего узнать, сколько штук в кубе – это воспользоваться таблицей, представленной в одном из следующих разделов нашей статьи. Однако если под рукой такой таблицы нет, на помощь придет универсальная формула расчета.
Есть две конкретных причины, по которым нужно знать точное количество бруса:
- Для расчета общей цены стройматериала на весь объект (это понадобится для составления сметы и общего бюджета проекта).
- Для расчета количества досок, которое вам понадобится для работы.
Как рассчитать
Кубический метр (сокращенно «м3») представляет собой единицу объема и соотносится с размерами куба с длинами ребер в 1 м. Согласно нормативам ГОСТ, деревянные стройматериалы должны иметь измеряемые показатели сечения и длины, чтобы можно было без труда вычислить количество досок, составляющих куб материала.
Чтобы выяснить точное число, требуется знать размеры бруса. В официальных прайсах компаний, торгующих строительными материалами, всегда указывают сечение бруса – другими словами, ширину и высоту. К примеру, 100 х 150 означает, что ширина доски 100 мм, а высота – 150 мм. Длина чаще всего стандартная и составляет 6 м (6000 мм).
Это значит, объем бруса высчитывается произведением всех трех показателей между собой. Единицы измерения потребуется перевести в метры.
V = 0.1 м х 0.15 м х 6 м = 0.09 куб. м (м3).
Остается узнать, сколько материала вместится в одном кубометре. Для этого кубометр нужно поделить на полученной количество.
А = 1 м3/0.09 = 11.11 штук
Итак, на в одном кубе будет 11 штук бруса.
Как видите, ничего сложно – сейчас в каждом телефоне есть калькулятор, который ускорит ваши вычисления. Зная, сколько штук понадобится на 1 кубический метр, вы точно рассчитаете, какое количество материала заказывать для конкретной постройки.
Иногда для строительства одного объекта нужны разные виды бруса. В этом случае для каждой доски высчитывается свое количество согласно формуле.
Таблица с расчетами
Для удобства расчетов предлагаем вашему вниманию таблицу с размерами бруса и количеством досок в кубе:
|
Размеры бруса (в мм) |
Объем 1 бруса (в кубических метрах, м3) |
Количество в одном кубе (штук) |
|
100 х 100 х 6000 |
0,06 |
16 |
|
100 х 150 х 6000 |
0,09 |
11 |
|
150 х 150 х 6000 |
0,135 |
7 |
|
100 х 180 х 6000 |
0,108 |
9 |
|
150 х 180 х 6000 |
0,162 |
6 |
|
180 х 180 х 6000 |
0,1944 |
5 |
|
100 х 200 х 6000 |
0,12 |
8 |
|
150 х 200 х 6000 |
0,18 |
5 |
|
180 х 200 х 6000 |
0,216 |
4 |
|
200 х 200 х 6000 |
0,24 |
4 |
|
250 х 200 х 6000 |
0,3 |
3 |
|
250 х 250 х 6000 |
0,375 |
2 |
|
250 х 300 х 6000 |
0,45 |
2 |
|
300 х 300 х 6000 |
0,54 |
1 |
Помните, что недобросовестные продавцы пиломатериалов часто занижают реальные размеры бруса в сравнении с заявленными показателями. Брус, который продают такие фирмы, будет иметь меньшее сечение, что чревато ошибками в дальнейших расчетах. По этой причине стоит проверять размеры материала на месте (в магазине или на складе). Рекомендуем иметь дело только с проверенными компаниями с безупречной репутацией, которые отвечают за каждую единицу товара и реализуют только качественную продукцию, соответствующую нормативам ГОСТ.
А это все мы строим из бруса сами:
Как правильно расчитать объем доски 50х150х6000 в кубе
Дерево – самое распространенное сырье для стройматериалов, поэтому на доску или брус всегда имеется высокий спрос.
Многие люди не знают как подсчитать, сколько этого пиломатериала приходится на 1 кубометр? Известно, что 1 куб – это объем, в длину, ширину и высоту равный 1 м. Можно конечно использовать для подсчета онлайн-калькулятор, но в любом случае лучше научиться этому нехитрому делу самому.
Причины подсчета достаточно ясны: вы рассчитаете количество материала для покупки и определите примерную стоимость. Помните, что товары у разных производителей имеют различные габариты, поэтому внимательно изучите характеристику доски (особенно ширину, длину и высоту). Для примера определим сколько досок 50х150х6000 входит в метровый куб и рассчитаем кубатуру одной штуки.
Сколько кубов в одной доске
Для начала рассчитаем кубатуру обрезной доски (V) в метрах. Для этого длину (a), ширину (b) и высоту (c) переведем в метры, разделив на 1000, а затем перемножим эти три показателя, получим результат в кубических метрах.
- 6000мм = 6 м;
- 150 мм = 0,15 м;
- 50 мм = 0,05 м.
Формула для расчета объема выглядит так: a*b*c=V
V=6*0,15*0,05=0,045м³
Сколько досок в кубе
Для этого 1 куб разделим на кубатуру (V) 50х150х6000, полученную раннее.
Формула для расчета выглядит так: 1/V=K(количество досок)
K=1/0,045=22,22 доски
Если число досок получилось дробным, то лучше его округлить в большую сторону, то есть вам нужно будет закупить 23 доски. Также, важно помнить, особенно при закупке больших партий, что не все доски бывают хорошего качества, может попадаться брак. Поэтому, чтобы избежать нехватки материала, предусмотрительнее будет купить с запасом.
Сколько метров в одном кубе
Если нужно построить большое сооружение, то необходимо будет рассчитать общее количество метров в кубе.
Для этой операции нам надо знать количество досок и кубатуру одной доски, которые мы уже нашли раннее. Делается это очень легко, просто перемножаем эти два значения.
Формула для расчета выглядит так:
K(количество досок)*V(кубатура доски)=T(метры в кубе)
T=22,22*0,045м³=0,999м³
Следует помнить, что в этом случае также будет разумнее округлять число в большую сторону.
Результаты расчетов
Подведем итоги, оформив для большего удобства все эти вычисления в табличном виде.
| Название операции | Формула | Расчет |
|---|---|---|
| Сколько кубов в одной доске 50х150х6000 | a*b*c=V a-длина, b-ширина, c-высота, V-объем | 6*0,15*0,05=0,045м³ |
| Расчет количества досок | 1/V=K(количество досок) | 1/0,045=22,22 доски |
| Определение метража для 1 куба | K(количество досок)*V(кубатура доски)=T(метры в кубе) | 22,22*0,045м³=0,999м³ |
формула расчёта и табличные значения по станадрту
Когда производится заготовка круглого леса, в первую очередь стараются точно подсчитать его кубатуру.
Как рассчитать куб леса в брёвнах, после прохождения пилорамы, сколько с него может получиться тех или иных досок, сколько досок в кубе штабеля – об этом далее.
Исходные данные для расчёта по кругляку
Изначально перед тем, как рассчитать куб леса кругляка, необходимо знать две вещи – диаметр бревна в верхнем отрубе и длину бревна.
Круглый лес
Длина определяется при измерении вдоль ствола рулеткой. Диаметр может принимать различные значения. Например, для ели, которая имеет более-менее круглое сечение, можно просто измерить диаметр.
Измерение производится в верхнем отрубе, где диаметр будет несколько меньше. При измерении стволов, имеющих сечение отличное от круглого, стараются делать замер по самому узкому сечению, проходя через центр годовых колец древесины.
Такая методика используется потому, что позволяет наиболее точно прикинуть, сколько из одного бревна получится обрезных пиломатериалов, имеющих наибольшую ценность в деревообработке. Очевидно, что распил их будут делать, исходя из диаметра верхнего отруба.
Распил кругляка на пилораме
По этой же причине кряжевую часть ствола, где перепад между большим и меньшим диаметрами отруба велик, предпочитают отбрасывать и в заготовке не использовать. Всё равно принимать на пилораме будут лес по верхнему отрубу.
При определении длины производятся измерения с точностью до 10 см, при этом длину округляют в меньшую сторону. Такая точность делается из-за того, что при валке брёвен делают обычно два надпила – один выше, другой ниже. Вначале делают нижний, потом верхний – с другой стороны. Дерево падает в ту сторону, куда клонится его макушка. Пропилы делают так, чтобы нижний был с той стороны, куда должен свалиться ствол.
При этом верхний пропил делают с другой стороны, стоя в направлении, противоположном наиболее вероятному падению. При последующей распиловке хлыста обычно пилят пилой на один пропил, однако часто при этом допускается погрешность реза – он может проходить чуть косо, из-за этого такая большая погрешность расчётов.
Расчёт по кубатурнику
Кубатурник — полная версия
В соответствии с ним, можно произвести определение объёма каждого бревна, произведя измерения и подобрав значение по таблице. В таблице диаметр ствола идёт с шагом 1-2 см, а по длине шаг 10 см. Конечно, пользоваться всей таблицей кубатурника не совсем удобно.
Как рассчитать куб леса по той же методике, но для предварительного расчёта, чтобы не рыться долго в таблице? Можно использовать не всю таблицу, а сокращённый вариант:
Кубатурник — сокращенный вариант
В этой таблице приведены данные для наиболее часто встречающихся диаметров верхнего отруба и длин. Обычно требуется считать объём для брёвен длиной до 6 метров. Именно брёвна такой длины влезают в большинство стандартных кузовов обычных машин, не специализированных как лесовозы или лесовозных прицепов к тягачам, именно в размер до 6 метров производится раскряжёвка хлыстов.
Естественно, что когда лес сдают на пилораму, ни о каких «приблизительных» подсчётах речь не идёт, и необходимо при конечном расчёте применить полный ГОСТ – ведь это и деньги пилорамы, и деньги лесовщиков, которые любят точный подсчёт.
Расчёт по формуле
Расчет леса
Как рассчитать куб леса по формуле? Формула известна из школьной программы для определения объёма цилиндра и выглядит так:
V=πd²l/4, где d – диаметр ствола в верхнем отрубе, l – длина бревна, π = 3.14 – для наших подсчётов большая точность этой константы не нужна.
Это удобно, когда нет под рукой ГОСТа, а есть только калькулятор. При больших объёмах работ, даже от трёх-четырёх машин, на подсчёт таким способом будет уходить очень много времени, кроме того, данная методика не стандартизована и не является в аргументом в финансовых спорах.
На видео — как рассчитать кубатуру:
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
таблица, формулы, методика для обрезного и необрезного пиломатериала
Ремонтно-строительные работы часто подразумевают использование пиломатериалов. Но магазины, лесоторговые базы реализуют их чаще не штуками, а кубами.
Количество обрезных досок в 1 кубическом метре.
Чтобы рассчитать, сколько досок в кубе, достаточно вспомнить простые математические правила и применить их на практике.
Все очень просто и быстро.
Методика расчета обрезного пиломатериала
Чтобы посчитать, сколько досок в кубе, не требуется набора сложных инструментов. Требуется лишь приготовить:
- штангенциркуль, рулетку или складной м, при известных параметрах длины изделий из древесины можно ограничиться обычной линейкой;
- калькулятор – подойдет мобильный телефон, смартфон, если со счетом “в уме” могут возникнуть проблемы;
- листок бумаги и карандаш – чтобы зафиксировать итоги расчетов, сколько досок в кубе.
Проще всего рассчитать кубатуру обрезных лесоматериалов: достаточно измерить длину, ширину и высоту этих “параллелепипедов” и воспользоваться простой математической формулой для определения его объема:
- Объем = Длина × Высота (толщина изделия) × Ширина.
Для предупреждения путаницы при переводе кубических сантиметров в кубические метры удобнее результаты измерений сразу записывать в метрах.
Расчет веса кубического метра древесины.
Например, 0,132 куб. м = 6 м × 0,022 м (2,2 см) × 0,10 м (10 см).
Теперь, чтобы определить количество дощечек в кубе, нужно 1 куб. м разделить на 0,132. Полученный результат (7, 5757) при покупке лесоматериалов требуется округлить до 8 шт.
Данный метод расчета кубатуры подходит также для бруса. Так можно определить, сколько кубов лесоматериала нужно приобрести, если известно требуемое количество изделий, или, наоборот, определить нужное количество кубов.
Вернуться к оглавлению
Как рассчитать куб необрезной доски?
Как рассчитать, сколько досок необрезных в кубометре? Расчет кубатуры необрезного пиломатериала можно проводить несколькими способами.
Для определения требуемого объема лесоматериалов самый простой способ – провести расчеты аналогично вышеуказанному методу. Только конечный результат нужно умножить на 1,2 – поправочный коэффициент. Из необрезных досок можно получить не больше 70-80% обрезных.
Ширина и толщина каждого изделия при этом измеряются с учетом его дальнейшей обработки. Методика поможет определить количество кубов деревянных изделий, нужных для работы, если в конечном результате планируется их дальнейшая обработка – обрезка.
При покупке измеряются самые широкие и самые тонкие доски для получения среднего показателя ширины. Если ширина пиломатериалов у комля шире, чем у верхушки, используется среднеарифметическое значение их размеров без учета лубяного слоя или коры с округлением до 10 мм. При этом доли от 5 мм округляются до полных 10 мм, а доли до 5 мм не учитываются. Длина и толщина пиломатериала измеряются обычным способом. Объем лесоматериалов определяется по обычной схеме:
Схема расчета кубатуры бревна.
- подсчитывается объем одного изделия;
- определяется общая кубатура покупаемого лесоматериала; согласно ГОСТ используется поправочные коэффициенты: 0,96 – для пиломатериалов из хвойных пород, 0,95 – для пиломатериалов из лиственных пород древесины.
Кроме поштучного метода определения объема необрезного пиломатериала, может применяться геометрический метод.
Требования к пакету необрезных лесоматериалов:
- пиломатериал уложен плотно, без нахлестов, горизонтальными рядами;
- с одной из сторон торцы досок выровнены;
- все стороны пакета строго вертикальны: согласно ГОСТ смещение отдельных изделий наружу, внутрь не должно превышать 0,10 м;
- по всей длине пакет пиломатериалов должен быть одинаковой ширины.
Затем рассчитывается объем пакета, полученный результат умножается на коэффициент:
- 0,67 – число торцов в невыровненной стороне пакета более 50% от общего количества досок;
- 0,50 – если торцов всего 50%;
- 0,33 – число торцов меньше 50% от общего количества лесоматериалов.
Поштучный или геометрический методы определения кубатуры помогут сориентироваться при покупке необрезных лесоматериалов. При возникновении проблем с расчетами можно обратиться за помощью к продавцу-консультанту, менеджеру, работнику склада.
Как рассчитать кубические футы бревна
Обновлено 22 декабря 2020 г.
Автор С. Хуссейн Атер
••• Сайед Хуссейн Атер
Объем древесины
Кубические футы или объем бревна цилиндрическое бревно определяется объемом цилиндра V = πhr 2 . Бревно с радиусом 2 фута и высотой 10 футов будет иметь объем около 125,66 кубических футов (или 3 футов). Объем также можно представить как площадь основания, умноженную на высоту, при этом площадь основания является площадью круга (A = πr 2 ).
Эта формула предполагает, что бревна представляют собой идеальные или почти идеальные цилиндры. Точно так же для кубометров объема радиус и высота должны быть в метрах. Высота должна измеряться от центра одного основания до центра другого.
При преобразовании между разными измерениями объема обязательно умножьте значение объема на количество единиц, необходимое для преобразования между различными измерениями, учитывая при этом размеры единиц.
Например, если у вас есть 100 кубических футов, которые вы хотите преобразовать в дюймы, вы не будете просто умножать 100 на 12.Вы должны умножить 100 на 12 3 , чтобы учесть тот факт, что объем является трехмерным, и в итоге получится 172 800 кубических дюймов.
Калькулятор измерения древесины
Когда бревно отрезано от дерева, оно обычно частично сохраняет форму ствола дерева. Объем ствола зависит от радиусов верхнего и нижнего сегментов и высоты между этими двумя круглыми областями.
Если вы представите себе кубический фут бревна таким образом, формула будет немного сложнее.2 + r_1r_2} {3}
, в котором r 1 и r 2 — это радиусы двух круглых оснований.
••• Syed Hussain Ather
Эти более реалистичные сегменты могут лечь в основу расчета объема деревьев. Формула длины ветви учитывает изменение диаметра ствола дерева. Эта форма называется усеченной вершиной , часть конуса или пирамиды, которая остается, когда ее пересекают между двумя такими плоскостями.
Вы можете представить себе верхнее и нижнее круглые основания как две разные плоскости, которые пересекают более крупную коническую структуру.Важно отметить, что эти конусообразные оценки всегда переоценивают фактический объем ствола дерева или бревна, поскольку они больше, чем сами деревья.
Формула измерения древесины
••• Сайед Хуссейн Атер
Вы можете представить себе еще более реалистичное бревно, сформированное с эллиптическим, а не круглым основанием. В этом случае каждое основание может быть описано с использованием двух разных диаметров, один для длины и один для ширины круга. Это дает D 1 и D 2 для одного эллипса и D 3 и D 4 для другого.Формула объема этого эллиптического ствола:
V = \ pi h \ frac {D_1D_2 + D_3D_4 + \ sqrt {D_1D_2D_3D_4}} {12}
Уточнение формул и методов требует больше работы, но дает более точные измерения.
Доска-опора дерева
Вы можете представить себе основание доски дерева как деревянную доску 12 дюймов в длину и ширину и в один дюйм толщиной, что составляет 144 кубических дюйма. Содержание опор доски в дереве или группе пиломатериалов используется в качестве измерения объема дерева.
Когда владельцы лесных угодий в Соединенных Штатах покупают и продают древесину, они оценивают эти количества объема, используя это значение в измерениях объема. Просто разделите объем дерева на объем подошвы доски, чтобы определить объем доской доски или ее содержание.
Поскольку способы вырубки деревьев зависят от многих факторов, таких как размеры необходимого бревна и доля содержимого бревна, потерянного в виде опилок или других отходов, содержание досок часто оценивается.
Содержание досок также не учитывает качество самой древесины, поэтому профессионалы, работающие в лесной промышленности, должны знать, что именно они измеряют.
Существует три широко используемых шкалы при измерении объема дерева на досковых футах: шкалы Doyle , Scribner и International 1/4 «. Эти шкалы позволяют рассчитать доску-футы группы бревен, если известен их диаметр на уровне груди.Они состоят из комбинации «практических» измерений и точных расчетов, которые используются для целей и принципов различных компаний.
Использование весов
Когда вы найдете онлайн шкалу в виде диаграммы, чтобы использовать шкалу, измерьте в дюймах средний диаметр малого конца бревна. Вы можете оценить это значение, изучив журнал. Затем измерьте длину бревна в футах. Найдите строку и столбец на соответствующей шкале, чтобы определить размер доски для журнала.
Выполняйте это для каждого бревна, принимая во внимание качество бревен, например, насколько они изогнуты или состояние древесины.
Шкала Дойля — наиболее часто используемая шкала на Среднем Западе. Это позволяет толщине лезвия для резки дерева составлять 5/16 дюйма с 4 дюймами для процесса укладки плит. Это означает, что шкала Дойла не совсем точна, потому что она недооценивает небольшие бревна и переоценивает бревна большего размера.
Шкала Скрибнера включает рисование поперечных сечений 1-дюймовых досок в кругах для представления торцевых видов бревен.Между досками остается пространство в 1/4 дюйма, чтобы учесть толщину оборудования для резки древесины. Это также недооценивает некоторые бревна, особенно длинные.
Наконец, правило International 1/4 « позволяет вам использовать дровосек толщиной 1/4 дюйма с длиной конуса 1/3 дюйма на 4 фута бревна по длине. Вам также следует примите во внимание способ усадки досок и различную толщину плиты.Это правило является гораздо более последовательным и более эффективным при сравнении объемов бревен.
Калькулятор измерения объема круглой древесины
Помимо цилиндрических формул и шкал Дойля, Скрибнера и Международной 1/4 «шкалы, существуют другие шкалы, которые можно использовать для различных целей измерения объема древесины. Эти формулы и шкалы являются используются различными отраслями промышленности для разных регионов и требованиями деревообрабатывающих предприятий в этих областях.
Шкала JAS , популярная в Японии и других странах Восточной Азии, позволяет рассчитать объем D 2 L / 10000 с D в качестве диаметра малого конца в сантиметрах и L и длиной в метрах для бревен длиной менее 6 метров.Это дает точный и простой расчет объема.
Правило Roy Log , распространенное в Квебеке, Канада, используется для точного измерения 14-футовых и 16-футовых бревен. Он рассчитывается в футах доски как (D-1) 2 L / 20 для D , масштабный диаметр в дюймах внутри коры на меньшем конце бревна и L как длина бревна в футах. К сожалению, этот метод переоценивает объемы журналов для меньших журналов.
В Онтарио, Канада, комбинаты используют правило масштабирующего устройства Ontario Scaler для измерения футов доски как (0.55D² — 1,2D) * L / 12 для диаметра шкалы D измеряется так же, как правило Лога Роя с L , а также длина бревна в футах.
Насколько велик? — Woodlands.co.uk
Все мы иногда задаемся вопросом, насколько велико дерево. Мы можем угадать высоту и измерить окружность, но нам действительно нужно знать больше по двум причинам:
- мы не хотим, чтобы нас обирали, даже если мы продаем только дрова;
- и Комиссия по лесному хозяйству разрешают нам рубить деревья без лицензии максимум до 2 кубометров древесины за 3-месячный период, если древесина продается, или 5 кубометров, если она используется для собственных нужд *.
Измерение стоящего дерева Самым важным размером является его диаметр на высоте 1,3 м от ствола. Это положение известно во всем мире как «высота груди», а диаметр — как «диаметр груди» или сокращенно DBH. Лесники используют ленты, специально размеченные для считывания диаметра при размещении вокруг ствола, но обычная рулетка подойдет, просто не забудьте разделить окружность (обхват) на число «пи» (3,142).
Теперь, хотя форма дерева ужасно неудобна, соотношение между DBH и объемом или весом древесины хорошее.И размер, который следует запомнить, заключается в том, что в дереве с DBH 40 см содержится, очень грубо, кубических метров или одна тонна влажной древесины . Один 20-сантиметровый DBH будет иметь примерно четверть этого, а другой 60-сантиметровый примерно в 3-4 раза. Все это на странице 83 книги « барсуков, буков и волдырей». То, что мы не упоминаем в книге, — это хорошее практическое правило: если вы можете обнять дерево, и ваши пальцы просто перекрываются, его ширина будет около 40 см, а в нем будет около тонны дерева! Таким образом, вы можете валить два обнимающихся дерева каждые 3 месяца без лицензии !!
Измерение бревна на земле
Это легко, если вы можете положить рулетку под бревно в его средней точке! Измерьте длину бревна, определите его середину, т.е.е. ровно на полпути, и измерьте его диаметр там. Используйте этот диаметр для расчета площади поперечного сечения (площади круга). Умножьте площадь поперечного сечения на длину, и вы получите приблизительный объем.
Измерение штабеля бревен
Предполагая, что штабель достаточно аккуратный, просто измерьте его длину, среднюю высоту и умножьте эти размеры на длину бревен / заготовок в штабеле. (Бревна / заготовки обычно обрезаны до стандартной длины.) Умножение этих трех цифр дает нам твердый объем стека . Чтобы учесть все зазоры или воздушное пространство из-за того, что бревна круглые, выпуклые, изогнутые и т. Д. умножьте твердый объем на 0,6 , чтобы оценить приблизительное количество (объем) фактической древесины. Эта пропорция 60% или 0,6 несколько варьируется, но, используя ее, вы получите надежную и обычно консервативную оценку.
* Есть еще одно или два исключения — см. Badgers, Beeches and Blister pp 44-45.
Опубликовано в: Практические руководства ~ On: 4 ноября 2011 г.
Кубиков и кубических корней
Чтобы понять кубический корень, сначала мы должны понять кубики …
Как построить число в кубе
Чтобы куб число, просто умножьте на 3 раза …
Пример: Что такое 3 Cubed?
| 3 куба | = | ||
| = | 3 × 3 × 3 | = 27 |
Примечание: пишем «3
В кубе «как 3 3
(маленький 3 означает
число появляется трижды при умножении)
Кубики От 0
3 до 6 3| 0 кубов | = | 0 3 | = | 0 × 0 × 0 | = | 0 |
| 1 куб | = | 1 3 | = | 1 × 1 × 1 | = | 1 |
| 2 куба | = | 2 3 | = | 2 × 2 × 2 | = | 8 |
| 3 куба | = | 3 3 | = | 3 × 3 × 3 | = | 27 |
| 4 куба | = | 4 3 | = | 4 × 4 × 4 | = | 64 |
| 5 кубов | = | 5 3 | = | 5 × 5 × 5 | = | 125 |
| 6 кубов | = | 6 3 | = | 6 × 6 × 6 | = | 216 |
Кубический корень
Кубический корень идет в другом направлении:
3 в кубе равно 27, поэтому кубический корень из 27 это 3
| 3 | 27 |
Корень кубический из числа…
… специальное значение, которое при кубе дает исходное число.
Кубический корень из 27 равен …
… 3 , потому что , когда 3 в кубе , вы получаете 27 .
Примечание. Когда вы видите «корень», подумайте о .«Я знаю дерево , но какой корень его породил? » В данном случае дерево — «27», а корень куба — «3». |
Вот еще несколько кубиков и кубических корней:
4 | 64 | |
5 | 125 | |
6 | 216 | |
Пример: Что такое кубический корень из 125?
Ну, мы просто случайно знаем, что 125 = 5 × 5 × 5 (если вы используете 5 трижды при умножении получится 125)…
… итак, кубический корень из 125 равен 5
Символ кубического корня
Это специальный символ, обозначающий «кубический корень», это «радикальный» символ (используется для квадратных корней) с маленькой тройкой, чтобы означать куб корень. |
Вы можете использовать это так: (мы говорим «кубический корень из 27 равен 3»)
Вы также можете кубить отрицательные числа в куб
Взгляните на это:
Когда мы кубим +5, получаем +125: +5 × +5 × +5 = +125
Когда мы кубим −5, получаем −125: −5 × −5 × −5 = −125
Таким образом, кубический корень из −125 равен −5
Идеальные кубики
Идеальные кубики — это кубики целых чисел:
| Perfect Кубики | ||
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 | |
| 2 | 8 | |
| 3 | 902 902 902||
| 5 | 125 | |
| 6 | 216 | |
| 7 | 343 | |
| 8 | ||
| 8 | ||
| 10 | 1000 | |
| 11 | 1331 | |
| 12 | 1728 | 1728 |
| 13 | 2197 902 902||
| 15 | 3375 |
Легко вычислить кубический корень из идеального куба, но он действительно сложно найти для других кубических корней.
Пример: что такое кубический корень из 30?
Итак, 3 × 3 × 3 = 27 и 4 × 4 × 4 = 64, поэтому мы можем угадать ответ от 3 до 4.
- Попробуем 3,5: 3,5 × 3,5 × 3,5 = 42,875
- Попробуем 3,2: 3,2 × 3,2 × 3,2 = 32,768
- Попробуем 3,1: 3,1 × 3,1 × 3,1 = 29,791
Мы приближаемся, но очень медленно … в этот момент я достаю свой калькулятор, и он говорит:
3.1072325059538588668776624275224 …
… но цифры продолжают повторяться, без какого-либо рисунка. Так что даже
ответ калькулятора — только приближение !
(Дополнительная литература: такие числа называются сурдами, которые представляют собой особый тип иррационального числа)
Кубических футов Калькулятор (футы, дюймы, см, ярды)
Как рассчитать кубические футы
Кубические футы — это единица объема .Чтобы рассчитать объем или вместимость предмета или пространства в кубических футах, вам сначала нужно измерить его длину, ширину и высоту в футах, дюймах (или их комбинации), сантиметры, метры или ярды. Когда у вас есть эти измерения, вы применяете некоторое умножение следующим образом …
Расчет кубических футов для различных единиц (формул)
- От футов: длина (фут) × ширина (фут) × высота (фут) = кубический фут
- Из дюймов: длина (дюйм) × ширина (дюйм) × высота (дюйм) ÷ 1728 = кубические футы
- С ярдов: длина (ярд) × ширина (ярд) × высота (ярд) × 27 = кубический фут
- От см: длина (см) × ширина (см) × высота (см) ÷ 28316.85 = кубических футов
- Из метров: длина (м) × ширина (м) × высота (м) × 35,314667 = кубические футы
Давайте рассмотрим каждый из них по очереди.
Расчет кубических футов по размерам в футах
Если вы измерили ширину, длину и высоту вашего предмета в футах, процесс расчета прост: просто умножьте 3 цифры вместе.
В качестве примера предположим, что вы ищете емкость коробки, которая измеряет 5 футов на 3 фута на 2 фута.Умножение этих трех цифр дает общее значение 30 футов 3 в кубических футах.
Если вы уже рассчитали площадь в квадратных футах, вам просто нужно умножить это значение на высоту.
Если вы хотите измерить холодильник, ознакомьтесь с нашей статьей, сколько кубических футов у моего холодильника?
Рекламное объявлениеРасчет кубических футов из дюймов
Если вы измерили размеры своего предмета в дюймах, сделайте следующее:
- Умножьте ваши значения длины, ширины и высоты вместе, и вы получите результат в кубических дюймах (в 3 )
- Разделите сумму на 1728 (так как в кубическом футе 1728 кубических дюймов).
В качестве примера предположим, что вы ищете емкость коробки размером 55 x 30 x 15 дюймов. Умножение этих трех цифр вместе дает общее значение в кубических дюймах 24750 дюймов 3 . Чтобы преобразовать эту цифру в кубические футы мы делим это к 1728 году, давая в общей сложности 14,323 фута 3 .
Расчет кубических футов из сантиметров
Если вы измерили размеры своего предмета в сантиметрах (см), сделайте следующее:
- Умножьте ваши значения длины, ширины и высоты вместе, чтобы получить результат в кубических сантиметрах (см 3 )
- Разделите сумму на 28 316.85 (поскольку в кубическом футе примерно 28 316,85 куб. См).
Расчет кубических футов от ярдов
Если вы измерили размеры своего предмета в ярдах, сделайте следующее:
- Умножьте ваши значения длины, ширины и высоты вместе, чтобы получить результат в кубических ярдах (ярд 3 )
- Умножьте полученную сумму на 27 (так как в кубическом ярде 27 кубических футов).
Получив результат, сравните его с калькулятором в верхней части этой страницы.В качестве альтернативы, если вы сняли мерки и хотите преобразуйте их в кубические ярды, попробуйте калькулятор кубических ярдов.
Вы можете узнать больше о том, как рассчитать кубические футы в этой статье.
Рекламное объявлениеКак перевести кубические дюймы в кубические футы
Один кубический фут равен 1728 кубическим дюймам. Итак, чтобы преобразовать кубические дюймы в кубические футы, вам следует разделить полученное число в кубических дюймах на 1728. Если вы не хотите делать это вручную, предоставьте мой конвертер объема. попытка.
Измерение эвкалипта и балансовой древесины | Timbeter
Эвкалипт — один из самых ценных материалов в мире, он представлен 900 видами и имеет огромное экономическое значение для более чем 100 стран. Эвкалипт — одно из самых выращиваемых деревьев в мире; являясь основным ресурсом для производства бумаги, благодаря ее быстрому росту, высокой производительности, высокой объемной плотности, свойствам волокна, хранению углерода и разнообразию. Команда Timbeter успешно разработала метод измерения объема эвкалипта, который дает точные результаты нескольким клиентам по всему миру.
Существует множество различных методов измерения эвкалипта, наиболее распространенный способ — визуальное наблюдение, сопровождаемое коэффициентом плотности ворса или коэффициентом заполнения воздухом, который определяет количество древесины без воздуха и коры. Затем объем рассчитывается путем умножения коэффициента плотности штабеля на куб (разделение стопки бревен на куб означает умножение ширины штабеля, средней длины бревен и средней высоты штабеля). Несмотря на то, что это быстрый метод, его субъективность снижает надежность, а предел погрешности может варьироваться от 5 до 10%.Поскольку эвкалипт является древесиной очень ценной, такая погрешность может привести к материальным потерям и вызвать споры между продавцами и покупателями.
Кроме того, эвкалипт также может быть измерен в стереорежиме (в некоторых местах обычно называется «стереозвук»):
Stere (st): это объем, который получается путем измерения штабеля деревянных бревен, включая количество воздуха между бревнами.
(https://www.picbleu.fr/page/comment-calculer-le-prix-du-stere-de-bois-de-chauffage) Принято измерять объем в стереосистеме, нарезав стопку бревен на умножая на следующее: ширину штабеля, среднюю длину бревна и среднюю высоту штабеля.Результаты выражаются в квадратных метрах штабелированной древесины. Если вы используете Timbeter с коэффициентом заполнения 100%, то вы получите объем сваи.
Кроме того, при стереоскопическом измерении измеренная древесина может быть преобразована в твердый объем с помощью двух факторов:
Коэффициент штабелирования: (SF) = (сложенный объем) / (твердый объем) (значения больше или равняется 1 ст / м³)
Коэффициент кубификации (CF) = (твердый объем) / (общий объем) (значения меньше или равные 1 м³ / ст)
Главный вопрос заключается в том, что из-за бесчисленного множества различных технических и человеческих параметров результаты могут изменять значения при преобразовании объемов.Проще говоря, работать с фиксированными значениями не рекомендуется, так как это увеличивает погрешность и, как следствие, количество жалоб.
(https://www.brandhout.com/nl/st%C3%A8re-hout-m3)Например, некоторые значения коэффициента суммирования могут отличаться и увеличивать допустимую погрешность, например, лесные породы, возраст деревьев, бревна. диаметр, длина бревна, дефекты, влажность бревна и др.
Для более толстых бревен в дополнение к коэффициенту плотности ворса используются более традиционные методы — математические формулы для определения объема (JAS, Hubber, Doyle).Стороны сами решают, какую формулу использовать, чтобы не было различий в измерениях.
Plus, если вы используете одно из этих измерений, вы можете узнать, какую из 11 формул для круглого леса вы можете использовать. Обратите внимание, что по сравнению с вашим местоположением, вы будете определять, какие формулы вы будете использовать.
Принимая во внимание проблемы, связанные с ручным измерением посредством факторизации, Timbeter представляет собой простое решение, добивающееся успехов в отрасли; помимо точных измерений, с погрешностью от 0.5 и 1,5%, программное обеспечение может отслеживать сваи и обеспечивать обмен информацией об измерениях, улучшая рабочие процессы всех сторон.
Для покупателей и продавцов экспорт эвкалипта имеет значительную глобальную коммерческую ценность; тем не менее, это создает серьезные проблемы, которые необходимо преодолеть. Чтобы упростить процесс, компания Timbeter разработала, в дополнение к контейнеру Timbeter Container, специально созданный инструмент для экспорта крупномасштабного эвкалипта. Новаторское приложение Timbeter для смарт-устройств может считывать теги QR-кода, прикрепленные к журналам.Поскольку это уникальная функция, доступная по запросу — свяжитесь с нами, чтобы попробовать эту функцию.
Наша миссия Timbeter — сделать работу профессионалов лесного хозяйства проще и лучше. Поскольку эвкалипт и балансовая древесина в целом являются высокопроизводительным ресурсом с быстрым ростом и транспортировкой по всему миру, мы знаем, что идеальный способ расчета бревен должен быть точным и быстрым. Вы можете начать работу, зарегистрировавшись на нашем веб-сайте или загрузив наше приложение.
Ссылки:
http: // cmq.esalq.usp.br/wiki/lib/exe/fetch.php?media=publico:metrvm:metrvm-2002-n02.pdf
http://www.eucalyptus.com.br/artigos/news48_Toras_Empilhadas.pdf
http: //rpm.org.br/rpm/img/conteudo/files/RPM%20%2083%20-%20Sobre%20metdos%20de%20obteno%20do%20volume%20de%20toras%20de%20madeira.pdf
Кубический корень — Формула, примеры
Каждый раз, когда число (x) умножается три раза, полученный ответ называется кубом этого числа. Таким образом, куб для числа (x) становится x 3 или x-cubed.Например, возьмем число 3. Мы знаем, что 5 × 5 × 5 = 125. Следовательно, 125 называется кубом 5.
С другой стороны, кубический корень числа — это процесс, обратный кубу числа, и обозначается символом. Рассматривая тот же пример, 3 называется кубическим корнем числа 27. На этой странице мы узнаем больше о кубическом и кубическом корне числа.
Определение куба
Когда мы умножаем число два раза на себя, мы получаем произведение трех чисел, причем все три числа совпадают.Результирующее число (произведение) называется кубом исходного числа. Мы называем это кубом, потому что он используется для представления объема куба. Другими словами, число, возведенное в степень 3, называется кубом этого числа. Например, куб 3 равен 27. Это означает, что 3 × 3 × 3 = 27, и это можно записать как 3 3 . Точно так же куб 4 равен 64, а куб 5 равен 125 и так далее.
Куб числа
Чтобы найти куб числа, сначала умножьте это число само на себя, затем снова умножьте полученное произведение на исходное число.Давайте найдем куб 7 с помощью того же процесса. Мы знаем, что куб числа N равен N × N × N. Итак, куб числа 7 равен 7 × 7 × 7. Теперь, чтобы найти куб числа 7, мы сначала найдем значение 7 × 7. Это значение равно 49. Теперь мы найдем 49 × 7. Это равно 343. Следовательно, мы можем сказать, что куб числа 7 равен 343.
Куб дроби
Подобно кубу числа, куб дроби можно найти, умножив его на три раза. Например, куб дроби (2/5) можно записать как 2/5 × 2/5 × 2/5.Упрощая его дальше, мы получаем значение куба как (2 × 2 × 2) / (5 × 5 × 5). Это будет равно (2 3 /5 3 ) = 8/125.
Куб отрицательных чисел
Процесс нахождения куба отрицательного числа такой же, как и для целого числа и дроби. Здесь всегда помните, что куб отрицательного числа всегда отрицателен, а куб положительного числа всегда положителен. Например, давайте попробуем найти куб -7.
Мы знаем, что куб -7 равен (-7) × (-7) × (-7). Теперь, чтобы найти куб (-7), мы сначала найдем значение (-7) × (-7). Это значение 49. Теперь мы найдем 49 × (-7). Это равно -343. Следовательно, мы можем сказать, что куб числа -7 равен -343 .
Что такое кубический корень?
Когда мы думаем о словах куб и корень, первая картина, которая может прийти нам в голову, — это буквальный куб и корни дерева. Не так ли? Что ж, идея аналогичная.Корень означает первоисточник или происхождение. Итак, нам просто нужно подумать, «куб из какого числа нужно взять, чтобы получить данное число». В математике определение кубического корня записывается так: « Кубический корень — это число, которое нужно умножить три раза, чтобы получить исходное число». Теперь давайте посмотрим на формулу кубического корня, где y — кубический корень из x. ∛x = y. Знак корня ∛ используется как символ корня куба для любого числа с маленькой тройкой, написанной слева от знака. Другой способ обозначить корень куба — написать 1/3 как показатель степени числа.
Это операция, обратная кубу числа.
Perfect Cubes:
Идеальный куб — это целое число, которое может быть выражено как произведение трех одинаковых или равных целых чисел. Например, 125 — идеальный куб, потому что 5 3 = 5 × 5 × 5 = 125. Однако 121 не идеальный куб, потому что нет числа, которое при трехкратном умножении дает произведение 121. Следующая таблица показывает идеальные кубики первых 10 натуральных чисел.
| Номер | Идеальный куб |
| 1 | 1 |
| 2 | 8 |
| 3 | 27 |
| 4 | 64 |
| 5 | 125 |
| 6 | 216 |
| 7 | 343 |
| 8 | 512 |
| 9 | 729 |
| 10 | 1000 |
Как найти кубический корень числа?
Кубический корень числа можно определить с помощью метода разложения на простые множители.Чтобы найти кубический корень числа, начните с факторизации данного числа на простые множители. Затем разделите полученные факторы на три группы, содержащие одинаковое количество факторов. После этого умножьте множители, чтобы получить ответ. Если остался какой-либо фактор, который нельзя разделить поровну на три группы, это означает, что данное число не является идеальным кубом. Например, давайте посмотрим, как мы находим кубический корень из 15625.
Связанные темы:
Кубический корень чисел
Пример 1. Является ли 729 идеальным кубом?
Решение:
Да, 729 — идеальный куб, потому что, когда мы умножаем 9 × 9 × 9 = 9, 3 = 729.Это означает, что кубический корень из 729 равен 9.
Пример 2: Возраст отца Эмили 27 лет. Найдите возраст Эмили, если ее возраст является кубическим корнем возраста ее отца.
Решение:
Учитывая, возраст отца Эмили = 27 лет. Следовательно, возраст Эмили = кубический корень из 27 = \ (\ sqrt [3] {27} \) лет = 3 года.
перейти к слайду
Хотите заложить прочный фундамент в математике?
Выйдите за рамки запоминания формул и поймите «почему» за ними.Испытайте Cuemath и приступайте к работе.
Забронируйте бесплатную пробную версию Класс
Часто задаваемые вопросы о кубах и кубических корнях
Что такое кубический корень числа?
Куб числа — это значение третьей степени числа. Например, куб 2 равен 2 3 = 2 × 2 × 2 = 8. В то время как кубический корень является процессом, обратным кубу числа и обозначается ∛. Например, ∛216, то есть кубический корень из 216 = 6, потому что, когда 6 умножается на себя трижды, получается 216.
Для чего используется кубический корень?
Кубический корень используется для решения кубических уравнений. Они также используются для определения размеров куба, если задан объем.
Как упростить корень куба?
Кубический корень можно упростить, используя метод разложения на простые множители. Сначала произведите факторизацию данного числа на простые множители, затем разделите общие множители на группы по 3. Умножьте эти общие множители, чтобы получить ответ.
Можно ли упростить отрицательный корень куба?
Да, отрицательные кубические корни упрощаются так же, как положительные кубические корни.Единственное отличие — наличие знака минус у кубического корня отрицательного числа.
Что не является идеальным кубом?
Число не является идеальным кубом, если мы не можем составить 3 равные группы множителей числа после разложения числа на простые множители. Например, 121 не является идеальным кубом, потому что нет числа, которое при трехкратном умножении на себя дает 121 в качестве произведения.
Что такое куб нечетного натурального числа?
Куб нечетного натурального числа всегда является нечетным числом.Например, 5 3 = 125, 7 3 = 343, 9 3 = 729 и т. Д.
Может ли кубический корень любого нечетного числа быть четным?
Нет, кубический корень нечетного числа всегда нечетный. Например, кубический корень из 3 = 3 3 = 27. Здесь 3 и 27 — нечетные числа.
Как легко вычислить кубический корень любого числа?
Самый простой и простой способ найти кубический корень любого числа — это метод разложения на простые множители.
Какова формула кубического корня?
Формула кубического корня: a = ∛b, где a — кубический корень из b.Например, кубический корень из 125 равен 5, потому что 5 × 5 × 5 = 125.
Расчет вероятности с помощью древовидной диаграммы — Mathlibra
Древовидные диаграммыЧто такое древовидные бараны и когда их использовать?
● Древовидные диаграммы — очень мощный инструмент с вероятностью
● Они представляют собой очень удобный способ представления всей совокупности сложной информации, которая затем позволяет вам без особых проблем ответить на некоторые важные вопросы.
● Вы склонны использовать древовидные диаграммы, чтобы отвечать на вопросы, когда одновременно проводится более одного эксперимента, и не все результаты одинаково вероятны
БОНУС : древовидные диаграммы могут использоваться для ответа на вопросы, связанные как с независимыми, так и с независимыми События.
два абсолютно важных правила древовидных диаграмм
1. Мы УМНОЖАЕМ вероятности, идущие ЧЕРЕЗ
2. Мы ДОБАВЛЯЕМ вероятности, идущие вниз
ПРИМЕЧАНИЕ : И действительно хороший способ проверить, все ли правильно, — это сложить все вероятности, являющиеся концом ваших ветвей, потому что вы знаете, что сумма вероятностей всех результатов должна в сумме дать 1 !
Пример 1
Саре скучно, очень скучно, поэтому она кладет в сумку двенадцать цветных кубиков.Пять кубиков красные, а 7 — синие. Она решает, что было бы забавно вынуть кубик наугад из сумки и отметить цвет перед тем, как заменить его. Для еще большего удовольствия она случайным образом выбирает второй куб. «Какова вероятность, что она вытащит две бусинки одного цвета?
Хорошо, о чем мы должны думать, когда строим древовидную диаграмму?…
1. Каковы наши два эксперимента, чтобы мы могли расширить нашу древовидную диаграмму?…
Хорошо, а как насчет «первого выбора», а затем «второго выбора»?
2.Знаем ли мы, какова вероятность выбрать красный куб?…
Итак, в сумке 12 кубиков, и 5 из них красные, так что…
3. Как насчет синего куба?…
Опять же, 7 синих из 12 в сумке, так что…
P (синий) = 7/12
4. Изменится ли наша вероятность при втором выборе?…
Что ж, в вопросе спрятана маленькая важная фраза: «Заменить». Поскольку Сара кладет бусину обратно в сумку после каждого выбора, все, что она получает при первом выборе, никак не влияет на то, что она делает здесь вторым, поэтому вероятности остаются прежними.
Если вы хотите по-настоящему разобраться в этом (а почему бы и нет!), Вы можете сказать, что, поскольку Сара заменяет кубики, события НЕЗАВИСИМЫ друг от друга!
Вопрос: Какова вероятность получения двух бусинок одного цвета?…
Ну, в конце каких веток нам это даст?
P (тот же cofour) = P (красный и красный) + P (синий и синий)
Пример 2
В течение многих лет Ханна и Джордж были заперты в довольно жарких играх, таких как Scrabble и Monopoly.Вероятность того, что Ханна выиграет в Scrabble, составляет 0,7, а вероятность того, что Джордж выиграет в Monopoly, составляет 0,65. В один дождливый день они садятся для очередной ожесточенной битвы. Какова вероятность того, что Джордж выиграет обе игры?
Хорошо, прежде чем мы начнем, давайте удостоверимся, что мы знаем, что здесь происходит…
1. Каковы наши два эксперимента, чтобы мы могли развернуть нашу древовидную диаграмму?…
Хорошо, что насчет «Эрудита», а затем «Монополии»?
2. Мы знаем, что вероятность того, что Ханна выиграет в Scrabble, равна 0,7, но как насчет Джорджа?… Ну, либо выигрывает один, либо другой (мы предполагаем, что ничьи нет), поэтому две вероятности должны в сумме равняться 1.Итак…
3. А как насчет победы Ханны в «Монополии»?…
Это нечто подобное
4. О второй игре. изменяются ли наши вероятности?…
Ну, поскольку вопрос не говорит об этом, мы должны предположить, что вероятности остаются прежними, а результаты в Scrabble и Monopoly НЕЗАВИСИМЫ.
Вы можете возразить, что если Ханна выиграет в Scrabble, тогда Джордж будет более настроен набить своего «Друга в Монополии», но вопрос состоит в том, чтобы облегчить нам жизнь, так что давайте!
Вопрос: Какова вероятность того, что Джордж выиграет обе игры?
Что ж, просто идем по нижней ветви…
P (Джордж выигрывает оба) = 0.3 × 0,65 = 0,195
Пример 3
Саре снова скучно, так что она снова в мешке с бусами! Однако на этот раз она действительно решает оживить ситуацию. У нее осталось 12 бусинок, но на этот раз 5 красных, 6 синих и 1 зеленая. Еще более безумно то, что когда она выбирает один на этот раз, она решает не класть его обратно! Какова вероятность того, что после двух кирок у Сары будут две бусины одного цвета?
Хорошо, это немного сложно, так что давайте попробуем разобраться в том, что происходит…
1.Каковы наши два эксперимента, чтобы мы могли расширить нашу древовидную диаграмму?…
Ну, я считаю, что это должен быть «первый выбор», а затем «второй выбор»?
2. Вероятности первого выбора должны быть достаточно простыми:
3. При втором выборе все начинает усложняться.
Скажем, Сара выбирает красный цвет «Во-первых, какова вероятность того, что она выберет красный второй?…
Ну, теперь в сумке только 4 красных, и еще только 11 бусинок!
Всякий раз, когда не заменяет , вы должны очень тщательно подумать о вероятностях в ваших ветках!
4.При втором выборе меняются ли наши вероятности?…
Короче говоря, нет. Опять же, есть важная фраза: «не возвращать». Это означает, что все, что происходит при первом выборе, ДЕЙСТВИТЕЛЬНО влияет на вероятности при втором выборе, поэтому эти события… ЗАВИСИМО !
Вопрос: Какова вероятность того, что она получит две головы одного цвета?…
P (одного цвета) = P (красная и красная) + P (bIue и bIue) + P (зеленая и зеленая)
Думая как древовидная диаграмма
Иногда вы можете ответить на вопрос, представив себе в голове древовидную диаграмму и представив ее ветви, но не рисуя ее.Это может сэкономить вам несколько драгоценных минут на экзамене.
Пример 4
Вероятность того, что я каким-то образом найду силы пойти в спортзал в понедельник, равна 0,3. Если случится чудо и я пойду в спортзал в понедельник, вероятность, что я пойду снова во вторник, упадет до 0,1.
Если я не поеду в понедельник, вероятность останется прежней. Какова вероятность того, что: (а) Я хожу в спортзал в оба дня
(б) Я хожу в спортзал только однажды?
решение:
(а) Хорошо, давайте подумаем об этом … Мне нужно пойти в оба дня … ну, вероятность, что я пойду в спортзал в понедельник, равна 0.3… и если я пойду в понедельник, вероятность, что я пойду и во вторник, упадет до 0,1… так что, чтобы найти вероятность, что я пойду в оба дня, я буду путешествовать по обеим ветвям моей древовидной диаграммы, так что я должен? НЕСКОЛЬКО !
P (спортзал пн и вторник) = 0,3 × 0,1 = 0,03
(б) Это немного сложнее … Я хожу в спортзал только один день … как такое могло случиться? … Ну, я могу пойти в понедельник, а потом не пойти во вторник … ИЛИ я могу пропустить понедельник, а затем иди во вторник!… Так какова была бы вероятность этого?…
P (спортзал пн, но не вторник) = 0.3 × 0,9 = 0,27
P (без спортзала пн, но иду вторник) = 0,7 × 0,3 = 0,21
И это будут концы ветвей, поэтому, чтобы получить вероятность того, что произойдет, мне нужно ДОБАВИТЬ: 0,48
Пример 5
вопрос :
В ящике 20 конвертов. В 8 конвертах по 5 синих и 3 красных листа бумаги. В остальных 12 конвертах по 6 синих и 2 красных листа бумаги. Один конверт выбирается случайным образом. Из него наугад выбирается лист бумаги. Какова вероятность того, что этот лист бумаги красный?
решение:
Используйте древовидную диаграмму:
Вероятность выбора красного листа бумаги
ДЕРЕВЯННЫЕ ДИАГРАММЫ
Древовидные диаграммы могут использоваться для иллюстрации пробелов, если возможных результатов не слишком много.Как только пространство выборки проиллюстрировано, древовидная диаграмма может использоваться для определения вероятностей.
Представьте, что два лучника одновременно стреляют по цели. Это самостоятельные события.
Лю имеет вероятность поразить цель, а Юка имеет вероятность.
Древовидная диаграмма для этой информации:
Обратите внимание: всего:
● Вероятность попадания и пропуска отмечена на ветвях.
● Есть четыре альтернативных ветки, каждая из которых показывает конкретный результат.
● Представлены все результаты.
● Вероятность каждого исхода получается путем умножения вероятностей по его ветви.
Пример 6
вопрос :
Карлу в последнее время не везет. Его машина заводится только в 80% случаев, а мотоцикл — только в 60%.
a) Нарисуйте древовидную диаграмму, чтобы проиллюстрировать эту ситуацию.
б) Используйте древовидную диаграмму, чтобы определить вероятность того, что:
i. оба начнут ii. Карл может пользоваться только своей машиной.
решение :
a) C = запуск калибровки
M = запуск мотоцикла
∴C ’= дополнительное событие C = автомобиль не заводится
и M’ = мотоцикл не заводится
б) я.P (оба старта) = P (C и M) = 0,8 × 0,6 = 0,48
II. P (автомобиль заводится, а мотоцикл нет) = P (C и M ’) = 0,8 × 0,4 = 0,32
Если существует несколько исходов, которые приводят к возникновению события, нам нужно сложить вероятности этих исходов.
Пример 7
вопрос :
В двух коробках по 6 растений петунии, которые еще не цветут. Ящик A содержит 2 растения с фиолетовыми цветками и 4 растения с белыми цветками. Ящик B содержит 5 растений с фиолетовыми цветками и 1 растение с белыми цветками.Ящик выбирается подбрасыванием монеты, и из него случайным образом удаляется одно растение. Определите вероятность того, что у него будут фиолетовые цветы.
раствор :
P (фиолетовые цветы)
= P (A и P) + P (B и P)
Давайте прочитаем пост Использование древовидных диаграмм для перечисления параллельных событий.