сколько бетона нужно на фундамент

Ключевая информация, которая нужна для расчета бетона на фундамент, это его тип (ленточный, столбчатый или плиточный) и конфигурация. В свою очередь, тип основы выбирается на основании морфологии почв, гидрогеологических условий местности и самого строительного проекта.

В одних случаях целесообразно использовать фундаментные блоки и гидроизоляцию фундамента, в других — литые бетонные или столбчатые конструкции. Определившись с типом строения и имея на руках эскиз объекта, приступают к расчету кубатуры бетона на фундамент.

Расчет бетона на ленточный фундамент

Для расчета количества бетона для фундамента этого типа, нужно знать размеры ленты:

• Ширину
• Высоту (глубина заложения фундамента плюс высота его надземной части)
• Общую длину(периметр внешних стен плюс длина внутренних)

Рассмотрим, как рассчитать количество бетона на ленточный фундамент, на примере.

Возьмем общую длину ленты равную 30 м, ширину — 0,4 м, и высоту 1,9 м. Тогда общий расход бетона вычисляется следующим образом: 30×0,4×1,9=22,8 м3.

Расчет бетона на столбчатый фундамент

Чтобы узнать, сколько бетона нужно на фундамент из столбиков, нужно знать их высоту и площадь поперечного сечения. Для вычисления площади сечения квадратного или прямоугольного столба, умножьте его ширину на длину. Площадь круглого столбца вычисляется по формуле: S=3,14×R² (R — радиус столбца).

Для примера, диаметр круглого столбца 0,2 м, тогда площадь его сечения будет: 3,14×(0,1)²=0,0314 м2. При высоте 2 м объем столбика равен: 0,0314×2=0,0628 м3

. Если сечение столбца имеет сложную форму, его площадь вычисляют по соответствующей математической формуле. Для вычисления суммарного расхода бетона на весь фундамент полученное число умножьте на количество столбцов.

Расчет бетона на плитный фундамент

Чтобы рассчитать бетон на фундамент из плиты, необходимо узнать её объем. Для этого умножают её площадь на толщину. Для дома 6×6 м площадь плиты составит 36 м2. Минимальная толщина для конструкции — 0,1 м. Объем бетона для заливки плиты в таком случае составит: 36×0,1=3,6 м3.

Как рассчитать кубатуру бетона на плитный фундамент при наличии ребер жесткости? Для этого узнают их объем — умножают площадь поперечного сечения на общую протяженность, затем полученное число прибавляют к объему бетона, затрачиваемого на заливку плиты.

Расход компонентов на 1 куб раствора

Когда рассчитан объем бетона на фундамент, вычисляют расход его отдельных компонентов. Оптимальное соотношение цемента, песка и щебня под заливку фундамента — 1:3:5. Расход материала зависит от марки цемента.

• Цемент. При стандартном объеме мешка 50 кг на 1 куб раствора требуется около 330 кг или менее 7 мешков.
• Песок. Если учитывать пропорцию, то на 1 куб раствора понадобится примерно тонна песка.
• Щебень. На 1 м3 бетона используется около 1650 кг щебня.

Также стоит учитывать, что на приготовление кубометра бетона понадобится 160-170 литров воды.

Обратите внимание!

Расчет раствора на фундамент невозможно произвести с высокой точностью, поэтому к рассчётному объёму раствора всегда стоит прибавить 10%.

Как рассчитать куб бетона?

Этот искусственный камень используется практически при всех видах работ, будь то возведение новой конструкции или реконструкция (ремонт) уже эксплуатирующейся. Раствор всегда заливается в определенную форму, в которой и происходит его отвердевание. Расчет необходимого количества предотвратит неоправданные траты, так как излишки просто некуда будет деть, учитывая, что время «схватывания» массы может быть достаточно коротким. А нехватка материала только «затормозит» весь процесс. Кроме того, нужно правильно определить и потребное количество компонентов, использующихся для приготовления смеси.

Рассмотрим данный вопрос применительно к наиболее используемому типу основания – ленточному монолиту. Рассчитывается количество бетона следующим образом.

Определяется совокупный объем

Как правило, многие строения имеют и внутренние несущие стены (перегородки), под которые также нужно монтировать фундамент. Они имеют меньшие размеры, поэтому все вычисления производятся раздельно – для внешней ленты и ее частей, находящихся внутри периметра, хотя методика одинакова.

Необходимо замерить такие параметры, как ширина и длина, а также высота монолита. Объем всей конструкции равен произведению этих величин. Если внутренние части ленты имеют разные параметры, то для каждой из них объем вычисляется отдельно.

Естественно, что для получения общего результата необходимо все расчеты суммировать.

Поправочный коэффициент

Рассчитывая объем бетона, нужно учитывать и такой фактор, как его усадка. Имеется в виду неизбежное испарение некоторой части той воды, которая использовалась при приготовлении состава.

На практике после заливки раствора его часто искусственно уплотняют, применяя для этого как вибраторы, так и подручные средства (штыковую лопату, металлический стержень). При этом происходит не только более интенсивное испарение влаги, но и удаляются воздушные «пузыри», которые в сумме могут быть довольно большого объема.

Как правило, при вычислениях используется усредненный коэффициент 1,015 – 1,02. Следовательно, общий результат умножается на него.

Особенности конструкции

Здесь необходимо ориентироваться на проект сооружения. В бетонном монолите (фундамент, стена) часто оставляются технологические отверстия или большие проемы, которые необходимы для «заводки» внутрь здания различных коммуникаций. Иногда их довольно много. Поэтому при расчете количества бетона их суммарный объем вычитается из конечного результата.

Если раствор готовится непосредственно на месте, то зная, сколько бетона необходимо, можно определить и потребное количество его составных частей, которые следует завезти на стройплощадку. В Интернете довольно много сайтов, на которых есть специальные калькуляторы для подобных расчетов. Но все-таки принцип нужно понимать, так как «машина» не учитывает всех особенностей конкретного строительства.

Например, при монтаже фундамента плитного обустраиваются так называемые «ребра жесткости», которые располагаются под плитой. Они служат для повышения ее прочности, и для их оборудования также используется бетонный раствор. Исходя из всего вышесказанного, вывод напрашивается один.

Думая, как рассчитать объем бетона, нужно любую сложную геометрическую фигуру опалубки представить как «композицию» из более простых. Их совокупный объем и даст искомую величину.

Ведь на практике придется производить вычисления не только для ленточного основания, но и для других типов и элементов какой-либо конструкции. Например, фундамент столбчатый можно представить в виде 2-х  параллелепипедов: широкого (подошва) и узкого (непосредственно столб).

То же самое подходит и для расчетов различных балок, арок и перекрытий, особенно с изменяющейся геометрией.

Примеры расчетов количества бетона

Внимание! Раствор продается только в «кубах». Все пропорции при его самостоятельном приготовлении даются также из расчета на «м3». Поэтому результаты всех замеров нужно записывать в метрах.

 

Ленточное основание

Рассчитаем количество бетона  для дома 6х8 м. Фундамент – ширина 30 см, длина по периметру – 28 м (6х2 + 8х2). Заглубление – 60 см, надземная часть – 20 см. Основания под 2 несущие внутренние стены одинаковые с шириной 20 см, общей длиной – 12 м. Высота каждой части – по 80 см.
 

Определяем объем ленты: 28 х 0,3 х 0,8 (0,2 + 0.6) м = 6,72 м3.

Объем внутренних частей: 12 х 0,2 х 0,8 (м) = 1,92 м3.

Общий объем бетона необходимого для основания под все здание: 6,72 + 1,92 = 8,64 (м3).

Столбчатый фундамент

Он состоит из отдельных столбов и балок, которые их связывают.

Последние рассчитываются по вышеприведенной методике.

Столбы имеют сечение, например, 30 см (0,3 м). Высота каждого – 1,5 м. Их общее количество – 20 штук. Для них необходимо бетона: 0,09 (0,3х0,3) х 1,5 м х 20 шт. = 2,7 м3.

К этому значению прибавляется количество раствора, потребного для ростверка (балок). Получается общая «кубатура» материала.

 

 

Полезные советы

Довольно часто перед индивидуальным застройщиком встает вопрос о том, как посчитать куб бетона. При определении данной величины нужно ориентироваться на тип и марку конечного продукта. Например, одно дело – тяжелые бетоны, и другое – пено- или газобетон. Большую роль играют и размеры фракций компонентов, наличие в смеси различных добавок. Только после определения всех этих составляющих и производится расчет. Но это уже – тема другой статьи, так как вопрос долевого соотношения ингредиентов, варьирование их процентным содержанием требует более детального рассмотрения.

Снизить расход материала можно за счет установки опалубки с гладкой внутренней поверхностью. Например, для съемного варианта – слоеная фанера, стальные листы. Для опалубки несъемной – плиты пенополистирола.
Если в качестве таковой используется конструкция из досок, то через щели будет уходить больше воды. Это изменит величину усадки бетона в большую сторону, следовательно, его расход возрастет.
 

 

Как правильно посчитать объём бревна?

Кубатурой бревна называют объем древесного материала, измеренный в кубических метрах. Эта величина используется в строительстве деревянных срубов для вычисления количества круглого леса. Определять кубатуру важно при продаже дров, где предусматривается оплата за каждый кубический метр дерева. Как посчитать объем круглого цилиндрического пиломатериала правильно?

Знать кубатуру дерева надо при покупке этого стройматериала, так как оплата производится за каждый метр кубический.

Существует несколько способов ориентировочной оценки кубатуры круглого леса или дров. Все наработанные методики используют данные измерения геометрических размеров и математические расчеты. Для замера строительных величин традиционно используется рулетка.

Расчет кубатуры занимаемого пространства

Наиболее простой способ заключается в определении кубического прямоугольного пространства, в котором сложен брус. Таким местом может быть кузов самосвала или сарай. Также можно калькулировать геометрические размеры поленницы, если она сложена в виде аккуратного прямоугольника.

Поскольку пространственная кубатура заполнена деревом не полностью, определяемая величина уменьшается с помощью коэффициента пустот. В строительных вычислениях считается, что коэффициент пустот равен 0,8. То есть 20% пространства занято воздушными пустотами, а 80% – деревом.

Кубический размер определяется следующим образом:

1. Измеряются длина, ширина и высота прямоугольного пространства.
2. Полученные величины перемножаются между собой, получается значение объема.
3. Полученное значение умножается на коэффициент 0,8, учитывающий ориентировочное количество пустот между круглыми бревнами.
4. Полученное значение принимают за искомый объем бревна.

Данный способ применяется для вычисления кубатуры разнородного по размерам кругляка или досок, дров.

Вернуться к оглавлению

Расчет объема отдельных бревен

Рисунок 1. Измерение двух перпендикулярных диаметров в сечении бруса

Если круглый лес характеризуется одинаковой длинной бревен и близким диаметром, то можно посчитать объем выборочно 3-х брусов, свести их к средней расчетной величине и умножить ее на количество бревенчатого материала. В таком случае расчеты выполняются следующим образом:

1. Выбрать 3 любых бруса.
2. Измерить их диаметр и длину. Для удобства вычислений измерения произвести в метрах.
3. Рассчитать кубическое пространство, занимаемое каждым из кругляков по формуле:

V=Пи*R2*L,

где Пи – число, равное 3,14,

R – радиус, равный половине измеренного диаметра,

L – длина бруса.

4. Полученные значения 3-х кубатур круглого леса будут близки между собой. Их необходимо сложить и сумму разделить на 3. Таким образом, получим значение среднего объема одного бревна.
5. Далее умножаем полученную среднюю величину на количество заготовок в машине или хранилище.

Поскольку для строительства используются бревна близкого диаметра и стандартизованной длины, данный метод широко используется для оценки кубатуры строительного леса.

Если форма бруса слегка придавлена, его срез в сечении будет не круглым, а слегка овальным. Как тогда определить значение диаметра? Для этого измеряют размер 2-х перпендикулярных диаметров в сечении бруса: самого большого и самого маленького. Далее измеренные величины суммируют и делят на 2. Полученное значение будет средним диаметром, используемым в расчетах (рис. 1).

Вернуться к оглавлению

Расчет объема по таблицам

Расчет объема круглого леса с использованием таблиц заключается в измерениях диаметра и получении данных из готовых строительных таблиц.

Такие справочники содержат структурированную информацию, указывающую расход пиломатериала заданного диаметра на строительство 1 м² стены. Подобные таблицы являются результатом строительных расчетов и наработанной практики определения расхода пиломатериала. Поэтому они позволяют довольно точно оценить кубатуру строительного леса. Комплект таблиц, сведенных в единый стандартизированный документ, называется ГОСТом.

Чаще всего таблицы рассчитаны для оцилиндрованного бревна, у которого снят верхний слой и кора, поверхность выровнена до правильного цилиндра.

При желании можно использовать данные таблиц для определения количества необрезного дерева, делая поправку на возможные неточности. Ошибки полученных результатов будут связаны с изменением диаметра сечения кругляка на протяжении его длины.

Самостоятельный расчет количества круглого леса позволяет удостовериться в правильности определения цены продавцом. Экономически целесообразно проверить бригаду подрядчиков, проведя собственные ориентировочные расчеты расхода строительных бревен на возведение стен дома.

формула расчёта и табличные значения по станадрту

Когда производится заготовка круглого леса, в первую очередь стараются точно подсчитать его кубатуру.

Как рассчитать куб леса в брёвнах, после прохождения пилорамы, сколько с него может получиться тех или иных досок, сколько досок в кубе штабеля – об этом далее.

Исходные данные для расчёта по кругляку

Изначально перед тем, как рассчитать куб леса кругляка, необходимо знать две вещи – диаметр бревна в верхнем отрубе и длину бревна.

Круглый лес

Длина определяется при измерении вдоль ствола рулеткой. Диаметр может принимать различные значения. Например, для ели, которая имеет более-менее круглое сечение, можно просто измерить диаметр.

Измерение производится в верхнем отрубе, где диаметр будет несколько меньше. При измерении стволов, имеющих сечение отличное от круглого, стараются делать замер по самому узкому сечению, проходя через центр годовых колец древесины.

Такая методика используется потому, что позволяет наиболее точно прикинуть, сколько из одного бревна получится обрезных пиломатериалов, имеющих наибольшую ценность в деревообработке. Очевидно, что распил их будут делать, исходя из диаметра верхнего отруба.

Распил кругляка на пилораме

По этой же причине кряжевую часть ствола, где перепад между большим и меньшим диаметрами отруба велик, предпочитают отбрасывать и в заготовке не использовать. Всё равно принимать на пилораме будут лес по верхнему отрубу.

При определении длины производятся измерения с точностью до 10 см, при этом длину округляют в меньшую сторону. Такая точность делается из-за того, что при валке брёвен делают обычно два надпила – один выше, другой ниже. Вначале делают нижний, потом верхний – с другой стороны. Дерево падает в ту сторону, куда клонится его макушка. Пропилы делают так, чтобы нижний был с той стороны, куда должен свалиться ствол.

При этом верхний пропил делают с другой стороны, стоя в направлении, противоположном наиболее вероятному падению. При последующей распиловке хлыста обычно пилят пилой на один пропил, однако часто при этом допускается погрешность реза – он может проходить чуть косо, из-за этого такая большая погрешность расчётов.

Расчёт по кубатурнику

Кубатурник — полная версия

В соответствии с ним, можно произвести определение объёма каждого бревна, произведя измерения и подобрав значение по таблице. В таблице диаметр ствола идёт с шагом 1-2 см, а по длине шаг 10 см. Конечно, пользоваться всей таблицей кубатурника не совсем удобно.

Как рассчитать куб леса по той же методике, но для предварительного расчёта, чтобы не рыться долго в таблице? Можно использовать не всю таблицу, а сокращённый вариант:

Кубатурник — сокращенный вариант

В этой таблице приведены данные для наиболее часто встречающихся диаметров верхнего отруба и длин. Обычно требуется считать объём для брёвен длиной до 6 метров. Именно брёвна такой длины влезают в большинство стандартных кузовов обычных машин, не специализированных как лесовозы или лесовозных прицепов к тягачам, именно в размер до 6 метров производится раскряжёвка хлыстов.

Естественно, что когда лес сдают на пилораму, ни о каких «приблизительных» подсчётах речь не идёт, и необходимо при конечном расчёте применить полный ГОСТ – ведь это и деньги пилорамы, и деньги лесовщиков, которые любят точный подсчёт.

Расчёт по формуле

Расчет леса

Как рассчитать куб леса по формуле? Формула известна из школьной программы для определения объёма цилиндра и выглядит так:

V=πd²l/4, где d – диаметр ствола в верхнем отрубе, l – длина бревна, π = 3.14 – для наших подсчётов большая точность этой константы не нужна.

Это удобно, когда нет под рукой ГОСТа, а есть только калькулятор. При больших объёмах работ, даже от трёх-четырёх машин, на подсчёт таким способом будет уходить очень много времени, кроме того, данная методика не стандартизована и не является в аргументом в финансовых спорах.

На видео — как рассчитать кубатуру:

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

таблица, формулы, методика для обрезного и необрезного пиломатериала

Ремонтно-строительные работы часто подразумевают использование пиломатериалов. Но магазины, лесоторговые базы реализуют их чаще не штуками, а кубами.

Количество обрезных досок в 1 кубическом метре.

Чтобы рассчитать, сколько досок в кубе, достаточно вспомнить простые математические правила и применить их на практике.

Все очень просто и быстро.

Методика расчета обрезного пиломатериала

Чтобы посчитать, сколько досок в кубе, не требуется набора сложных инструментов. Требуется лишь приготовить:

• штангенциркуль, рулетку или складной м, при известных параметрах длины изделий из древесины можно ограничиться обычной линейкой;
• калькулятор – подойдет мобильный телефон, смартфон, если со счетом “в уме” могут возникнуть проблемы;
• листок бумаги и карандаш – чтобы зафиксировать итоги расчетов, сколько досок в кубе.

Проще всего рассчитать кубатуру обрезных лесоматериалов: достаточно измерить длину, ширину и высоту этих “параллелепипедов” и воспользоваться простой математической формулой для определения его объема:

1. Объем = Длина × Высота (толщина изделия) × Ширина.

Для предупреждения путаницы при переводе кубических сантиметров в кубические метры удобнее результаты измерений сразу записывать в метрах.

Расчет веса кубического метра древесины.

Например, 0,132 куб. м = 6 м × 0,022 м (2,2 см) × 0,10 м (10 см).

Теперь, чтобы определить количество дощечек в кубе, нужно 1 куб. м разделить на 0,132. Полученный результат (7, 5757) при покупке лесоматериалов требуется округлить до 8 шт.

Данный метод расчета кубатуры подходит также для бруса. Так можно определить, сколько кубов лесоматериала нужно приобрести, если известно требуемое количество изделий, или, наоборот, определить нужное количество кубов.

Вернуться к оглавлению

Как рассчитать куб необрезной доски?

Как рассчитать, сколько досок необрезных в кубометре? Расчет кубатуры необрезного пиломатериала можно проводить несколькими способами.

Для определения требуемого объема лесоматериалов самый простой способ – провести расчеты аналогично вышеуказанному методу. Только конечный результат нужно умножить на 1,2 – поправочный коэффициент. Из необрезных досок можно получить не больше 70-80% обрезных.

Ширина и толщина каждого изделия при этом измеряются с учетом его дальнейшей обработки. Методика поможет определить количество кубов деревянных изделий, нужных для работы, если в конечном результате планируется их дальнейшая обработка – обрезка.

При покупке измеряются самые широкие и самые тонкие доски для получения среднего показателя ширины. Если ширина пиломатериалов у комля шире, чем у верхушки, используется среднеарифметическое значение их размеров без учета лубяного слоя или коры с округлением до 10 мм. При этом доли от 5 мм округляются до полных 10 мм, а доли до 5 мм не учитываются. Длина и толщина пиломатериала измеряются обычным способом. Объем лесоматериалов определяется по обычной схеме:

Схема расчета кубатуры бревна.

• подсчитывается объем одного изделия;
• определяется общая кубатура покупаемого лесоматериала; согласно ГОСТ используется поправочные коэффициенты: 0,96 – для пиломатериалов из хвойных пород, 0,95 – для пиломатериалов из лиственных пород древесины.

Кроме поштучного метода определения объема необрезного пиломатериала, может применяться геометрический метод.

Требования к пакету необрезных лесоматериалов:

• пиломатериал уложен плотно, без нахлестов, горизонтальными рядами;
• с одной из сторон торцы досок выровнены;
• все стороны пакета строго вертикальны: согласно ГОСТ смещение отдельных изделий наружу, внутрь не должно превышать 0,10 м;
• по всей длине пакет пиломатериалов должен быть одинаковой ширины.

Затем рассчитывается объем пакета, полученный результат умножается на коэффициент:

• 0,67 – число торцов в невыровненной стороне пакета более 50% от общего количества досок;
• 0,50 – если торцов всего 50%;
• 0,33 – число торцов меньше 50% от общего количества лесоматериалов.

Поштучный или геометрический методы определения кубатуры помогут сориентироваться при покупке необрезных лесоматериалов. При возникновении проблем с расчетами можно обратиться за помощью к продавцу-консультанту, менеджеру, работнику склада.

Сколько штук бруса в 1 кубе

При строительстве дома, дачи, хозяйственного или подсобного строения всегда важно знать, какое количество стройматериала понадобится. Зная, сколько бруса в кубе, вы приобретете нужное количество древесины и избежите лишних финансовых затрат.

Статья поможет выполнить самостоятельный расчет бруса в кубе и ответит на вопрос, зачем знать, сколько досок содержится одном кубометре.

Зачем знать, сколько бруса в кубе

Брус в малоэтажном строительстве применяется для возведения капитальных строений, сезонных построек, зданий коммерческого назначения, а также в ремонтных отделочных работах. Чтобы избежать ошибок и непредусмотренных денежных трат, важно уметь определять, сколько штук бруса составляет один куб стройматериала. Расчет не отличается особой сложностью и доступен каждому, однако прежде чем применять формулу, стоит немного вспомнить теорию.

Метры бывают не только квадратными, но еще и погонными, а также кубическими. Затевая стройку, требуется досконально разобраться в этих единицах измерения. Если для стройки, ремонта или отделки используется древесина, понадобится подробно изучить правила перерасчета погонного метража в кубический, а также научиться рассчитывать количество досок в 1-м кубометре стройматериала. Этот показатель напрямую зависит от сечения доски и варьируется в весьма широких пределах.

Проще всего узнать, сколько штук в кубе – это воспользоваться таблицей, представленной в одном из следующих разделов нашей статьи. Однако если под рукой такой таблицы нет, на помощь придет универсальная формула расчета.

Есть две конкретных причины, по которым нужно знать точное количество бруса:

1. Для расчета общей цены стройматериала на весь объект (это понадобится для составления сметы и общего бюджета проекта).
2. Для расчета количества досок, которое вам понадобится для работы.

Как рассчитать

Кубический метр (сокращенно «м³») представляет собой единицу объема и соотносится с размерами куба с длинами ребер в 1 м. Согласно нормативам ГОСТ, деревянные стройматериалы должны иметь измеряемые показатели сечения и длины, чтобы можно было без труда вычислить количество досок, составляющих куб материала.

Чтобы выяснить точное число, требуется знать размеры бруса. В официальных прайсах компаний, торгующих строительными материалами, всегда указывают сечение бруса – другими словами, ширину и высоту. К примеру, 100 х 150 означает, что ширина доски 100 мм, а высота – 150 мм. Длина чаще всего стандартная и составляет 6 м (6000 мм).

Это значит, объем бруса высчитывается произведением всех трех показателей между собой. Единицы измерения потребуется перевести в метры.

V = 0.1 м х 0.15 м х 6 м = 0.09 куб. м (м³).

Остается узнать, сколько материала вместится в одном кубометре. Для этого кубометр нужно поделить на полученной количество.

А = 1 м³/0.09 = 11.11 штук

Итак, на в одном кубе будет 11 штук бруса.

Как видите, ничего сложно – сейчас в каждом телефоне есть калькулятор, который ускорит ваши вычисления. Зная, сколько штук понадобится на 1 кубический метр, вы точно рассчитаете, какое количество материала заказывать для конкретной постройки.

Иногда для строительства одного объекта нужны разные виды бруса. В этом случае для каждой доски высчитывается свое количество согласно формуле.

Таблица с расчетами

Для удобства расчетов предлагаем вашему вниманию таблицу с размерами бруса и количеством досок в кубе:

Размеры бруса  (в мм)	Объем 1 бруса  (в кубических метрах, м3)	Количество в одном кубе     (штук)
100 х 100 х 6000	0,06	16
100 х 150 х 6000	0,09	11
150 х 150 х 6000	0,135	7
100 х 180 х 6000	0,108	9
150 х 180 х 6000	0,162	6
180 х 180 х 6000	0,1944	5
100 х 200 х 6000	0,12	8
150 х 200 х 6000	0,18	5
180 х 200 х 6000	0,216	4
200 х 200 х 6000	0,24	4
250 х 200 х 6000	0,3	3
250 х 250 х 6000	0,375	2
250 х 300 х 6000	0,45	2
300 х 300 х 6000	0,54	1

Помните, что недобросовестные продавцы пиломатериалов часто занижают реальные размеры бруса в сравнении с заявленными показателями. Брус, который продают такие фирмы, будет иметь меньшее сечение, что чревато ошибками в дальнейших расчетах. По этой причине стоит проверять размеры материала на месте (в магазине или на складе). Рекомендуем иметь дело только с проверенными компаниями с безупречной репутацией, которые отвечают за каждую единицу товара и реализуют только качественную продукцию, соответствующую нормативам ГОСТ.

 

Как рассчитать кубатуру бетона: простая формула расчета

Бетон применяется в производстве изделий для строительства, заливке оснований, в ремонтных работах. Чтобы понять, сколько требуется материала для проведения конкретного типа работ, нужно уметь рассчитывать кубатуру. Так как продукт это дорогой, лучше заказывать точное количество, чтобы не было остатков, а значит и дополнительных издержек.

В этой статье мы расскажем, как рассчитать количество бетона для трех основных видов фундамента, монтажа свай, заливки пола, а также перечислим главные инструменты, которые в этом помогут.

Расчет под фундамент

Есть три основных виды оснований под строения: плитные, столбчатые и ленточные. Если вам нужно рассчитать куб бетона для фундамента, ниже приводим инструкции.

Плитный фундамент

Здесь значение высчитывается проще всего. Измерьте основные габариты плит: высоту, ширину и длину. После того как эти параметры получены, достаточно будет перемножить цифры.

Единственной проблемой здесь может стать учет ребер жесткости. Их нужно закладывать в объеме в том случае, если нужно дополнительное усиление. Ребра жесткости считаются отдельно, а полученные значения складываются с кубатурой, вычисленной при первоначальном расчете плит.

Столбчатый фундамент

Такой тип основания базируется на сваях. Следовательно, будем отталкиваться от размера одного такого бетонного столба. Формула выглядит так:

S = 3,14 х R^2.

В этой формуле R — радиус одной сваи. Это значение умножается на количество используемых столбов на площади под основание. Его можно узнать из проекта.

Ленточный фундамент

Стартовой точкой в расчете станет определение площади, высоты и ширины ленты. Сначала умножаем ширину на высоту, а потом определяем полный объем, умножая площадь сечения на длину ленты.

Так как геометрия может быть разной, отдельно выясняется количество сырья для каждого элемента, а потом эти показатели складываются. Так мы получаем объем, который заказывается при проведении работ.

Расчет кубатуры бетона для заливки пола

Еще одной популярной областью применения бетона является заливка пола в помещениях. Чтобы точно рассчитать количество, нужно использовать формулу:

V = S x H

Где:

• S — площадь поверхности стяжки;
• H — толщина стяжки.

Умножаем одно на другое и получаем количество материала.

Инструменты, необходимые для подсчета

Классический подход: взять измерительный инструмент, ручку с бумагой и посчитать все от руки, но в этом случае возможны ошибки, а каждая неточность стоит денег. Потому лучше использовать специальную программу. Онлайн-калькуляторы можно без труда найти в интернете. Это, пожалуй, самый простой способ правильно посчитать кубатуру бетона.

При возникновении сложностей вам помогут наши специалисты. Они рассчитают все параметры и обеспечат доставку смеси в указанную точку.

Определение и значение куба | Словарь английского языка Коллинза

Примеры «куб» в предложении

куб

Эти примеры были выбраны автоматически и могут содержать конфиденциальный контент.Подробнее… Положите кубик льда в полиэтиленовый пакет и держите его над жевательной резинкой.

Times, Sunday Times (2017)

Наполните раковину кубиками льда и ломтиками огурца, чтобы уменьшить опухшую кожу после долгой ночи.

Times, Sunday Times (2016)

Добавьте пару кубиков льда, если хотите.

The Sun (2016)

Но также наличие кубика льда, созданного вручную, показывает заботу и детали, вложенные в него.

Times, Sunday Times (2016)

Пока лук готовится, очистите артишоки и нарежьте их небольшими кубиками.

Солнце (2016)

Это все так круто, что кубики льда не тают.

Times, Sunday Times (2016)

Кубики льда пригодятся и при выполнении ряда домашних дел.

Times, Sunday Times (2017)

В математическом вопросе ошибочно утверждается, что два куба больше трех в квадрате.

The Sun (2017)

Его выгода для нуждающихся за границей — все равно что бросить кубик льда в Атлантику, чтобы остановить глобальное потепление.

The Sun (2016)

Квадратные числа и числа в кубе имеют значительную базу поклонников.

Times, Sunday Times (2011)

Подробнее …

Вы почти можете видеть, как твердые кубы растворяются в плоскости.

The Times Literary Supplement (2014)

Встряхните кубики льда и дважды деформируйте их.

Times, Sunday Times (2013)

Эти старинные щипцы сделают вас звездной хозяйкой, пока вы будете наливать кубики сахара.

Солнце (2011)

Сравните три куба справа с кубиком слева.

Bee, Helen The Developing Child (7-е изд.) (1995)

Какой из трех кубиков, представленных ниже, является единственным, которым он может быть?

Times, Sunday Times (2012)

Обрезать стейк и нарезать небольшими кубиками.

Times, Sunday Times (2008)

Добавьте кубики холодного масла и снова взбивайте, пока смесь не станет похожей на мелкую крошку.

Times, Sunday Times (2016)

Поклонники спешили переворачивать слои так, чтобы каждая грань куба была одного сплошного цвета.

Times, Sunday Times (2008)

Снимите с огня и перемешайте в блендере с двумя кубиками льда до однородной массы.

Times, Sunday Times (2014)

Подавайте очень холодным с несколькими кубиками льда, покачивающимися в миске.

Times, Sunday Times (2015)

В его кармане лежали кубики сахара.

Len Deighton Bomber

Эти маленькие кубики, расположенные слишком близко друг к другу, могут показаться мелочными.

Пейдж, Рассел «Воспитание садовника» (1994)

Верхний старый город представляет собой панорамное убежище белых зданий в форме кубиков сахара, сгруппированных на склоне холма.

Солнце (2015)

Какой из трех кубов справа может отличаться от куба слева?

Bee, Helen The Developing Child (7-е изд. ) (1995)

Насыщенное мясо с темными ножками с крошечными кубиками моркови и репы.

Times, Sunday Times (2007)

Нам нравится ее незамысловатая красота, красота, которая квадратами и кубиками при движении.

Times, Sunday Times (2012)

Нарежьте самый большой кусок мяса кубиками по 2,5 см.

Times, Sunday Times (2013)

Нарежьте рыбу кубиками по 2 см.

Times, Sunday Times (2013)

Нарежьте мясо на небольшие кубики.

Times, Sunday Times (2012)

Закончив, приложите кубик льда или холодную чайную ложку, чтобы уменьшить покраснение и снять отек.

Солнце (2015)

Сначала вы смотрите на них и думаете, что кубики твердые, но потом обнаруживаете, что некоторые — нет.

Times, Sunday Times (2007)

Во-первых, сложность: если актив состоит из траншей других активов, проблема возводится в квадрат или куб.

Times, Sunday Times (2009)

Что такое Unit Cube? — Определение, факты и пример

Игры с юнит-кубом

Объем с использованием юнит-кубов

Единичный куб — это куб, имеющий объем или емкость 1 юнит. Вы можете подсчитать количество единичных кубиков, которые могут поместиться в твердое тело, чтобы определить его объем.

охватывает Common Core Curriculum 5.MD.5.aИграть сейчасПосмотреть все игры по геометрии >>

Учитесь с полной программой обучения математике K-5

Что такое Unit Cube?

В геометрии единичный куб — это куб, каждая сторона которого имеет длину 1 единицу.

Объем Количество места, которое что-то занимает, называется его объемом.

Объем единичного куба:

У куба все стороны одинаковой длины. Единичный куб имеет все стороны длиной 1 единицу. Итак,

объем единичного куба = Сторона × Сторона × Сторона

= 1 единица × 1 единица × 1 единица

= 1 кубическая единица

Объем единичного куба равен одной кубической единице.

Если твердая фигура создается из единичных кубов, то объем фигуры равен количеству единичных кубов, составляющих фигуру.

Это тело состоит из 6 единичных кубов.

Следовательно, его объем равен 6 куб.

Площадь Общая площадь, которую покрыла бы поверхность трехмерного объекта, если бы его стороны были плоскими, называется площадью поверхности. Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах.

Площадь единичного куба

У куба 6 квадратных граней. Единичный куб имеет 6 квадратных граней с длиной каждой стороны 1 единицу. Итак, площадь каждой стороны куба = 1 единица × 1 единица = 1 квадратная единица

Поскольку все 6 граней куба имеют одинаковую площадь,

Площадь единичного куба = 6 × площадь одной грани

= 6 × 1 квадратная единица

= 6 квадратных единиц

Следовательно, площадь поверхности единичного куба составляет 6 квадратных единиц.

Интересные факты Чтобы найти объем объектов с помощью единичных кубов, заполните объект единичными кубами. Количество единичных кубов, которые умещаются в объекте, и есть его объем.

куб — WordReference.com Словарь английского языка

Преобразование в ‘ cube ‘ (v): (⇒ сопряженное) кубов v 3-е лицо единственного числа кубирование v pres p глагол : настоящее причастие глагол ing используется описательно или для образования прогрессивного глагола — например, « поет, птица», «Это поет, ».« в кубе v прошедшее глагол, прошедшее простое : Прошедшее время — например,« Он видел человека ».« Она засмеялась . » в кубе v past p глагол, причастие прошедшего времени : Форма глагола, используемая описательно или для образования глаголов — например, «дверь заперта, », «дверь заперта, ». WordReference Словарь американского английского для учащихся. © 2021 cube 1 / kyub / USA произношение п., v., куб., куб. • ing. п. [счетный] Математика твердый объект со сторонами, равными шести равным квадратам, или объект, подобный этому: кубик сахара. Математика: число, полученное в результате умножения числа на само себя дважды; в третьей степени количества. сленговых терминов сленговых терминов. один из пары игральных костей; кубик. v. [~ + Объект] превратить в кубик или кубики, как при нарезке: Он нарезал кубиками морковь и картофель. Математика: умножить (число) само на себя дважды; возвести (число) в третью степень: Если вы возьмете число 4 в куб, то получите 64. куб • эр, n. [countable] WordReference Random House Несокращенный словарь американского английского © 2021 cube 1 (kyo̅o̅b), США произношение n. , V., в кубе, куб • ing. п. Математика твердое тело, ограниченное шестью равными квадратами, причем угол между любыми двумя смежными гранями является прямым. Мебель — твердый или полый предмет, имеющий данную или близкую к ней форму: кубик сыра; пластиковые кубики для хранения. сахарный кубик. Фотография flashcube. Математика — третья степень величины, выражаемая как a 3 = a • a • a. Автомобили, Веса и меры, Неофициальные термины [Неформ.] Кубический дюйм, особенно. как мера объема автомобильного двигателя: новый спортивный автомобиль с 350 кубами. сленговый термин: одна пара игральных костей; умереть. Сленговые термины: Лицо, не знающее или незнакомое с текущими идеями, мнениями, тенденциями и т. Д .; кв. в.т. превратить в куб или кубики. нарезать кубиками. Математикаввести в третью степень. Веса и измерения Для измерения кубического содержания. Пищевые продукты для размягчения (тонкий или ломтик мяса) путем надрезания волокон в виде квадратов. детеныш ′ эр, н. Греческий kýbos cube, die Latin Среднеанглийский cubus 1350–1400 у.е. • быть 2 (kyo̅o̅ ′ bā), США произношение n. любое из нескольких тропических растений семейства бобовых, которые используются для изготовления ядов для рыб и инсектицидов. А также у.е. • bé (kyo̅o̅ ′ bā), США произношение происхождение, первоначально неизвестно 1920–25 Краткий английский словарь Коллинза © HarperCollins Publishers :: куб / kjuːb / n твердое тело, имеющее шесть плоских квадратных граней, в котором угол между двумя соседними сторонами является прямым углом произведение трех равных множителей: куб 2 равен 2 × 2 × 2 (обычно пишется 2³) что-то в форме куба vb возвести (число или величину) в третью степень (переходная форма), чтобы сделать, придать форму или разрезать (что-то, особенно пищу) на кубики Этимология: XVI век: от латинского cubus die, cube, от греческого kubos ˈcuber n ‘ cube ‘ также встречается в этих записях (примечание: многие из них не являются синонимами или переводами):

Урок 2: Определение и развертывание куба

• 000Z» data-article-date-source=»ms.date»> 06.05.2019
• 2 минуты на чтение

В этой статье

Применимо к: Службы аналитики SQL Server Службы аналитики Azure Power BI Premium

После того, как вы определите представление источника данных в своем проекте Microsoft Analysis Services, вы готовы определить начальный куб Analysis Services.

С помощью мастера кубов можно определить куб и его измерения за один проход. В качестве альтернативы вы можете определить одно или несколько измерений, а затем использовать Мастер кубов, чтобы определить куб, который использует эти измерения. Если вы разрабатываете сложное решение, вы обычно начинаете с определения размеров. Для получения дополнительной информации см. Размеры в многомерных моделях или Кубы в многомерных моделях.

Примечание

Завершенные проекты для всех уроков в этом руководстве доступны в Интернете.Вы можете перейти к любому уроку, взяв за отправную точку завершенный проект из предыдущего урока. Щелкните здесь, чтобы загрузить образцы проектов, которые идут в этом руководстве.

Этот урок содержит следующие задания:

Определение измерения
В этой задаче вы используете Мастер измерений для определения измерения.

Определение куба
В этой задаче вы используете мастер куба для определения исходного куба служб Analysis Services.

Добавление атрибутов к измерениям
В этой задаче вы добавляете атрибуты к созданным вами измерениям.

Просмотр свойств куба и измерения
В этой задаче вы просматриваете структуру куба, которую вы определили с помощью мастера куба.

Развертывание проекта служб Analysis Services
В этой задаче вы развертываете проект служб Analysis Services в локальном экземпляре служб Analysis Services и изучаете некоторые свойства развертывания.

Просмотр куба
В этой задаче вы просматриваете данные куба и измерения с помощью Excel или конструктора запросов многомерных выражений.

Следующий урок

Урок 3: Изменение показателей, атрибутов и иерархий

См.

Также

Сценарий учебного пособия по службам Analysis Services
Многомерное моделирование (учебное пособие по Adventure Works)
Измерения в многомерных моделях
Кубы в многомерных моделях
Настройка свойств проекта служб Analysis Services (SSDT) ​​
Создание проектов служб Analysis Services (SSDT) ​​
Развертывание проектов служб Analysis Services (SSDT) ​​

Шесть состояний куба

Определение кубического пространства, основанное на идее шести равных сторон, полезно для математиков, но ограничивает архитекторов.Вместо этого представьте, что вы определяете куб как пространство, определяемое шестью различными условиями. Верх и низ легко отличить: один — потолок, другой — пол. Таким образом, их роли, материалы и эффекты значительно различаются. Остальные четыре стороны также можно различить, если учесть такую ​​простую вещь, как ориентация на солнце. В контексте четырех вертикальных сторон куба будет четыре различных отношения к свету. Одна из сторон может содержать запись, что делает одну сторону «лицевой», одной «оборотной», а две другие — «сторонами».Если в вашем конкретном контексте сторона слева имеет пространство вне ее, отличное от правой, то эти стороны могут начать приобретать другие характеристики.

С этой точки зрения кубическое пространство и его результирующие характеристики действительно возникают из определенных условий, определяющих периметр. Другими словами, вы никогда не должны воспринимать пространство как абстрактные кубы, блоки или герметичные комнаты. Каждое пространство, существующее в мире, имеет ориентацию.Следовательно, требуется больше энергии и объяснений, чтобы представить и защитить недифференцированное пространство. Это должно быть скорее нормальным, чем исключительным, если пространство состоит из определенных границ, которые различаются, а не состоит из стен с отверстиями в них.

Как это помогает?

Это должно помочь вам рассматривать все пространства как определенные своим расположением и отношением к другим пространствам, а не воспринимать их как изолированные или абстрактные объемы. Куб в этом обсуждении — не что иное, как замена любого пространства, которое вы можете проектировать.

Источник: Точного источника этой идеи нет, но она проиллюстрирована тем, как Ле Корбюзье проектировал свои помещения.

Трехэтажный вестибюль виллы Ла Рош Ле Корбюзье является ярким примером этого подхода. Пол и потолок очевидны в своей разнице. Четыре стороны могут быть определены как таковые: 1) Восточная сторона — вход, через который проходит мост, соединяющий галерею и резиденцию; 2) южная сторона — циркуляция с выходом на балкон с видом на библиотеку на верхнем уровне; 3) Западная сторона — пустая, без сочленения, действует как фольга для трех других сторон; 4) Северная сторона — циркуляция, как вертикальная, так и горизонтальная.Четыре стороны могут быть определены как вход / мост, выходящий на куб, опорную стену и стену движения. Каждая сторона приобретает как концептуальную, так и функциональную роль, придавая пространству динамичный характер. Я также хотел бы здесь отметить, что эта идея работает не только абстрактно, как, например, в аксонометрии, но и экспериментально. Южная сторона обеспечивает телесные переживания трех уровней: пола, середины и потолка. Восток пересекает мост, соединяющий внутреннее и внешнее. На северную сторону можно попасть через лестницы и проходы, идущие параллельно и перпендикулярно пространству.Только западная стена остается чисто визуальной и абстрактной.

Основное пространство Maison du Verre в Шеро представляет собой кубический объем с 6 отдельными сторонами. Если оставить в стороне пол и потолок, четыре вертикальные стороны можно понять как: стену света (справа), стену с книгами (прямо впереди), экранную «стену» и «стену» циркуляции / услуг. Две из них, стена из стеклянных блоков и библиотека, плоские и абстрактные, и работают вместе в виде плоской L-образной конфигурации. Два других — это не столько стены, сколько толстые зоны активности.То, что я называю перегородкой, — это система хранения / полок / перил (видна слева), которая частично закрывает проход, ведущий в спальни. Четвертая стена, которую не видно на этой фотографии (там, где стоит фотограф), представляет собой еще одну плотную зону деятельности — горизонтальное и вертикальное перемещение, складские и служебные помещения. Эти две толстые и занятые зоны дополняют две плоские.

Два показанных здесь примера являются кубическими пространствами и были выбраны потому, что они являются ясными примерами принципа.Как отмечалось выше, на самом деле этот принцип касается не кубических пространств, а того, как любое пространство может быть определено как набор условий, а не как стены.

Эта запись была размещена в Формальный и помечена как design, form, geometry, organization, space. Добавьте в закладки постоянную ссылку.

определение, этимология и использование, примеры и родственные слова

• WordNet 3.6

  • v куб возвести в третью степень
  • v куб, нарезанный кубиками «куб сыра»
  • n куб кубик (приблизительной) формы куба
  • n куб любое из нескольких тропических американских древесных растений этого рода Lonchocarpus, корни которого используются локально в качестве рыбного яда и в коммерческих целях как источник ротенона
  • n куб продукт трех равных частей
  • n куб трехмерной формы с шестью квадратными или прямоугольными сторонами
  • n куб шестигранник с шестью равные квадраты как грани
  • ***

Пересмотренный полный словарь Вебстера

• Если бы у вас было 15 кубиков, пронумерованных от 1 до 15, и вы попытались выстроить их в ряд во всех возможных последовательностях, и если бы вы вносили изменения каждую минуту, вам понадобилось бы 2 487 996 лет, чтобы это сделать.
• • Куб (Геом) Правильное твердое тело с шестью равными квадратными сторонами.
  • Куб (математика) Произведение, полученное в результате трехкратного использования числа или количества в качестве множителя; as, 4×4 = 16 и 16×4 = 64, куб 4.
  • v. t Cube Возвести в третью степень; чтобы получить куб.
  • ***

Словарь и циклопедия века

• Если вам нравится сладкий кофе эспрессо, используйте сахарный песок, который растворяется быстрее, чем сахарные кубики; белый сахар, а не коричневый сахар или конфеты; и настоящий сахар, а не подсластители, которые изменяют вкус кофе.

• • n куб. В геометрии — правильное тело с шестью квадратными гранями; прямоугольный параллелепипед, у которого все стороны равны. Куб используется как единица измерения твердого содержимого, так как квадрат представляет собой поверхностное содержимое или площадь. Кубики с разных сторон относятся друг к другу как третья степень числа единиц на одной из сторон.
  • n куб. В арифметике и алгебре — произведение, полученное путем умножения квадрата величины на само количество; третья степень количества: as, 4 × 4 × 4 = 64, куб 4; a — куб из a или x из x.
  • куб Возвести в куб или третью степень. См. Куб, n., 2.
  • куб Для измерения кубатуры полого объекта, например черепа.
  • ***

Словарь Чемберса двадцатого века

• Жанр искусства, известный как кубизм, получил свое название от уничижительного замечания, сделанного Матиссом в отношении картины Грэка. Матисс сказал, что пейзаж выглядел так, как будто он целиком состоит из маленьких кубиков.

• • n Куб куб твердое тело, имеющее шесть равных квадратных граней, сплошной квадрат: третья степень числа, как — 2 × 2 × 2 = 8
  • v.t Куб для возведения в третью степень
  • ***

Пересмотренный полный словарь Вебстера

F. cube, L. cubus, фр. Gr. куб, кубическая игральная кость

В литературе:

Маленькие кубики покатились, пошатнулись и остановились.

«Охотница» Хульберта Футнера

Пусть остынут совсем; затем нарежьте их кубиками или ромбами.

«Выбор кулинарии» Кэтрин Оуэн

По стенам, сложенными слоем на ярус, лежали черные кубики песка и гравия.

«Глаз пантеры» Роя Дж. Снелла

Я упомянул старую проблему нахождения двух средних пропорциональных {119} как предварительную попытку дублирования куба.

«Бюджет парадоксов, том II (из II)» Августа де Моргана

Сливаем воду, а коржи индиго нарезаем кубиками.

«Фил и Филиппа» Джона Стюарта Томсона

Вы видите, как он состоит из сияющих кубиков какого-то черного минерала?

«Мальчики из бассейна Кроуфорда» Сидфорда Ф. Хэмпа

Она взяла кубик сахара и бросила ему в чашку.

«Место медового месяца» Гарольда МакГрата

Нарезать двадцать кубиками.

«След ястреба» Синклера Льюиса

Конечно же, оксо-кубы.

«Норман десять сотен» А. Стэнли Блик

Тетрада для идеальной фигуры, куб, длина, глубина и ширина.

«Заметки и запросы, номер 77, 19 апреля 1851 года», изд.

***

В стихах:

Мальчики прячутся в выпадающих кубах
Присев, чтобы взорваться,
За пределами атлантического неба,
С веселыми криками
Их лающие трубы
По немецкой жабе.

«Ода нашим молодым проповедникам воздуха» Аллена Тейта

Все пространство, что небеса — это бездневная ночь,
Ночной день, движимый безупречной похотью
На вакансию, в которой наскучило ее зрение
Смотрит на дремлющие кубики человеческой пыли.

«Последние дни Алисы» Аллена Тейта

В новостях:

Он нарисовал куб для хранения X-Box и с помощью учителя Гэри Баха и парапрофессионала Сэнди Кирк собрал его и закончил.

Парень, выполняющий отжимания на одной руке, решает кубик Рубика другой рукой.

Одной рукой он отжимается на одной руке, а другой собирает кубик Рубика.

Мужчина собирает кубик Рубикса за 25 секунд, делая отжимания одной рукой.

Собираем кубик Рубика при отжимании одной рукой.

Отжимания одной рукой при сборке кубика Рубика.

10 чашек слегка поджаренного хлеба (белого или из смеси белого и цельнозернового).

1 фунт твердого тофу, нарезанный кубиками диаметром 2,5 см.

Винодельня Three Thieves в Оквилле, Калифорния, является последней, кто упаковывает свое премиальное вино в «винные кубики», которые легко открывать и употреблять.

1 кубик сливочного масла (комнатной температуры и мягкого).

1.5 кг пастернака, очищенного и нарезанного кубиками.

Сухие ингредиенты 1 небольшой пакетик перловой крупы 1 кусочек органического куриного или овощного бульона.

1 палочка охлажденного несоленого сливочного масла, нарезанная кубиками размером 1/2 дюйма.

С таким определением учебного куба можно построить структуру для определения педагогики как трехмерного пространства.

Маринованную курицу полосками или кубиками.

***

В науке:

Давайте изучим линейные отклонения от критической вселенной, в которой преобладает нерелятивистская темная материя. Рассмотрим куб со стороной L (t) = ac (t) L0 и разложим плотность в этом кубе в ряд Фурье.

Простая модель иерархического образования галактик

Фактически, мы будем строить наши рассуждения не на квадратах, а на кубах, потому что элементарная операция с мозаикой, ip, имеет естественный, визуальный и интуитивный перевод в терминах кубов (см. Рисунок 10).

Алгоритм, генерирующий ровно один раз каждый тайлинг с ромбами домена

Соответствие мозаик и компактных стопок кубов позволяет нам использовать геометрические термины; Другими словами, обновление можно рассматривать как добавление куба.

Алгоритм, генерирующий ровно один раз каждый тайлинг с ромбами домена

Начальные значения большего порядка. Для данной области D порядок любого начального числа ограничен, поскольку Min (D) и Max (D) изменяются на заданное количество кубиков, и каждое собственное начальное число вносит вклад как минимум в один куб.

Алгоритм, генерирующий ровно один раз каждый тайлинг с ромбами домена

C -минимальные мозаики псевдошестиугольника. Пусть D — псевдошестиугольник, а C — куб в заполнении правильного начального числа s матрицы D; как мы увидим в разделе 6.3, разметка такого куба может оказаться очень полезной.

Алгоритм, генерирующий ровно один раз каждый тайлинг с ромбами домена

*** Геометрия

— Определение куба

Нет, это вообще не эквивалент. Например, вы можете соединить две треугольные пирамиды вместе, чтобы сформировать треугольную бипирамиду. Этот многогранник имеет шесть равных граней, которые вместо этого являются треугольниками (они могут быть равносторонними). Так как треугольники конгруэнтны, если их стороны одинаковы, и мы можем довольно свободно назначать длины ребер на такой фигуре, нам не нужно, чтобы треугольники были равносторонними или даже равнобедренными.

Другой встречный пример — ромбоэдр. Здесь все ребра такие же, но грани равнины. Учитывая длину стороны ромба, он определяется с точностью до угла в одном из углов. Таким же образом ромбоэдр определяется длиной его ребра и углами в одном углу, а углы в противоположном углу будут совпадать из-за параллельности, делающей все грани совпадающими.

Более сложный контрпример: начать с ромбоэдра, а затем выберите два противоположных угла, а затем для каждого из них мы перемещаем их перпендикулярно плоскости или от плоскости на полпути к первым углам (перпендикулярно линии, соединяющей их) на равную величину.

Кроме этого, в предложенном вами определении есть странности. Понятия «равный», «сторона» не так точны, как можно было бы подумать. Обычно говорят о конгруэнтности в геометрии (или «подобном»). Кроме того, что такое «сторона» — это vaugue: вы имеете в виду поверхность или край? вам нужно, чтобы он был плоским или может быть изогнутым? в этом случае, если это может быть изогнутая поверхность там, где граница поверхности (вы можете иметь сферу и заявить, что она состоит из шести совпадающих поверхностей)?

Разобравшись с этим, можно фактически доказать, что в основном существуют только эти две альтернативы (вторая является частным случаем третьей, а куб — частным случаем второй) и встречные примеры. Такой многогранник должен быть либо собран так же, как куб, состоящий из поверхностей змея (четырехугольник, где каждый край имеет смежный край одинаковой длины), либо должен быть собран как треугольная бипирамида.

Доказательство состоит в том, чтобы рассмотреть угол и затем исключить возможность того, что здесь встречаются не три грани. Затем исключают, что это что-то еще, кроме треугольников или четырехугольников. Последний исключает, что четырехугольник может быть чем угодно, кроме воздушных змеев (путем исключения чего-либо, кроме пар ребер одинаковой длины, и что они не могут быть параллелограммами, если они не ромбовидные и, следовательно, воздушные змеи).

Осознав возможности, можно завершить свое предложение, применив его только к кубам. Продолжая одну и ту же тему, потребовалось бы двенадцать равных граней и чтобы все углы были одинаковыми.

.