Активное и индуктивное сопротивление проводов: Активное и индуктивное сопротивление кабелей + таблица

Содержание

Активное и индуктивное сопротивление кабелей + таблица

В любых электрических сетях имеет место потеря напряжения под влиянием различных факторов. В основном это такие параметры, как проводимость и сопротивление, которые следует учитывать при выполнении расчетов. Для цепей постоянного тока можно обойтись обычными характеристиками. Однако, при использовании переменного тока потребуется вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей. Для того чтобы правильно ориентироваться в этих параметрах, необходимо хорошо представлять себе особенности каждого из них.

Особенности активного сопротивления

Сопротивление в электротехнике является важнейшим параметром, с помощью которого какая-то часть электрической цепи оказывает противодействие проходящему по ней току. Образованию данной величины способствуют изменения электроэнергии и ее переход в другие виды энергетических состояний.

Подобное явление характерно лишь для переменного тока, под действием которого образуются активные и реактивные сопротивления кабелей. Этот процесс представляет собой необратимые изменения энергии или передачу и распределение ее между отдельными элементами цепи. Если изменения электроэнергии принимают необратимый характер, то такое сопротивление будет активным, а если имеют место обменные процессы, оно становится реактивным. Например, электрическая плита выделяет тепло, которое обратно в электрическую энергию уже не превращается.

Данное явление в полной мере затрагивает любые виды провода и кабеля. При одинаковых условиях, они будут по-разному сопротивляться прохождению постоянного и переменного тока. Подобная ситуация возникает из-за неравномерного распределения переменного тока по сечению проводника, в результате чего образуется так называемый поверхностный эффект.

Таблица и расчет по формуле

Как показывает таблица, поверхностный эффект не критично влияет на проводники, состоящие из цветных металлов и работающие при переменном напряжении с частотой 50 Гц. Поэтому для выполнения расчетов, сопротивления таких кабелей под действием постоянного и переменного тока принимаются условно равными.

Кроме таблицы, для расчетов проводников из алюминия и меди используется специальная формула r = (l * 10³)/ γ³ * S = r_{* l, в которой l – длина (км), γ – удельное значение проводимости конкретного материала (м/ом * мм²), r_{– активное сопротивление 1 км кабеля (Ом/км), S – поперечное сечение (мм²).}}

Значение активного сопротивления кабелей зависит также от температуры окружающей среды. Для того чтобы вычислить r_{при точной температуре Θ, необходимо воспользоваться еще одной формулой r_{= r₂₀ * [l + α * (Θ – 20)] = (l * 10³)/ γ₂₀ * S * [l + α * (Θ – 20)]. Здесь α является температурным коэффициентом сопротивления, r₂₀ – активное сопротивление при t 20^{C, γ₂₀ – удельная проводимость при этой же температуре. Эти расчеты необходимы, когда определяется точное активное и индуктивное сопротивление какого-либо проводника.}}}

Активное сопротивление стальных проводов существенно превышает аналогичный показатель проводников из цветных металлов. Это связано с более низкой удельной проводимостью и наличием поверхностного эффекта, выраженного намного ярче по сравнению с медными и алюминиевыми проводами. Кроме того, в линиях со стальными проводами активная энергия значительно теряется на перемагничивание и вихревые токи, поэтому такие потери становятся дополнительным компонентом активного сопротивления.

У стальных проводников существует зависимость активного сопротивления от величины протекающего тока, поэтому в расчетах неприемлемо использование постоянного значения удельной проводимости.

Действие индуктивного сопротивления кабельных линий

Полное сопротивление электрической цепи разделяется на активное и индуктивное сопротивление. Из них последнее является составной частью реактивного сопротивления, возникающего во время прохождения переменного тока через элементы, относящиеся к реактивным. Индуктивность считается основной характеристикой катушек, не учитывая активное сопротивление их обмоток. Как правило, реактивное сопротивление возникает под влиянием ЭДС самоиндукции. При ее росте, в зависимости от частоты тока, происходит одновременное увеличение сопротивления.

Таким образом, активное и реактивное сопротивление кабелей образуют полное сопротивление, которое есть ни что иное, как сумма квадратов каждой составляющей. Графически это отображается в виде прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза является полным сопротивлением, а катеты – его составными элементами.

Очень быстро вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей помогает таблица, в которой отражаются основные характеристики наиболее распространенных проводников. Однако довольно часто требуется определить индуктивное сопротивление Х кабельной линии с определенной протяженностью. Для этого применяется простая первоначальная формула Х = Х_{l, где Х_{является индуктивным сопротивлением 1 км проводника, а l – длина этого проводника. Полученный результат измеряется в единицах Ом/км.}}

В свою очередь Х_{определяется по другой формуле X_{= 0,145lg * (2Dср/d) + 0,0157 μ_т, в которой 2Dср является средним расстоянием между проводниками или центрами кабельных жил, d – диаметр этих проводников или жил, μ_т – отражает относительную магнитную проницаемость металла проводника. Таким образом, при увеличении сечения проводника реактивное сопротивление Х_{будет незначительно уменьшаться.}}}

Кабель АСБ сопротивление: активное, реактивное

Достаточно часто при проектных расчетах электрических сетей на потери напряжения необходимо знать показатели сопротивления жил кабеля. Приведем наиболее необходимые значения для кабеля АСБ.

Таблица 1. АСБ: активное сопротивление постоянному току при температуре + 20^о С

Сечение, мм2	Сопротивление жил, Ом
35	0.868
50	641″> 0.641
70	0.443
95	0.32
120	0.253
150	0.206
185	0.164
240	0.125
300	0.1
400	0.0778
500	0.0605
630	0464″> 0.0464
800	0.0367

Таблица 2. АСБ: реактивное индуктивное сопротивление

Сечение, мм2	Реактивное индуктивное сопротивление, Ом/км, кабеля напряжением, кВ
Сечение, мм2	1	6	10	20
10	0.073	0.11	0.122
16	0.068	0.102	113″> 0.113	—
25	0.066	0.091	0.099	0.135
35	0.064	0.087	0.095	0.129
50	0.063	0.083	0.09	0.119
70	0.061	0.08	086″> 0.086	0.116
95	0.06	0.078	0.083	0.11
120	0.06	0.076	0.081	0.107
150	0.059	0.074	0.079	0.104
185	0.059	0.073	077″> 0.077	0.101
240	0.058	0.071	0.075	—

Таблица 3. АСБ: реактивное емкостное сопротивление

Сечение, мм2	Реактивное емкостное сопротивление, Ом/км, кабеля напряжением, кВ
Сечение, мм2	6	10	20	35
35	12.11	15.30	-	-
50	91″> 10.91	13.91	19.78	26.32
70	9.62	12.34	17.69	23.77
95	8.38	10.83	15.77	21.37
120	7.62	9.86	14.48	19.78
150	85″> 6.85	8.92	13.16	18.2
185	6.29	8.23	12.20	17.03
240	5.87	7.42	11.10	15.54
300	5.61	6.66	10.05	14.15
400	36″> 5.36	6.00	9.10	12.95
500	5.16	5.45	8.32	11.88
630	4.68	4.95	7.56	10.91
800	4.14	4.38	6.75	9.77

Активное и индуктивное сопротивление | У электрика.

ру

Различные факторы играют важную роль для вычисления потерь в линиях транспортировки электрической энергии. Для постоянного тока вполне хватает стандартных данных об омическом сопротивлении. А вот для цепей переменной разновидности необходимо учитывать активное и индуктивное сопротивление в сочетании с емкостной проводимостью токопроводников.

Можно воспользоваться для вычислений специальными таблицами. В них представлены с большой точностью различные варианты для выполнения расчетов в сетях переменного тока. Но, чтобы быстро разобраться в специфике представленных характеристик, желательно знать природу подобного явления и его основные характеристики.

Особенности активного сопротивления

В общем виде данный параметр выглядит, как противодействие определенного участка цепи проходящему по нему току. Полученная в результате такого процесса величина участвует в преобразовании энергии и ее переходе в какое-то другое состояние.

Важно! Это явление наблюдается исключительно в ситуациях с переменным током. Только он способен образовывать в кабелях оба вида противодействия.

Величина активного сопротивления обусловлена эффектом поверхностного типа. Наблюдается процесс своеобразного перемещения тока от центра к поверхности проводника. Сечение кабеля используется не полностью, а возникающее противодействие будет значительно превышать аналогичный омический показатель.

Обратим внимание на такой момент:

Поверхностный эффект имеет незначительную величину в линиях из металлов, относящихся к категории цветных. Активное сопротивление приравнивают к омическому и считают его при условной температуре в +20°С, без учета фактических показателей окружающей среды. В справочниках имеются данные определения для использования в основном выражении R=r0l, с учетом того, что r0 – это номинальное значение искомой величины для 1 км провода, а l – его фактическая протяженность.
А вот в стальных изделиях данный показатель намного выше. Обязательно потребуется брать во внимание, зависящее от сечения явление перемагничивания и влияние таких компонентов, как вихревые токи. На практике обычно при больших нагрузках пользуются справочными данными. При этом, само явление ослабевает в проводниках многопроволочного типа.

Индуктивное сопротивление

Созданное в ходе передачи энергии переменное магнитное поле становится источником реактивного сопротивления подобного вида. Индуктивный вариант в основном зависит от характеристик проходящего тока, диаметра и расстояния между проводами.

Само сопротивление обычно классифицируют следующим образом:

зависящее от параметров тока и материала — внутреннее;
обусловленное геометрическими особенностями линии — внешнее. В этом случае данный показатель будет постоянной величиной, не зависящей от каких-либо других факторов.

Заводы по производству кабельной продукции всегда указывают в своих каталогах информацию об индуктивном сопротивлении.

Данный параметр обычно определяется следующим выражением:

в котором индуктивный показатель для 1 км провода – , а L – протяженность.

Х километрового участка рассчитывается по следующей формуле:

Где: Dср – расстояние среднее по центральной оси имеющихся проводов, мм; d – диаметр рабочего токопроводника, мм; μт –относительная магнитная проницаемость.

Принцип действия индуктивного сопротивления линий

Именно индуктивность признана главной характеристикой для катушек наряду с аналогичным показателем для их обмоток. R реактивного вида, проявляющееся под действием самоиндукционной ЭДС, растет в прямой пропорции с частотой тока.

Реактивная и активная составляющие обуславливают полное сопротивление, которое можно представить в виде суммы квадратов каждого показателя.

Оперативно справиться с поставленной задачей по расчету номинальных показателей помогут специальные таблицы. В них для самых распространенных проводников приведены все главные характеристики. Но на практике часто требуется узнать Х для участка с конкретной протяженностью. В этом случае главным инструментом является уже приводившееся выражение

Емкостная проводимость

Одним из эксплуатационных показателей остается данный параметр, обозначающий емкость между проводниками и землей, а также аналогичный показатель между самими токопроводниками.

Для его определения в трехфазной линии воздушных передач применяется выражение:

Можно увидеть прямую зависимость рабочей емкости от уменьшения расстояния между кабелями и их сечения. Следовательно, для линий низкого напряжения данная величина всегда будет больше, чем для высокого.

Проводимость подобного вида в воздушных линиях одноцепной конструкции рассчитывается так:Токи емкостного происхождения существенно влияют на работу линий с рабочими характеристиками напряжения лот 110 кВ и более, а также в магистралях уложенными кабелями с идентичными параметрами выше 10 кВ.

Попытка применить именно подобный способ для самостоятельного выполнения будет весьма непростой задачей, ведь в нем применяются и различные конструктивные нюансы типа геометрических характеристик, и диэлектрическая проницаемость изоляционного слоя, и многие другие вводные. Следовательно, оптимальным решением будет информация из таблиц, составленных производителями для конкретной марки кабеля. В каталогах все данные приведены с учетом номинального напряжения для каждой модификации.

Для начала линии, когда мы имеем дело с холостым ходом, емкостный ток определяется так:

Данный показатель будет объективным только при полностью обесточенных приемниках электричества.

Большое значение обозначенная емкость в любой рассматриваемой конструкции имеет для точного выполнения предварительных расчетов для устройств компонентов защиты и элементов заземления.

Для воздушной линии действительна такая формула:

Для кабельных магистралей:

Поделиться ссылкой:

Похожее

Активное и индуктивное сопротивления проводников | Справка

Подробности: Категория: Справка

Активное и индуктивное сопротивления проводников, Ом/км

Площадь сечения	Активное сопротивление проводников г при температуре 35°С		Индуктивное сопротивление проводников (среднее значение) х
проводника, мм ²	медных	алюминиевых	Кабели, провода в трубах и т. п.	Проводники при расстоянии между ними 15…40 см (провода на изоляторах, кпицах и т. п.)
1,5	13,3	—	—	—
2,5	8,0	13,2	—	—
4	5,0	8,3	0,1	0,37
6	3,3	5,5	0,09	0,36
10	2,0	3,3	0,08	0,34
16	1,25	2,06	0,08	0,33
25	0,8	1,32	0,08	0. 31
35	0,57	0,95	0,075	0,3
50	0,4	0,66	0,075	0,29
70	0,28	0,47	0.07	0,28
95	0,21	0,35	0,07	0,27
120	0,167	0,276	0,07	0,26
150	0,133	0,22	0. 07	0,25
185	0,108	0,179	0,07	0.25
240	0,084	0,137	0,07	0,25

Параметры линий и трансформаторов: расчет, формулы

Удельные активные сопротивления проводов r0 , Ом/км, приводятся в справочниках. Для алюминиевых проводов произведение сечения провода F и его активного сопротивления r0 практически постоянно (определяется характеристиками алюминия). Некоторые отличия от среднего значения обусловлены конструкцией провода (числом и диаметром свитых проволок и наличием сердечника из стальных проводов в проводах марки АС).

Проводимость стали намного ниже алюминия, однако наличие дополнительного проводника несколько снижает общее сопротивление. Так, для проводов с сечением алюминия 185 мм2 и сечениями стального сердечника 29 и 43 мм2 удельные сопротивления составляют 0,159 и 0,156 Ом/км. Произведение F ⋅ r 0 для всех используемых марок проводов находится в диапазоне 27,2–30,4. В связи с этим в оценочных расчетах используют формулу r0 = 28,5 / F.

На некоторых старых ВЛ 0,4 кВ, а иногда и 6–10 кВ остались стальные провода марок ПСО-3,5; ПСО-4 и ПСО-5 (цифра означает диаметр провода в мм), а также ПС-25 (35, 50, 70; цифра означает сечение провода). Их активное сопротивление сильно зависит от протекающего тока. Например, для ПСО-5 при токе 1,5 А r0 = 7,9 Ом/км, а при токе 20 А r0 = 12,7 Ом/км. Для ПС-35 при тех же токах r0 = 5,26 и 6,7 Ом/км.

Активные сопротивления проводов ВЛ существенно зависят от температуры окружающего воздуха. Эта зависимость имеет вид (прил. 2):

Коэффициент kарм. принимают равным 1,02 для линий 110 кВ и выше и равным нулю для линий более низких напряжений (см. прил. 2). Наличие в формуле параметра j предусматривает учет некоторого превышения температуры провода над температурой окружающего воздуха за счет нагрева провода проходящим по нему током. Как следует из формулы (2.39), при плотности тока 1 А/мм2 нагрев провода сечением F = 300 мм2 повысит его температуру на 8,3 °С, что приведет к увеличению сопротивления на 3,3 %.

Для проводов меньших сечений влияние тока снижается (более тонкий провод охлаждается быстрее, так как тепловыделение в проводе пропорционально сечению, а площадь охлаждения – длине окружности). Например, для провода сечением F = 120 мм2 оно составит 5,2 °С. При отсутствии данных о средней плотности тока за расчетный период можно принять j = 0,5 А/мм2 . В этом случае приведенные значения повышения температуры провода снизятся в четыре раза.

Температура провода зависит не только от температуры окружающего воздуха и тока в проводе, но и от солнечной радиации, приводящей к некоторому его нагреву, и от силы и направления ветра, приводящего к охлаждению провода. Учет действительных значений солнечной радиации, силы и направления ветра в практических расчетах затруднен в силу информационной необеспеченности.

В связи с тем, что степень воздействия этих двух факторов на температуру провода значительно меньше, чем первых двух, а также учитывая противоположную направленность их воздействия, в практических расчетах ими можно пренебречь.

Реактивные (индуктивные) сопротивления проводов определяются внутренним и внешним магнитными полями. Характеристики внутреннего поля определяются материалом проводника, а внешнего – диаметром провода и его расположением относительно земли и особенно относительно проводов других фаз. Для алюминиевых проводов внутреннее реактивное сопротивление пренебрежимо мало.
Расположение проводов влияет на характеристики внешнего 53 магнитного поля слабее, чем диаметр провода, хотя и последний в силу логарифмической зависимости индуктивного сопротивления от геометрических размеров и сравнительно небольших различий в диаметрах проводов также не оказывает существенного влияния на величину сопротивления.

В частности, для проводов сечением 70 мм2 , подвешенных на опорах линий 35 и 110 кВ (геометрические размеры различны), удельные реактивные сопротивления x0 равны соответственно 0,432 и 0,444 Ом/км (различие – 2,8 %). Для провода сечением 240 мм2 на линии 110 кВ x0 = 0,405 Ом/км, что на 9,6 % ниже x0 = 0,444 Ом/км для провода сечением 70 мм2 . В оценочных расчетах часто используют значение x0 = 0,4 Ом/км.

Внутреннее реактивное сопротивление стальных проводов существенно, поэтому общее реактивное сопротивление определяют как сумму внешнего сопротивления, аналогичного сопротивлению алюминиевых проводов, и внутреннего, сильно зависящего от протекающего тока. Например, для провода ПСО-5 при токе 1,5 А внутреннее реактивное сопротивление x0в = 2,13 Ом/км, а при токе 20 А x0в = 10,5 Ом/км. Для ПС-35 при тех же токах x0в = 0,34 и 1,04 Ом/км. Поэтому при расчетах сетей со стальными проводами необходимо учитывать зависимости их активного и реактивного сопротивления от протекающего тока.

Кроме сопротивления проводов воздушные линии характеризуются емкостной проводимостью на землю. Хотя провод имеет сравнительно малые размеры, он вместе с землей представляет собой конденсатор, одна обкладка которого имеет потенциал фазного провода, а другая – ноль. Емкость такого конденсатора характеризуется удельной емкостной проводимостью b0 , См/км (Сименс на 1 км), приводимой в справочниках.
Генерируемую линией реактивную мощность определяют по формуле Qc = b0 U 2 . Несмотря на малые значения b0 , при большой протяженности линии значения Qc оказываются существенными. Особенно это характерно для линий 330–750 кВ в связи с применением на них расщепленной фазы, увеличивающей эквивалентный радиус провода и соответственно значение b0 . Реактивная мощность, генерируемая одним километром линий различного напряжения, составляет:

В расчетах режимов линию представляют в виде ∏-образной схемы с соответствующими продольными активным и реактивным сопротивлением и поперечными емкостными проводимостями по концам линии, каждая из которых равна половине суммарной емкостной проводимости.

Трансформаторы характеризуются активным и реактивным сопротивлениями и активными и реактивными потерями мощности холостого хода. Эти параметры приводятся в справочниках. Трехобмоточные трансформаторы (автотрансформаторы) в расчетных схемах представляют в виде звезды, реактивные сопротивления лучей которой определяют по данным о напряжениях короткого замыкания, а активные сопротивления – по потерям мощности короткого замыкания между каждой парой обмоток. Для большинства трансформаторов и автотрансформаторов потери мощности короткого замыкания приводятся в виде одной величины. Поэтому активные сопротивления лучей приходится принимать одинаковыми. Расчетные значения сопротивлений двухобмоточных трансформаторов и лучей трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) и сопротивлений проводов при температуре провода t п = 20 °С приведены в прил. 9.

Активное и реактивное сопротивление проводов

Консультант Технические специалисты

Re: Здравствуйте.

Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Активное сопротивление жил АСБГ 4х35 — 0,894 Ом/км. Кабель АВВГ, указанного вами маркоразмера, не производится, поэтому мы не можем вам предоставить данной информации.

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте! Сообщите пожалуйста удельные активные и реактивные сопротивления АПвБбШв-1 4х(70/95/120/150)

Консультант Технические специалисты

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте! Сообщите пожалуйста удельные активные и реактивные сопротивления АПвБбШв-1 4х(70/95/120/150)

Добрый день.
4х70 -0,42/0,061
4х95-0,31/0,06
4х120-0,24/0,06
4х150-0,2/0,059

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120.

Спасибо!

Добрый день! подскажите пожалуйста активное и реактивное сопротивление кабеля АВВГ (3*185+1*95)
Спасибо большое!

Консультант Технические специалисты

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Активное сопротивление — 0,17 Ом/км, индуктивное — 0,059 Ом/км.

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте, подскажите пожалуйста активное и индуктивное сопротивление кабелей АПВ 1х10, АПВ 1х16, АПВ 1х35, АВВГ 1х400.,АВВГ 4х16

Консультант Технические специалисты

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте! Для приведенных Вами кабелей значения сопротивлений следующие:
активное (Ом/км) индуктивное (Ом/км)
АПВ 1х10 3,14 0,073
АПВ 1х16 2,21 0,067
АПВ 1х35 1,01 0,064
АВВГ 1х400 0,08 0,052
АВВГ 4х16 2,21 0,105

Re: Здравствуйте.

Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте! Сообщите пожалуйста удельные активные и реактивные сопротивления кабелей : ВВГнг 5х70 и ВВГнг 5х2,5.

Консультант Технические специалисты

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте. Активное сопротивление жил: ВВГнг 5х70 — 0,265 Ом/км; ВВГнг 5х2,5 — 7,4 Ом/км. Индуктивное сопротивление: ВВГнг 5х70 — 0,082 Ом/км; ВВГнг 5х2,5 — 0,116 Ом/км.

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте, какие активные и реактивные сопротивления у кабелей: АВВГ 4х35, АПВп 3х16, АПВп 3х25, АПВп 3х35, АПВп 3х50, АПВп 3х70, АПВп 3х120? заранее спасибо

Консультант Технические специалисты

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120.

Спасибо!

Здравствуйте. Необходимо чтобы вы уточнили рабочие напряжения кабелей.

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здраствуйте подскажите пожалуйста реактивное сопротвление провода СИП 4х120

Консультант Технические специалисты

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте! Сопротивление жил кабелей (при 20°С, Ом/км):
Активное
КГ 3х25 — 0,727, 1х16 — 1,15;
КГ 4х25 — 0,727;
ААБл 3х50 — 0,387, 1х25 — 0,727.
Индуктивное
КГ 3х25+1х16 — 0,093;
КГ 4х25 — 0,091;
ААБл 3х50+1х25 — 0,085.

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте. Подскажите удельное сопротивление кабеля АВВГ-4*25 на напряжение 0,4кВ и источник этих данных.

Консультант Технические специалисты

Re: Здравствуйте.

Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте! Сопротивление кабелей, Ом/км:
активное: АВВГнг 3х85+1х120 — 0,384/0,253; АВВГнг 3х120+1х70 — 0,261/0,447; АВВГнг 4х2,5 — 12,1;
индуктивное: АВВГнг 3х85+1х120 — 0,082; АВВГнг 3х120+1х70 — 0,08; АВВГнг 4х2,5 — 0,116.

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте. Подскажите удельные активные и реактивные сопротивления:
АВВГ-4×2,5
АВВГ-4×6
АВВГ-4×10
АВВГ-4×16
АВВГ-4×25
ВВГ-4х35
АВВГ-4×70
ВВГ 4х240

Консультант Технические специалисты

Re: Здравствуйте. Удельное активное и реактивное сопротивление кабелей АВВГ 4х70, 4х95, 4х120. Спасибо!

Здравствуйте! Сопротивление кабелей — активное (20ºС) / индуктивное, Ом/км:
АВВГ 4х2,5-1 — 12,1 / 0,116;
АВВГ 4х6-1 — 5,11 / 0,101;
АВВГ 4х10-1 — 3,08 / 0,099;
АВВГ 4х16-1 — 1,91 / 0,095;
АВВГ 4х25-1 — 1,20 / 0,091;
ВВГ 4х35-1 — 0,524 / 0,088;
АВВГ 4х70-1 — 0,443 / 0,082;
ВВГ 4х240-1 — 0,0754 / 0,077.

Оставляя отзыв о работе технического специалиста в социальных сетях, вы помогаете делать нашу работу еще лучше.

В любых электрических сетях имеет место потеря напряжения под влиянием различных факторов. В основном это такие параметры, как проводимость и сопротивление, которые следует учитывать при выполнении расчетов. Для цепей постоянного тока можно обойтись обычными характеристиками. Однако, при использовании переменного тока потребуется вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей, которые специальная таблица отображает с высокой точностью в разных вариантах. Для того чтобы правильно ориентироваться в этих параметрах, необходимо хорошо представлять себе особенности каждого из них.

Особенности активного сопротивления

Подобное явление характерно лишь для переменного тока, под действием которого образуются активные и реактивные сопротивления кабелей. Этот процесс представляет собой необратимые изменения энергии или передачу и распределение ее между отдельными элементами цепи. Если изменения электроэнергии принимают необратимый характер, то такое сопротивление будет активным, а если имеют место обменные процессы, оно становится реактивным. Например, электрическая плита выделяет тепло, которое обратно в электрическую энергию уже не превращается.

Таблица и расчет по формуле

Кроме таблицы, для расчетов проводников из алюминия и меди используется специальная формула r = (l * 10 3 )/ γ 3 * S = r_{* l, в которой l – длина (км), γ – удельное значение проводимости конкретного материала (м/ом * мм 2 ), r_{– активное сопротивление 1 км кабеля (Ом/км), S – поперечное сечение (мм 2 ).}}

Значение активного сопротивления кабелей зависит также от температуры окружающей среды. Для того чтобы вычислить r_{при точной температуре Θ, необходимо воспользоваться еще одной формулой r_{= r₂₀ * [l + α * (Θ — 20)] = (l * 10 3 )/ γ₂₀ * S * [l + α * (Θ — 20)]. Здесь α является температурным коэффициентом сопротивления, r₂₀ – активное сопротивление при t 20 0 C, γ₂₀ – удельная проводимость при этой же температуре. Эти расчеты необходимы, когда определяется точное активное и индуктивное сопротивление какого-либо проводника.}}

Действие индуктивного сопротивления кабельных линий

Полное сопротивление кабельной линии — Акадо-Гид

В любых электрических сетях имеет место потеря напряжения под влиянием различных факторов. В основном это такие параметры, как проводимость и сопротивление, которые следует учитывать при выполнении расчетов. Для цепей постоянного тока можно обойтись обычными характеристиками. Однако, при использовании переменного тока потребуется вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей, которые специальная таблица отображает с высокой точностью в разных вариантах. Для того чтобы правильно ориентироваться в этих параметрах, необходимо хорошо представлять себе особенности каждого из них.

Особенности активного сопротивления

Таблица и расчет по формуле

Значение активного сопротивления кабелей зависит также от температуры окружающей среды. Для того чтобы вычислить r_{при точной температуре Θ, необходимо воспользоваться еще одной формулой r_{= r₂₀ * [l + α * (Θ – 20)] = (l * 10 3 )/ γ₂₀ * S * [l + α * (Θ – 20)]. Здесь α является температурным коэффициентом сопротивления, r₂₀ – активное сопротивление при t 20 0 C, γ₂₀ – удельная проводимость при этой же температуре. Эти расчеты необходимы, когда определяется точное активное и индуктивное сопротивление какого-либо проводника.}}

Действие индуктивного сопротивления кабельных линий

Активные и индуктивные сопротивления линии

Электроснабжение > Выбор сечений по допустимой потере напряжения

АКТИВНЫЕ И ИНДУКТИВНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЛИНИИ

Активное сопротивление проводов и кабелей из цветных металлов определяется по одной из следующих формул:

где r – расчетное удельное сопротивление провода или жилы кабеля, ом мм2 / м;
g – расчетная удельная проводимость провода или жилы кабеля, м / ом мм2;
F – номинальное сечение провода или кабеля, мм2.
Значения удельного сопротивления и удельной проводимости для медных проводов и кабелей:

для алюминиевых проводов и кабелей

Таблица 5-1 Активные сопротивления проводов и кабелей, ом/км

Сечение провода, мм кв.

Медные провода и кабели

Алюминиевые провода и кабели

Индуктивное сопротивление трехфазной линии с проводами из цветных металлов при частоте переменного тока 50 гц определяется по формуле

где d – внешний диаметр провода, мм;
D – среднее геометрическое расстояние между проводами линии, вычисляемое по формуле

где D – расстояния между проводами у каждой пары проводов трехфазной линии, мм.
Активные сопротивления 1 км провода или жилы кабеля приведены в табл. 5-1, индуктивные сопротивления 1 км линии – в табл. 5-2 и 5-4.
Для стальных проводов активное и внутреннее индуктивное сопротивления зависят от протекающего по проводу переменного тока. Общее индуктивное сопротивление воздушной линии, выполненной стальными проводами, определяется как сумма внешнего х’ и внутреннего х» индуктивных сопротивлений:

Таблица 5-2 Индуктивные сопротивления воздушных линий, ом/км

Среднее геометрическое расстояние между проводами, мм

Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости. Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии. А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.

Активное сопротивление проводов и кабелей

Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект). Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь. Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.

На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:

Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм 2 , r_{– активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм 2 .}

Величина r_{, как правило, берется из таблиц справочников.}

На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r_{при температуре Θ можно определить по формуле:}

Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r₂₀ – активное сопротивление при температуре 20 0 С, γ₂₀ – удельная проводимость при температуре в 20 0 С.

Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов. Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных. Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.

Активное сопротивление стальных проводов (в отличии от проводов из цветных металлов) сильно зависит от величины протекаемого тока, поэтому использовать постоянное значение удельной проводимости при расчетах нельзя.

Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.

Индуктивное сопротивление проводов и кабелей

Для определения индуктивного сопротивления (обозначается Х) кабельной или воздушной линии определенной протяженности в километрах удобно пользоваться выражением:

Где: Х_{– индуктивное сопротивление одного километра провода или кабеля на фазу, Ом/км.}

Х одного километра воздушной или кабельной линии можно определить по формуле:

Где: D_ср – расстояние среднее между проводами или центрами жил кабелей, мм; d – диаметр токоведущей жилы кабеля или диаметр провода, мм; μ_т – относительная магнитная проницаемость материала провода;

Первый член правой части уравнения обусловлен внешним магнитным полем и называется внешним индуктивным сопротивлением Х_{/ . Из этого выражения видно, что Х_{/ зависит только от расстояния между проводами и их диаметра, а так как расстояние между проводами выбирается исходя из номинального напряжения линии, соответственно Х_{/ будет расти с ростом номинального напряжения линии. Х_{/ воздушных линий больше, чем кабельных. Это связано с тем, что токоведущие жилы кабеля располагаются друг к другу значительно ближе, чем провода воздушных линий.}}}}

Где: D_1:2 расстояние между проводами.

Для одинарной трехфазной линии при расположении проводов по треугольнику:

При горизонтальном или вертикальном расположении проводов трехфазной линии в одной плоскости:

Увеличение сечения проводов линии ведет к незначительному уменьшению Х_{/ .}

Второй член уравнения для определения X_{обусловлен магнитным полем внутри проводника. Он выражает внутреннее индуктивное сопротивление Х_{// .}}

Таким образом выражение для Х_{можно представить в виде:}

Для линий из немагнитными материалов μ = 1 внутреннее индуктивное сопротивление Х_{// по сравнению с внешним Х_{/ составляет ничтожную величину, поэтому им очень часто пренебрегают.}}

В таком случае формула для определения Х_{примет вид:}

Для практических расчетов индуктивные сопротивления кабелей и проводов определяют по соответствующим таблицам.

В случае приближенных расчетов можно считать для воздушных линий напряжением 6-10 кВ Х_{= 0,3 – 0,4 Ом/км, а для кабельных Х_{= 0,08 Ом/км.}}

Внутренне индуктивное сопротивление стальных проводов сильно отличается от Х_{// проводов из цветных металлов. Это вызвано тем, что Х_{// пропорционально магнитной проницаемости μ_r, которая сильно зависит от величины тока в проводе. Если для проводов из цветных металлов μ_r = 1, то для стальных проводов μ_r может достигать величины в 10 3 и даже выше.}}

Х_{// для линий прокладываемых стальными проводами пренебрегать нельзя. Как правило, данную величину берут из таблиц, составленных на основе экспериментальных данных.}

Сопротивления r_{и Х_{// при некоторых значениях тока могут достигать максимальных значений, а затем с увеличением тока уменьшатся. Это явление объясняется магнитным насыщением стали.}}

Емкостная проводимость линий

Электрические линии, кроме активного и индуктивного сопротивлений, характеризуются и емкостной проводимостью, которая обусловлена емкостью между проводами и между проводам и землей.

Величину рабочей емкости в трехфазной воздушной линии приближенно можно определить по формуле:

Из данной формулы видно, что рабочая емкость будет увеличиваться с увеличением сечения проводов и уменьшением расстояния между ними. Поэтому при равных сечениях токоведущих частей линии низкого напряжения имеют большую рабочую емкость, чем линии высокого напряжения. В следствии небольших расстояний между токоведущими жилами кабеля и большей диэлектрической проницаемости изоляции по сравнению с воздухом рабочая емкость кабельной линии значительно больше, чем емкость воздушной линии.

Емкостная проводимость одноцепной воздушной линии определяется по формуле:

Определение рабочей емкости кабельной линии по формулам, в которые входят диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля, геометрические размеры и другие конструктивные особенности, задача не из легких, поэтому значения рабочей емкости определяют по специальным таблицам, составленным заводом изготовителем для различных марок кабелей, в зависимости от их номинального напряжения.

Емкостной ток вначале линии при холостом ходе (при отключенных электроприемниках) можно определить из формулы:

Где: U – линейное напряжение сети, В; l – длина линии, км;

Емкостные токи имеют серьезное значение в воздушных линиях с рабочим напряжением 110 кВ и выше и в кабельных линиях с напряжением выше 10 кВ. При расчете электрических сетей с напряжениями ниже, чем выше перечисленные, емкость линии могут не учитывать. Емкость токопроводящих частей линии по отношению к земле имеет значение при расчете заземляющих устройств и защиты.

В сети с изолированной нейтралью величину емкостного тока однофазного замыкания на землю приближенно можно определить по формулам:

Расчет данных кабеля

Расчетный выход: Диаметр кабеля, общая емкость (мкФ), общий ток зарядки (амперы), параметры заряда на фазу (кВАр), реактивное сопротивление заряда (МОм * 1000 футов), индуктивность (мГн), реактивное сопротивление (Ом), переменный ток Сопротивление, соотношение X / R и импульсное сопротивление (Ом).

Основа расчета

Емкость кабелей, зарядный ток и зарядная реактивная мощность

Емкость одножильного экранированного кабеля определяется по следующей формуле:

Где:

C = Общая емкость кабеля (микрофарады)	I _заряда = Ток заряда кабеля
SIC = Диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля (Таблица 3)	D = Диаметр по длине изоляция (дюймы)
d = диаметр проводника (дюймы)	V _LL = рабочее напряжение системы в (кВ)
f = рабочая частота системы (Гц)	L = длина Кабель в футах
I _заряд = зарядный ток (амперы)	кВАр _заряд = однофазный кВАр или зарядный вар на кабель

Индуктивность и реактивность кабеля

Индуктивность и индуктивное сопротивление трех однофазных кабелей рассчитываются по формулам ниже. Формулы предполагают конфигурацию кабеля, показанную на рисунке выше. Кроме того, поскольку индуктивность зависит от окружающего материала, используйте Таблицу 4, чтобы определить соответствующий коэффициент «K» (множитель) для индуктивности.

Где:

X _L = Индуктивное сопротивление проводника (Ом)	L _C = Индуктивность кабеля (мГн)
L = Длина кабеля в футах	A, B, C = Расстояние на рисунок вверху (дюймы)
K = коэффициент поправки на установку, указанный в таблице 4	d = диаметр проводника (дюймы)

Сопротивление кабеля при рабочей температуре

Сопротивление жилы обеспечивается при 20 град.C в Таблице-1. При работе при другой температуре сопротивление меняется и рассчитывается по следующей формуле:

Где:

R _AC = сопротивление переменного тока проводника при рабочей температуре (Ом)

R _AC20C = сопротивление переменного тока проводника при 20 ° C (Ом)

T = рабочая температура проводник (° C)

Импеданс перенапряжения

Импеданс кабеля можно рассчитать по следующей формуле:

Где:

Z _o = Импеданс кабеля (Ом)

L _C = индуктивность проводника (мГн)

C = общая емкость кабеля (микрофарады)

Основы электричества: сопротивление, индуктивность и емкость

Электронные схемы являются неотъемлемой частью почти всех технологических достижений, достигнутых в нашей жизни сегодня. Сразу приходят на ум телевидение, радио, телефоны и компьютеры, но электроника также используется в автомобилях, кухонной технике, медицинском оборудовании и промышленных системах управления. В основе этих устройств лежат активные компоненты или компоненты схемы, которые электронно управляют потоком электронов, например, полупроводники. Однако эти устройства не могли функционировать без гораздо более простых пассивных компонентов, которые предшествовали полупроводникам на многие десятилетия. В отличие от активных компонентов, пассивные компоненты, такие как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, не могут управлять потоком электронов с помощью электронных сигналов.

Сопротивление

Как следует из названия, резистор — это электронный компонент, который препятствует прохождению электрического тока в цепи.

В металлах, таких как серебро или медь, которые имеют высокую электропроводность и, следовательно, низкое удельное сопротивление, электроны могут свободно переходить от одного атома к другому с небольшим сопротивлением.

Электрическое сопротивление компонента схемы определяется как отношение приложенного напряжения к протекающему через него электрическому току, согласно HyperPhysics, веб-сайту физических ресурсов, размещенному на кафедре физики и астрономии Государственного университета Джорджии.Стандартной единицей измерения сопротивления является ом, который назван в честь немецкого физика Георга Симона Ома. Он определяется как сопротивление в цепи с током 1 ампер при 1 вольт. Сопротивление можно рассчитать с помощью закона Ома, который гласит, что сопротивление равно напряжению, разделенному на ток, или R = V / I (чаще записывается как V = IR), где R — сопротивление, V — напряжение, а I — ток.

Резисторы обычно делятся на постоянные и переменные. Резисторы с фиксированным значением представляют собой простые пассивные компоненты, которые всегда имеют одинаковое сопротивление в установленных пределах по току и напряжению.Они доступны в широком диапазоне значений сопротивления, от менее 1 Ом до нескольких миллионов Ом.

Переменные резисторы — это простые электромеханические устройства, такие как регуляторы громкости и диммеры, которые изменяют эффективную длину или эффективную температуру резистора, когда вы поворачиваете ручку или перемещаете ползунок.

Пример индуктора из медного провода, установленного на печатной плате. (Изображение предоставлено Shutterstock)

Индуктивность

Катушка индуктивности — это электронный компонент, состоящий из катушки с проволокой, через которую проходит электрический ток, создающий магнитное поле.Единицей измерения индуктивности является генри (H), названный в честь Джозефа Генри, американского физика, который независимо открыл индуктивность примерно в то же время, что и английский физик Майкл Фарадей. Один генри — это величина индуктивности, которая требуется для создания 1 вольт электродвижущей силы (электрического давления от источника энергии), когда сила тока изменяется со скоростью 1 ампер в секунду.

Одним из важных применений индукторов в активных цепях является то, что они имеют тенденцию блокировать высокочастотные сигналы, пропуская низкочастотные колебания. Обратите внимание, что это противоположная функция конденсаторов. Объединение двух компонентов в цепь может выборочно фильтровать или генерировать колебания практически любой желаемой частоты.

С появлением интегральных схем, таких как микрочипы, катушки индуктивности становятся все менее распространенными, потому что трехмерные катушки чрезвычайно сложно изготовить в двумерных печатных схемах. По этой причине, по словам Майкла Дубсона, профессора физики из Университета Колорадо в Боулдере, микросхемы разрабатываются без катушек индуктивности и вместо них используют конденсаторы для достижения практически тех же результатов.

Несколько примеров конденсаторов. Конденсаторы хранят электрический заряд. (Изображение предоставлено Питером Матисом, Университет Колорадо)

Емкость

Емкость — это способность устройства накапливать электрический заряд, и поэтому электронный компонент, который накапливает электрический заряд, называется конденсатором. Самый ранний пример конденсатора — лейденская банка. Это устройство было изобретено для накопления статического электрического заряда на проводящей фольге, которая выстилала внутреннюю и внешнюю поверхность стеклянной банки.

Простейший конденсатор состоит из двух плоских проводящих пластин, разделенных небольшим зазором. Разность потенциалов или напряжение между пластинами пропорционально разнице в количестве заряда на пластинах. Это выражается как Q = CV, где Q — заряд, V — напряжение, а C — емкость.

Емкость конденсатора — это количество заряда, которое он может хранить на единицу напряжения. Единицей измерения емкости является фарад (Ф), названный в честь Фарадея, и определяется как способность хранить 1 кулон заряда с приложенным потенциалом 1 вольт.Один кулон (C) — это количество заряда, переносимого током в 1 ампер за 1 секунду.

Для максимальной эффективности обкладки конденсатора уложены слоями или намотаны катушками с очень маленьким воздушным зазором между ними. В воздушном зазоре часто используются диэлектрические материалы — изоляционные материалы, которые частично блокируют электрическое поле между пластинами. Это позволяет пластинам накапливать больше заряда без искрения и короткого замыкания.

Конденсаторы часто встречаются в активных электронных схемах, использующих колебательные электрические сигналы, например, в радиоприемниках и звуковом оборудовании.Они могут заряжаться и разряжаться почти мгновенно, что позволяет использовать их для создания или фильтрации определенных частот в цепях. Колебательный сигнал может заряжать одну пластину конденсатора, в то время как другая пластина разряжается, а затем, когда ток меняется на противоположное, он заряжает другую пластину, в то время как первая пластина разряжается.

Как правило, более высокие частоты могут проходить через конденсатор, а более низкие частоты блокируются. Размер конденсатора определяет частоту среза, при которой сигналы блокируются или пропускаются.Комбинированные конденсаторы могут использоваться для фильтрации выбранных частот в заданном диапазоне.

Суперконденсаторы производятся с использованием нанотехнологий для создания сверхтонких слоев материалов, таких как графен, для достижения емкости в 10-100 раз больше, чем у обычных конденсаторов того же размера; но они имеют гораздо более медленное время отклика, чем обычные диэлектрические конденсаторы, поэтому их нельзя использовать в активных цепях. С другой стороны, они иногда могут использоваться в качестве источника питания в определенных приложениях, например, в микросхемах памяти компьютера, чтобы предотвратить потерю данных при отключении основного питания.

Конденсаторы также являются важными компонентами устройств отсчета времени, например, разработанных компанией SiTime, базирующейся в Калифорнии. Эти устройства используются в самых разных приложениях, от мобильных телефонов до высокоскоростных поездов и торговли на фондовом рынке. Это крошечное устройство синхронизации, известное как МЭМС (микроэлектромеханические системы), для правильной работы полагается на конденсаторы. «Если резонатор [колебательный компонент в устройстве синхронизации] не имеет подходящего конденсатора и емкости нагрузки, схема синхронизации не будет надежно запускаться, а в некоторых случаях она вообще перестает колебаться», — сказал Пиюш Севалия, исполнительный директор. вице-президент по маркетингу в SiTime.

Дополнительные ресурсы:

Эта статья была обновлена 16 января 2019 г. участницей Live Science Рэйчел Росс.

Цепи индуктивности переменного тока

| Реактивное сопротивление и импеданс — индуктивный

Резисторы и индуктивности

Катушки индуктивности ведут себя не так, как резисторы. В то время как резисторы просто противодействуют протеканию тока через них (снижая напряжение, прямо пропорциональное току), индукторы противодействуют изменениям тока через них, снижая напряжение, прямо пропорциональное скорости изменения тока .

В соответствии с законом Ленца , это индуцированное напряжение всегда имеет такую полярность, чтобы поддерживать ток на его текущем значении. То есть, если ток увеличивается по величине, индуцированное напряжение будет «противодействовать» току; если ток уменьшается, полярность изменится на противоположную и «подтолкнет» ток, чтобы противодействовать уменьшению.

Это противодействие изменению тока называется реактивным сопротивлением , а не сопротивлением . Выражаясь математически, соотношение между падением напряжения на катушке индуктивности и скоростью изменения тока через катушку индуктивности выглядит следующим образом:

Переменный ток в простой индуктивной цепи

Выражение di / dt — это выражение из расчетов, означающее скорость изменения мгновенного тока (i) во времени в амперах в секунду.

Индуктивность (L) измеряется в Генри, а мгновенное напряжение (е), конечно, выражается в вольтах. Иногда вы можете встретить скорость мгновенного напряжения, выраженную как «v» вместо «e» (v = L di / dt), но это означает то же самое.

Чтобы показать, что происходит с переменным током, давайте проанализируем простую цепь индуктивности:

Чистая индуктивная цепь: ток индуктора отстает от напряжения индуктора на 90 °.

Если бы мы изобразили ток и напряжение для этой очень простой схемы, это выглядело бы примерно так:

Чистая индуктивная цепь, формы сигналов.

Помните, что падение напряжения на катушке индуктивности является реакцией на изменение тока через нее на .

Следовательно, мгновенное напряжение равно нулю всякий раз, когда мгновенный ток достигает пика (нулевое изменение или наклон уровня на синусоидальной волне тока), а мгновенное напряжение находится на пике везде, где мгновенный ток имеет максимальное изменение (точки наивысшего наклона на текущей волне, где она пересекает нулевую линию).

Это приводит к появлению волны напряжения, сдвинутой по фазе на 90 ° по фазе с волной тока. Глядя на график, кажется, что волна напряжения имеет «фору» по сравнению с волной тока; напряжение «опережает» ток, а ток «отстает» от напряжения.

Ток отстает от напряжения на 90 ° в чисто индуктивной цепи.

Все становится еще интереснее, когда мы строим график мощности для этой схемы:

В чисто индуктивной цепи мгновенная мощность может быть положительной или отрицательной.

Поскольку мгновенная мощность является произведением мгновенного напряжения и мгновенного тока (p = ie), мощность равна нулю, когда мгновенный ток или напряжение равно нулю. Если мгновенный ток и напряжение положительные (над линией), мощность положительная.

Как и в примере с резистором, мощность также положительна, когда мгновенные ток и напряжение отрицательны (ниже линии).

Однако, поскольку волны тока и напряжения сдвинуты по фазе на 90 °, бывают моменты, когда одна положительная, а другая отрицательная, что приводит к одинаково частым возникновению отрицательной мгновенной мощности .

Что такое отрицательная сила?

Но что означает отрицательная мощность ? Это означает, что катушка индуктивности возвращает мощность в цепь, а положительная мощность означает, что она поглощает мощность из цепи.

Поскольку положительные и отрицательные циклы мощности равны по величине и продолжительности во времени, индуктор возвращает обратно в цепь столько же мощности, сколько потребляет в течение полного цикла.

В практическом смысле это означает, что реактивное сопротивление катушки индуктивности рассеивает нулевую полезную энергию, в отличие от сопротивления резистора, который рассеивает энергию в виде тепла.Имейте в виду, это только для идеальных катушек индуктивности, у которых нет сопротивления провода.

Реактивное сопротивление в зависимости от сопротивления

Противодействие катушки индуктивности изменению тока означает сопротивление переменному току в целом, который по определению всегда изменяется по мгновенной величине и направлению.

Это противодействие переменному току аналогично сопротивлению, но отличается тем, что оно всегда приводит к сдвигу фаз между током и напряжением и рассеивает нулевую мощность.Из-за различий он имеет другое название: реактивное сопротивление . Реактивность по переменному току выражается в омах, как и сопротивление, за исключением того, что его математический символ — X вместо R.

Чтобы быть конкретным, реактивное сопротивление, связанное с катушкой индуктивности, обычно обозначается заглавной буквой X с буквой L в качестве нижнего индекса, например: X _L.

Так как напряжение на катушках индуктивности падает пропорционально скорости изменения тока, они будут снижать большее напряжение при более быстром изменении тока и меньшее напряжение при более медленном изменении тока.Это означает, что реактивное сопротивление в Ом для любой катушки индуктивности прямо пропорционально частоте переменного тока. Точная формула для определения реактивного сопротивления выглядит следующим образом:

Если мы подвергнем индуктор 10 мГн воздействию частот 60, 120 и 2500 Гц, он проявит реактивные сопротивления, указанные в таблице ниже.

Реактивное сопротивление индуктора 10 мГн:

Частота (Герцы)	Реактивное сопротивление (Ом)
60	3.7699
120	7,5398
2500	157.0796

В уравнении реактивного сопротивления термин «2πf» (все в правой части, кроме L) имеет особое значение. Это количество радианов в секунду, на которое «вращается» переменный ток, если вы представите себе один цикл переменного тока, представляющий вращение полного круга.

радиан — это единица измерения угла: в одном полном круге 2π радиана, точно так же, как в полном круге 360 °.Если генератор переменного тока является двухполюсным блоком, он будет производить один цикл на каждый полный оборот вала, что составляет каждые 2π радиан или 360 °.

Если эту константу 2π умножить на частоту в герцах (циклов в секунду), результатом будет число в радианах в секунду, известное как угловая скорость системы переменного тока.

Угловая скорость в системах переменного тока

Угловая скорость может быть представлена выражением 2πf или ее собственным символом, строчной греческой буквой омега, которая похожа на нашу строчную римскую букву «w»: ω.Таким образом, формула реактивного сопротивления X _L = 2πfL также может быть записана как X _L = ωL.

Следует понимать, что эта «угловая скорость» является выражением того, насколько быстро колеблются колебания переменного тока, полный цикл равен 2π радиан. Это не обязательно отражает фактическую скорость вала генератора переменного тока.

Если генератор имеет более двух полюсов, угловая скорость будет кратной скорости вала. По этой причине ω иногда выражается в единицах электрических радиан в секунду, а не в (простых) радианах в секунду, чтобы отличить его от механического движения.

Как бы мы ни выразили угловую скорость системы, очевидно, что она прямо пропорциональна реактивному сопротивлению в катушке индуктивности. По мере увеличения частоты (или скорости вала генератора переменного тока) в системе переменного тока катушка индуктивности будет оказывать большее сопротивление прохождению тока, и наоборот.

Переменный ток в простой индуктивной цепи равен напряжению (в вольтах), деленному на индуктивное реактивное сопротивление (в омах), точно так же, как переменный или постоянный ток в простой резистивной цепи равен напряжению (в вольтах), деленному на сопротивление (в Ом). Пример схемы показан здесь:

Индуктивное сопротивление

Фазовые углы

Тем не менее, мы должны помнить, что здесь напряжение и ток не совпадают по фазе. Как было показано ранее, напряжение имеет фазовый сдвиг + 90 ° по отношению к току. Если мы представим эти фазовые углы напряжения и тока математически в виде комплексных чисел, мы обнаружим, что сопротивление катушки индуктивности току также имеет фазовый угол:

Ток в катушке индуктивности отстает от напряжения на 90 °.

Математически мы говорим, что фазовый угол сопротивления катушки индуктивности току равен 90 °, что означает, что сопротивление катушки индуктивности току является положительной мнимой величиной. Этот фазовый угол реактивного противодействия току становится критически важным при анализе цепей, особенно для сложных цепей переменного тока, где реактивное сопротивление и сопротивление взаимодействуют.

Будет полезно представить любое сопротивление компонента току в терминах комплексных чисел, а не скалярных величин сопротивления и реактивного сопротивления.

ОБЗОР:

Индуктивное реактивное сопротивление — это противодействие, которое индуктор предлагает переменному току из-за сдвинутого по фазе накопления и выделения энергии в его магнитном поле. Реактивное сопротивление обозначается заглавной буквой «X» и измеряется в омах, как и сопротивление (R).
Индуктивное реактивное сопротивление можно рассчитать по следующей формуле: X _L = 2πfL
Угловая скорость цепи переменного тока — это еще один способ выразить ее частоту в единицах электрических радиан в секунду вместо циклов в секунду.Его символизирует строчная греческая буква «омега» или ω.
Индуктивное реактивное сопротивление увеличивается с увеличением частоты . Другими словами, чем выше частота, тем сильнее она противодействует потоку электронов переменного тока.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Обзор R, X и Z (сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс) | Реактивное сопротивление и импеданс — R, L и C

Прежде чем мы начнем исследовать влияние резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, соединенных вместе в одних и тех же цепях переменного тока, давайте кратко рассмотрим некоторые основные термины и факты.

Сопротивление

Это по сути трение против потока тока. В той или иной степени он присутствует во всех проводниках (кроме проводов super !), Особенно в резисторах. Когда переменный ток проходит через сопротивление, возникает падение напряжения, синфазное с током. Сопротивление математически обозначается буквой «R» и измеряется в единицах Ом (Ом).

Реактивное сопротивление

Это по существу инерция против тока.Он присутствует везде, где электрические или магнитные поля развиваются пропорционально приложенному напряжению или току соответственно; но особенно в конденсаторах и катушках индуктивности.

Когда переменный ток проходит через чисто реактивное сопротивление, возникает падение напряжения, которое на 90 ° не совпадает по фазе с током. Реактивное сопротивление математически обозначается буквой «X» и измеряется в омах (Ом).

Импеданс

Это исчерпывающее выражение любых форм противодействия протеканию тока, включая сопротивление и реактивность.Он присутствует во всех схемах и во всех компонентах.

Когда переменный ток проходит через импеданс, возникает падение напряжения, которое находится где-то между 0 ° и 90 ° по фазе с током. Импеданс математически обозначается буквой «Z» и измеряется в единицах Ом (Ом) в сложной форме.

Идеальные резисторы обладают сопротивлением, но не реактивным сопротивлением. Идеальные катушки индуктивности и идеальные конденсаторы обладают реактивным сопротивлением, но не имеют сопротивления. Все компоненты обладают импедансом, и из-за этого универсального качества имеет смысл перевести все значения компонентов (сопротивление, индуктивность, емкость) в общие термины импеданса в качестве первого шага в анализе цепи переменного тока.

Идеальный резистор, индуктор и конденсатор.

Фазовый угол импеданса для любого компонента — это фазовый сдвиг между напряжением на этом компоненте и током через этот компонент.

Для идеального резистора падение напряжения и ток равны , всегда синфазны друг с другом, поэтому угол импеданса резистора считается равным 0 °. Для идеального индуктора падение напряжения всегда опережает ток на 90 °, поэтому фазовый угол импеданса индуктора равен + 90 °.

Для идеального конденсатора падение напряжения всегда отстает от тока на 90 °, поэтому считается, что фазовый угол импеданса конденсатора составляет -90 °.

Полное сопротивление переменного тока ведет себя аналогично сопротивлению в цепях постоянного тока: они складываются последовательно и уменьшаются параллельно. Пересмотренная версия закона Ома, основанная на импедансе, а не на сопротивлении, выглядит так:

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Индуктивность, импеданс и потери — Блог о пассивных компонентах

Л. 1,7 Индуктивность L

Не только магнитные материалы обладают магнитным полем, каждый проводник с током сам создает магнитное поле.

Рис. 1.23: Магнитные поля токопроводящих проводов

Энергия может временно храниться в магнитном поле. Этот эффект технически используется в катушках, состоящих из одной или нескольких проволочных обмоток. Синонимичный термин «индуктор» утвердился.

Существуют различные типы индукторов или катушек:

Воздушные змеевики (без феррита)
Дроссельные катушки с сердечником из порошкового железа или ферритовым сердечником
Катушка с тороидальным сердечником
Катушка сердечника стержня
SMD становятся все более важными из-за их небольшого размера.Помимо индукторов SMD с обмоткой, все большее распространение получают индукторы для многопользовательской игры.

Все катушки имеют особое поведение, более подробно описанное в следующих определениях.

1.7.1 Определение индуктивности L

Элемент схемы, который реагирует на изменение тока противодавлением, проявляет индуктивные свойства. Катушка индуктивности — это пассивный компонент, который, как сопротивление переменному току, создает противодействующее напряжение — напряжение самоиндукции.

Напряжение самоиндукции (U _ind) на выводах индуктора зависит от скорости изменения тока (di / dt) и константы пропорциональности, индуктивности (L):

Индуктивность (L ) катушки зависит от материала сердечника, геометрии материала сердечника, витков обмотки и типа обмоток. Следующее уравнение обычно применяется для расчета индуктивности (L):

Единицей измерения индуктивности (L) является Генри (H) = Vs / A .

Индуктивность сердечников со вставленным воздушным зазором может быть рассчитана по следующей формуле:

l _{среднее значение} = средняя длина магнитного пути в сердечнике (без воздушного зазора)
l _зазор = длина пути воздушный зазор (а)
μ _r = относительная проницаемость

Эта формула, вставленная в формулу для расчета общей индуктивности, дает:

Это также позволяет определить ширину воздушного зазора, если известны требуемая индуктивность L и другие параметры.

Здесь следует иметь в виду, что приведенная выше формула применима только в том случае, если μ _r велико, а длина воздушного зазора намного меньше средней длины в сердечнике.

Чтобы учесть паразитные эффекты и их влияние на индуктивность, Маклайман предлагает следующую форму расчета паразитных эффектов F:

w _h = высота обмотки
l _зазор = длина пути воздушного зазора ( s)
A _зазор = площадь поперечного сечения воздушного зазора
F = коэффициент рассеяния

В результате индуктивность L _F изменяется на расчетное значение L _{зазора в} раз больше коэффициента рассеяния F:

Положительное влияние воздушного зазора заключается в увеличении тока насыщения для сердечника того же размера.Недостатком является то, что для достижения заданного значения L теперь необходимо увеличить количество витков, и поэтому, если для обмотки нет свободного места, для более толстого или более одного провода в бифилярной или трехзаходной обмотке сопротивление постоянному току обмотки тоже увеличивается.

Ни при каких обстоятельствах не следует уменьшать количество витков для компенсации паразитного эффекта — это дополнительно увеличивает индукцию и может привести к преждевременному насыщению.

Требуемая ширина воздушного зазора для данной индуктивности L с учетом паразитного фактора F может быть рассчитана в первом приближении следующим образом:

1.7.2 Определение значения A _L

Чтобы избавить пользователя от вычисления эффективной магнитной длины (l _eff) и площади (A _eff), для тороидальных сердечников и гильз указано соответствующее значение A _L. Это представляет собой эффективную индуктивность для одной обмотки и должно быть умножено на квадрат витков обмотки (N), чтобы получить фактическую индуктивность (L).

Величина (A _L) — это индуктивность (L) при условии N = 1 витков обмотки.Таким образом, учитывая значение A _L, можно найти необходимое количество обмоток катушки, не прибегая к долгому пути рассмотрения геометрических данных сердечника:

Пример:
Требуемая индуктивность 100 мкГн; сердечник имеет значение A _L, равное 250 нГн / Н ²

Результат:
Сердечник должен иметь 20 обмоток для создания индуктивности 100 мкГн.

1.7.3 Импеданс Z

Если катушка индуктивности работает от переменного напряжения, очевидно, что она имеет другое сопротивление, чем при работе на постоянном токе.

Сопротивление переменного напряжения, приложенного к клеммам катушки, называется сопротивлением (Z) .

Рис. 1.24: Соотношение между импедансом, реактивным сопротивлением и сопротивлением

Импеданс (Z) зависит от частоты и складывается из геометрической суммы сопротивления потерь (R) и реактивного сопротивления (X _L) идеальной катушки (L).

Реактивное сопротивление X _L определяется следующим образом:

Наблюдение:

Импеданс растет с увеличением частоты.

Эта линейная зависимость продолжается до бесконечно высоких частот для идеальной катушки.

Рис. 1.25: Кривая импеданса для реальных катушек индуктивности

Однако из-за частотной зависимости магнитной проницаемости и конструкции катушки и паразитной емкости применимость катушек на высоких частотах ограничена.

Импеданс быстро уменьшается от собственной резонансной частоты; индуктивный характер катушки исчезает.

1.7.4 Собственная резонансная частота (SFR)

Рис. 1.26: Эквивалентная схема реальной индуктивности

Каждая катушка индуктивности также имеет емкостную связь, обусловленную ее обмотками или многослойными элементами. Эти паразитные емкости обозначены конденсатором (C) в эквивалентной схеме. Этот конденсатор в катушке образует параллельный резонансный контур с индуктивностью.

На собственной резонансной частоте входная энергия колеблется между элементами индуктивности и емкости.Внешняя энергия больше не поглощается (идеальная катушка).

Если катушка работает выше своего резонанса, она становится все более емкостной. На практике катушки должны работать значительно ниже их резонансной частоты.

1,7,5 R потери

Активная мощность (тепловые потери) не рассеивается на реактивном сопротивлении X _L из-за сдвига фаз 90 ° между напряжением и током. Общие потери в катушке можно объединить в сопротивление потерь (R), которое последовательно соединено с идеальной индуктивностью (L).В результате получается эквивалентная схема реальной индуктивности (см. Рисунок 1.26).

Поскольку потери в R зависят от частоты, сопротивление постоянному току (DCR) также всегда определяется в технических характеристиках. Это зависит от материала используемого провода или типа конструкции индукторов SMD и определяется при комнатной температуре с помощью простого измерения сопротивления.

Размер сопротивления постоянному току DCR имеет прямое влияние на повышение температуры катушки. Поэтому следует избегать продолжительного превышения текущего номинального значения.Общие потери в катушке состоят как из потерь в сопротивлении постоянному току DCR, так и из следующих частотно-зависимых компонентов:

Потери в материале сердечника (потери на магнитный гистерезис, вихретоковые потери)
Дополнительные потери в проводнике от скин-эффекта (смещение тока на высоких частотах)
Потери магнитного поля соседних обмоток (эффект близости)
Радиационные потери
Потери от дополнительной магнитной защиты (WE-MI)

Все эти составляющие потерь можно объединить в сопротивление потерь (R). Это сопротивление потерь в первую очередь отвечает за определение качества индуктора. К сожалению, математическое определение сопротивления потерь R невозможно.

Поэтому индукторы обычно измеряются во всем частотном диапазоне с помощью анализатора импеданса. Это измерение обеспечивает отдельные компоненты X _L (f), R (f) и Z (f). Добротность определяется как характеристика качества индуктора.

1.7.6 Потери в меди

Потери в меди для индуктивных элементов состоят из потерь на постоянный ток и потерь на вихревые токи.Потери постоянного тока рассчитываются по закону Ома:

P _В = потеря мощности
R = сопротивление постоянному току
I _RMS = эффективный ток

На более высоких частотах также есть потери из-за скин-эффекта и эффекта близости. Эти потери от вихревых токов можно напрямую объяснить законом Фарадея. Ток, протекающий по проводнику, создает магнитное поле вокруг этого проводника.

Это магнитное поле быстро изменяется из-за высокой частоты, так что в проводнике и в соседних проводниках индуцируется напряжение. Это напряжение генерирует ток, противодействующий исходному току. Таким образом, в проводнике, а также в соседних проводниках возникают дополнительные токи.

Рассматривая одиночный проводник, говорят о скин-эффекте. Для проводников, по которым протекают токи высокой частоты, ток течет только по внешней оболочке проводника (рисунок 1.27). Глубина проникновения, при которой плотность тока упала до значения 1 / e, определяется как:

δ = глубина проникновения
ρ = удельное сопротивление
ω = угловая частота 2 πf
μ = проницаемость проводника (для меди μ ₀)

Глубина проникновения при 50 Гц равна 9.38 мм, при 10 кГц — 0,66 мм.

Рис. 1.27: Распределение тока в проводнике на высокой частоте. В качестве примера приведен диаметр проволоки, в 7 раз превышающий глубину проплавления.

Эффект близости играет гораздо большую роль для трансформаторов, когда соседние проводники генерируют поля, смещенные током. Возможность расчета потерь на вихревые токи для простых геометрий описана Доуэллом. Теория была развита Карстеном. Математическое описание выходит далеко за рамки этой книги.

Здесь гораздо важнее описать имеющиеся варианты ограничения потерь на вихревые токи. Потери на вихревые токи зависят от величины магнитного поля. Таким образом, способ ограничения потерь на вихревые токи заключается в ограничении напряженности магнитного поля.

Это может быть достигнуто, например, путем чередования обмоток, т.е. наматывается половина первичной обмотки, затем вторичная обмотка, а затем вторая половина первичной обмотки. Это снижает абсолютную величину магнитного поля и, следовательно, потери на вихревые токи.На рис. 1.28 показан профиль поля H в обмотке из медной фольги со структурой обмотки первичная — вторичная и половина первичной вторичной обмоток — половина первичной.

Напряженность магнитного поля внутри обмотки возрастает изнутри наружу, потому что все больше витков (все большие токи) ограничиваются силовыми линиями. Магнитное поле вторичной обмотки противоположно исходному полю. Это снова служит для уменьшения магнитного поля. Уменьшение величины H-поля очевидно.

Рис. 1.28: Профиль магнитного поля в трансформаторе с различными конфигурациями обмоток.

Тонкие плоские проводники, например медная фольга, также может использоваться для намотки. Толщина должна быть порядка глубины проникновения. Это следует использовать только для небольшого количества витков, потому что для большего количества обмоток большое количество слоев вызывает более высокие потери на вихревые токи.

Еще одним вариантом уменьшения вихревых токов является намотка более тонкими изолированными проводами, а не толстыми.Здесь необходимо следить за тем, чтобы отдельные провода, подключенные параллельно, имели одинаковое распределение тока. Здесь можно использовать высокочастотные литц-провода, при которых отдельные провода скручиваются друг с другом, так что в среднем каждый провод имеет одинаковое положение в магнитном поле. С этим вариантом также нужно следить, чтобы количество слоев не было слишком большим.

1.7.7 Определение добротности Q

Компонент входящей извне энергии, преобразованной в тепло в сопротивлении потерь R, не вносит вклад в энергию, запасенную в магнитном поле.Чем больше эти потери, тем хуже индуктор действует как буфер.

Это определяет качество как фактор качества Q следующим образом:

Практические значения:

Воздушный змеевик Q до 400
Ферритовый дроссель Q до 150
Многопользовательские индуктивности SMD Q до 60

График качество-частота помогает выбрать лучшую конструкцию индуктора для конкретного применения.

Фиг.1.29: График добротности-частоты

Наблюдения:

Качество повышается до максимального значения, а затем снижается.
Можно предположить, что постоянные малые потери в сопротивлении R индуктора вплоть до пикового значения качества.
За пределами пикового значения становятся очевидными значительные потери, а также изменяется индуктивность из-за нелинейности ферритового материала.
Рабочий диапазон с наименьшими потерями может быть определен до критической точки качества.Если индуктор используется на более высоких частотах, потери быстро увеличиваются.

1.7.8 Температурный режим

Рис. 1.30: Температурный дрейф многослойного индуктора

Катушки с ферромагнитным сердечником демонстрируют переменную индуктивность в зависимости от температуры окружающей среды. Если к стабильности цепей фильтров с индукторами
предъявляются высокие требования (например, в измерительной технике), целесообразно выбрать катушку с почти линейной температурной кривой.Изменение индуктивности ΔL по отношению к номинальной индуктивности L катушки в этом случае является наименьшим. На рисунке 1.30 показан этот график для многослойной катушки индуктивности.

1.7.9 Номинальный ток

Номинальный ток, который может выдерживать индуктор, более точно определен в главе о компонентах для различных продуктов.

Номинальный ток обычно связан с заявлением о самонагреве компонента. Если компонент работает при номинальном токе, он нагревается выше температуры окружающей среды на температуру, указанную в технических характеристиках.

Затем необходимо выяснить, подходит ли полученная температура компонента для данного применения. В противном случае необходимо выбрать компонент с более высокой номинальной нагрузочной способностью. Необходимо проверить, что при работе при номинальном токе деталь не превышает рабочую температуру (в противном случае необходимо снижение номинальных характеристик).

Пример:
Экранированный многослойный индуктор (WE-MI) Максимальное значение номинального тока достигается, если повышение температуры компонента превышает 20 ° C для выбранного испытательного тока.

1.7.10 Ток насыщения

Ток насыщения катушки индуктивности — это ток, при котором значение индуктивности упало на процент, указанный в таблице данных.

Пример:
Накопительные дроссели серии WE-PD

Здесь ток насыщения определяет ток, при котором индуктивность упала на 10%.

Примечание!
Пиковый ток, протекающий через катушку индуктивности, может быть значительно выше в момент включения, чем при нормальной работе, особенно для приложений с коммутационным контроллером или приложений с высокими емкостными нагрузками или высокими пусковыми токами.Это может привести к полному насыщению компонента и, как следствие, к возможным последующим неисправностям электроники. Желательно понять и ограничить ток или активировать функции плавного пуска.

Рис. 1.31: График индуктивности-тока

ABC CLR: Глава L Индукторы

Индуктивность, импеданс и потери

Контент, лицензированный EPCI, предоставлен: Würth Elektronik eiSos, Trilogy of Magnetics, распечатки справочника можно заказать здесь.

Содержание этой страницы находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Расчет падения напряжения

| Инженеры Edge

Связанные ресурсы: приборы

Расчет падения напряжения

Падение напряжения определяется как уменьшение подводимой энергии источника напряжения по мере прохождения электрического тока через пассивные элементы (элементы, которые не подают напряжение) электрической цепи.Падения напряжения на внутренних сопротивлениях источника, проводниках, контактах и разъемах нежелательны; подаваемая энергия теряется (рассеивается). Желательны падения напряжения на нагрузках и на других активных элементах схемы; подаваемая энергия выполняет полезную работу. Напомним, что напряжение представляет собой энергию на единицу заряда. Например, электрический обогреватель может иметь сопротивление десять Ом, а провода, которые его питают, могут иметь сопротивление 0,2 Ом, что составляет около 2% от общего сопротивления цепи. Это означает, что примерно 2% подаваемого напряжения теряется в самом проводе. Чрезмерное падение напряжения может привести к неудовлетворительной работе и повреждению электрического и электронного оборудования.

Национальные и местные электротехнические нормы и правила могут устанавливать рекомендации по максимально допустимому падению напряжения в электропроводке, чтобы гарантировать эффективность распределения и правильную работу электрического оборудования. Максимально допустимое падение напряжения варьируется от страны к стране.В электронной конструкции и передаче энергии используются различные методы для компенсации эффекта падения напряжения в длинных цепях или там, где необходимо точно поддерживать уровни напряжения. Самый простой способ уменьшить падение напряжения — увеличить диаметр проводника между источником и нагрузкой, что снизит общее сопротивление. Более сложные методы используют активные элементы для компенсации нежелательного падения напряжения.

Падение напряжения в цепях переменного тока: полное сопротивление

В цепях переменного тока сопротивление току действительно возникает из-за сопротивления (как и в цепях постоянного тока).Цепи переменного тока также представляют собой второй вид сопротивления протеканию тока: реактивное сопротивление. Это «полное» противостояние (сопротивление «плюс» реактивное сопротивление) называется импедансом. Импеданс в цепи переменного тока зависит от расстояния и размеров элементов и проводников, частоты переменного тока и магнитной проницаемости элементов, проводников и их окружения.

Падение напряжения в цепи переменного тока является произведением силы тока и полного сопротивления (Z) цепи.Электрический импеданс, как и сопротивление, выражается в омах. Электрический импеданс — это векторная сумма электрического сопротивления, емкостного реактивного сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления. Он выражается формулой E = IZ, аналогичной закону Ома для цепей постоянного тока.

Падение напряжения в электропроводке здания

Большинство цепей в доме не имеют достаточного тока или длины для создания высокого падения напряжения. В случае очень длинных цепей, например, при подключении дома к отдельному зданию на том же участке, может потребоваться увеличить размер проводов сверх минимального требования для номинального тока цепи.Сильно нагруженные цепи также могут потребовать увеличения размера кабеля для соответствия требованиям к падению напряжения, установленным в правилах электромонтажа.

Правила или правила проводки устанавливают верхний предел допустимого падения напряжения в параллельной цепи. В США Национальный электротехнический кодекс (NEC) рекомендует падение напряжения на розетке не более 5%. Канадский электротехнический кодекс требует не более 5% перепада между служебным входом и местом использования. Нормы Великобритании ограничивают падение напряжения до 4% от напряжения питания.

Расчет падения напряжения

В ситуациях, когда проводники цепи проходят на большие расстояния, рассчитывается падение напряжения. Если падение напряжения слишком велико, провод цепи необходимо увеличить для поддержания тока между точками. Расчеты для однофазной схемы и трехфазной схемы немного отличаются.

Расчет однофазного падения напряжения:

VD = [2 x L x R x I] / 1 000
VD% = [VD / Напряжение источника] x 100

Расчет трехфазного падения напряжения:

VD = [(2 x L x R x I) / 1000] x.866
VD% = [VD / Напряжение источника] x 100

Где:

VD = Падение напряжения (температура проводника 75 ° C) в вольтах

VD% = процент падения напряжения (VD ÷ напряжение источника x 100). Именно это значение обычно называют «падением напряжения» и указывается в NEC 215.2 (A) (4) и во всем NEC.

L = длина фидера контура в одном направлении (в футах)

R = коэффициент сопротивления согласно NEC, глава 9, таблица 8, Ом / кф

I = ток нагрузки (в амперах)

Напряжение источника = Напряжение в параллельной цепи источника питания. Обычно напряжение источника составляет 120, 208, 240, 277 или 480 В.

Дата / Время:

Основы реактивного сопротивления проводника и падения напряжения — Часть 1

Переменный ток будет генерировать индуктивность, емкость и связанные с ними свойства индуктивного и емкостного реактивного сопротивления.Несмотря на отсутствие потерь энергии, которые напрямую связаны с этими свойствами, необходимо подавать напряжение и ток, сдвинутые по фазе на 90 градусов, чтобы создаваемые магнитные и электрические поля могли поддерживаться. В результате произойдет небольшое увеличение потерь в проводнике I ² R.

Конечно, есть и другие реактивные сопротивления, не связанные с проводниками, которые составляют общее реактивное сопротивление системы , такие как реактивные сопротивления утечки оборудования и степень контроля коэффициента мощности. Мы ограничим наше обсуждение реактивным сопротивлением проводника.

Индуктивное емкостное сопротивление

Это мера способности катушки индуктивности, аналогично резистору , противодействовать току . Это выражается следующим уравнением:

X _L = 2ϖfL (Уравнение 1)

Где X _L — индуктивное реактивное сопротивление (в омах), f — частота (в герцах), а L — индуктивность (в единицах Генри).

Обратите внимание, что индуктивное реактивное сопротивление прямо пропорционально частоте. С увеличением частоты увеличивается индуктивное реактивное сопротивление.Вы должны знать, что индуктивное сопротивление заставляет ток отставать от напряжения на 90 градусов.

Емкостное реактивное сопротивление — это мера способности конденсатора, аналогично способности резистора или катушки индуктивности, также противодействовать току. Это выражается следующим уравнением:

X _C = 1 ÷ (2ϖfC) (Уравнение 2)

Где X _C — емкостное сопротивление (в омах), а C — емкость (в фарадах).

Обратите внимание, что емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте.Следовательно, с увеличением частоты емкостное реактивное сопротивление уменьшается. Вы также должны отметить, что емкостное реактивное сопротивление заставит ток опережать напряжение на 90 градусов.

Геометрия проводника

Индуктивность и, как следствие, индуктивное реактивное сопротивление кабеля являются функцией его геометрии и физического отношения к другим кабелям. Большинство инженеров и производителей кабелей используют очень сложные серии уравнений для расчета индуктивного сопротивления кабелей. Однако вы можете использовать следующее упрощенное уравнение:

X _L = 2ϖf × [(0.1404 × log ₁₀ (S ÷ r)) + 0,0153] × 10 ^-3 (Уравнение 3)

Где X _L — индуктивное реактивное сопротивление (в омах на 100 футов относительно нейтрали), f — частота (в герцах), S — расстояние между центрами одножильных кабелей (в дюймах), а r — радиус одножильного кабеля (в дюймах).

Также можно использовать следующее уравнение:

X _L = 0,023 × [(log _e 2 × (S ÷ d)) + K] (Уравнение 4)

Где d — диаметр одиночного проводника (в дюймах), а K равно 0.25 для кабеля со скручиванием класса B.

Вы можете применить уравнение 3 или 4 к кабелям с разомкнутой оболочкой и к одножильным кабелям с произвольной прокладкой внутри дорожек качения.

Чтобы упростить вам задачу, производители предоставляют номограммы для расчета реактивного сопротивления, которые позволяют определять реактивные сопротивления в зависимости от толщины изоляции и размера проводника для проводников на различных расстояниях, образец которых показан на рисунке (щелкните здесь, чтобы увидеть рисунок ).

(Номограмма — это графическое вычислительное устройство и двухмерная диаграмма, предназначенная для приблизительного графического вычисления функции. Обычно она имеет три шкалы: две шкалы представляют известные значения, а одна — шкала, на которой считывается результат. известные шкалы размещаются снаружи (т. е. шкала результатов находится в центре). Каждое известное значение расчета отмечается на внешних шкалах, и между каждой меткой проводится линия. Место пересечения линии и внутренней шкалы — результат.Эти значения реактивного сопротивления получены из уравнения 3. В зависимости от конструкции проводника и / или кабеля вы должны применить поправочные коэффициенты, указанные в таблице , к любым полученным значениям реактивного сопротивления.

Поскольку результирующие значения реактивного сопротивления равны в омах относительно нейтрали , необходимо предпринять дополнительный шаг, чтобы найти межфазное реактивное сопротивление . Для трехфазной системы реактивное сопротивление фаза-фаза равно 1,732-кратному значению фаза-нейтраль. Для однофазной системы полное реактивное сопротивление в два раза превышает реактивное сопротивление фаза-нейтраль.

Примеры проблем с индуктивным реактивным сопротивлением

Задача 1 . Предположим, у вас есть трехжильный кабель на 500 км / мил, 600 В с гальванизированной сблокированной броней в трехфазной трехпроводной цепи питания с частотой 60 Гц. Каждый проводник имеет изоляцию 65 мил. Какое межфазное реактивное сопротивление кабеля?

Поскольку у вас есть одиночные провода на 600 В в трехжильном кабеле, каждый отдельный провод имеет разделительные ленты –, полупроводниковые ленты, экраны или другие покрытия. Таким образом, вы можете обратиться к таблицам реактивного сопротивления и напрямую использовать значение реактивного сопротивления, указанное в столбце «65 мил», для 500кмил, что равно 0.0251 Ом на 1000 футов до нейтрали.

Поскольку стальная броня многожильного кабеля с блокировкой похожа на магнитную связку, необходимо умножить это значение на соответствующий поправочный коэффициент, указанный в таблице, который в данном случае равен 1,122. Итак, X _L равно 0,0251 умноженному на 1,122, или 0,0282 Ом на 1000 футов до нейтрали.

Междуфазное реактивное сопротивление для этой цепи равно 0,0282 умножить на 1,732, или 0,0488 Ом на 1000 футов.

Задача 2 .Предположим, у вас есть фидер на 15 кВ, состоящий из трех, произвольной прокладки, 350 км / мил, 100% уровня изоляции, одиночных проводов, каждый с концентрическими экранами из жил в гальванизированном стальном канале. У каждого дирижера есть внешний диаметр. 1,34 дюйма

Поскольку конструкция на 15 кВ включает разделительную ленту, полупроводниковую ленту, концентрическую скрученную проволоку и оболочку, нельзя просто использовать толщину изоляции, обычно указываемую для 100% уровня изоляции, которая обычно составляет 175 мил. Чтобы быть более точным, вам необходимо рассчитать толщину изоляции, используя следующее уравнение:

Толщина = [(однопроводной О.D. Внешний диаметр неизолированного провода 2) ÷ 2]

Вы знаете, дирижер О.Д. составляет 1,34 дюйма. Из литературы по проводам и кабелям вы можете найти, что 37-жильный неизолированный провод класса B, 350 тыс.

Журнал "Дизайнер"