Вычислить объем куба: Онлайн калькулятор. Объем куба

Узнаем как найти объем куба разными способами

Если представить себе обычные детские кубики, то легко можно понять, как найти объем куба. Приняв объём одного кубика за кубическую меру объёма, например, за кубический дециметр, начинаем строить из них большой куб. Сложив первый квадратный «этаж», например, размерами 4Х4, следует выложить ещё 4 «этажа», чтобы все рёбра нашего куба были равны. Равенство всех сторон куба – это основное правило, которое доказывает, что перед нами именно куб.

Найти размер одной квадратной грани легко, стоит лишь перемножить ширину и длину основания, то есть возвести ребро в квадрат. Так как у нас получается несколько рядов – «этажей», вернее, их получается по счёту равное количество ребру куба, то полученный квадрат ещё раз умножаем на высоту куба, то есть, на его ребро. Получается, таким образом, что ребро мы возводим в третью степень, по-другому — в куб. Вот так просто, оказывается, найти объём куба!

Именно отсюда и берёт своё название возведение в третью степень – «в куб». То есть, для «возведения в куб» нужно три раза умножить число на само себя – само выражение уже имеет в своей основе решение задачи нахождения кубического объёма.

Но если величина кубического ребра, то есть одной стороны куба, неизвестна, но дана диагональ одной из его граней, как найти объем куба? Можно ли это сделать? Оказывается, и это вполне вычислимо.

По диагонали стороны следует вычислить сторону одной грани и ввести её величину в куб, то есть в третью степень. Для того чтобы было понятнее, начертим одну из кубических граней – это будет квадрат, например, PMNK, где MN – диагональ, которая нам известна. Используя теорему Пифагора, возведём известное значение диагонали в квадрат или во вторую степень. В прямоугольном треугольнике PMN сторона MN является гипотенузой, и её квадрат равняется сумме катетов, возведённых в квадрат.

Но мы знаем, что катеты – это стороны квадратной грани куба. Значит, полученный результат следует разделить на два и найти квадратный корень. Этот результат и будет равняться величине стороны – ребра куба. Теперь уже вопрос, как вычислить объем куба, решается самым простым способом. Всего-то навсего возводим сторону куба в третью степень – и результат налицо.

Часто бывает так, что в условии задачи есть такая величина, как площадь одной из граней куба. В таком случае сначала нужно найти сторону квадрата – грани куба. Для этого достаточно найти квадратный корень заданной площади. Затем вычисленную величину грани умножают на известную площадь.

Иногда просто необходимо знать, как найти объем куба, но нет ни одного размера, ни ребра, ни площади стороны куба. Однако если эта задача имеет в условии такие данные, как плотность и масса, то вычислить отчет можно, перемножив данные величины: плотность и массу. Искомый объём будет получен в произведении.

А если у человека вообще нет ни одного измерения, как поступить в этом случае? В практике часто пользуются таким несложным приёмом, как погружение тела в жидкость. Так как найти объем куба без сантиметровой ленты или линейки?

Нужно отмерить определённое количество жидкости в ёмкости, например, в кастрюле, налив её до краёв. Затем следует поставить ёмкость в другую посуду. Погрузив куб в жидкость, нужно постараться собрать всю перелившуюся через край жидкость. Затем, измерив её мензуркой или банками (это зависит от величины объёма куба), можно делать вывод об объёме куба – он будет равен количеству жидкости, которую куб вытеснил своим погружением.

К сожалению, довольно сложно или даже невозможно измерить этим способом объёмы кубов значительных размеров. Зато так можно узнать объём не только куба, но предметов любой формы.

Существуют ещё и другие возможности нахождения объёма кубов. Например, при известной длине диагонали куба (не грани!). Известно, что формула диагонали куба выражается произведением его ребра на квадратный корень из 3. Следовательно, делим диагональ на квадратный корень из 3 и получаем длину ребра. Дальше всё очень просто: возводим результат в куб и получаем искомый ответ.

Урок «Объём куба» 3 класс

Открытый урок-исследование по математике в 3 классе.

Тема: Объем куба и параллелепипеда.

Цель: ●Познакомить с измерением объема и единицами объема:1см³, 1дм³, 1м³.

● Выведение формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

● Развитие исследовательских, мыслительных, социальных навыков.

Оборудование: Модели геометрических фигур — куба, параллелепипеда, пирамиды;

кубики, схема «Величина», опорная таблица для вычисления объема.

Ход урока.

Сообщение темы, целей урока.

( на доске критерии успеха).

Ваша работа будет успешной, если вы:

● покажете знания изученных величин и единиц их измерения.

● будете активно участвовать в исследовании, выражать собственное мнение и давать высказываться другим.

●ваша деятельность на уроке покажет, что вы понимаете, что такое объем и можете его вычислить.

● сможете вывести формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда.

Навыки: исследовательские, мыслительные, социальные, навыки общения (коммуникативные)

1. Прочитай запись на доске: 34 дм, 12кг, 5л, 7м²

-Как назвать эти именованные числа одним словом? (величины).

— Что мы называем величиной?

(Величина-это то, что можно измерить и, результат измерения, выразить числом).

-Какие величины выражают данные именованные числа?

(длина, масса, объем, площадь).

а) – Работа, которую вы сейчас выполните, развивает очень важные для вас исследовательские навыки; такие как классификация данных и умение работать в группе.

— Возьмите схему «Величина», заполните её, обозначив единицы измерения данных величин.

ВЕЛИЧИНА

ДЛИНА МАССА ОБЪЕМ ПЛОЩАДЬ

мм см дм м км г кг ц т л □ см² дм² м² км²

— Осталось ли свободное окошко?

— Сегодня на уроке мы узнаем, какие ещё существуют единицы измерения объёма.

б) (на доске рисунки плоских и объемных фигур: прямоугольник, треугольник, квадрат, куб, параллелепипед)

Какие виды фигур перед вами? (плоские, объёмные)

— Как называется каждая фигура?

— Чем они отличаются? (плоские: длина, ширина; объёмные: длина, ширина, высота)

— Какими единицами измерения можно определить величины этих фигур?

2. Для того, чтобы говорить об объёме фигуры, нужно ещё раз вспомнить известную нам единицу измерения объёма (литр).

Для чего она используется? (для измерения объёма жидкости и вместимости сосудов).

-Существуют и другие единицы измерения объёма. Это — см³, дм³, м³.

(показать). Кубик с ребром 1см называется см³, с ребром 1 дм — дм³, с ребром 1м- м³ (показать грань).

(На доске изображены фигуры, составленные из кубов)

-Сколько кубиков в каждой из фигур?

— Что можно сказать об объёме данных фигур?

(их объём равен 4см³, 6см³, 8см³)

-Как вы думаете, почему взяли именно кубик в качестве мерки?

(ребра куба равны между собой)

Расшифровав слово, вы узнаете, о какой фигуре пойдет сейчас речь?

(цифры поставить в порядке возрастания).

П 18:9=2 Л (28+12):4=10

Е (28-23)•6=30 П 90-45:9=85

Р (20-6):2=7 А 100:(32-12)=5

А 32:4=8

И 5•5•3=75 П 56:8•10=70

Е 500:50•10=100 Д 1000-(20•30)=400

Л 3•(18:2)27 Е (24+16):2=20

Л 56:7•2=16

2,5,7,8,10,16,20,27,30,70,75,85,100,400.

(параллелепипед)

3. Для того, чтобы вывести формулу куба и прямоугольного параллелепипеда, мы проведем наше исследование через следующие концепции:

А. Форма и связь:

Что общего между кубом и параллелепипедом?

(в группах рассматривают фигуры, делают выводы)

●Объёмные фигуры с прямыми углами.

● Одинаковое количество граней, вершин, ребер.

● Есть три измерения: длина, ширина, высота.

Б. Изменение, причинность. ( Работа в группах).

— Постройте из кубиков модель куба.

Что можно сказать о его трех измерениях?

(равны)

Внесите изменения так, чтобы из куба получился параллелепипед.

Проведите измерения.

Что можно сказать о трех измерениях параллелепипеда?

(длина, высота, ширина не равны).

В. Размышление:

Сейчас каждая группа проводит исследование, проведя необходимые построения и

выполнив вычисления.

Задание: Используя три измерения: длину, ширину и высоту параллелепипеда, вычислить его объём. Данные и вывод записываются в опорной таблице: (1 кубик считается как 1см³)

● На основании стоит____________ кубиков.

●S основания (дна) параллелепипеда равна ____________ см²

● По высоте параллелепипеда выложили _______________ таких слоя.

● Объём равен ( □ • □ ) • □ = □ см³

S осн. • высота

Выведение формулы:

— Если три измерения обозначит буквами a, b, c, а объём буквой V, то как можно

записать этот вывод в виде формулы?

(V=a • b • c).

— А как будет выглядеть формула нахождения объёма куба

(V= a • a • a)

Самооценка.

(лист самооценки). Приложение №2.

Следующий урок мы посвятим составлению и решению задач по формулам, выведенным сегодня на уроке.

Приложение №2.

ЛИСТ САМООЦЕНКИ.

Деятельность: студенты выводят формулу объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

Мои размышления.

1. Больше всего мне на уроке понравилось ______________________________________

2.

Мне трудно было ________________________________________________________

__________________________________________________________________________

3. Теперь я знаю, что для нахождения объёма фигуры нужно знать её _______________

Формула объёма куба________________________________________________________

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда ______________________________

В работе я использовал следующие навыки:

Всегда Иногда Редко

Мыслительные

Исследовательские

Коммуникативные

Социальные

Свою работу на уроке я оцениваю так:

1. Отлично

2. Хорошо

3. Мне нужно постараться

Объём прямоугольного параллелепипеда — урок. Математика, 5 класс.

Уже известны единицы измерения длины, например:

мм,см,дм,м,км… — и другие.

 

Для фигур на плоскости измеряют площадь в соответствующих квадратных единицах измерения:

мм2,см2,дм2,м2,км2. ..

 

Для геометрических тел измеряют объём, и для этого необходимы единицы измерения.

Единицей измерения объёма служит объём куба, у которого все грани равны \(1\) единице измерения длины:

 

мм3,см3,дм3,м3,км3…

 

Это кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр или даже кубический километр:

 

1км3=1000000000м3;1м3=1000дм3=1000000см3;1дм3=1000см3;1см3=1000мм3.

 

Часто для измерения объёма жидкости используют единицу измерения \(1\) литр: 1 л =1000см3=1дм3.

 

Если измерять объём прямоугольного параллелепипеда, то можно представить, как маленькие кубики перекрывают прямоугольник в основании прямоугольного параллелепипеда.

Длины сторон прямоугольника определяют, сколько кубиков в ряду и сколько рядов с кубиками будет.

 

 

Если стороны равны, например, \(3\) см и \(4\) см, то прямоугольник перекрывается \(3·4 = 12\)  кубиками.

 

Высота параллелепипеда определяет, сколько таких слоёв с кубиками можно поставить.

 

 

Если высота прямоугольного параллелепипеда равна \(3\) см, то всего получится \(3\) слоя с кубиками. Итак, всего \(3·3·4 = 36\) кубиков, или объём равен \(36\) см³.

 

Значит, три измерения прямоугольного параллелепипеда позволяют посчитать, сколько всего кубиков поместилось в геометрическом теле, то есть вычислить объём прямоугольного параллелепипеда.

 

Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда будут a, b и c единиц измерения.

Тогда объём \(V = a·b·c\) кубических единиц измерения.

Выполнение вычисления объема заполнения насыпей и выемок—Portal for ArcGIS

Вы можете вычислить объем заполнения насыпей и выемок во вьюере карт Ortho Maker.

Вычисление объема – это процедура, при которой высота поверхности рельефа меняется за счет удаления или добавления поверхностного материала. Инструмент карты Вычисление объема подсчитывает площади и объемы, которые меняются в результате операции Насыпи/Выемки. С помощью цифровой модели поверхности продукта и области интереса (AOI) с заданным базовым типом, он определяет области удаления и добавления поверхностного материала.

Для вычисления объема необходима цифровая модель поверхности.

Определение области интереса

Объем заполнения насыпей и выемок вычисляется для области интереса. Вы можете задать область интереса следующими способами:

  • Указать область интереса на карте – оцифруйте один или несколько полигонов на карте.
  • Импортировать объект из сервиса объектов – импортируйте области интереса из сервиса полигональных объектов.
  • Импортировать из локального файла – импортируйте области интереса из локального файла классов полигональных объектов.

Области интереса сохраняются в файле проекта.

Вычисление объемов

Три метода описаны ниже.

Указание области интереса на карте

Для выполнения выполнение вычисления объема заполнения насыпей и выемок в области интереса, указанной на карте, выполните следующие шаги:

Импорт из сервиса объектов

Шаги ниже описывают, как вычислить объем, импортировав области интереса из сервиса объектов.

  1. Щелкните инструмент карты Вычисление объема на панели инструментов.
  2. Щелкните Импорт из сервиса объектов.
  3. В диалоговом окне Импортировать сервис объектов найдите векторный слоя для импортирования и выберите его.

    В списке будут перечислены только полигональные слои.

  4. Нажмите Импорт.

    В инструменте карты появляются вычисления площади и объема. Если вы измените Тип основания и Единицы измерения, вычисление автоматически обновится.

Импорт из локального файла

Шаги ниже описывают, как вычислить объем, импортировав область интереса из локального файла.

  1. Щелкните инструмент карты Вычисление объема на панели инструментов.
  2. Щелкните Импорт из локального файла.
  3. Перейдите к файлу, содержащему область интереса и выберите его.

    Во вьюере карт появится это область интереса.


Отзыв по этому разделу?

Объем кубов – объяснение и примеры

Объем куба определяется как количество кубических единиц, занимаемых кубом.

Куб представляет собой трехмерную форму с 6 равными сторонами, 6 гранями и 6 вершинами в геометрии. Каждая грань куба является квадратом. В 3-м измерении стороны куба равны; длину, ширину и высоту.

На приведенном выше рисунке стороны куба равны, т. е. длина = ширина = высота = a

Кубы повсюду! Общие примеры кубиков в реальном мире включают квадратные кубики льда, игральные кости, кубики сахара, запеканки, сплошные квадратные столы, молочные ящики и т. д.

Объем сплошного куба — это объем пространства, занимаемый сплошным кубом

. Объем — это разница между пространством, занимаемым кубом, и объемом пространства внутри куба для полого куба.

Как найти объем куба?

Чтобы найти объем куба, выполните следующие действия:

  • Определите длину стороны или длину ребра.
  • Умножить длину саму на себя три раза.
  • Запишите результат вместе с единицами объема.

Объем измеряется в кубических единицах, то есть в кубических метрах (м 3 ), кубических сантиметрах (см 3 ) и т. д. Мы также можем измерять объем в литрах или миллилитрах. В таких случаях объем называется емкостью.

 

Формула объема куба

Формула объема куба определяется формулой;

Объем куба = длина * ширина * высота

V = a * a * a

= a 3 кубических единиц

Где V = длина ребра

2 .

Давайте попробуем формулу на нескольких примерах задач.

Пример 1

Каков объем куба, каждая сторона которого равна 10 см?

Раствор

Дано, длина стороны = 10 см.

По объему формулы куба,

V = a 3

Подставить a = 10 в формулу.

V = 10 3

= (10 х 10 х 10) см 3

= 1000 см 3

3 Объем куба равен 90,9 9000 см3.

Пример 2

Объем куба 729 м 3 . Найдите длины сторон куба.

Раствор

Дано, объем, V = 729 м 3 .

а = ?

Чтобы получить длины сторон куба, мы находим кубический корень из объема.

V = A 3

729 = A 3

3 √ 729 = 3 √ A 3

A =

A =

Итак, длина куба составляет 9 м.

Пример 3

Ребро кубика Рубика равно 0,06 м. Найдите объем кубика Рубика?

Решение 7

Volume = A 3

= (0,06 x 0,06 x 0,06) M 3

= 0,000216 м 3

= 2.16 x 10 — 4 м 3

Пример 4

Кубическая коробка с внешними размерами 100 мм на 100 мм на 100 мм открыта сверху.Допустим, деревянный ящик изготовлен из древесины толщиной 4 мм. Найдите объем куба.

Решение

В этом случае вычтите толщину деревянного ящика, чтобы получить размеры куба.

Дано, куб открыт сверху, поэтому имеем

Длина = 100 – 4 х 2

= 100 – 8

= 92 мм.

Ширина = 100 – (4 x 2)

= 92 мм

Высота = (100 – 4) мм…………. (куб вверху открыт)

= 96 мм

Теперь рассчитайте объем.

v = (92 x 92 x 96) мм 3

= 812544 мм

= 812544 мм 5 3 5 мм

= 8.12544 x 10 5 мм 3

Пример 5

Кубический кирпич 5 см сложены так, что высота, ширина и длина стопки равны 20 см каждая. Найдите количество кирпичей в стопке.

Решение

Чтобы узнать количество кирпичей в стопке, разделите объем стопки на объем кирпича.

Объем стека = 20 x 20 x 20

= 8000

Объем кирпича = 5 х 5 х 5

= 125 см 3

Количество кирпичей = 8000 см 3 /125 см 3

= 64 кирпича.

Пример 6

Сколько кубических коробок размерами 3 см х 3 см х 3 см можно упаковать в большую кубическую коробку длиной 15 см.

Решение

Чтобы найти количество коробок, которые можно упаковать в ящик, разделите объем ящика на объем ящика.

Объем каждой коробки = (3 x 3 x 3) см 3

= 27 см 3

Объем кубического ящика = (15 x 15 x 15) см 3

5 см = 300025

3

3

Количество ящиков = 3375 см 3 /27 см 3 .

= 125 коробок.

Пример 7

Найдите объем металлического куба, длина которого 50 мм.

Раствор

Объем кубика = A 3

= (50 x 50 x 50) мм 3

= 125 000 мм 3

= 1.25 x 10 5 мм 3

Пример 8

Объем твердого кубического диска 0,5 дюйма 3 . Найдите размеры диска?

Решение

Объем куба = A 3

0,5 = A 3

A = 3 √ 0,5

A = 0,794 в.

8 9

Объем куба

Объем куба — это количество пространства, которое он заключает.Кубическая упаковочная коробка ниже является примером обычного предмета повседневного обихода, который может помочь проиллюстрировать концепцию объема. Если бы мы смогли идеально упаковать коробку, так что в ней не осталось места, которое не было бы заполнено, и мы смогли бы идеально закрыть ее скотчем, объем коробки — это количество вещей, которые мы упаковали.

Формула объема куба

Объем, V куба:

В = с 3

, где s — длина стороны куба.

Объем куба можно найти, определив, сколько единичных кубов требуется для заполнения куба.Единичный куб — ​​это куб со сторонами, равными 1, и объемом, равным 1.

Куб ниже имеет длину стороны 5.

Вы можете равномерно сложить 5 слоев единичных кубов, содержащих в общей сложности 25 единичных кубов в каждом, в куб, как показано ниже, чтобы обнаружить, что его объем составляет 125 единичных кубов.

Этот метод работает для кубов любого размера, поэтому формула для объема куба:

В = с 3

Нахождение объема куба по его диагонали

Мы можем найти объем куба, зная длину его диагонали, используя формулу

, где d — длина диагонали.

Диагональ куба — это отрезок, концами которого являются две противоположные вершины куба. Все диагонали куба имеют одинаковую длину, поэтому для формулы можно использовать любую диагональ.

Чтобы записать диагональ через сторону s, нам нужно сначала найти длину диагонали одной из граней куба.

Диагональ x нижней грани куба выше можно найти с помощью теоремы Пифагора, поскольку прямоугольный треугольник образован x и двумя смежными сторонами грани.

x 2 = с 2 + с 2

Мы можем снова использовать теорему Пифагора, чтобы найти диагональ куба, поскольку диагональ куба, диагональ одной из его граней и сторона куба образуют еще один прямоугольный треугольник, как показано ниже.

Решение для s:

Подстановка значения s, выраженного через d, в формулу объема куба:

Как рассчитать объем куба — Easy Maths

Чтобы вычислить объем куба с длиной стороны a , используйте следующую формулу:

Другими словами, умножьте длину стороны куба на саму себя три раза.

Но что, если стороны не одинаковой длины? Тогда мы говорим о параллелепипеде, а не о кубе.

Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, умножьте длины сторон друг на друга по следующей формуле:

Где a , b и c длины сторон куба.

Пример 1

Найдите объем куба со стороной 2 .

Раствор. Подставим длину стороны в уравнение объема куба:

Ответ. Объем этого куба равен 8.

Пример 2

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 1 , 2 , 3 .

Раствор. Подставим длины сторон в уравнение объема прямоугольного параллелепипеда:

Ответ. Объем этого прямоугольного параллелепипеда равен 6 .

Пример 3

Какова длина стороны куба с объемом 10 ?

Раствор. Чтобы вычислить длину стороны, вам нужно решить переменную a в уравнении объема куба.

Для этого извлеките корень 3-й степени из обеих частей уравнения. Это дает вам:

Ответ. Длина стороны куба объема 10 примерно равна 2,15.

Пример 4

В дождливый день футбольное поле размером 110 м x 80 м получает 1см осадков. Сколько литров воды на поле?

Раствор. Слой воды и поле образуют прямоугольный параллелепипед. Высота куба 1 см. Это нужно преобразовать в метры, чтобы получить правильный ответ. 1 см = 0,01 м . Теперь вы можете подставить измерения прямоугольного параллелепипеда в уравнение объема прямоугольного параллелепипеда.

Один кубический метр равен 1000 литров по объему.

Ответ. Футбольное поле собрало 88 000 литров воды в дождливый день.

Спасибо за прочтение, надеюсь, вам понравится!

Объем куба — получить образование

Объем куба: Еще раз приветствую вас в очередной статье «Геометрия для начинающих». В предыдущей короткой статье мы подробно искали, как найти площадь прямоугольника. Мы правильно поняли, как формула научилась лучше сохранять детали. В этой статье мы переходим от 2-х измерений к 3-м, но пусть это вас не пугает. Подход к определению объема игральных костей исключительно похож на метод определения площади прямоугольной фигуры. Вы также знаете, как это сделать, а также как пометить ответ.

Как всегда, мы требуем, чтобы все узнали с кубиком. Вспомните кубик Рубика. Как я указывал ранее, куб — ​​это трехмерная вещь, в которой каждая сторона совпадает с длиной — как у квадрата в двух измерениях — и каждый угол является соответствующим углом — опять же, как у квадрата.

Геометрические решения играют важную роль в изучении геометрии, науки о пространственных связях. Поначалу это может напугать вас, но как только вы освоите их, вы почувствуете влечение к их использованию в математических задачах.Формулы используются не только в математике, но и в других важных областях, таких как физика, дизайн, навигация и так далее. Вот почему преподаватели всегда подчеркивают важность выяснения стандартных формул геометрии.

Формула объема куба

В = а 3

V = объем и a = длина ребра

Геометрические решения, которые помогают в выборе инженерных или навигационных расчетов, часто также удобны в реальных сценариях.Например, когда вы планируете покрасить свою гостиную, вам необходимо определить расположение поверхности стены, которую нужно покрасить, чтобы вы могли купить краску соответственно.

Вот еще один экземпляр. Фермеры, желающие приобрести растительные продукты для своего ранчо, должны знать местонахождение собственности, которая нуждается в растительных продуктах. В результате, люди, которые принадлежат ко всем отраслям, должны хорошо знать формулы стандартной геометрии и уметь их применять на практике.

Объем куба – примеры задач
Задача 1. Объем куба равен 343. Определите длину ребра.

Ответ :

Подставим в формулу объем и найдем длину ребра a.

В = а3

343 = а3

3√343 = а

a = 7. Следовательно, длина ребра равна 7.

Задача 2: Найдите объем куба с длиной ребра 5.

Ответ:

Мы можем просто подставить длину ребра в формулу. Это дает нам:

В = а3

V = (5)3 = 125. Следовательно, объем куба равен 125.

Давайте предположим, что наша фигура не является идеальной игральной костью, а имеет разные размеры, а также размер и высоту, причем нижняя часть представляет собой прямоугольник размером 3 дюйма на 6 дюймов и даже высотой 5 дюймов. признать, что расположение исторического минимума может быть взято из трех рядов по 6 или 18 квадратов или с учетом того, что A = bh, A = 3 x 6 = 18 кв.три и скажем 90 кубических дюймов или 90 дюймов в кубе.

Заключительные слова

Поиск экземпляров идеальных игральных костей немного сложнее, чем поиск прямоугольников. Кости Рубика, пожалуй, лучший образ, который можно держать в голове. Если вам столько же лет, сколько мне, вы помните столовые, где на столах, уставленных кусочками сахара, лежали небольшие рецепты. Ячейки обычно доступны в двух основных размерах: более обычная длинная, но короткая коробка, а также коробка, близкая к кубу.Я не уверен, что все ребра одинакового размера, но они достаточно близки, чтобы дать вам мысленное представление о кости.

Читайте также:Sohcahtoa: что это означает в тригонометрии?

Объем — это трехмерный эквивалент площади — комнаты «внутри». Надеюсь, вы не забудете измерить площадь с помещенными внутрь квадратами, а также подсчитать их, хотя мы используем решения, которые делают это за нас. Количество измеряется трехмерной версией квадратов-кубов. Следовательно, чтобы найти объем трехмерных фигур, нам нужно заполнить их кубиками, а также посчитать кубики.Мы, естественно, воспользуемся формулой, но сначала подумаем, как именно получен метод.

Объем куба в литрах онлайн калькулятор



С помощью этого онлайн-калькулятора вы можете рассчитать объем куба в литрах.

Объем куба находится путем умножения площади основания куба на его высоту.

Вычислить объем куба просто, если знать формулу.

Формула объема куба:

V = A * B * H

В результате программа вычисляет общий объем куба.Используя приведенную выше формулу, вы можете найти объем куба, обеспечивающий его максимальную вместимость.

Чтобы вычислить объем куба, нам нужно знать размер A, размер B и размер H.

Помните, что размер куба должен быть в одних и тех же единицах — при необходимости переведите их. Результирующий объем будет в этих кубических единицах. Так, например, если высота, вес и длина указаны в метрах, то объем будет в кубических метрах.

Куб — это трехмерный твердый объект, ограниченный шестью квадратными гранями, гранями или сторонами, по три сходятся в каждой вершине.

Объем куба – количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом.

С помощью этого калькулятора вы можете рассчитать объем куба. Это простая программа для расчета.

Быстро выполните эту простую математическую операцию с помощью этой онлайн-программы. Для этого введите значение в соответствующее поле и нажмите кнопку.

Таблица объема куба


Ниже приведена таблица для расчета объема ребра куба = 1… 10.
Ребро куба Объем куба
1 1
2 8
3 27
4 64
5 125
6 216
7 343
8 512
9 729
10 1000

Пример математических решений


Пример математического решения вычислить объем куба в кубических метрах, кубических дециметрах или литрах, кубических сантиметрах, кубических миллиметрах, кубических футах.

Если ребро = 10, то объем куба = 1000

если ребро = 10 мм, то объем куба = 1000 мм 3 (куб. сантиметры)

Если Ребро = 10 дм Тогда Объем куба = 1000 дм кубических метров)

Если Ребро = 10 футов Тогда Объем куба = 1000 футов 3 (кубических футов)

Калькулятор объема куба

| iCalculator™

[ 110 Голосов ]

Используйте этот онлайн-калькулятор для расчета объема куба.Вы можете ввести длину одной стороны куба или длину диагонали куба, и калькулятор объема куба автоматически рассчитает объем куба на основе введенной длины стороны или диагонали куба. Формула и расчеты для каждого расчета отображаются под калькулятором, чтобы вы могли сравнить их со своими собственными результатами.

Используйте этот онлайн-калькулятор для расчета объема куба. Вы можете ввести длину одной стороны куба или длину диагонали куба, и калькулятор объема куба автоматически рассчитает объем куба на основе введенной длины стороны или диагонали куба. Формула и расчеты для каждого расчета отображаются под калькулятором, чтобы вы могли сравнить их со своими собственными результатами.

× 9067 9
РЕЗУЛЬТАТЫ (подробные расчеты и формула ниже)
Объем куба (расчеты по формуле края)
V = A 3
V =
Объем куба (диагональ Длина формулы расчетов
V = √ 3 × D 3 / 9
V = × 3 / 9
V = × / 9 9 × ×
Калькулятор Входные значения
Длина края (A)
Диагональная длина (D)

[ 110 Голоса ]

Что такое куб?

Куб — это трехмерный твердый объект, ограниченный:

  • Шестью квадратными гранями
  • Шестью гранями или сторонами, по три сходятся в каждой вершине.

Объем куба рассчитывается по следующему уравнению:

  • Ширина x Длина x Высота
  • где a является длиной одного из ребер]

Примечание: Не забывайте использовать одну и ту же единицу измерения для каждого измерения при расчете объема объекта.

Объем твердых предметов измеряется в:

  • кубических футов
  • кубических метров
  • кубических ярдов

Объем жидкостей измеряется в:

Приведенный ниже онлайн-калькулятор автоматически рассчитает объем куба на основе введенного вами измерения.

У вас также будет промежуточный итог, который увеличивается по мере того, как вы вводите новые размеры в калькулятор объема.

Математика Калькуляторы объема

  • Калькулятор объема куба — куб представляет собой трехмерный твердый объект, ограниченный шестью квадратными гранями, гранями или сторонами, по три сходятся в каждой вершине.
  • Калькулятор объема конуса — конус представляет собой трехмерную геометрическую форму, которая плавно сужается от основания (обычно плоского и круглого) к точке, называемой вершиной или вершиной.
  • Калькулятор объема цилиндра цилиндр представляет собой трехмерный твердый объект, имеющий 2 параллельных основания, представляющих собой конгруэнтные круги одинакового диаметра.
  • Калькулятор объема прямоугольной призмы — прямоугольником является любой четырехугольник с четырьмя прямыми углами. Призма имеет одинаковое поперечное сечение по всей своей длине
  • Калькулятор объема неправильной призмы — Призма имеет одинаковое поперечное сечение по всей своей длине. Неправильная форма — это форма, которая не соответствует стандартным определенным и повторяемым математическим правилам
  • Калькулятор объема пирамиды — пирамида представляет собой [трехмерный твердый объект] многогранник, образованный соединением многоугольного основания и точки, называемой вершина
  • Калькулятор объема сферы — сфера представляет собой идеально круглый геометрический трехмерный твердый объект.
  • Калькулятор объема эллипсоида — Эллипсоид представляет собой трехмерный твердый объект с замкнутой поверхностью квадрата, являющийся трехмерным аналогом эллипса

Математические калькуляторы

Вам также могут пригодиться следующие математические калькуляторы.

объем куба

Мы в ask-math считаем, что образовательные материалы должны быть бесплатными для всех.Пожалуйста, используйте содержимое этого веб-сайта для более глубокого понимания концепций. Кроме того, мы создали и разместили видеоролики на нашем YouTube.

Мы также предлагаем индивидуальные / групповые занятия / помощь в выполнении домашних заданий по математике с 4 по 12 классы по алгебре, геометрии, тригонометрии, предварительному исчислению и исчислению для учащихся из США, Великобритании, Европы, Юго-Восточной Азии и ОАЭ.

Также приветствуются связи со школами и образовательными учреждениями.

Свяжитесь с нами по [email protected] / Whatsapp +919998367796 / Skype id: anitagovilkar. abhijit

Мы будем рады опубликовать видео в соответствии с вашими требованиями. Напишите нам.

Объем куба:

Объем куба можно узнать, посчитав количество блоков в кубе. Но мы можем использовать ярлык для вычисления объема куба.

Объем куба = a x a x a = a 3

Некоторые решенные примеры:

1) Найдите объем куба, каждая сторона которого равна 8 см.
Решение: сторона = A = 8 см
Volume = A 3

6
= 8

5 3
= 8 3
_____________________________________________________________________________________________
2) Кубический танк может вместить 1331000 мл воды. Найдите сторону бака в см.
Решение : Как кубический бак может вместить 1331000 мл воды.
∴ его объем = 1331000 мл
1 см 3 = 1 мл ∴ Volume = 1331000 см 3 3
8 3 3
8 ∴ A 3 = 1331000
∴ a = 110 см (найти кубический корень 1331000)
каждая сторона = 110 см
_________________________________________________________________________
3) край сторона одного куба на 4 см длиннее ребра второго куба. Объемы кубов отличаются на 316 см 3 . Найдите длину каждого куба.
Решение: Пусть ребром меньшего куба является ‘a’.
∴ ребро большего (второго) куба равно a + 4.
Объем меньшего куба = a 3 и
Объем большего куба = ( a + 4) 3
Разница в их объемах = 316 см 3
⇒ (a + 4) 3 — a 3 = 316
[ использовать тождество a 3 — b 3 = ( ab — b)(a + 903 b 9003 2 )]
⇒ ( а + 4 -а)[( а + 4) 2 + а(а + 4) + а 2 ) ] = 316
⇒ 4 [а 2 + 2.а.4 + 4 2 + а 2 + 4а + а 2 ]
⇒ 4[ 3а 2 + 8а + 16 + 4а]
⇒ 4 [3а + 6 2 90] 316 (делим на 4)
⇒ 3а 2 + 12а + 16 = 79 (Добавить — 79 с обеих сторон)
⇒ 3а 2 + 12а — 63 = 0 (все уравнение разделить на 3)
⇒ а 2 + 4a — 21 = 0
⇒ ( a + 7)( a — 3) = 0 (найдите множители квадратного уравнения)
∴ a = -7 или a = 3
Но ребро никогда не бывает отрицательным,
поэтому ребро (длина) меньшего куба составляет 3 см, а
ребро (длина) большего куба составляет ( a + 4 = 3 + 4 ) 7 см.

Вам может понравится

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.